磨矿分级控制毕设翻译

1、 基于干扰观测器的磨矿分级控制X.S.Chen,j.Yang,S.H.Li*,Q.LiSchool of Automation,Southeast University，Nanjing 210096,PR China摘 要：球磨机磨矿系统是重要的多变量控制系统，它具有多变量耦合，时间参数延迟以及大滞后等特点。先前的控制方案中，包括多回路减谐PID控制方案，模型预测控制方案，鲁棒性控制及自适应性控制等方案，事实证明在系统存在较大的干扰时这些控制方案难以发挥理想的控制效果。为此，我们在控制一个双输入双输出的磨矿控制回路中我们提出了一种基于干扰观测器的多变量控制方案。关键词：球磨机，干扰，变量耦合，

2、鲁棒性Disturbance observer based multi-variable control of ball mill grinding circuitsX.S. Chen, j. Yang, S.H. Li*, Q. LiSchool of Automation, Southeast University，Nanjing 210096,PR ChinaAbstract: Ball mill grinding circuit are essentially multi-variable systems characterized with couplings, time-varyi

3、ng parameters and time delays. The control schemes in previous literature, including detuned multi-loop PID control, model predictive control(MPC), robust control, and so on, demonstrate limited abilities in control ball mill grinding process in the presence of strong disturbances. The reason is tha

4、t they do not handle the disturbance directly by control design. To this end, a disturbance observer based multi-variable control(DOMC) scheme is developed to control a two-input-two-output ball mill grinding circuit.Keywords: Disturbance observer, DOMC, Ball Mill Grinding, Robust简介：在这里所要讨论的系统是具有集总参

5、干扰的系统，这些集总参干扰包括外部的强干扰，如给矿粒度的大小及硬度的变化以及内部干扰，主要包括，模型失配及内部变量之间的耦合。为什么干扰观测器可以有效抑制干扰，在这里我们会给出严密的分析。并将基于干扰观测器的控制方案与传统的控制方案相比较然后得出结论。由于控制回路的复杂性和困难性，磨矿回路控制器的设计吸引了众多工程师的眼球。他们在磨矿控制策略的发展过程中发表了很多重要的控制策略文献例如参考中的【1】-【10】，传统上磨矿控制回路由多环路PID控制，减谐控制器具有参数易于调整的特点。另一个比较流行的控制策略是模型预测控制算法，参考【1,2,6,10】。模型预测控制策略在解耦和处理时间延迟方面具有

6、好的控制效果。还有很多先进的控制策略，例如鲁棒性控制，适应性控制，神经网络控制，专家控制，这些控制策略在控制文献中战友重要地位，他们分别从 不同方面提高了控制系统的特性。在磨矿过程中，干扰对磨矿闭环系统的特性具有重要重要影响。产品粒度及循环载荷对各种干扰极其敏感，这些干扰主要包括内部干扰及外部干扰，内部干扰主要有模型失配及耦合变量影响，外部干扰主要有给矿粒度及硬度的变化等等。给矿硬度及粒度的变化会对产品粒度的大小造成持久的波动。模型失配及耦合变量之间的影响会对磨矿过程的动态过程带来不利，甚至造成系统的不稳定。需要指出的是上述提到的控制方案在球磨机控制回路中存在较大的干扰时作用受到较大的限制。因

7、为他们不能直接在控制器设计时直接抑制干扰。通常控制器不能及时反映，及时抑制这些干扰，尽管这些控制器能够依靠最终的反馈系统以相对较慢的速度来抑制这些干扰。因此，控制器当遇到很大干扰时容易便得反映迟滞。为了提高在这种情况下的系统性能，一个很自然地想法是在控制器内反馈环节之外加一个前馈补偿部分来补偿干扰。最简单的方法是通过模型的机理分析法获得干扰通道的模型然后来消除干扰。然而，在很多实际情况下获得系统干扰通道的准确模型是不太可能的。有效地解决办法是建立一种干扰预测技术。干扰观测器技术最初是由Ohnishi于1987年提出的【参考文献11】。基于观测器的控制方案在线性系统及非线性系统中提出应用，在其他

8、一些系统中也获得了成功的应用。例如鲁棒性控制系统，硬盘驱动系统，位置系统，导航系统以及一些通用系统，干扰观测器在处理系统模型失配及强外部干扰的情况下具有较好的效果。他不需要精确的干扰模型。干扰观测器通常是一个双输入单输出系统，他可以被普遍应用于前馈补偿器设计。输入通常是控制变量及被控变量，输出是干扰的估计值。干扰观测器可以估计干扰的值，这些干扰包括内部干扰及外部干扰。干扰观测器的输出值通常被用在前馈补偿器来消除干扰对系统的影响作用。在控制领域中，解耦控制策略通常是多变量控制系统的热门话题。至于多输多输出系统，变量对的选择通常是基于相对增益的选择。对于某个控制变量来说，除了受到控制变量对中变量的

9、影响外，还受到非控制变量对中变量的影响。从控制的角度来说，非控制对变量对被控变量的影响可以看成系统内部的干扰，这些干扰可以通过设计具有干扰观测器的前馈补偿来实现干扰的抑制。这篇文献的新颖之处在于提出了一种基于干扰观测器的多变量控制策略，这种控制策略在磨矿控制回路中不但能够抑制模型失配及外部强干扰带来的干扰，还能抑制由于变量之间的耦合作用带来的干扰。本文将尽可能的建立一种在磨矿控制回路存在较大的集总参干扰的情况下基于干扰观测器的多变量复杂控制策略。这个控制策略包括两个复杂控制器，一个用于控制产品的粒度，一个用于控制回路的循环载荷。每个控制器包含一个PI反馈部分和一个前馈补偿部分，前馈部分通过一个

10、干扰观测器来抑制干扰。由于系统中存在较大的时间延迟普通的干扰观测器是不可行的。因此我们引用了一种考虑到了时间延迟的干扰观测器。与其他的控制策略（减谐多环路PID控制，内在基于模型预测的解耦算法）相比较，这种控制策略具有如下特点：1 解决模型失配及外部强干扰的能力2 参数的易整定性3 低计算量及复杂性4 工业上易于实现文章剩余的部分将如下组织，在文章的第二部分将阐述球磨机磨矿回路。在第三部分将首先介绍传统的及修正过的干扰观测器，然后将详细介绍一个基于修正的干扰观测器的多变量控制方案，在第四部分这种观测器将与模型观测器及PI控制策略进行比较最后，在第五部分将会给出结论。过程描述：磨矿 过程是磨矿工

11、业中一个减小原矿粒度以便于后续分离有用金属的过程。工厂典型的浮选法选矿分级过程的操作流程在图1中给出。他包含一个球磨机，一个泵池，分流器以及一个固体返回传送带。当球磨机工作时，原矿与水一块进入球磨机，随着球磨机的旋转，将原矿分解成合适粒度大小。包含有合适大小粒度的产品的浮浆进入泵池，经过稀释后他们进入旋流器，在旋流器中这些浮浆被分成两部分包含有合适产品粒度的上层部分及含有较大颗粒的下层底浆部分，称为循环载荷。期望的产品就是有合适粒度的矿浆，循环载荷将进入球磨机进行二次研磨。在磨矿回路中，产品粒度是最重要的被控变量。原矿必须达到严格的粒度大小，称之为分离粒度，以使嵌在原矿中的有用矿物达到分离状态

12、，便于后续的磨矿的筛选。需要强调的是过小的粒度也会对后续的操作带来很多不便。过粉碎研磨除了造成较大的电力损耗外，过粉碎或泥浆状态很难进行矿浆的分离，还会在后续的操作过程中造成较大的底矿的分离。研究表明，磨矿企业中正常的产品粒度值为原矿给矿速率为65t/t,产品粒度要求为达到200微米级的产品所占的百分比为70%，循环载荷为150t/t,稀释水的流动速率为45m2/t。在磨矿回路中，诸如给矿粒度及原矿硬度等强外部干扰会给产品的粒度产生持续的波动。从参考文献【25】的分析中，我们可以看出给矿粒度及硬度的变化是通过带有时间延迟及惯性环节的通道来干扰产品粒度及循环载荷的。系统的控制对象可以表示为产品粒

13、度y1及循环载荷y2。原矿供给速率u1及稀释水的流动速率u2是用来控制被控变量的控制变量。控制变量、被控变量及干扰的关系在图二中清晰的给出。3.控制器设计减谐PID控制策略经常用于解决控制环之间相互耦合的问题，他具有参数易于调整和及便与工程运用的特点。动态解耦通常需要精确地过程模型，这对工厂的实际应用带来的极大地限制，因此，静态解耦经常被用到。因为静态解耦不能解决系统的动态耦合特性，因此他降低了系统的动态特性。尽管模型预测控制方案拥有显著地解耦特性，实践证明，在系统存在较大的模型失配及较强的外部干扰的情况下，这种控制机制不能良好地发挥作用。在这种情况下，基于干扰观测器的多变量控制方案被用来控制

14、存在较大的模型失配及较强外部干扰的系统。3.1传统的干扰观测器干扰观测器的模型通常是基于对象的标称模型。由参考文献【26】知，传统的干扰观测器的方块图如图3所示。在图3a中，信号C(s), U(s),Dex(s),N(s),Y(s)分别表示系统的给定量，控制变量，外部干扰，传感器噪声及被控变量。相应的，及是集总参干扰经过低通滤波器之前和之后的值，是实际的被控对象，是被控对象的标称模型输出方程可以表示如下:， （1）在这里有如下公式成立： （2） （3）（4）从上述的方程可以看出干扰观测器的设计主要是的设计，滤波器的时间常数是决定干扰观测器抑制干扰的最有意义的参数。情形1： 如果我们可以从式（2

15、）-（4）推导出： （5）在这种情况下，系统的动态特性与相似。情形2： 如果那么 （6）在这种情况下，系统相当于开环没有反馈单元，因此测量噪声可以被滤除。因此，通常，被设计成一个带有稳态增益为1 的低通滤波器，以使：（1）.在低频领域，接近于1，保证集总参干扰的估计值等同于实际的集总参干扰这就意味着系统的集总参干扰可以通过设计基于干扰观测器的前馈补偿来抑制集总参干扰。（2）.在高频领域，接近于0，可以保证系统拥有开环的特性，因此高频测量噪声可以被抑制。然而，标称模型的逆通常是不合适的，在物理上是无法实现的。考虑到由系统模型失配造成的内部干扰，传统干扰观测器的等效方块图在3b中给出。为了保证模块

16、在物理上是可实现的，应该选择合适。换句话说，的相对度，即分子分母的阶次差不应该小于标称模型。传统观测器的最终等效模型如图3c所示。很明显集总参干扰包含了外部干扰及由系统模型失配引起的干扰，即： （7） 在这里 （8）由模型失配引起的内部干扰可以被估计和补偿。这一显著地优点在于干扰观测器在抑制干扰时是不加区分内部干扰及外部干扰的。3.2.修正的干扰观测器在磨矿过程中，时间延迟部分的逆在物理上是无法实现的，因此传统的干扰观测器是不可行的。为此，参考文献【24】考虑到了时间延迟后的修正干扰观测器的结构得以提出解决上述问题。然而，这里所讨论的干扰观测器不同于文献所讨论的干扰观测器。参考文献【24】不同

17、于我们这里所讨论的干扰观测器，在文献【24】中，首先系统是单输入单输出。其次没有考虑到模型失配。第三干扰是直接加在系统的输入上。我们这里所要讨论的是系统是双输入双输出系统我们所考虑的系统内部的干扰不仅来自系统的模型失配，还有来自系统内部变量之间的耦合作用引起的内部干扰。还有，系统外部干扰是通过干扰通道加在系统的输出上的。考虑一个有如下形式的双输入双输出过程： （9）在这里在这里是控制变量，是被控变量，是外部干扰，是外部干扰对被控变量的作用，是过程通道的模型，是的最小相位部分。是干扰的模型，假设控制被控变量，控制被控变量。环路的修正干扰观测器的模型如图4所示。环的情况如图4所给出的环情况相似。很

18、明显被分成了最小相位部分时间延迟部分即 （10）标称模型可以被分解为 （11）与图3c所示的传统干扰观测器相比，我们可以从4a中发现时间延迟部分被放到了控制变量的通道中。最小相位被已到了被控变量的通道中来代替。考虑到模型失配的影响我们得到了等效方块图如图4b所示，修正观测器的最终等效方块图如图4c所示。很明显环的集总参干扰包含了外部干扰及内部干扰，这些内部干扰主要包括由于模型失配引起的及耦合作用造成的干扰即 （12） 在这里 （13） （14）从图4c我们可以看出 （15）将式（12）带入式（15）我么可以得到： （16）在忽略传感器噪声的情况下，即，从图4c我们可以得到 （17）将式（16）

19、带入式（17），我们可以得到 （18） 定义为集总参干扰的真实值与估计值之间的差，即： （19）将式（18）带入式（19）可得： （20）根据终值定理，我们可以从（20）得到： （21）很明显，如果我们选择的稳态增益为1，然后我们可以从式（21）得出： （22）我们可以从式（22）看出，干扰可以被抑制。因此，修正干扰观测器是一个能够处理时间延迟的实际方法。3.3 基于干扰观测器的多变量磨矿回路控制现在我们来考虑一下干扰观测器在磨矿回路中的应用。需要注意的是这里我们所讨论的系统是一个多输入多输出系统，这意味着我们需要建立多重干扰观测器。一个新的基于干扰观测器的多变量控制方案被用于解决在磨矿回路中

20、存在的变量之间的耦合作用及模型失配造成的干扰，及外部存在的较强的干扰。磨矿过程的控制回路的设计步骤如下：考虑图1所示的典型的磨矿回路双输入双输出过程，控制变量是原矿的供给速率，稀释水的流动速率，相应的被控变量是产品粒度（达到200微米的产品所占的百分比）及循环载荷，根据生产实际的需要，控制变量及被控变量的限制如下：原矿供给速率的最小值及最大值分别为和。稀释水流动速率的最小值及最大值分别为和。合格产品粒度所占百分比最小值最大值分别为68%和72%循环载荷的最小值和最大值分别为及假设原矿的供给速率用来控制产品的粒度，稀释水的流速用来控制循环载荷，在这种情况下，基于干扰观测器的多变量控制回路的控制机

21、制原理图如图5所示。我们可以发现，在这里用到了两个PI控制器及两个干扰观测器。PI控制器及修正的干扰观测器合起来构成了基于干扰观测器的多变量磨矿控制方案。在这里被选为稳态增益为1的一介低通滤波器。可以表达为： （23） 我们可以调节PI控制器的参数及干扰观测其中滤波器的时间常数来达到更理想的效果。根据在第三部分的介绍，这种控制方案的有效地参数调整方法有如下几种：对于PI控制器部分的参数调整，我们可以借助一些通用的方法，例如齐格勒尼克尔斯法，以及TyreusLuyben法，以及常用的试凑法。对于干扰观测器中滤波器的时间常是被看做为一个满足闭环系统动态及静态特性的关键参数。他的常用形式及对于Q(s

22、)二项式滤波器的形式被Umeno和Hori所规定。4.仿真及比较为了研究控制，对被控对象进行测试以完善如下的输入输出传递函数： （24）在这里： 至于在参考文献【24】中所描述的过程，根据相对增益分析法一对可行的变量对是及。参考文献【24】所提到的过程应用了本文献所讨论的控制方案，将于如下两种流行的控制方案相比较：模型预测控制方案，多环PI控制方案。基于干扰观测器的多变量控制方案及模型预测控制控制器的设计将按照参考文献【24】所提到方案进行。在这部分，我们将仿真研究定点追踪模型失配及外部强干扰情况下的干扰抑制情况。控制器的参数如表1中所示。表1磨矿控制回路控制器参数整定4.1 模型失配情况下的

23、定点轨迹为了便于仿真研究，我们假设被控对象有如下的形式： （25）在这里：将式（24）与式（25）相比较，我们可以发现这里存在明显的模型失配。在这里，相应的给出模型失配情况下的产品粒度及循环载荷的仿真。情形一：模型失配条件下产品粒度的设定值改变图6给出了产品粒度分别在基于干扰观测器的多变量控制方案，基于模型预测的控制方案，PI控制方案下产品粒度给定值改变，被控变量响应曲线的变化。在合格产品粒度的百分比从70%变到71%。控制变量相应的变化，即给矿速率及稀释水的流动速率的变化如图7所示。我们可以从图6a看到，在基于干扰观测器的多变量控制方案下系统的稳定时间是16min，比基于模型预测的控制方案及

24、多环路PI控制方案要快得多。图6b显示三种控制方案的稳定时间差不多，但是与另外两种控制方案相比较，基于干扰观测器的多变量控制方案在响应的快速性，及较小的超调方面有着较好的性能。性能指标，包括超调，绝对误差的积分在这里被用来衡量系统存在模型失配情况下给定值改变时系统的性能指标。在表2中给出了情况一种个性能指标的值。我们从中可以看出，无论是产品粒度还是回路的循环载荷目标控制方案都要优于另外两种控制方案。在绝对误差的积分值方面，目标控制方案相比另外两种控制方案要好的多。表1 性能指标 图6 产品粒度给定值改变时被控变量的响应曲线实线：DOMC 虚线：MPC 点划线：PI变化量是合格产品所占百分比由百

25、分之70变为百分之71图7 产品粒度改变时控制变量变化响应曲线实线：虚线：点划线：PI（a）原矿供给速率 （b）稀释水的流动速率改变量为合格产品所占百分比由百分之七十变为百分之七十一情形二：模型失配情况下，循环载荷的给定值改变同样的，在存在模型失配的情况下，循环载荷给定值发生变化时，系统的响应曲线在图8中给出了。给定值的变化在时间为20min时从150t/h到155t/h，相应控制变量的变化在图9中给出。图8a显示，基于干扰观测器的多变量控制方案在相比较于两外两种控制方案在幅值方面有较好更好的性能。我们可以从8b中发现，目标控制方案的调节时间（约16分钟）比两外两种控制方案（约25分钟）都要短

26、。 图8 模型失配条件下循环载荷的给定值变化时被控变量的响应曲线实线：DOMC 虚线：MPC 点划线：（）产品粒度变化曲线（）循环载荷的变化曲线变化量是循环载荷从变为图模型失配条件下循环载荷的给定值变化时相应的控制变量的变化实线：虚线：点划线：PI在情形二情况下，系统在上述三种控制方案下的性能指标在表3中给出了。就产品粒度的超调量而言，基于干扰观测器的多变量控制算法要比基于模型预测的控制算法好得多。在产品的粒度还有循环载荷的超调量方面，该控制方案 比其他两种控制方案都要好。在产品粒度的绝对值误差方面，上述控制方案要比另外两种控制方案好得多。原矿供给速率稀释水的流动速率 表三：循环载荷给定值发生

27、变化时的性能指标4.2外部干扰抑制就磨矿控制回路而言，在系统设计时所面临的最大的困难是外部存在强干扰。例如给矿的粒度大小及原矿的硬度。在控制器设计及参数整定时带来很多困难，甚至会造成过程的不稳定。根据参考文献【25】知，原矿硬度对产品粒度及回路的循环载荷都有较大的影响。例如，增大给定原矿中的矿物的硬度，会造成产品中合格粒度的产品所占的比例下降及循环载荷的增大。这些动态特征可以建模为加在死区特性上的一介形式。这种形式是最常用的方法来模拟工厂的动态过程。 为了仿真研究，假设带有外部干扰的过程的传递函数描述为如下形式： （26） 图10 外部强干扰情况下被控变量的响应曲线实线：DOMC 虚线：MPC 点划线：PI在这里代表外部存在的强干扰（原矿硬度的变化）。在这一部分，目标控制方案在抑制干扰方面的能力将与基于模