机械设计课件 第13章蜗杆传动

1、 蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运 动和动力。最常用的是轴交角动和动力。最常用的是轴交角=90=90的减速的减速 传动。蜗杆传动能得到很大的单级传动比，在传动。蜗杆传动能得到很大的单级传动比，在 传递动力时，传动比一般为传递动力时，传动比一般为5 58080，常用，常用1515 5050；在分度机构中传动比可达；在分度机构中传动比可达300300，若只传递，若只传递 运动，传动比可达运动，传动比可达10001000。蜗轮蜗杆传动工作平。蜗轮蜗杆传动工作平 稳无噪音。蜗杆反行程能自锁。稳无噪音。蜗杆反行程能自锁。 第第1313章章 蜗杆传动蜗杆传动 13.

2、1 13.1 分类、特点分类、特点 13.2 13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构 13.3 13.3 圆柱蜗传动的基本参数圆柱蜗传动的基本参数 13.6 圆柱蜗杆传动的强度计算 13.7 蜗杆轴挠度计算 13.8 温度计算 13.9 蜗杆传动的润滑 13.5 13.5 蜗杆传动受力分析和效率计算蜗杆传动受力分析和效率计算 13.4 13.4 圆柱蜗杆传动的几何计算圆柱蜗杆传动的几何计算 本章涉及的主要问题 13.1 13.1 概述概述 13.1.1 13.1.1 特点和应用特点和应用 13.1.2 分类 蜗杆传动的特点 蜗杆传动的蜗杆传动的 分类分类

3、 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆普通圆柱蜗杆阿基米德蜗杆（阿基米德蜗杆（ZAZA） 渐开线蜗杆（渐开线蜗杆（ZIZI） 法向直廓蜗杆（法向直廓蜗杆（ZNZN） 圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆(ZC)(ZC) 环面蜗杆传动环面蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 右旋 左旋 多头 单头 按外形分类按外形分类 图图 图图 图图 图图 图图 图图 按旋向和头数分类按旋向和头数分类 应用应用 更易产生更易产生磨损和胶合磨损和胶合。 一般情况下，失效总是发生在一般情况下，失效总是发生在蜗轮蜗轮上。上。 13.2 13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择蜗杆传动的失效形式、材料选择 和结构和结构 13.2.1 1

4、3.2.1 失效形式失效形式 13.1.3 13.1.3 精度等级的选择（自学）精度等级的选择（自学） 根据什么来选蜗杆传动的精度等级？根据什么来选蜗杆传动的精度等级？ 1 1对蜗轮材料的要求是什么？对蜗轮材料的要求是什么？ 2.2.蜗轮常用材料有哪些？蜗轮常用材料有哪些？ 13.2.2 13.2.2 材料（自学）材料（自学） 3.3.选择蜗轮材料的主要依据是什么？选择蜗轮材料的主要依据是什么？ 13.2.3 13.2.3 蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构 13.3 13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数圆柱蜗杆传动的基本参数 中间平面中间平面在中间平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的在中间平面上蜗杆传

5、动相当于齿条与齿轮的 啮合传动。啮合传动。 13.3.1 13.3.1 基本齿廓基本齿廓 在在给定平面上给定平面上的基本齿廓渐开线轮齿的基本的基本齿廓渐开线轮齿的基本 齿廓。齿廓。C=0.2m,C=0.2m,f f=0.3mm=0.3mm。 设计时，均取设计时，均取给定给定平面上的参数（如平面上的参数（如m,m,等）和尺等）和尺 寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准。寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准。 名名 称称符号符号说明说明 模数模数m m蜗杆轴向模数蜗杆轴向模数m ma1 a1= =蜗轮端面模数 蜗轮端面模数m mt2 t2= =模 模 数数m m 按按GBGB（表（表13.413.4）取标准值

6、）取标准值 齿形角齿形角ZAZA、 ZIZI蜗杆轴向齿形角蜗杆轴向齿形角X1 X1= =0 0=20=200 0； ZNZN蜗杆法向压力角蜗杆法向压力角n n=0 0=20=200 0 蜗杆分度圆蜗杆分度圆 直径直径 d d1 1为了蜗轮滚刀规定尺寸的标准化、系为了蜗轮滚刀规定尺寸的标准化、系 列化，列化，将将d d1 1定为标准值定为标准值表表13.4 13.4 ，以限，以限 制切制蜗轮时所需要的滚刀数目，提制切制蜗轮时所需要的滚刀数目，提 高生产率。高生产率。 圆柱蜗杆传动的基本参数圆柱蜗杆传动的基本参数 蜗杆直径系数蜗杆直径系数 q q蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d d1 1与模数与模数

7、m m ，q=dq=d1 1/m /m 。 q q为导出值，不一定是整数。为导出值，不一定是整数。 蜗杆头数蜗杆头数 Z Z1 1通常取通常取z z1 1=1=1、2 2、4 4、6 6，头数多，效率，头数多，效率 高，会使加工困难；头数少，效率低，高，会使加工困难；头数少，效率低， 发热量大。要求反程自锁发热量大。要求反程自锁z z1 11 1。 蜗轮齿数蜗轮齿数 Z Z2 2为了保证始终有两对以上齿啮合，通为了保证始终有两对以上齿啮合，通 常规定常规定Z Z2 230,30,以增加传动的平稳性。以增加传动的平稳性。 100Z100Z2 22828。 传动比传动比i i1212 齿数比齿数比

8、u uu=u=蜗轮齿数蜗轮齿数Z Z2 2/ /蜗杆头数蜗杆头数Z Z1 1，减速传动，减速传动 时时u=iu=i 1 2 2 1 d d n n i 蜗杆蜗杆 tgtg=Z=Z1 1/q/q，要求有自锁性能时，要求有自锁性能时，应小，应小， 即应取头数即应取头数Z Z1 1=1;=1;多在多在3 3.5.5-33-33之间。之间。 小易自锁，小易自锁，大传动效率高，但蜗杆大传动效率高，但蜗杆 加工困难加工困难 中心距中心距 a aA A是蜗杆传动最基本的尺寸，它反映传递是蜗杆传动最基本的尺寸，它反映传递 功率的大小和传动的外廓尺寸，常用中功率的大小和传动的外廓尺寸，常用中 心距见心距见p26

9、4p264 蜗轮蜗轮X X2 2 1 1）变位的主要目的是配凑中心距和凑传）变位的主要目的是配凑中心距和凑传 动比，使之符合标准或推荐值。动比，使之符合标准或推荐值。 2 2）为保持加工蜗轮时的滚刀尺寸不变，）为保持加工蜗轮时的滚刀尺寸不变， 蜗杆是不变位的。蜗杆是不变位的。 3 3） 当配凑中心距时当配凑中心距时: :齿数不变，正变位齿数不变，正变位 x x2 2= =（a-aa-a）/m/m； 凑传动比：中心距不变，齿数变化，凑传动比：中心距不变，齿数变化， x=(Zx=(Z2 2-Z-Z2 2/ /)/2)/2 导程角导程角 变位系数变位系数 正确啮合条件：正确啮合条件： 旋向相同, 2

10、 21 21 tx tx mmm 13.4 13.4 圆柱蜗杆传动的几何计算（自学）圆柱蜗杆传动的几何计算（自学） 13.5 13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算蜗杆传动的受力分析和效率计算 13.5.1 13.5.1 作用力作用力 与斜齿圆柱齿轮传动受力与斜齿圆柱齿轮传动受力 相似相似 作用点：作用点： 力的方向：力的方向： Ft2 不计摩擦时：不计摩擦时： r1 t1t2 2 2 t2 FF FtanF d 2T F ttr a F F tan 22 2（以蜗轮为受力体）（以蜗轮为受力体） 力的大小：力的大小： 蜗轮受力图蜗轮受力图 13.5 13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算蜗杆传

11、动的受力分析和效率计算 tantan tan 2 2 2222 22 2 2 2 tta ttr t FFF FF d T F 蜗轮 iTT 12 蜗杆主动： / 12 uTT蜗轮主动： n t n F F coscos 2 2 ； 考虑效率时：考虑效率时： （分别计算）（分别计算） tan cot 2 1 11 11 1 1 1 ar ta t FF FF d T F 蜗杆 力分析图力分析图 1 2 例题例题1. 1. 图示蜗杆图示蜗杆1 1主动，其旋向、转向已知。主动，其旋向、转向已知。 试确定：试确定：1 1）蜗轮的转向、旋向；）蜗轮的转向、旋向； 2 2）在图中标出）在图中标出 蜗杆和

12、蜗轮上作用力的方向。蜗杆和蜗轮上作用力的方向。 例题例题2.2.试标出图中蜗杆、蜗轮和齿轮的转向，绘试标出图中蜗杆、蜗轮和齿轮的转向，绘 出其啮合点的受力图（各用三个分力表示）。出其啮合点的受力图（各用三个分力表示）。 例题例题3 3.图示斜齿圆柱齿轮图示斜齿圆柱齿轮蜗杆传动。已知蜗轮齿蜗杆传动。已知蜗轮齿 为右旋，转向如图示。试在图中画出：为右旋，转向如图示。试在图中画出： 蜗杆螺旋线方向及转向；蜗杆螺旋线方向及转向； 为使为使轴受轴向力较小，斜齿圆柱齿轮应取的螺旋轴受轴向力较小，斜齿圆柱齿轮应取的螺旋 线方向；线方向； 轴上齿轮轴上齿轮2 2和蜗杆和蜗杆3 3的受力方向，的受力方向，轴轴向

13、力的大轴轴向力的大 小（用公式表示）。小（用公式表示）。 小斜齿轮的螺旋线方向及小斜齿轮的螺旋线方向及轴的转向。轴的转向。 例题例题4.图示蜗杆图示蜗杆圆锥齿轮传动。已知蜗杆主动，圆锥齿轮传动。已知蜗杆主动， 大锥齿轮的转向如图示。试求：大锥齿轮的转向如图示。试求： 为使蜗轮与锥齿轮为使蜗轮与锥齿轮3 3的轴向力方向相反，定出蜗轮的轴向力方向相反，定出蜗轮 和蜗杆螺旋线方向，并用公式表示和蜗杆螺旋线方向，并用公式表示的轴向力；的轴向力； 画出各轴转向；画出各轴转向； 画出画出轴上两轮各分力的方向。轴上两轮各分力的方向。 321 啮合效率； 1 99. 0 22 时的效率；油的搅动和飞溅损耗 9

14、9. 098. 0; 33 轴承效率 式中式中 13.5.2效率效率 )tan( tan 1 v 主要影响因素：主要影响因素：啮合效率啮合效率 蜗杆主动：蜗杆主动： tan )tan( 1 v 蜗轮主动：蜗轮主动： cos 1 v vs v （1）当量摩擦角）当量摩擦角 啮合效率的主要影响因素：啮合效率的主要影响因素： 与蜗杆副的与蜗杆副的 材料、润滑油、啮合角、材料、润滑油、啮合角、 滑动速度滑动速度VsVs有关。有关。 2 450 1v d d q z1 tan由由 （2）导程角）导程角 在一定范围内导程角在一定范围内导程角 越大，啮合效率越高。越大，啮合效率越高。 z z1 1越大，导程

15、角越大，效率越高。越大，导程角越大，效率越高。 q q越小，导程角越大，效率越高。越小，导程角越大，效率越高。 导程角、导程角、VsVs、材料、润滑油等，其中、材料、润滑油等，其中导导 程角程角起主导因素。起主导因素。 小结：小结： 影响效率的因素：影响效率的因素： 闭式传动闭式传动 温度计算 蜗杆挠度计算 蜗轮 轮齿弯曲疲劳强度 齿面接触疲劳强度 13.6圆柱蜗杆传动的强度计算圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗杆挠度计算 蜗轮轮齿弯曲疲劳强度 开式传动开式传动 传动功率、载荷性质、转速情况、蜗杆主动或传动功率、载荷性质、转速情况、蜗杆主动或 从动，蜗杆上置（或下置）、环境状况、允许从动，蜗杆上置（或

16、下置）、环境状况、允许 传动的最高温度等。传动的最高温度等。 蜗杆传动的设计：蜗杆传动的设计： 蜗杆副的材料，传动的基本参数、尺寸，强度蜗杆副的材料，传动的基本参数、尺寸，强度 计算，蜗杆、蜗轮的工作图等。计算，蜗杆、蜗轮的工作图等。 原始数据：原始数据： dd1 1/a /a 选取见图选取见图13.1113.11 13.6.1 13.6.1 初选初选dd1 1/a/a 13.6.2 13.6.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算 1 1 公式公式 min lim 3 2 H H hnH H A EH S ZZ a TK ZZ 设计计算公式：设计计算公式： 3 2 lim mi

17、n 2 )( H H hn E A S ZZ ZZ TKa （13.14） （13.15） 强度验算公式强度验算公式 i ii m t tT TT 2 22 2.2.参数说明参数说明 1 1） T T2 2蜗轮转矩蜗轮转矩 载荷不变载荷不变 T T2 2名义转矩名义转矩 载荷变化载荷变化 8 1 2 ) 1 8 ( n Zn 转速不变时转速不变时 13.6.2 13.6.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算 2) 2) 转速系数转速系数Z Zn n 转速变化时转速变化时 2 1 2 i ini n t tZ Z 8 1 2 ) 1 8 ( i ni n Z 6 . 1 2500

18、0 6 1 h h L Z 3 3）寿命系数）寿命系数Z Zh h 2) 2) 转速系数转速系数Z Zn n 2.2.参数说明参数说明 hLhL hh 1500,，载荷不变时的寿命时数 hLhv，载荷变化时的寿命时数 3 2 3 2 3 2 3 22 3 221 3 21 . v ii v ii hv T tT T tTtTtT L Z接触系数4） 考虑齿面曲率、接触线传动长度对接触应考虑齿面曲率、接触线传动长度对接触应 力的影响。力的影响。 见图见图13.12. 2.2.参数说明参数说明 875. 0 111 68. 0/adaadd或 121 ,/ )4 . 27(uzzuaz 2 /)7

19、 . 14 . 1 (zam 1 1 1 /tan d zm qz 设计计算时，求出设计计算时，求出a a需圆整为标准值需圆整为标准值, ,进而进而 求求d d1 1、z z1 1、m m 求出导程角求出导程角 d d1 1 、 m m 应取标准值，应取标准值，z z2 2 、z z1 1应取整数应取整数 13.6.2 13.6.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算 min lim 22 2 2 2 mb 2 F F F F AtA F S d TK mb FK 4 . 1 min F S 13.6.3 13.6.3 蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算 弯曲弯曲强

20、度取决于强度取决于m m大小大小, ,轮齿齿形较复杂，进行轮齿齿形较复杂，进行 条件性计算。条件性计算。 （13.24） EI lFt t 48 3 1 1 EI lFr r 48 3 1 1 ， 13.7 13.7 蜗杆轴挠度计算蜗杆轴挠度计算 必要性：必要性： 蜗杆轴挠曲：主要由圆周力蜗杆轴挠曲：主要由圆周力F Ft1 t1和径向力 和径向力F Fr1 r1造成的， 造成的， 轴向力可以忽略不计。轴向力可以忽略不计。 挠度计算：设轴为自由支承挠度计算：设轴为自由支承 )(tantan 48 22 3 22 1 2 1 vt t tr EI lF ,004. 0m杆取许用最大挠度；淬火蜗 L

21、两支承间距离；两支承间距离； 64 4 1 d I 式中式中 I I蜗杆轴中间截面的惯性矩蜗杆轴中间截面的惯性矩 模数；调质蜗杆取mm,01. 0 )(tantan 48 22 3 22 1 2 1 vt t tr EI lF 效率低效率低产生较多热量产生较多热量寿命降低，甚至胶合寿命降低，甚至胶合 13.8温度计算温度计算 闭式传动闭式传动需进行温度计算需进行温度计算 温度计算的目的：温度计算的目的： 到达热平衡时：到达热平衡时： )()1 (1000 011 ttAP w 80 )1 (1000 01 t A P t w 13.8.1润滑油工作温度润滑油工作温度 发热量散热量发热量散热量

22、表面传热系数 w （W/m2.0C），单位箱体面积、单位温度差时），单位箱体面积、单位温度差时 由箱体传给大气的热量。一般工况：由箱体传给大气的热量。一般工况：1218。 13.8.2冷却方法和计算冷却方法和计算 减少发热量增加散热面积，增加散热能力。减少发热量增加散热面积，增加散热能力。 13.9 13.9 蜗杆传动的润滑蜗杆传动的润滑 13.9.1 13.9.1 润滑油粘度和润滑方法，见润滑油粘度和润滑方法，见表表13.7 13.9.2 13.9.2 蜗杆布置与润滑方式（自学）蜗杆布置与润滑方式（自学） 根据什么来选择润滑油的黏度和润滑方式的？根据什么来选择润滑油的黏度和润滑方式的？ 蜗杆

23、布置在上方时，蜗轮浸油深度允许达蜗杆布置在上方时，蜗轮浸油深度允许达 到蜗轮半径的到蜗轮半径的1/61/61/3.1/3. v思考题： v1.加工ZA、ZI、ZN蜗杆时，刀具的加工位置 如何？能否磨削？ v2.要求自锁的蜗杆传动为什么必须采用单头 蜗杆？为什么传递较大功率时，又必须采用 多头蜗杆？ v3.蜗杆传动的参数m,mn、0、d1、q、i12、z1、 z2中，哪些应取标准值？哪些应取推荐值？ 哪些应取整数？哪些应取准确值？ v4.蜗杆传动的正确啮合条件是什么？ v5.与齿轮传动相比，蜗杆传动的实效形式有 何特点？ v6.影响蜗杆传动效率的主要因素和参数有哪 些？ v7.在蜗杆传动中，为什

24、么只验算蜗轮的强度， 而不验算蜗杆的强度？ v8.蜗杆传动变位的目的是什么？变位蜗杆传 动中，蜗杆、蜗轮的哪些尺寸发生了变化？ 哪些尺寸没有变化？为什么？ v9.蜗杆传动的传动比是否等于蜗轮、蜗杆分 度圆直径之比？为什么？ v10.若已知蜗杆传动要传递的功率、主动轮的 转速和传动比，则设计蜗杆传动时要确定哪 些主要参数？ v11.蜗杆传动减速器（两轴都处于水平位置） 中，蜗杆在蜗轮的上面还是下面？ 蜗杆传动的特点 优点： 1）结构紧凑；2）工作平稳、无噪声； 3）传动比大，动力传动：i8100，常用 的：1550；机床工作台：i几百1000。 缺点：缺点： 1 1）效率较低（与齿轮传动比）；）

25、效率较低（与齿轮传动比）； 2 2）蜗轮需用贵重的减摩材料，成本高等。）蜗轮需用贵重的减摩材料，成本高等。 基本要求 1 1、掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法，、掌握蜗杆传动的几何参数的计算及选择方法， 着重了解杆径系数着重了解杆径系数q q的含义及引入此系数的重的含义及引入此系数的重 要性；要性； 2 2、掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算；润滑、掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算；润滑 方法方法 3 3、了解蜗杆传动的热平衡原理和计算方法；、了解蜗杆传动的热平衡原理和计算方法； 4 4、了解蜗杆的种类、特点、变位及蜗杆轴的挠、了解蜗杆的种类、特点、变位及蜗杆轴的挠 度计算；度计算； 5

26、5、了解蜗杆、蜗轮的结构、了解蜗杆、蜗轮的结构. . 返回 返回 重点：重点： 蜗杆传动的失效形式和计算准则；蜗杆传动的失效形式和计算准则； 蜗杆传动的受力分析；设计参数；蜗杆传动的受力分析；设计参数； 蜗杆传动的强度计算；蜗杆传动的强度计算； 蜗杆传动的效率和热平衡计算蜗杆传动的效率和热平衡计算. . 蜗轮转向的确定和蜗杆传动的设计蜗轮转向的确定和蜗杆传动的设计 难点：难点： 变位以后，只是蜗杆节圆有所改变，而变位以后，只是蜗杆节圆有所改变，而 蜗轮节圆永远与分度圆重合蜗轮节圆永远与分度圆重合。 在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮 相当于齿轮，所以相当于齿轮

27、，所以被变动的只是蜗轮尺寸，被变动的只是蜗轮尺寸， 而蜗杆尺寸保持不变。而蜗杆尺寸保持不变。 变位目的：变位目的： 一般为凑传动比或中心距，使之符合推一般为凑传动比或中心距，使之符合推 荐值荐值，强度方面是次要的。 与齿轮传动相同，也是在切削时把刀具移位。 13.3.9 13.3.9 变位系数变位系数 图13.6 未变位和变位的蜗杆传动 c) 变位凑传动比例，X0 未变位，x=0 1 a a 1）凑中心：）凑中心：)2( 2 1 21 dxmda m aa x 变位系数变位系数5 . 05 . 0 x 当当中心距不变中心距不变，传动比需略作调整时，可将蜗，传动比需略作调整时，可将蜗 轮齿数增加

28、或减少一二齿，这时变更了传动的啮合轮齿数增加或减少一二齿，这时变更了传动的啮合 节点，其中心距公式节点，其中心距公式 amzxmddda )2( 2 1 )( 2 1 2121 2 2）凑传动比：）凑传动比： )( 2 1 22 zzx 图13.6 未变位和变位的蜗杆传动 c) 变位凑传动比例，X0 未变位，x=0 1 a a a 1 未变位，x=0变位凑中心距例，X0 a c) 变位凑传动比例，X33时时) )车削加工。安车削加工。安 装刀具时，装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。这种。这种 蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆 蜗杆齿面为渐开螺旋面，蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线端面齿廓为渐开线。加工加工 时，车刀刀刃平面与基圆相切时，车刀刀刃平面与基圆相切。可以磨削，易保证。可以磨削，易保证 加工精度。