机械设计课件 第16章 轴

1、作回转运动的零件都要装作回转运动的零件都要装 在轴上来实现其回转运动，在轴上来实现其回转运动， 大多数轴还起着传递转矩大多数轴还起着传递转矩 的作用。轴要用滑动轴承的作用。轴要用滑动轴承 和滚动轴承来支承。常见和滚动轴承来支承。常见 的轴有直轴和曲轴，曲轴的轴有直轴和曲轴，曲轴 主要用于作往复运动的机主要用于作往复运动的机 械中。械中。 第第1616章章 轴轴 重点、难点重点、难点 主要内容主要内容 基本要求 16.1.1 轴的分类轴的分类 功用：功用： 不受弯矩或弯矩很小传动轴主要受转矩， 转矩心轴只受弯矩，不受 矩转轴同时受转矩和弯 按承载分： 16.1 概述概述 按形状分：直轴、曲轴和钢

2、丝软轴。 分类分类 应用 16.1.2 16.1.2 轴的材料轴的材料 Q235Q275钢：钢： 碳素钢碳素钢常用常用4545# #，调质或正火调质，调质或正火调质，价价 廉，对应力集中的敏感性较小廉，对应力集中的敏感性较小 合金钢合金钢对应力集中较敏感对应力集中较敏感具有较高的机具有较高的机 械强度，可淬性较好，可以在传递大功率并械强度，可淬性较好，可以在传递大功率并 要求减少质量和提高轴颈耐磨性时采用。要求减少质量和提高轴颈耐磨性时采用。 不重要或受力较小的轴及一般传动轴可以使用。不重要或受力较小的轴及一般传动轴可以使用。 合金铸铁或球墨铸铁合金铸铁或球墨铸铁，因其对应力集中敏感性低、，因

3、其对应力集中敏感性低、 可铸性好、吸振性较高。可铸性好、吸振性较高。 注意：注意：采用合金钢并不能提高轴的刚度。采用合金钢并不能提高轴的刚度。 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。 合理选材料结构设计强度计算轴合理选材料结构设计强度计算轴 的刚度计算及振动稳定性计算。的刚度计算及振动稳定性计算。 16.1.3 轴设计的主要问题轴设计的主要问题 轴头轴头装轮毂部分，装轮毂部分， 尺寸需圆整尺寸需圆整 轴颈轴颈被支承部分轴段被支承部分轴段, 轴颈直径轴承内孔径轴颈直径轴承内孔径 轴身轴身联接轴头和轴颈的部分联接轴头和轴颈的部分 16.2 轴的结构设计轴的

4、结构设计 结构设计合理确定轴的外形和各段尺寸。结构设计合理确定轴的外形和各段尺寸。 16.2.1 轴的组成轴的组成 轴的结构主要取决于以下因素：轴的结构主要取决于以下因素： 1）轴在机器中的安装位置及形式；）轴在机器中的安装位置及形式； 2）轴上安装零件的类型、尺寸、数量及和轴联接）轴上安装零件的类型、尺寸、数量及和轴联接 的方法；的方法； 3）载荷的性质、大小、方向及分布情况；）载荷的性质、大小、方向及分布情况； 4）轴的加工工艺等。）轴的加工工艺等。 轴无标准的结构形式，须针对不同情况具体分析，轴无标准的结构形式，须针对不同情况具体分析， 但不论何具体情况，轴的结构应满足：但不论何具体情况

5、，轴的结构应满足： 16.2.2 结构设计应考虑的问题结构设计应考虑的问题 轴的工作位置由轴承、轴承盖等零件通过组合设轴的工作位置由轴承、轴承盖等零件通过组合设 计来保证，零件的工作位置由轴肩、套筒等来定位。计来保证，零件的工作位置由轴肩、套筒等来定位。 1、轴及轴上的零件应有准确的工作位置；、轴及轴上的零件应有准确的工作位置； 2、轴上零件要能牢靠的相对固定、轴上零件要能牢靠的相对固定 （轴向、周（轴向、周 向）；向）； 3、轴上零件要便于装拆、调整；、轴上零件要便于装拆、调整； 4、轴的结构要便于加工，尽量、轴的结构要便于加工，尽量 减少应力集中。减少应力集中。 设计实例：设计实例： 例：

6、设计皮带运输机减速器的例：设计皮带运输机减速器的 输出轴输出轴. 已知传递功率已知传递功率=10kW, 转速转速n=200 r/min, 齿轮齿宽齿轮齿宽 b=100mm, 齿数齿数z=80, 模数模数 m=5mm, 螺旋角螺旋角 =9=90 02222 ， 轴端装有联轴器。轴端装有联轴器。 两级圆柱齿轮减速器 1 2 3 4 两级圆柱齿轮减速器 1 2 3 4 轴的结构越简单、装配越方便越合理。轴的结构越简单、装配越方便越合理。 一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 二、轴上零件的定位和固定二、轴上零件的定位和固定 1 1）轴肩和轴环）轴肩和轴环 优点：定位可靠，可承受较大的

7、轴向力。优点：定位可靠，可承受较大的轴向力。 定位轴肩定位轴肩 h=210mm,h=(0.07d+3)（0.1d5） 与滚动轴承相配处，与滚动轴承相配处，h、b见轴承标准见轴承标准. 为定位可靠，为定位可靠， 须须r （1 1）零件的轴向定位）零件的轴向定位 正确正确 错误错误 错误错误 正确正确 要求轴肩高度要求轴肩高度滚动轴承内圈高度滚动轴承内圈高度3/4 r轴 轴C孔孔 a a 2 2）套筒）套筒 用于两零件间距较小的场合用于两零件间距较小的场合(l50mm(l50mm）, ,套套 筒与轴的配合较松，不宜用于高速旋转处。筒与轴的配合较松，不宜用于高速旋转处。 优点：优点： 轴的尺寸不需变

8、化，使结构简单轴的尺寸不需变化，使结构简单, ,无应力集无应力集 中，避免削弱轴的强度。中，避免削弱轴的强度。 3）轴用圆螺母）轴用圆螺母 一般用于轴端零件的固定一般用于轴端零件的固定 优点：优点： 固定可靠，可承受较大的轴向力；固定可靠，可承受较大的轴向力； 缺点：缺点： 需在轴上切制螺纹，造成较大的应力集中。需在轴上切制螺纹，造成较大的应力集中。 4）轴端挡圈）轴端挡圈 错误错误 正确正确 正确正确 IIIIII IIIIII 12 IIIIII IIIIII 12 IIIIII IIIIII 12 IIIIII IIIIII 12 当用套筒、圆螺母、轴端当用套筒、圆螺母、轴端 挡圈固定零

9、件时，配合轴挡圈固定零件时，配合轴 段长度应比轮毂短段长度应比轮毂短2mm 使零件紧靠定位面，固定使零件紧靠定位面，固定 可靠。可靠。 5）弹性挡圈）弹性挡圈 适用于轴向力较小零件的轴向固定。适用于轴向力较小零件的轴向固定。 轴用弹性挡圈常固定轴承内圈轴用弹性挡圈常固定轴承内圈 孔用弹性挡圈常固定轴承外圈孔用弹性挡圈常固定轴承外圈 6）锁紧挡圈）锁紧挡圈 7）楔键、销、紧定螺钉）楔键、销、紧定螺钉 c） 双锁紧挡圈a） 轴肩-锁紧挡圈 8 8）圆锥形轴头）圆锥形轴头 常用于轴端零件的固定常用于轴端零件的固定 h） 圆锥形轴头-轴端挡圈 9 9）轴承端盖轴承端盖 轴承端盖与机座间加轴承端盖与机座

10、间加 垫片，以调整轴的位置垫片，以调整轴的位置 IIIIII IIIIII 12 IIIIII IIIIII 12 （2 2）零件的周向定位）零件的周向定位 1 1）键）键2 2）花键）花键3 3）紧定螺钉、销）紧定螺钉、销 5 5）成形联接）成形联接 4 4）过盈联接）过盈联接 三、轴的尺寸 1 1、各轴段直径确定、各轴段直径确定 各轴段的直径和长度的确定各轴段的直径和长度的确定 a) a) 按扭矩估算轴段直径按扭矩估算轴段直径d d min min b) b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径， 经验值经验值 。 注意：注意：与标准零件相配合轴径应

11、取标准值与标准零件相配合轴径应取标准值 3 min n P Cd 需开键槽，故将最小轴径增加需开键槽，故将最小轴径增加5%5%，变为，变为42.525mm42.525mm。 与联轴器内孔径一致。与联轴器内孔径一致。选联轴器选联轴器 2 2、各轴段长度、各轴段长度 各轴段与其上相配合零件宽度相对应。各轴段与其上相配合零件宽度相对应。 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。 要磨削轴段应有砂轮越程槽，以磨完全程；要磨削轴段应有砂轮越程槽，以磨完全程； 切制螺纹轴段应留有螺纹退刀槽切制螺纹轴段应留有螺纹退刀槽 四、四、 轴的结构工艺性要求轴的结构工艺性要求

12、（1 1）砂轮越程槽和螺纹退刀槽）砂轮越程槽和螺纹退刀槽 （2 2）同一轴上的键槽，应安排在同一条）同一轴上的键槽，应安排在同一条 加工母线上，并尽可能规格相同，以便用加工母线上，并尽可能规格相同，以便用 同一把刀具铣出。同一把刀具铣出。 1.6 1.6 （4 4）轴头、轴端、轴颈端部应有倒角，当轴）轴头、轴端、轴颈端部应有倒角，当轴 上开横孔时，孔端应有倒角。上开横孔时，孔端应有倒角。 结构尺寸应符合标准，配合表面处的圆结构尺寸应符合标准，配合表面处的圆 角半径及倒角尺寸见手册。角半径及倒角尺寸见手册。 （3 3）同一轴上各键槽、砂轮越程槽、螺纹退刀）同一轴上各键槽、砂轮越程槽、螺纹退刀 槽

13、、过渡圆角半径、倒角、中心孔相应的尽槽、过渡圆角半径、倒角、中心孔相应的尽 量取相同尺寸，以便于加工，减少刀具的换量取相同尺寸，以便于加工，减少刀具的换 刀次数。刀次数。 轴系结构改错 四处错误正确答案 三处错误正确答案 两处错误 1.左侧键太长，套筒 无法装入 2.多个键应位于同一 母线上 方法：方法： 1)按许用切应力计算；按许用切应力计算； 2）按许用弯曲应力计算；）按许用弯曲应力计算； 3）安全系数校核计算）安全系数校核计算 16.3 轴的强度计算轴的强度计算 2 . 0 /1055. 9 16 1055. 9 3 6 3 6 T T d nP d n P W T 16.3.1 按许用

14、切应力计算按许用切应力计算 用于用于1 1）只受扭矩或主要承受扭只受扭矩或主要承受扭 矩的传动轴的强度计算矩的传动轴的强度计算 2）结结 构设计前按扭矩初估轴的直径构设计前按扭矩初估轴的直径 d dmin min3) 3)不重要的轴。不重要的轴。 强度条件：强度条件： 2 . 0 1055. 9 3 6 T T T d n P W T 设计公式：设计公式： 轴上有键槽时轴上有键槽时，将轴径加大：将轴径加大： 一个键槽：一个键槽：35%35%；二个键槽：；二个键槽：710%710%。 取标准植或圆整值取标准植或圆整值 3 3 6 2 . 0 1055. 9 n P C n P d T 适用：适用

15、：1 1）心轴；）心轴；2 2）转轴。）转轴。 一般在轴的尺寸确定后，知力的大一般在轴的尺寸确定后，知力的大 小、方向、作用点，轴承跨距，才能按小、方向、作用点，轴承跨距，才能按 此方法进行计算。此方法进行计算。 16.3.2 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算 计算步骤计算步骤 假设：假设：1 1）忽略轴及轴上零件自重；）忽略轴及轴上零件自重；2 2）载）载 荷为集中载荷，作用于啮合齿宽中点；荷为集中载荷，作用于啮合齿宽中点； 3 3）支反力作用点为轴承宽度中点）支反力作用点为轴承宽度中点。 1、建立坐标系，画出轴的空间受力简图；、建立坐标系，画出轴的空间受力简图； 0 X Y Z 2、

16、作水平面受力图，求水平面支反力：作水平面受力图，求水平面支反力：RH1、RH2 作水平面作水平面弯弯矩图矩图 。 水平面弯矩图水平面弯矩图: : 水平面受力图：水平面受力图： 3、作垂直面受力图，求垂直面支反力：作垂直面受力图，求垂直面支反力：R RV1 V1、 、R RV2 V2， ， 作垂直平面内的弯矩图作垂直平面内的弯矩图 。 垂直面受力图垂直面受力图: 垂直面弯矩图垂直面弯矩图: 4 4、作合成弯矩图、作合成弯矩图 22 VH MMM L1 A T Rv1 Rv1 RH1 BC Ft Fr Fa D RH2 Rv2 L2L3 Ft RH1 MH RH2 MH Fr Rv1=Fa Rv1

17、 Fa Rv2 Mv1 Mv2 M1 M2 Mv M M Mca Mca1 Mca2 T Ma= FaD 2 (a) (b) (c) (d) (e) (f) L1 A T Rv1 Rv1 RH1 BC Ft Fr Fa D RH2 Rv2 L2L3 Ft RH1 MH RH2 MH Fr Rv1=Fa Rv1 Fa Rv2 Mv1 Mv2 M1 M2 Mv M M Mca Mca1 Mca2 T Ma= FaD 2 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 5 5、作扭矩图、作扭矩图 6 6、作当量弯矩图、作当量弯矩图 22 )( TMM 为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数为将扭矩折算为等

18、效弯矩的折算系数 据转矩性质而定的应力校正系数据转矩性质而定的应力校正系数( (若若T T 变化规律不清楚，一般按脉动循环处理变化规律不清楚，一般按脉动循环处理) ) 作出当量弯矩图后，针对某些危险截面作出当量弯矩图后，针对某些危险截面 作强度校核。对实心圆轴：作强度校核。对实心圆轴： 3 1 1 . 0 b M d （16.4） 1d. 0 M 32 1 3 3 bb d M W M 7 7、校核危险截面轴的强度、校核危险截面轴的强度 16.3.3 安全系数校核计算安全系数校核计算 1 1、疲劳强度校核、疲劳强度校核 22 S SS SS S ma N k S D 1 K ma bN k S

19、 D 1 K (1) 同上同上1）5）绘出轴的弯矩图、转矩图；）绘出轴的弯矩图、转矩图； (2) 选择危险截面，选择危险截面， 据据M(m, a), T(m, a); 求复合安全系数求复合安全系数S max max T s sb S S 目的：校核轴对塑性变形的抵抗能力目的：校核轴对塑性变形的抵抗能力 2 .2 .静强度校核静强度校核 （16.7） (5) (5) 分别求出分别求出M M、T T作用下的安全系数作用下的安全系数 (3(3）选轴的材料，求）选轴的材料，求 （4 4）求（）求（K K ) )D D、（ 、（K K ） ）D D (6)(6)求复合安全系数求复合安全系数 若刚度不足，

20、受载后产生过大的变形，直接影响若刚度不足，受载后产生过大的变形，直接影响 轴上零件正常工作，从而影响机器的性能。如，轴上零件正常工作，从而影响机器的性能。如， 电机轴产生过大挠度，会改变定子、转子间隙，电机轴产生过大挠度，会改变定子、转子间隙， 影响电机性能；齿轮轴转角过大，会使载荷沿齿影响电机性能；齿轮轴转角过大，会使载荷沿齿 向分布不均匀，导致偏载。向分布不均匀，导致偏载。 16.4 轴的刚度计算轴的刚度计算 刚度计算即：计算变形量刚度计算即：计算变形量许用变形量许用变形量 扭角扭转刚度扭转变形 转角 挠度 弯曲刚度弯曲变形 变形 y , y根据力学公式计算。根据力学公式计算。 yy 条件

21、：条件： 16.5 16.5 轴的临界转速轴的临界转速 轴的共振轴的共振轴的转速达到一定值时，运转便不稳轴的转速达到一定值时，运转便不稳 定而发生显著的反复变形，这种现象叫轴的振动。定而发生显著的反复变形，这种现象叫轴的振动。 临界转速临界转速发生显著的反复变形的转速。引起发生显著的反复变形的转速。引起 共振时的转速。共振时的转速。 刚性轴：刚性轴： 1 85. 0 c nn 挠性轴：挠性轴： 21 85. 015. 1 cc nnn 轴的工作转速应避开临界转速：轴的工作转速应避开临界转速： 一、改进轴的结构，减少应力集中一、改进轴的结构，减少应力集中 16.6 16.6 提高轴的强度、刚度和

22、减轻轴提高轴的强度、刚度和减轻轴 的重量的措施的重量的措施 二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷 三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷 四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和 刚度刚度 五、改进表面质量提高轴的疲劳强度五、改进表面质量提高轴的疲劳强度 轴同时承受转矩和弯矩 轴只受弯矩不受转矩 转动的心轴受变应力， 不转的心轴受静应力 轴主要受转矩，不受弯矩 或弯矩很小 16.1 轴轴 的的 分分 类类 T a） 轴肩-锁紧挡圈 b） 轴肩-弹性挡圈 c） 双锁紧挡圈 d）

23、轴肩-套筒 z Fr=1140N Fa=625N Ft=3080N FQ=1100N 轴受力图 b) FQ=1100N Fr=1140N Fa=625N 55.102 水平面受力图 c) xy/N.mm 21120 97900 3900 水平面弯矩图d) e) 垂直面(平面)受力图 Ft=3080N 98560 xz/N.mm 垂直面弯矩图f) 100800 98640 97900 Mxz N.mm Mxy M= g) 合成弯矩图 T=84890N.mm 100800 110600 110000 50090 当量弯矩图i) h) 转矩图 一、按受载情况分一、按受载情况分 1）转轴转轴 既受弯矩又受转矩的轴既受弯矩又受转矩的轴(图图a） -如减速器中的轴如减速器中的轴 2）传动轴传动轴 主要受转矩，不受弯矩或弯矩很小的主要受转矩，不受弯矩或弯矩很小的 轴轴(图图b)-如汽车发动机与后桥之间的轴如汽车发动机与后桥之间的轴 3）心轴心轴 只受弯矩而不受转矩的轴（图只受弯矩而不受转矩的轴（图c）。）。 图图 图图 心轴根据其工作时是否转动，又可分为：（心轴根据其工作时是否转动，又可分为：（1）固定固定 心轴心轴-如自行车的前轮轴；（如自行车的前轮轴；（2）转动心轴转动心轴-如铁如铁 路机车轮轴路机车轮轴 图图 二、按轴线形状分二、按轴线形状分 1、曲轴 各轴段轴