必修2平面解析几何习题含详解

1、第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 一、熟练掌握基本概念 1轴上任意三点A、B、C，有ACABBC，若OB x2，OAx1，则ABx2x1，|AB|x2x1|. 3通过建立平面直角坐标系，将几何问题中的数量关 系及位置关系用点的坐标和曲线的方程来表示，通过计算 来解决几何问题

2、的方法为坐标法 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 4(1)过两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线的斜率k (x1x2)，当x1x2时，斜率不存在 (2)x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线 的倾斜角，与x轴平行或重合的直线倾斜角为0. (3)若直线的斜率为k，k0时，直线垂直于y轴，k0时， 直线倾斜角为锐角，k值越大，倾斜角随着增大 k0时，直线的倾斜角为钝角，k值越大，直线倾斜角 随着增大 垂直于x轴的直线倾斜角为90. (4)直线的倾斜角的取值范围是0，180) 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学

3、5直线方程的几种形式 (1)点斜式：过点P0(x0，y0)，斜率为k的直线方程yy0 k(xx0)，其特例是斜截式，斜率为k、在y轴上截距为b 的直线方程为ykxb. 点斜式与斜截式不能表示垂直于x轴的直线，故应用此 形式解题时，不要忘记斜率不存在的情况 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 (3)一般式：直线的方程都是关于x、y的二元一次方程， 关于x、y的二元一次方程都表示一条直线，AxByC 0(A2B20)称作直线的一般式方程 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教

4、 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 9点、直线、圆与圆的位置关系 设圆方程为f(x，y)0(其中f(x，y)(xa)2(yb)2 r2或f(x，y)x2y2DxEyF) (1)点P(x0，y0)在圆内f(x0，y0)0. 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 (2)直线l：AxByC0与圆C：f(x，y)0的位置关 系 圆心C到直线l距离为d、圆半径为r drl与

5、C相离； drl与 C相切； dRr； 两圆外切dRr； 两圆相交RrdRr； 两圆内切dRr； 两圆内含d0Ba1 C0a1 D0a1 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 解析本题考查数形结合的思想方法，令yxa，y a|x|，则直线yxa是斜率为1，纵截距为a的直线曲 线ya|x|，当x0时，yax，这是一条斜率为a的射线；当 x0时，yax是一条斜率为a的射线 显然，当a1时，yxa与yax(x0)，yax(x0) 都相交，即直线yxa与ya|x|有两个交点如图(1) 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 当0a1时，

6、yxa与射线yax(x0)相交于一点， 而与射线yax(x0)不相交，故直线yxa与曲线ya|x| 只有一个交点，如图(2) 当a0时，直线yx与直线y0相交于原点 当a0时，无交点 答案B 点评若直接解方程，过程会比较繁琐，因此把方 程解的问题转化为曲线交点问题，体现了从数到形的变 化 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 解析几何中的最值问题是人们工作和生活追求的目标， 最值问题是各部分内容、各个章节的最重要的题型之 一本章研究直线与圆中的最值，常用联立方程组，用二 次函数的值域及判别式来解决 例5求经过直线x2与已知圆x2y22x4y11 0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程 分析过两定点的所有圆中，面积最小的圆是以这 两点的连线为直径的圆，因此，只需求出交点，便可确定 所求圆的圆心和半径 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步 人 教 B 版 数 学 已知A(2,2)、B(