人教版数学九年级上册圆和圆的位置关系(课件)

1、 请同学们观察下列图片请同学们观察下列图片 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 请同学们观察下列图片请同学们观察下列图片 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 相切相切:当当两个圆有唯一公共点时两个圆有唯一公共点时, ,叫做叫做两圆相切两圆相切. . 相切的两个圆相切的两个圆, ,除了除了 切点外切点外, ,一个圆上的点一个圆上的点 都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时, , 我们就说这两个圆我们就说这两个圆内切内切. . 相切的两个圆相切的两个圆, ,除了除了 切点外切点外, ,一个圆上的点一个圆上的点 都在另一圆的外部时都在另一圆的外部时, ,

2、 我们就说这两个圆我们就说这两个圆外切外切; ; 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 相交相交:当当两个圆有两个公共点时两个圆有两个公共点时, ,叫做叫做两圆相交两圆相交. . 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 特特 例例 外离外离：相离的相离的两个圆两个圆, ,如果一个圆上的点都在另一个圆如果一个圆上的点都在另一个圆 的外部的外部, ,叫做这两个圆叫做这两个圆外离外离. . 内含内含：相离的相离的两个圆两个圆, ,如果一个圆上的点都在另一个圆如果一个圆上的点都在另一个圆 的内部的内部, ,叫做这两个圆叫做这两个圆内含内含. . 相离相离: :当当

3、两个圆没有公共点两个圆没有公共点 时时, ,叫做叫做两圆相离两圆相离. . 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 o1o2 Rr d d=R+r 两圆两圆外切外切 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 O O1 1O O2 2 R r d d=R-r (Rr) 两圆两圆内切内切 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 o1o2d R r R-rdr) 两圆两圆相交相交 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 o1o2 Rr d dR+r 两圆两圆外离外离 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 O O

4、O O1 1O O2 2 R rd dr) 两圆两圆内含内含 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 外离外离 dR+r d=R+rR-rdR+r d=R-r0dR-r d=0 外切外切相交相交 内切内切 内含内含 同心圆同心圆 (一种特殊的内含) O2O1 O2O1 O2O1 O2O1 O2O1 O 总总 结结 一一 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 总结二总结二 (2)两圆外离与内含时，两圆都无公共点 (3)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共 性是公共点的个数唯一 (1)两圆位置关

5、系的五种情况也可归纳为三类：相离 (外离和内含)、相交、相切(外切和内切) 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 一、已知：O1和O2 的半径分别为3 cm和4 cm ， 设 (1) O1O2= 8 cm (2) O1O2 = 7 cm (3) O1O2= 5 cm (4) O1O2= 1 cm (5) O1O2= 0.5 cm (6) O1和O2重合 则O1和O2的位置关系怎样? (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 (6)两圆同心 (1)两圆外离答: 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 二、定圆O的半径是4 cm,动圆P的

6、半径是1 cm, (1) 设P和O相外切,那么点P与点O的距离是多 少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设P和O相内切,情况又怎样? ( (1) O和P相外切 OP R + r OP=5cm P点在以O点为圆心, 以5 cm为半径的圆上运动 (2) 0和P相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以O点为圆心, 以3cm为半径的圆上运动 解: 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 解: 三、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于8 cm, 那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x

7、 = 8 x = 8 R=24 cm r=16 cm 两圆相交 R-rdR+r 8 cmd40 cm 四、判断正误四、判断正误 1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ） 2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. . （ ） 3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆. .（ ） 4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2 R+rR+r, ,所以两圆相交所以两圆相交.

8、 . （ ） 5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则OO1 1OO2 2RRr, r,所以两圆内含所以两圆内含. . （ ） 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 1.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为则这两圆的圆心距长一定为( ) A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不对以上均不对 2.若半径为若半径为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为( ) A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d5 3.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距为10cm,那么这两圆的位那么这两圆的位 置关系为置关系为( ) A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离 C B C 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 五、选择正确答案五、选择正确答案 24.2.324.2.3圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 0 1 2 1 0 d=R+r R-rdR+r d=R-r dR+r . 外离外离 外切外切 相交相交 内切内切 内含内含 公共点圆心距和半径