八年级数学下册 9.2 菱形 9.2.2 菱形的判定教案 华东师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精菱形的判定教学目标知识与技能1探索并掌握菱形的判定方法。过程与方法2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力。情感态度3。培养学生数学良好说理的习惯与能力3。教材分析重点菱形的判定方法难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学模式三疑三探课时共_1_课时学法自学 合作 探究主 案副案（修改栏）教学过程一、复习导入。 1菱形的性质是什么? 2识别矩形的方法有哪些? 3导入课题。 （二）根据课题，提出问题。看到这个课题,你想知道什么?请提出来，预设：1.菱形有哪些判定方法？2。菱形的性质定理和判定定理是怎样的关系? 同学们提出的问题真好，大

2、多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。(三）出示自探提示，组织学生自探。（5 分钟)自探提示：阅读教材,思考以下问题： 1.仔细阅读教材内容，总结出菱形的判定方法.2。归纳菱形的判定定理的推倒过程.二、解疑合探（8 分钟)(一）。小组合探。1。小组内讨论解决自探中未解决的问题；如何判定一个四边形是菱形？生：可以用菱形的定义判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 师：很好大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角,于是有“三个角是直角的四边

3、形是矩形”;菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？生乙:矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形师：猜得有理下面请大家做一做,看有什么新发现操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋（如图（1）)，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生活动:通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论(预设）生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形生乙：转动十字

4、架，变成菱形时,看起来对角线要互相垂直生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形生乙：我觉得也可以说成:对角线互相垂直平分的四边形是菱形生甲：是的，这两种说法都对对角线平分能得到平行四边形嘛师:同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢?生:能:如图（1）(b） aobaod ab=ad又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形师：大家做得很好这样，我们就得到了一个变形的判定定理判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形推论:对角线互相垂直,平分的四边形的是菱形 应用举例：【例3】如图 abcd的对角线ac、bd交于点o,ab=5，ao=4，bo=3，求证 abcd是菱形证明：

5、ab=5,ao=4，bo=3, ab2=ao2+bo2 aob是直角三角形 acbd abcd是菱形议一议：下列办法画菱形采取什么原理?先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就画出一个菱形abcd 学生活动： 1按要求画出四边形abcd，发现它是菱形,产生直观感受 2证明四边形abcd是菱形 四边形abcd是菱形 师生总结:得菱形的第二个判定方法：判定定理2：四边相等的四边形是菱形师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法请同学们完成开课时给的表格（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解） 做一做：判断下列命题

6、是否正确，并说明理由（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形(6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例最后得出:（1）（2)（5）(7)是正确的，其余是错误命题2。教师出示展示与评价分工.问题123展示四五六评价八九十（二）.全班合探。 1.学生展示与评价； 2。教师点拨或精讲。3、 质疑再探：（ 分钟)1。现在，我们已经解决了自探问题.下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2。本节的知识已经学完,对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。 四、运用拓展（ 分钟）（一)根据本节学习内容，学生自编习题,交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌)！（2） 根据学生自编习题的练习情况,教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老