长方体和正方体的容积和容积单位

1、 说出长方体和正方体的体积公式 长方体体积长方体体积=长长x宽宽x高高 V=abh 正方体体积正方体体积=棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长 V=a3 长方体或正方体体积长方体或正方体体积=底面积底面积x高高 V=Sh 填空填空 1、6000立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2.4立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 6056立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米 2、计量表面积要用（、计量表面积要用（ ）单位，计量）单位，计量 长度要用（长度要用（ ）单位，计量体积）单位，计量体积 要用（要用（ ）单位。）单位。 6 2400 6.056 面积面积 长度长度 体积体积 水杯水杯集装

2、箱集装箱电冰箱电冰箱 这两个容器，哪个装这两个容器，哪个装 的水多？的水多？ 请你设计一个实验请你设计一个实验 方案来解决方案来解决 （小组合作小组合作）。）。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 结论：结论： 两个杯子装的水不一两个杯子装的水不一 样，说明这两个杯子样，说明这两个杯子 所能容纳的物体的体所能容纳的物体的体 积不一样。积不一样。 计量容积，一般都用体积单位。计量容积，一般都用体积单位。 盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察仔细观察 对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。 仔细观察：

3、1、谁的体积大？（木盒的体积大。） 2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？ （魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的） 是是 是是 它们是容器吗？它们是容器吗？ 不是不是 不是不是 箱子、油桶、仓库等这些容器可以容 纳的物体的体积，通常叫做它们的容 积。 计量容积，一般用体积单位体积单位。 要想计算这个长方体木箱容积要想计算这个长方体木箱容积 的大小，需要测量哪些数据，的大小，需要测量哪些数据， 怎样测？为什么？怎样测？为什么？ 从里面量从里面量长长6分米，分米， 6分米分米 5分米分米 4分米分米 宽宽5分米，分米， 高高4分米。分米。 计算容积的方法计算容积的方法 和体积一样和体积一样 从里面量从

4、里面量长长6分米，分米， 6分米分米 5分米分米 4分米分米 宽宽5分米，分米， 高高4分米。它的容积是多少分米。它的容积是多少 654=240（立方分米）（立方分米） 集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12.212.2米，宽米，宽2.42.4米，高米，高2.62.6米；米； 从里面量长从里面量长11.811.8米，宽米，宽2.12.1米，高米，高2.22.2米；米； 集装箱的体积：集装箱的体积： 它能容纳多大体积的货：它能容纳多大体积的货： 12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米 集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长1

5、2.212.2米，宽米，宽2.42.4米，高米，高2.62.6米；米； 从里面量长从里面量长11.811.8米，宽米，宽2.12.1米，高米，高2.22.2米；米； 集装箱的体积：集装箱的体积： 集装箱的容积：集装箱的容积： 12.22.42.6=76.128立方米立方米 11.82.12.2=54.516立方米立方米 相同点相同点 : 计算方法相同。计算方法相同。 不同点不同点: 体积要从物体的体积要从物体的外面外面量，是它本身量，是它本身 占据的空间占据的空间 容积要从物体的容积要从物体的里面里面量，是它所容纳量，是它所容纳 的物体的体积。的物体的体积。 1.物体的体积和容积物体的体积和容

6、积相同点相同点是什么？是什么？ 不同点不同点是什么？是什么？ 计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？ 1L 500ml 10ml 100 200 300 400 500ml 1L 把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？ 100 200 300 400 500ml 1L=1000ml 100 200 300 400 500ml 1L=1dm3 把1L橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？ 1立方分米立方分米 1升升 = = 体积单位与容积单位有什么关系？体积单位与容积单

7、位有什么关系？ 连接连接 毫升毫升1000 立方厘米立方厘米 1000 1立方厘米立方厘米=1毫升毫升 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单 位升和毫升，也可以写成L和ml。 1 L = 1000 ml 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 试一试试一试: 4 L =（ ）ml4000 2.4 L =（ ） ml2400 4800 ml =（ ） L4.8 25 ml =（ ） L0.025 750 ml =（ ） L0.75 0.5 L =（ ） ml500 5立方分米立方分米=（ ）升）升 4.3立方厘米立方厘米=（ ）毫升）毫升 8立方米立方米=（ ）升）升 =（ ）毫升）

8、毫升 1.2升升=（ ）立方分米）立方分米 =（ ）立方厘米）立方厘米 5 4.3 8000 8000000 1.2 1200 练习练习 5升（升（ ）毫升）毫升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）L 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm 5000 0.4 3.5 600 1300 0.45 2000 0.12 判断判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ） （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），）一个薄塑料长方体（厚度不计）， 它的体积就是容积。（它的体积就是容积。（ ） (3) 一个油桶

9、能装多少升油，就是求一个油桶能装多少升油，就是求 它的容积。（它的容积。（ ） （4）体积都比容积大，容积都比体积）体积都比容积大，容积都比体积 小小 （ ） X X 在括号里填上适当的单位名称。在括号里填上适当的单位名称。 一瓶钢笔水的容积是一瓶钢笔水的容积是6060（ ）。）。 摩托摩托车油箱的容积是车油箱的容积是8 8（ ）。）。 一瓶农夫果园的容积是一瓶农夫果园的容积是600600（ ） 毫升毫升 升升 毫升毫升 400040004.84.8 240024000.50.5 1、两、两个体积一样大的盒子，它们的容个体积一样大的盒子，它们的容 积一样大吗？为什么？积一样大吗？为什么？ 木盒

10、木盒 纸盒纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。的壁厚度不同，所以容积也不同。 32.52=15（m3） 15m3=15000dm3=15000L 答：它的容积是答：它的容积是15000L。 3、在、在横线上填上合适的容积单位。横线上填上合适的容积单位。 一瓶墨水一瓶墨水 约约50 一桶色拉油一桶色拉油 约约5 “神舟五号神舟五号”载载 人航天飞船返回人航天飞船返回 舱的容积约舱的容积约6 ml L m 250025000.60.6 325032500.450.45 一种小汽车上的油箱，里面长一种小汽车上的油箱，里面长 5

11、dm5dm，宽，宽4dm4dm，高，高2dm.2dm.这个油箱这个油箱 可以装汽油多少升？可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积先算出这个油箱的容积 然后转化单位然后转化单位 （长方体或正方体容器容积的计算长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）从容器里面量长、宽、高。） 例例5 一种小汽车上的油箱，一种小汽车上的油箱， 里面长里面长5dm，宽，宽4dm， 高高2dm。这个油箱可以。这个油箱可以 装汽油多少升？装汽油多少升？ 例例5 V=abh =542 =40(dm) 40dm=( )L 答：这个油箱可以装汽油答

12、：这个油箱可以装汽油40升。升。 40 做一做：做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？米，这个油箱装油有多少升？ V=aaa =0.8 0.8 0.8 =0.512(m3) 0.512(m3)=512 (dm3)=512 (L) 答：这个油箱装油有答：这个油箱装油有512升升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要 把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。 87.55056 =245000（cm3） =245（

13、dm3） ） =245（L） 答：它的容积是答：它的容积是15000L。 87.55056 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L） 答：它的容积是答：它的容积是15000L。 18=18000m 180001500=12（瓶）（瓶） 12瓶瓶 填空填空 7 m = ( ) dm = ( ) cm 2 L = ( ) ml 3540 ml = ( ) L 0.82 L = ( ) ml = ( ) dm 45 ml = （ ） L= （ ）cm 3 3 3 3 3 70007000000 2000 3.54 820 0.82 0.4545 2 、判断。、判断。 （1）容

14、积的计算方法以体积的计算方法是完）容积的计算方法以体积的计算方法是完 全相同的，但要从里面量长、宽、高。（全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ） （2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的，我们就说量杯的 容积是容积是10ml。 （ ） （3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量，我们就说量 杯的容积是杯的容积是10ml。 （ ） （4）一个纸盒体积是）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是，它的容积也是 60cm3。 （ ） 像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？ 西红柿西红柿 土豆土豆 梨梨 石块石块

15、 爱迪生爱迪生 普林斯顿大学数学系毕业生普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉阿普拉曾曾 与与爱迪生爱迪生一起工作。一起工作。 有一天有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了爱迪生把一只玻璃灯泡交给了 阿普拉阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。请他算算灯泡体积是多少。 阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡 是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，是梨形的，心想：虽然计算起来不容易， 但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量 了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然 后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小后列出密密麻麻的计算式。

16、过了一个多小 时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗 珠珠 又过了一个多小时，爱迪生看他根本又过了一个多小时，爱迪生看他根本 没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他 拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯 泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟 地倒在量杯里地倒在量杯里 阿普拉恍然大悟阿普拉恍然大悟 例例6：这个西红柿的体积是多少？：这个西红柿的体积是多少？ 200ml 形状不规则的物体（如西红柿、土形状不规则的物体（如西红柿、土 豆、梨、橡皮泥、石块豆、梨、

17、橡皮泥、石块），怎），怎 样求得它们的体积呢？样求得它们的体积呢？ 可以用排可以用排 水法。水法。 350ml 水面高水面高( 350ml). 放入后放入后 350ml 200ml 350200250（ml）250（cm3） 这个西红柿的体积是多少？这个西红柿的体积是多少？ 答：这个西红柿的体积是答：这个西红柿的体积是250cm3。 水面上升的高度水面上升的高度 上升的水的体积上升的水的体积 即西红柿的体积即西红柿的体积 1、一个长方体容器、一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5 分米分米,放入一个土豆后放入一个土豆后,水面升高了水面升高了0.2分分 米米,这个土豆的体积是多少这个土豆的体积是多少? 0.2分米分米 21.50.2 =30.2 =0.6（立方分米）（立方分米） =0.6（）（） 测量一个红薯的体积测量一个红薯的体积. 887886 88（76） 64（cm3) 做一做：做一做：2、 14L=14000ml 14000700= 20（分钟）（分钟） 答：喷完一箱药液需要