高中物理 第1章 静电场 第3节 电场及其描述课堂互动教案 鲁科版选修3-1

1、学必求其心得，业必贵于专精第3节 电场及其描述课堂互动三点剖析一、公式e=和e=k的区别1。公式e=是电场强度的定义式，对任何电场都适用。2.公式e=是点电荷场强决定式，仅适用于真空中点电荷的电场.e=提供了量度电场强度的一种方法;e=k则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法，在e=中,q是试探电荷,故e与q无关,而在e=k中,q是产生电场的场源电荷,故e与q成正比.【例1】 研究表明，地球表面的电场强度不为零,假设地球表面附近的电场强度的平均值为20 nc，方向垂直地表面向下，则地球表面带_电，平均每平方米表面带电荷量为q=_.（已知静电力常量k=9.0109 nm2c2,取3。0，地球半径

2、r=6.4106 m）解析:把地球等效为一个均匀带电的球体,将其表面的电荷量看作全部集中于地球的球心，由地球表面附近的电场强度方向垂直地球表面向下可知地球表面带负电。由e=k得q=，每平方米均匀带电荷量q=，代入数值得q=1.851010 c。答案:负1。851010 c温馨提示有些同学刚看到这个题的时候感到无从下手，但如果注意到题目中给了地球的场强和半径，就能联想到我们所学的点电荷的场强了.我们知道，一个半径为r的均匀带电球体在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相等，球外各点的电场强度也是e=k.这里我们可以把地球看成是一个均匀带电球体。二、电场力和电场强度的区别

3、和联系电场强度e电场力f含义反映电场中各点的力的性质的物理量电场对放入其中的电荷的作用力公式e=f=qe决定因素e的大小只决定于电场本身，与电荷q无关.在电场中不同的点，e的大小一般是不同的f的大小由放在电场中某点的点电荷q和该点的场强共同决定，f和q成正比方向对于确定的电场，其中各点的场强都有确定的方向，即正电荷的受力方向同一电荷受力的方向因在电场中的位置而异;同一位置则因受力电荷的电性而异单位n/cn【例2】 如图132所示，一带电荷量为q的金属球固定在绝缘的支架上，这时球外p点的电场强度为e.当把一电荷量也是q的点电荷放在p点,测得点电荷受到的静电力为f1；当把一电荷量为aq的点电荷放在

4、p点时，测得作用在这个点电荷的静电力为f2，则在国际单位制中（）图132a。f1的数值等于qe0b.f2的数值等于af1c。a比1小得越多,f2的数值越接近aqe0d.a比1小得越多，f2的数值越接近af1解析：本题涉及的问题是能否将放入p点的点电荷看作试探电荷.显然，当引入电荷的电荷量也为q时,它对金属球表面的电荷分布会带来影响,这个电荷不能作为试探电荷，它改变了金属球作为带电体在空间中产生电场的分布，因此，p点的场强会因引入q而发生变化，不再为e0,则a错.当置于p点电荷的电荷量为aq时，金属球电荷的分布情况又发生变化,故p点的场强又发生改变，即在两种情况下所受电场力与带电荷量都不成正比，

5、故b错误。只有a比1小得越多，aq电荷对金属球的表面电荷分布影响越小,该处的电场强度越接近e0,此时f的值越接近aqe0。答案：c温馨提示对于金属球来说,作为场源电荷，本来它在p点的场强由它自己决定,取决于它的带电荷量及到p点的距离,但引入另一电荷后，会改变空间中的电场分布，从而改变p点的场强，除非该电荷可看作检验电荷，带电荷量足够小,不致于明显地影响到金属球的电荷分布，因此做题时一定要注意物理规律的成立条件，不能简单套用.【例3】 图133所示为在同一电场中的a、b、c三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象，则此三点的场强大小ea、eb、ec的关系是(）图1-

6、3-3a.eaebecb。ebeaecc.eceaebd。eaeceb解析:根据场强可知，各点场强大小即图中所示直线的斜率大小，可见eceaeb,因此,选项c正确。答案：c三、几种常见电场线的分布及特点1。点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图1-3-4所示.图1-34(1)点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点.(2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直.在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。2。等量同种电荷的电场：电场线分布如图1-35所示（以等量正电荷为例），其特点有：图135(1）两点电荷连线的中点o处场强为零

7、，此处无电场线，向两侧场强逐渐增大，方向指向中点。（2）两点电荷连线中点o沿中垂面（中垂线）到无限远,电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小，方向背离中点.3。等量异种电荷的电场：电场线分布如图1-36所示,其特点有:图136（1）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向先变小再变大,中点处场强最小.（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同,总与中垂面（或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧,从中点到无穷远处，场强大小一直减小，中点处场强最大。4。匀强电场：场强的大小、方向处处相同，电场线为间距相等的平行直线，电场线分布如图1-3-7所示.

8、图13-75。电场线是电荷在电场中的运动轨迹吗？电场线有曲线，也有直线，下面我们分两种情况讨论.图138(1）电场线是曲线的情况：如图13-8所示,将一正点电荷置于p点（静止），电荷所受电场力的方向沿该点的切线方向，那么电荷要沿切线加速。必然偏离电场线，电场线不能成为粒子的运动轨迹，如果点电荷有初速度v0，不论v0的方向如何，带电粒子带何种电荷,电场线均不能成为电荷的运动轨迹。（2）电场线是直线的情况：在动力学中我们知道，一个物体做直线运动，必须满足物体所受合外力的方向与初速度的方向在一条直线上，或者初速度为零而合外力的方向始终在一条直线上，如果电场线是一条直线，而带电粒子只受电场力（或合外力

9、方向在电场线上），同时满足初速度为零（或初速度的方向在电场线上），电场线才与粒子的运动轨迹重合.【例4】 如图1-39所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由aob匀速飞过，电子重力不计,则电子所受电场力外另一个力的大小和方向变化情况是()图1-3-9a。先变大后变小，方向水平向左b。先变大后变小，方向水平向右c。先变小后变大，方向水平向左d。先变小后变大，方向水平向右解析：由等量异种电荷的电场线分布可以得出，从a到o,电场线由疏到密；从o到b，电场线由密到疏，所以由aob，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向左。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零,故另一个力

10、应与电子所受电场力大小相等、方向相反。电子受的电场力与场强相反，即水平向右，电子由aob的过程中，电场力由小变大，再由大变小,故另一个力方向应水平向左，其大小也应先变大后变小，所以选项a正确.答案：a温馨提示本题考查电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.在考试中要善于作图分析。各个击破类题演练1下列关于电场强度的说法中,正确的是（）a.公式e=只适用于真空中的点电荷产生的电场b.由公式e=可知，电场中某点的电场强度e与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比c。在公式f=k中，k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而k是点电荷q1产生的电场

11、在点电荷q2处场强的大小d。由公式e=可知，在离点电荷非常近的地方(r0），电场强度e可达无穷大解析：电场强度的定义式e=适用于任何电场,故a错.电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小),故b错。点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故c对。公式e=是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用,故d错.答案：c类题演练2电荷所带电荷量为q13。010-10 c，在电场中的某一点所受的电场力f6.310-7 n，方向竖

12、直向上,试求这一点的电场强度。若在这一点放一电荷量为q6.010-10 c的电荷时，那么电荷所受电场力是多大?若在这一点不放电荷时，这一点的场强是多大?解析：电场强度是电场本身固有的性质，它不因电场中是否放有电荷而改变.电荷在电场中某处受到的电场力是由该处的场强和带电体的电荷量共同决定的.根据场强的定义式可知：e= n/c=2.110-3 n/c，方向竖直向上.电荷q在该点所受的电场力为:f=eq=2。11036。01010 n=1.2610-6 n。答案：2.110-3 n/c、方向竖直向上1。26106 n2.110-3 n/c变式演练1如图1-310所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，

13、小球在竖直向下的场强为e的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动,则小球带_电荷,所带电荷量为_.图1-3-10解析:小球受三个力：重力、拉力、电场力，因小球做匀速圆周运动，其合外力总指向圆心，所以应满足eq=mg，即重力与电场力相互抵消，相当于只受绳子的拉力作用.答案：负变式演练2在匀强电场中，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图1-311所示.则匀强电场的场强大小为 (）图1-311a.最大值是b。最小值为c.唯一值是d。以上都不对解析：物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向合外力为零，故电场力

14、最小值就等于重力垂直于速度方向的分力,所以b正确.答案：b类题演练3静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用,如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上.现有三个粒子a、b、c从p点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图1-312所示.则 （）图13-12a.a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷b。a带正电荷,b不带电荷，c带负电荷c。a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷d.a带正电荷,b带负电荷,c不带电荷解析：两等量异种点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线)垂直且指向负点

15、电荷一侧，正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反。答案：b类题演练4相距为a的a、b两点分别带有等量异种电荷q、q，在a、b连线中点处的电场强度为()a。零b.，且指向qc.，且指向qd.，且指向q解析：e=ea+eb=，方向指向负电荷一侧.答案：d变式演练3如图13-13所示，m、n为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的p点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）图1313a。点电荷在从p到o的过程中,加速度越来越大，速度也越来越大b.点电荷在从p到o的过程中,加速度越来越小，速度越来越大c.点电荷运动到o点时加速度为零，速度达最大值d。点电荷越过o点后，速度越来越小,加速度越来越大,直到粒