高中数学人教版选修11习题：第1章　常用逻辑用语1.1.1 Word版含解析

1、选修1-1第一章1.11.1.1一、选择题1下列语句中，是命题的是()a是无限不循环小数b3x5c什么是“绩效工资”d今天的天气真好呀！答案a解析由命题的定义可知，选项a正确2下列命题为真命题的是()a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则d若xy，则x2y2答案a解析b中，若x21，则x1；c中，若xy0，则与无意义；d中，若x2，y1，满足xy2，故选a3下列语句中，不能成为命题的是()a512bx0c已知a、b是平面向量，若ab，则ab0d三角形的三条中线交于一点答案b解析a是假命题；c、d是真命题，b中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是()a三点

2、确定一个平面b两条直线确定一个平面c四边形确定一个平面d不共面的四点可以确定四个平面答案d解析因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是()aab，cdacbdbaba2b2cbdab，cbd答案d解析cd，又ab，acbd，故选d6给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是()a bc d答案b解析中44(k)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，

3、不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选b二、填空题7下列语句是命题的是_.(1)证明x22x10；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若xr，则x24x70.答案(3)(4)解析(1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数既不是素数也不是合数；(4)是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立8给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x，若x20，则(x2)(x1)0；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案解析c0

4、时，错；方程x2x10的判别式30，但p2p不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若x20，则x2，(x2)(x1)0，故正确9下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_.答案解析、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题10判断下列语句是否为命题，并说明理由.(1)指数函数是增函数吗？(2)x；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)请把窗户关上；(5)87；(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句，所以不是命题(2)(6)不能判断真假，不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假，是命题(4)是祈使句，不是陈述句，所以不

5、是命题一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是()a红豆生南国 b春来发几枝c愿君多采撷 d此物最相思答案a解析a为可判断真假的陈述句，所以是命题；而b为疑问句，c为祈使句，d为感叹句，所以均不是命题2下列命题中的真命题是()a二次函数的图象是一条抛物线b若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形c已知m、nr，若m2n20，则mn0d平行于同一直线的两个平面平行答案a解析a是真命题；b中四边形可以是菱形，故b是假命题；c中当m0，n1时，m2n20，而mn0，故c是假命题；d中两平面可以相交，故d是假命题3有下列

6、命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，c0，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()a0个b1个c2个d3个答案a解析中，当x1，y0时，xy0，|x|y|1，故错误；中，若a2，b1，c1，则ac2，bc1，acbc，故错误；中，矩形对角线相等但不垂直，故错误4下列命题中的假命题是()a若log2x2，则0xbc时，ab；(2)当m时，方程mx2x10无实根；(3)当abc0时，a0或b0或c0；(4)当x22x30时，x3或x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若acbc，则ab.假命题(2)若m，则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0，则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30，则x3或x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题8将命题“已知a、b为正数，当ab时，有”