第5章 有压管道的恒定流动

1、 流体力学与流体机械流体力学与流体机械 第 1 页 赵赵 小小 兰兰 讲师讲师 流体力学与流体机械流体力学与流体机械 第 2 页 赵小兰赵小兰 讲师讲师 流体力学与流体机械流体力学与流体机械 第 3 页 知识脉络知识脉络 “三基三基”基本理论：基本理论：水力学水力学第第2 2、3 3、4 4、9 9章章 基本概念：分布于基本概念：分布于水力学水力学第第1 1章及各章章及各章 基本应用：基本应用：水力学水力学第第5 5、6 6、7 7、8 8章，章， 泵与泵站泵与泵站 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 4 页 液体运动的基本规律（连续方程；能量方程；液体运动的基本规律（连续方程；能量方程

2、； 流动阻力；水头损失的规律等）流动阻力；水头损失的规律等） 应用这些基本方程可解决常见的水力学问题应用这些基本方程可解决常见的水力学问题 有压管道中的恒定流（第五章）有压管道中的恒定流（第五章） 明渠恒定流（第六章）明渠恒定流（第六章） 水工建筑物水力计算水工建筑物水力计算 流体力学与流体机械流体力学与流体机械 第 5 页 第五章第五章 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 液体经薄壁孔口的恒定出流液体经薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流液体经管嘴的恒定出流 短管的水力计算短管的水力计算 长管的水力计算长管的水力计算 测压管水头线绘制（补充）测压管水头线绘制（补充） 有压管道的恒定流动

3、有压管道的恒定流动 第 6 页 三峡右岸电站厂房的压力引水管三峡右岸电站厂房的压力引水管 泄洪隧道泄洪隧道 管网管网石油管道石油管道 工程背景工程背景 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 7 页 有压管道有压管道 管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用。管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用。 其断面各点压强，一般不等于大气压强。其断面各点压强，一般不等于大气压强。 液液 体体 管管 壁壁 有压管道有压管道 液体自由面液体自由面 管管 壁壁 无压管道无压管道 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 8 页 基本知识点基本知识点 有压管道：有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强

4、的 作用。 有压管中的恒定流：有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不 随时间而变。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 9 页 有压管中的恒定流有压管中的恒定流 有压管道有压管道 无压管道无压管道 简单管道简单管道 复杂管道复杂管道 简单管道简单管道串联管道串联管道 并联管道并联管道 1、管道根据其布置情况可分为： 复杂管道又可分为：串联串联管道、并联并联管道、分叉分叉管道、 均匀泄流均匀泄流管道和管网。管网。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 10 页 长管长管 短管短管 自由出流自由出流 淹没出流淹没出流 水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在 总损失中所占

5、比重很小(5%以下)，计算时可以忽略的管道 局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不 能忽略的管道 2、根据hf与hj两种水头损失在损失中所占比重的大 小，将管道分为长管长管及短管短管两类。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 11 页 注意注意 长管和短管不是按管道绝对长度判断，二是长管和短管不是按管道绝对长度判断，二是 从从水力学水力学角度来区分的。角度来区分的。 对于长管，并非没有局部水头损失和流速水对于长管，并非没有局部水头损失和流速水 头，而是比重小，忽略而已。头，而是比重小，忽略而已。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 12 页 在工程中常遇到液体通过孔口

6、孔口和管嘴管嘴的流出问题。 例如： 船闸室的充水和放水、容器的进出水孔； 消防水枪、很短的有压涵管； 通风空调工程中空气从送风口的喷出。 确定流体的流出速度、流量及其影响因素是研究 孔口和管嘴流出所要解决的基本问题。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 13 页 思考思考 视频：视频：20 孔口出流孔口出流 观察水流现象，不同孔口水流形状？观察水流现象，不同孔口水流形状？ 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 14 页 5.1 液体经液体经薄壁孔口薄壁孔口的的恒定恒定出流出流 容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称 为为孔口出流孔口出流。 孔口自

7、由出流孔口自由出流 孔口淹没出流孔口淹没出流 孔口恒定出流孔口恒定出流 孔口出流的水头损失计算以孔口出流的水头损失计算以局部水头损失局部水头损失为主。为主。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 15 页 补充补充 在器壁上开一带有尖锐边在器壁上开一带有尖锐边 缘的孔，致使流体流过孔缘的孔，致使流体流过孔 口时，只有局部阻力而无口时，只有局部阻力而无 沿程阻力，这样的孔口称沿程阻力，这样的孔口称 为为薄壁孔口薄壁孔口。 若壁厚对流体的流出有影若壁厚对流体的流出有影 响，流体流出时既有局部响，流体流出时既有局部 阻力也有沿程阻力，则称阻力也有沿程阻力，则称 为为厚壁孔口厚壁孔口。 (a)薄壁

8、孔口 (b)厚壁孔口 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 16 页 孔口自由出流时，进入孔口前的水孔口自由出流时，进入孔口前的水 流受壁面作用而弯曲，流线呈光滑流受壁面作用而弯曲，流线呈光滑 曲线，在水流惯性力作用下，水流曲线，在水流惯性力作用下，水流 在孔口后产生水股收缩，形成在孔口后产生水股收缩，形成收缩收缩 断面断面C-CC-C，其后水流扩散，并在重，其后水流扩散，并在重 力作用下跌落。力作用下跌落。 观察流线观察流线 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 17 页 d 根据根据d/Hd/H的大小可将孔口分类：的大小可将孔口分类： Fd/H 1/10d/H 1/10时孔口称为时

9、孔口称为小孔口小孔口 Fd/H 1/10d/H 1/10时孔口称为时孔口称为大孔口大孔口 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 18 页 一一. .小孔口的自由出流小孔口的自由出流 取基准面、过水断面如图 列1-1、c-c断面能量方程 222 0 0 222 CCC vvv H ggg 1 c 令 g v g v H C 2 1 2 22 00 H0自由出流的作用水头 1 1 0 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 19 页 g v H C 2 1 2 0 物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量 收缩断面流速收缩断面流速 00 22 1 gHgHv c C 孔口流速系数， 实

10、验测得=0.97-0.98，即=0.06 1 11 c 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 20 页 孔口流量孔口流量 00 22gHAgHAAvAvQ CCC 面积收缩系数 A A C 62. 06 . 0流量系数 全部、完善收缩 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 21 页 0.970.98 0.600.62 0.630.64 根据试验研究，对于小孔口根据试验研究，对于小孔口 不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数 是不同的，可参考有关手册。是不同的，可参考有关手册。 参考：参考：水力学水力学赵振兴赵振兴 p246 有压管道的恒定流

11、动有压管道的恒定流动 第 22 页 薄壁小孔口的收缩系数及流量系数的影响因素薄壁小孔口的收缩系数及流量系数的影响因素 试验证明不同形状的小孔口，试验证明不同形状的小孔口， 和和 的差别不大。不同边缘的差别不大。不同边缘 结构的小孔口，薄壁小孔口的收缩系数最小，结构的小孔口，薄壁小孔口的收缩系数最小， 和和 最小。最小。 当孔口边界不与容器的底边、水面和侧当孔口边界不与容器的底边、水面和侧 边重合时，孔口四周流线均收缩，称为边重合时，孔口四周流线均收缩，称为 全部收缩孔口全部收缩孔口。 全部收缩孔口又分全部收缩孔口又分完善收缩孔口完善收缩孔口和和不完不完 善收缩孔口善收缩孔口。 当孔口与壁面净距

12、大于同方向孔口尺寸当孔口与壁面净距大于同方向孔口尺寸 3倍以上时，孔口出流不受避面影响，这倍以上时，孔口出流不受避面影响，这 种收缩称为种收缩称为完全收缩完全收缩。 否则称为否则称为不完善收缩不完善收缩。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 23 页 注意注意 孔口出流的几个系数 面积收缩系数 A A C 流量系数 )( 1 11 流速系数 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 24 页 补充：淹没出流补充：淹没出流 列上下游液面能量方程 g v z 2 2 11 1 2=1突然扩大阻力系数 g v g vv zz C 2 1 2 2 1 2 2 2 1 21 H0淹没出流的作用水头

13、 222 22 212 222 CC vvv z ggg 1 1 2 2 00 思考：淹没出流的流速和流思考：淹没出流的流速和流 量与孔口的淹没深度关系？量与孔口的淹没深度关系？ 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 25 页 物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量 收缩断面流速 00 1 22 1 1 gHgHvC 孔口流量 0 2gHAAvAvQ CCCC 与自由出流一致，但H意义不同，v、Q与孔深无关 后面短管水力计算时的自由与淹没出流也如此 H0与孔口位置无关 g v H C 2 1 2 10 系数同前系数同前 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 26 页 应用：孔板

14、流量计应用：孔板流量计 g p g vv g pp zzH 2 2 2 2 121 210 0 2gHAQ 注意：A孔口面积，也可查表 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 27 页 孔口非恒定出流（补充）孔口非恒定出流（补充） 在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。 例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均需例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均需 要计算放水和充水时间。要计算放水和充水时间。 下面讨论容器充水和放水时间的问题。下面讨论容器充水和放水时间的问题。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 28 页 非恒定出流（以液面

15、下降为例）非恒定出流（以液面下降为例） 等截面S容器，t时刻孔口水头h dt内流出体积dtghAQdtdV2 容器减少体积SdhdV t 0 2 1 h h dtdh ghA S 2 21 2 2 hh gA S t h 研究思路？研究思路？ 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 29 页 容器放空：h2=0 max 1 1 1 2 2 2 2 2 Q V ghA Sh gA hS t V放空容器的体积 Qmax开始出流时最大流量 放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 30 页 v大孔口（d/H 1/10）可分解成为许多作用水头不相等的小 孔口

16、，按小孔口出流公式计算小孔口流量，然后积分，即可 得出大孔口出流公式。 v计算公式相同计算公式相同 v参数取值不一样参数取值不一样 v闸孔出流按大孔口出流计算，流量系数见表5-1 三、大孔口的自由出流三、大孔口的自由出流 = 0 H 为 大孔口的形心水头， 流量系数中的收缩系数 较小孔口大，因而流量系数 大。 0 2gHAAvAvQ CCCC 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 31 页 练习：大孔口的自由出流练习：大孔口的自由出流 在孔口取一高度为在孔口取一高度为dh 的矩形小的矩形小 孔口，设其作用水头为孔口，设其作用水头为h，则，则 dhghbdAghdQ22 假设假设 值在值在e

17、方向均匀不变，收缩断面流速分布均匀，方向均匀不变，收缩断面流速分布均匀， 则则 )(2 3 2 22 2 3 1 2 3 2 2 1 2 1 HHgb dhhgbdhghbdQQ H H H HA 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 32 页 设大孔口形心处的作用水头为设大孔口形心处的作用水头为H，则，则 2 1 e HH 2 2 e HH eH e HH e HHHH 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 ) 22 3 () 22 3 ( 所以所以 gHAQ2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 33 页 思考思考 农村平顶屋外面接一根短管子？为

18、什么不直接用 孔口？ 视频：视频：20 孔口与管嘴出流孔口与管嘴出流 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 34 页 5.2 管嘴的恒定出流管嘴的恒定出流 v在孔口上连接的短管长度为在孔口上连接的短管长度为 孔径的孔径的3-43-4倍时，水流经短倍时，水流经短 管并充满出口断面流出的水管并充满出口断面流出的水 力现象称为力现象称为管嘴出流。管嘴出流。 v管嘴出流也分为自由出流和管嘴出流也分为自由出流和 淹没出流。淹没出流。 1 1 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 35 页 管嘴形式管嘴形式 工程上常用管嘴： 1圆柱形外管嘴 2圆柱形内管嘴 3圆锥形收敛管嘴 4圆锥形扩张管嘴 5流

19、线形管嘴 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 36 页 一、圆柱形外管嘴恒定出流一、圆柱形外管嘴恒定出流 1 1 以通过管嘴出流中心的水平面为基准以通过管嘴出流中心的水平面为基准 面，对面，对1-1和和b-b断面列能量方程：断面列能量方程： 21 22 2 2 00 w b h g v g v H 令令 g v h nw 2 2 21 g v HH 2 2 11 0 则：则： 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 37 页 00 22 1 gHgHv n n 00 22gHAgHAQ nn 管嘴局部损失系数， 管嘴流速系数， 管嘴流量系数， n n n 82. 0 5 . 01 11

20、 n n 82. 0 nn 对锐缘进口的管嘴，=0.5 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 38 页 注意注意 管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同， 但管嘴的流量系数比孔口但管嘴的流量系数比孔口大大。 v圆柱形外管嘴(=0.82) v 圆小孔口(=0.62) 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 39 页 H 1 1 00 d 2 pc pc pc 原因原因 真空的抽吸作用，流量增加真空的抽吸作用，流量增加 工程上常用管嘴作泄流水管！工程上常用管嘴作泄流水管！ 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 40 页 要求管咀的长度（要求管咀的长度（

21、3 34 4）d d，管咀管咀太短，管咀真空太短，管咀真空 度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。 可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者 的水头和管径相同。的水头和管径相同。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 41 页 孔口外加管嘴后，增加了水头损失，但流量反而 增大，原因是管嘴收缩断面处真空的作用。 二二. .圆柱形外管嘴的真空圆柱形外管嘴的真空 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 42 页 对对2-22-2断面和收缩断面断面和收缩断面c-cc-c列能量方程列能量方程( (

22、用绝对压强用绝对压强) ) 0 2 2 2 H g v 2 22 2 2 c w accc h g v p g vp 因因 ， vv A A v c c 1 g v A A g v h c swc 2 ) 1( 2 2 2 2 2 2 则则2 0 2 2 ) 1 1 ( H pp cca 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 43 页 82. 0 64. 0 1 c 0 756. 0H ppp cav 而 代入上式得： 相当于管嘴的作用水头为孔口的1.756倍，即相 同条件下，圆柱形管嘴的流量比孔口大的原因。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 44 页 补充：管嘴出流的条件补充：管

23、嘴出流的条件 v管嘴的收缩断面真空与作用水头管嘴的收缩断面真空与作用水头H0 成正比。当真成正比。当真 空值达空值达7m水柱水柱时，水发生气化而破坏真空，因此收时，水发生气化而破坏真空，因此收 缩断面真空度的限制，使管嘴作用水头有限制：缩断面真空度的限制，使管嘴作用水头有限制： v此外，管嘴长度也有限制，管嘴太短，水流收缩后此外，管嘴长度也有限制，管嘴太短，水流收缩后 来不及扩散到整个断面，不能形成真空区，管嘴太长，来不及扩散到整个断面，不能形成真空区，管嘴太长， 沿程水头损失增大，流量减小，也发挥不了管嘴的作沿程水头损失增大，流量减小，也发挥不了管嘴的作 用。一般管嘴长度应为管嘴直径的用。一

24、般管嘴长度应为管嘴直径的3-4倍。倍。 mH9 756. 0 7 0 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 45 页 mH3 . 9 75. 0 7 0 H0的极限值 管嘴正常使用条件之一 管嘴正常使用条件之二dl43 圆柱形管嘴保证流量最大的正常工作条件：圆柱形管嘴保证流量最大的正常工作条件： 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 46 页 管嘴的淹没出流（了解）管嘴的淹没出流（了解） v用同样方法可推出管嘴淹没出流的基本公式，其用同样方法可推出管嘴淹没出流的基本公式，其 形式与自由出流完全相同。但收缩断面的压强不形式与自由出流完全相同。但收缩断面的压强不 一定为真空。一定为真空。

25、v孔口（或管嘴）变水头出流（课后练习）孔口（或管嘴）变水头出流（课后练习） 变水头的放空时间等于同水头作用下恒定流泄放同体积 的液体所需时间的两倍。 max 1 1 1 2 2 2 2 2 Q V gHA HA gA HA T o o 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 47 页 例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴 直径均为直径均为d d=100mm=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流，为保证水位不变，流入水箱左边的流 量量Q Q=80L/s=80L/s，求两管嘴出流的流量，求两管嘴出流的流量q q1 1、q q

26、2 2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 48 页 解：设孔口的流量为q 21 2hhgAq 62. 0 对管嘴 111 2ghAq82. 0 1 222 2ghAq82. 0 2 连续性方程 21 qqQ 2 qq 解得sLq/50 1 sLq/30 2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 49 页 圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴 圆柱形内管嘴圆柱形内管嘴 圆锥形收敛管嘴圆锥形收敛管嘴 圆锥形扩张管嘴圆锥形扩张管嘴 流线形管嘴流线形管嘴 工程上常用管嘴： 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 50 页 类型类型特点特点 圆柱外伸管嘴圆柱外伸管嘴损失较大，流量较大损失较大，流量较大

27、20.821 10.820.82 圆柱内伸管嘴圆柱内伸管嘴损失大、隐蔽损失大、隐蔽1 10.710.711 10.710.71 外伸收缩形管嘴外伸收缩形管嘴损失小、速度大（损失小、速度大（消防龙头消防龙头）0.090.090.960.960.980.980.950.95 外伸扩张形管嘴外伸扩张形管嘴 损失大、流速低、压力大（损失大、流速低、压力大（引引 射器和农业灌溉用的人工降雨射器和农业灌溉用的人工降雨 喷嘴喷嘴） 4 40.450.451 10.450.45 流线形外伸管嘴流线形外伸管嘴 损失小、动能大、流量大（损失小、动能大、流量大（有有 压涵管，水坝的泄水管，水轮压涵

28、管，水坝的泄水管，水轮 机引水管机引水管） 0.040.040.980.981 10.980.98 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 51 页 孔口、管嘴的水力特性孔口、管嘴的水力特性 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 52 页 小结小结 5.1 液体经薄壁孔口的恒定出流液体经薄壁孔口的恒定出流 一、小孔口的自由出流小孔口的自由出流 二、淹没出流二、淹没出流(补充补充) 注意系数注意系数 三、大孔口的自由出流三、大孔口的自由出流 00 22 1 gHgHv c C 00 22gHAgHAAvAvQ CCC gHAQ2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 53 页 小结小结

29、 5.2液体经管嘴的恒定出流管嘴的恒定出流 一、圆柱形外管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流 二二 、圆柱形外管嘴的真空、圆柱形外管嘴的真空 三、其他形式管嘴三、其他形式管嘴 002 22 1 gHgHv n n 00 22gHgHAQ nn 0 756. 0H ppp cav 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 54 页 课后任务课后任务 作业作业 v阅读教材p70-73 vp91：5-1 预习预习 v5-3 短管的水力计算 v5-4 长管的水力计算 参考资料参考资料： http:/shizheng.gcbgc.mtn/content/view/109/124/ 有压管道的恒定流动

30、有压管道的恒定流动 第 55 页 上节内容上节内容 5.1 液体经薄壁孔口的恒定出流液体经薄壁孔口的恒定出流 一、小孔口的自由出流小孔口的自由出流 二、淹没出流二、淹没出流(补充补充) 注意系数注意系数 三、大孔口的自由出流三、大孔口的自由出流 00 22 1 gHgHv c C 00 22gHAgHAAvAvQ CCC gHAQ2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 56 页 上节内容上节内容 5.2液体经管嘴的恒定出流管嘴的恒定出流 一、圆柱形外管嘴的恒定出流一、圆柱形外管嘴的恒定出流 二二 、圆柱形外管嘴的真空、圆柱形外管嘴的真空 三、其他形式管嘴三、其他形式管嘴 002 22 1

31、 gHgHv n n 00 22gHgHAQ nn 0 756. 0H ppp cav 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 57 页 管道（回顾）管道（回顾） 有压管道：有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的 作用。 有压管中的恒定流：有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不 随时间而变。 管道根据其布置情况可分为：简单简单管道与复杂复杂管 道。 复杂管道又可分为：串联串联管道、并联并联管道、分叉分叉 管道、均匀泄流均匀泄流管道和管网管网。 根据hf与hj两种水头损失在损失中所占比重的大小， 将管道分为长管长管及短管短管两类。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 58 页 5

32、.3 短管的水力计算短管的水力计算 长管长管 沿程水头损失水头沿程水头损失水头为主，为主，局部损失和流速水局部损失和流速水 头头在总水头损失中所占比重很小，计算时可在总水头损失中所占比重很小，计算时可 忽略。忽略。 短管短管 局部水头损失及流速水头局部水头损失及流速水头在总水头损失中占在总水头损失中占 相当比例（一般大于相当比例（一般大于5%5%），计算时均不能忽），计算时均不能忽 略，例如略，例如（教材上的（教材上的3 3个例题）个例题） 水泵吸水管水泵吸水管 虹吸管虹吸管 混凝土坝内的压力泄水管等混凝土坝内的压力泄水管等 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 59 页 注意注意 长管和

33、短管不是按管道绝对长度判断，二是从长管和短管不是按管道绝对长度判断，二是从水水 力学力学角度来区分的。角度来区分的。 对于长管，并非没有局部水头损失和流速水头，对于长管，并非没有局部水头损失和流速水头， 而是比重小，忽略而已。而是比重小，忽略而已。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸 门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也 不能略去，必须按不能略去，必须按短管短管计算。计算。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 60 页 短管水力计算的基本公式短管水力计算的基本公式 v自由出流自由出流: :

34、管道出口流入大气中，水股四周受大气作用管道出口流入大气中，水股四周受大气作用 v淹没出流淹没出流 管道出口淹没在水下管道出口淹没在水下 教材只讨论短管自由出流情形教材只讨论短管自由出流情形 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 61 页 请留意各类水头线 1 1 v0 00 v 2 H0 0v02 2g 2 1v 2 2g 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 62 页 1 v0 00 v 2 H0 0v02 2g 2 1v 2 2g 考虑考虑1-1断面和出口断面和出口2-2断面的能量方程，则断面的能量方程，则 1 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 63 页 21 2 2 2

35、00 0 21 2 2 2 00 22 22 w w h g v g v HH h g v g v H 1 2 )( 22 0 222 21 ic i i i ijfw d l g v d l g v g v d l hhh 令： 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 64 页 gHAvAQ g v when gHAvAQ gHv g v H c cc c c 2 0 2 : )(2 )1 ( 1 2 2 )1 ( 2 00 0 0 2 0 管系流量系数 ）（ 管道自由出流流量系数管道自由出流流量系数 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 65 页 补充：淹没出流补充：淹没出流 淹没出

36、流：淹没出流：管道出口淹没在水下管道出口淹没在水下 请留意各类水头线1 1 v0 00 2 2 z0 0v02 2g v20 2v 2 2g z v 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 66 页 考虑考虑1-1过水断面和过水断面和2-2过水断面的能量方程，则过水断面的能量方程，则 1 1 v0 00 2 2 z0 0v02 2g v20 2v 2 2g z v 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 67 页 21 2 22 2 00 22 w h g v g v z 21 2 00 0 2 22 2 0 2 w h g v zz: g v : let suppose 有压管道的恒定流

37、动有压管道的恒定流动 第 68 页 g v d l g v d l zthen ii 2 )( 2 )(: 22 0 )(2 ) )( 1 (2 0 0 cc i gzAvAQ d l gzv g v d l g v g v d l hhh iijfw 2 )( 22 222 21 gzAvAQ then, g v :hen c 2 0 2 2 00 W 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 69 页 区别区别 v比较自由出流和淹没出流的流量系数：比较自由出流和淹没出流的流量系数： 两者表达式不同，但数值相等（自由出流多个两者表达式不同，但数值相等（自由出流多个2 但但内少内少突扩出口）。

38、突扩出口）。 孔口出流也如此。孔口出流也如此。 v此外，作用水头此外，作用水头H0的计量不同。的计量不同。 )( 1 i c d l 淹没出流淹没出流 )1 ( 1 i c d l 自由出流自由出流 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 70 页 1 1 v0 00 2 2 z0 0v02 2g v20 2v 2 2g z v v2 )( 1 i c d l 淹没出流：淹没出流： 2 1 3 4 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 71 页 1 1 1 v0 00 v 2 2 H 0 0v02 2g 1v 2 2g 1 2 3 )1 ( 1 i c d l 自由出流自由出流 有压管道

39、的恒定流动有压管道的恒定流动 第 72 页 短管水力计算的问题 1 1、已知流量、已知流量Q,Q,管道长度管道长度l l，管径，管径d d，沿程阻力系数，沿程阻力系数， 局部水头损失的组成，求作用水头局部水头损失的组成，求作用水头H H。 2 2、已知管道长度、已知管道长度l l，管径，管径d d，沿程阻力系数，沿程阻力系数，局部，局部 水头损失的组成和作用水头水头损失的组成和作用水头H H，求流量，求流量Q Q。 3 3、已知流量、已知流量Q,Q,作用水头作用水头H H，管道长度，管道长度l l，沿程阻力系，沿程阻力系 数数，局部水头损失的组成，求管径，局部水头损失的组成，求管径d d 。

40、有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 73 页 已知管道长度已知管道长度l l，管径，管径d d，沿程阻力系数，沿程阻力系数 ，局部水头损，局部水头损 失的组成和作用水头失的组成和作用水头H H，求流量，求流量Q Q。 （例题（例题5-1） 补充例题补充例题1：已知短管：已知短管l=200m，d=400mm，H=10m，相同的相同的 两个弯头局部水头损失系数为两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门全开的局部水头，闸门全开的局部水头 损失系数为损失系数为0.12，沿程阻力系数，沿程阻力系数=0.03 ，求闸门全开时通，求闸门全开时通 过管道的流量过管道的流量Q。 有压管道的恒定流动有压管道

41、的恒定流动 第 74 页 解：解：先计算流量系数先计算流量系数 d l c 1 1 2417. 0 12. 025. 025 . 0 4 . 0 200 03. 01 1 c sm gHAQ c /4254. 0 108 . 924 . 0 4 1 2417. 02 2 2 忽略行近水头，则忽略行近水头，则 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 75 页 已知流量已知流量Q,管道长度管道长度l，管径，管径d，沿程阻力系数，沿程阻力系数，局部，局部 水头损失的组成，求作用水头水头损失的组成，求作用水头H。（例题。（例题5-2） 补充例题补充例题2：水箱供水，：水箱供水，l=20m，d=40m

42、m， =0.03 ，总局部总局部 水头损失系数为水头损失系数为15。求流量。求流量Q=2.75L/s时的作用水头时的作用水头H。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 76 页 解： 作用水头 sm d Q v/188. 2 04. 0 4 1075. 2 4 2 3 2 m g v d l H 126. 5 8 . 92 188. 2 )15 04. 0 20 03. 01 ( 2 1 2 2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 77 页 已知流量已知流量Q,作用水头作用水头H，管道长度，管道长度l，沿程阻力，沿程阻力 系数系数，局部水头损失的组成，求管径，局部水头损失的组成，求管

43、径d 。 例题例题3： 如图圆形有压涵管，如图圆形有压涵管，l=50m，上下游水位差，上下游水位差3m， =0.03 ，局部水头损失系数：进口局部水头损失系数：进口1 =0.5。第一个转弯。第一个转弯2 =0.71，第二个转弯，第二个转弯3 =0.65，4 =1.0，求涵管流量，求涵管流量 Q=3m3/s时的设计管径时的设计管径d。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 78 页 解：有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。解：有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。 gHAQ2 2 4321 4 1 2 1 dgH d l Q 代入已知数据，化简得：代入已知数据，化简得： 03718. 0708

44、9. 0 5 dd 用试算法得：用试算法得：md018. 1 取标准值：取标准值：md1 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 79 页 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹 吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其 他处。他处。 虹吸管及水泵的水力计算虹吸管及水泵的水力计算 (自学) 1 1 虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算 v 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管的优点在于能跨越高地，减

45、少挖方。 虹吸管长度一虹吸管长度一 般不长，故按照般不长，故按照短管短管计算。计算。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 80 页 pa 1 1 2 2 z zs 虹吸管顶部虹吸管顶部 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 81 页 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 82 页 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 83 页 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 84 页 v 虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空最大真空 值（值（10mH2O）。 v 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时

46、，液 体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏， 故一般虹吸管中的真空值故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 85 页 补充例题补充例题4(类似例类似例5-1)：如图：如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管虹吸管越过山丘输水。虹吸管 l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差。两水池水位差H=1.2m，已知，已知 沿程阻力系数沿程阻力系数 =0.03，局部水头损失系数：进口，局部水头损失系数：进口e=0.5 ,出口出口 s=1.0 ,弯头弯头1的的1 =0.2。弯头。弯头2、3的

47、的2 = 3 =0.4，弯头，弯头4 =0.3，B 点高出上游水面点高出上游水面4.5m，试求流经虹吸管的流量，试求流经虹吸管的流量Q和虹吸管顶点和虹吸管顶点B 的真空度。的真空度。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 86 页 解：取解：取1-11-1和和2-22-2断面，断面，O-OO-O为基准面，列能量方程：为基准面，列能量方程： 21 00000 w hH g v d l hH w 2 )( 2 21 smgH d l v/51. 12 1 smvdAvQ/0475. 0 4 1 32 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 87 页 再对再对2-22-2和和3-33-3断面（

48、断面（O-OO-O为基准面），列能量方程：为基准面），列能量方程： 23 000 2 5 . 4 2 w B h g vp H g v d l h s BC w 2 )( 2 43 23 代入能量方程：代入能量方程： )(09. 5 5 . 4 2 ) 1( 2 43 水柱m H g v d lp s BCB 虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（最大真空值（10mH10mH2 2O O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏 水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸

49、管中的真空值水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值7 78mH8mH2 2O O。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 88 页 例题：有一渠道用两根直径为例题：有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘，的混凝土虹吸管来跨越山丘， 渠道上游水位为渠道上游水位为1100.0m，下游水位为，下游水位为299.0m，虹吸管，虹吸管 长度长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间有，中间有60的折弯两个，每个的折弯两个，每个 弯头的局部水头损失系数为弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为，若进口局部水头损失系数为 0.5；出口局部水

50、头损失系数为；出口局部水头损失系数为1.0。试确定：。试确定： 当虹吸管中的最大允许真空度为当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管最高安装时，虹吸管最高安装 高程高程 zs为多少？为多少？ 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 89 页 00 B B zs z l1 l3 l2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 90 页 虹吸管为淹没出流虹吸管为淹没出流 00 B B zs z l1 l3 l2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 91 页 s/.gHAQ . .) d l ( . . . C g . . R n C .z gzAvAQ c i c c 32 22

51、 6 1 6 1 21 98511619114325057102 5710 13650250 1 35 0240 11 0240 756 8988 756 4 1 0140 11 01009900100 2 m m ）（ 求流量求流量 00 B B zs z l1 l3 l2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 92 页 虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。 本题最大真空发生在第二个弯头前的本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。断面。 考虑考虑0-0断面和断面和B-B 断面的能量方程，则：断面的能量方程，则： 00 B B zs z l

52、1 l3 l2 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 93 页 m246 2 2 2222 00 2 2 1 21 2 2 1 2 2 1 22 2 00 . g v ) d ll (hz h g v ) d l (z p g v ) d l ( g vp zh g vp z g v vs v B s B BB sw B s 00 B B zs z l1 l3 l2 v 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 94 页 0 有一渠道用两根直径为有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘的混凝土虹吸管来跨越山丘 z 虹吸管顶部虹吸管顶部 zs 0 1 1 l1 l3 l2 B B

53、 0 虹吸管中水头线如图所示虹吸管中水头线如图所示 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 95 页 通过水泵转轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水通过水泵转轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水 流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得 新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。 提水高度提水高度 安装高度安装高度 Z Zs 吸水管吸水管 压水管压水管 水泵向单位重量液体所提 供的机械能，称为水泵的 扬程 tww HZhh 吸水管压水管 水泵装置的水力计算水泵装置的水力计算 有压管道

54、的恒定流动有压管道的恒定流动 第 96 页 1 1 0 2 3 3 4 zs 0 3 2 2 4 v 0 z 1 v0 吸水管吸水管 压水管压水管 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 97 页 水泵的水力计算水泵的水力计算 吸水管和压力水管吸水管和压力水管 吸水管吸水管:短管短管 压力水管压力水管:长管长管 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 98 页 一、吸水管的水力计算一、吸水管的水力计算 1 1、确定管径和水泵最大允许安装高程、确定管径和水泵最大允许安装高程( (例例5-2)5-2) v 吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸 水

55、管的允许流速约为水管的允许流速约为0.81.25 m/s，或根据有关规范，或根据有关规范 确定。确定。 v流速确定后，管径可按下式计算流速确定后，管径可按下式计算 允 v Q d 4 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 99 页 v水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允许水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允许 真空度真空度hv 以及吸水管水头损失以及吸水管水头损失hw 。 v计算方法和虹吸管允许安装高程的计算方法相同。计算方法和虹吸管允许安装高程的计算方法相同。 1 1、确定管径和水泵最大允许安装高程、确定管径和水泵最大允许安装高程( (例例5-2)5-2) 有压管道的恒定流动

56、有压管道的恒定流动 第 100 页 考虑断面考虑断面1-1和水泵进口断面和水泵进口断面2-2的能量方程，则的能量方程，则 g v d l hz vs 2 )( 2 2 1 1 0 2 33 4 zs 0 3 2 2 4 v 0 z 1 v0 吸水管吸水管 压水管压水管 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 101 页 二、压水管的水力计算二、压水管的水力计算 2、确定管径和水泵装机容量、确定管径和水泵装机容量 F 压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应 选择几个方案，进行技术经济比较。 F对于给排水管道可按公式确定： 80. xQd 式中，式中，x 为系数，一般取为系数，一般取x 0

57、.81.2； d 为管径（为管径（m）；）； Q 为流量为流量(m3/s)。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 102 页 1 1 0 2 33 4 zs 0 3 2 2 4 v 0 z 1 v0 吸水管吸水管 压水管压水管 2 00 1 4 1 41 23 4 000 2 (kW) 1000 tw twww t P P v Hzh g Hzhzhh QH N 三、水泵的装机容量三、水泵的装机容量 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 103 页 2 00 14 141234 000 2 (kW) 1000 tw twww t P P v Hzh g Hzhzhh QH N 式中：

58、式中：Ht 为水泵水头或者扬程（为水泵水头或者扬程（m）；）； P 为水泵和动力机械的总效率。为水泵和动力机械的总效率。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 104 页 1 1 0 2 3 3 4 zs 0 3 2 2 4 v 0 z 1 v0 水泵的总水头线水泵的总水头线 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 105 页 补充例题补充例题5：如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差：如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差z=45m， 吸水管和压水管的直径均为吸水管和压水管的直径均为500mm，泵轴离吸水池液面高度，泵轴离吸水池液面高度 h=2m。吸水管长。吸水管长10m，压水管长，压水管

59、长90m，沿程阻力系数均为，沿程阻力系数均为0.03。 局部水头损失系数：吸水口局部水头损失系数：吸水口1=3.0 ,出口出口s=1.0 ,两个两个90度弯头度弯头2 = 3 =0.3，水泵吸水段，水泵吸水段4 =0. 1，压水管至水池进口，压水管至水池进口5 =1.0。流。流 量为量为0.4m3/s。试求水泵扬程。试求水泵扬程Ht,效率为效率为80%的轴功率及吸水管的轴功率及吸水管 上水泵入口轴线的真空度。上水泵入口轴线的真空度。 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 106 页 解：选取断面解：选取断面1-11-1和和2-22-2，以断面，以断面1-11-1为基准面，列能量方程。为基准

60、面，列能量方程。 21 wp hzH g v d l hw 2 )( 2 21 A Q v 把已知条件代入能量方程，得：把已知条件代入能量方程，得： 水柱mQ dgd l zH p 26.47 16 2 1 )( 2 22 水泵的轴功率：水泵的轴功率： kW QH N p s 8 .231 有压管道的恒定流动有压管道的恒定流动 第 107 页 对对1-11-1和和3-33-3断面列能量方程断面列能量方程 31 2 000 2 3 w h g vp h g v d l hw 2 )( 2 431 31 吸 而而 水柱mh g v h p w 06. 3 2 31 2 3 代入能量方程得：代入能量