光学第4章 光学仪器的基本原理

1、第第4 4章章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理 Fundamental Principle of the Optical Instrument 2 4.1 人人 的眼睛的眼睛 相当于一个能够精密成像的相当于一个能够精密成像的 光学仪器，它是人们观察客光学仪器，它是人们观察客 观世界的器官观世界的器官。 1 1、人眼的结构、人眼的结构 3 2 2、简化眼、简化眼 从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质 构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形 成清晰的像。成清晰的像。 由于这一共轴光具组结构很复杂，因

2、此在许多情况下，由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下， 往往将人眼简化为只有一个折射球面的往往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。简化眼。 4 简化眼结构的光学常量简化眼结构的光学常量( (表表4-14-1） 折射率折射率n 折射面曲率折射面曲率 半径半径R 物方焦距物方焦距f 光焦度光焦度 网膜曲率网膜曲率 半径半径R 像方焦距像方焦距f 4/3 5.7mm -17.1mm 58.48m-1 9.8mm 22.8mm n fr nn n fr nn 5 3 3、人眼的调节功能、人眼的调节功能 眼睛能够看清楚的最远点称为眼睛能够看清楚的最远点称为远点远点。 眼睛能够看清楚的最近点称

3、为眼睛能够看清楚的最近点称为近点近点。 正常的眼睛能够在适当的照明下，观察眼前正常的眼睛能够在适当的照明下，观察眼前25cm25cm 处的物体是不费力的，而且能够看清楚物体的细节，处的物体是不费力的，而且能够看清楚物体的细节， 我们称这个距离为我们称这个距离为明视距离明视距离。 6 远点在眼前有限距离的眼称为远点在眼前有限距离的眼称为近视眼近视眼。 近点变远的眼称为近点变远的眼称为远视眼远视眼。 眼前角膜为椭球面眼前角膜为椭球面散光眼散光眼。 7 厚透镜、复合光具组的基点和基面厚透镜、复合光具组的基点和基面自学内容 主点：主点：只要把单球界面或薄透镜中的顶点代以主点只要把单球界面或薄透镜中的顶

4、点代以主点 （此时，物距从物方焦点算起，像距从像方（此时，物距从物方焦点算起，像距从像方 焦点算起），以前所推出的关系式，都可适焦点算起），以前所推出的关系式，都可适 用于任何共轴光具组。用于任何共轴光具组。 光具组的两主平面是共轭平面，面上任一对光具组的两主平面是共轭平面，面上任一对 共轭点到主轴的距离相等。共轭点到主轴的距离相等。 横向放大率横向放大率=1=1。 8 节点：节点：通过物方节点通过物方节点k k和像方节点和像方节点kk的任意共轭光线的任意共轭光线 方向不变，即方向不变，即u=uu=u，角放大率，角放大率=1=1。 若若n=nn=n，=1=1，说明经节点而垂直于主轴的平面，说明

5、经节点而垂直于主轴的平面 （节平面）上任一对共轭直线的横向放大率亦等于（节平面）上任一对共轭直线的横向放大率亦等于1 1， 故光具组的两边为同一介质时，节平面和主平面重合，故光具组的两边为同一介质时，节平面和主平面重合， 置于空气中的光具组就是如此。置于空气中的光具组就是如此。 9 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领（Amplifying power of viewing aid instrument） 1放大本领放大本领 线状物通过助视仪器和眼睛所构成的光具线状物通过助视仪器和眼睛所构成的光具组在组在 视网膜视网膜上形成的像的长度为上形成的像的长度为l。 直接通过肉眼观察放在助视仪

6、器原来所成直接通过肉眼观察放在助视仪器原来所成虚像虚像 平面上的同一物，在视网膜上所成像的长度为平面上的同一物，在视网膜上所成像的长度为l。 图示：图示： 10 定义：定义： l M l 为助视仪器的为助视仪器的放大本领。放大本领。 11 tan tan lUU M lUU 说明：说明：用助视仪器观察物体时，放大本领等于视角之比。用助视仪器观察物体时，放大本领等于视角之比。 即像对眼的张角即像对眼的张角U与物体直接对眼的张角与物体直接对眼的张角U之比。之比。 实际上，我们认为眼睛实际上，我们认为眼睛 的节点和主点重合，统的节点和主点重合，统 称为眼睛的称为眼睛的光心光心。 12 2放大镜放大镜

7、 不用透镜而物体置于明视距离处，物对瞳不用透镜而物体置于明视距离处，物对瞳孔的视角为孔的视角为 物体经透镜成物体经透镜成一一位于明视距离（位于明视距离（25cm）处的）处的放大放大 虚像虚像PQ对眼的视角为对眼的视角为 图示：图示： yyy U sff 25cm y U 放大本领放大本领 25 Ucm M Uf 13 若若f =10cm，则，则M=2.5倍，写成倍，写成“2.5X X” 25 Ucm M Uf 由于像差的存在，由于像差的存在，f 不能任意短，一般采用不能任意短，一般采用“3X X” 复式放大镜，可达到复式放大镜，可达到“20X X”，如目镜，如目镜 14 4.3 目镜（目镜（E

8、yepiece） 放大视角用的仪器。放大视角用的仪器。 1目镜的作用目镜的作用 通常放大镜用来直接放大实物，而目镜则用来放大通常放大镜用来直接放大实物，而目镜则用来放大 其他光具组（称为其他光具组（称为物镜物镜）所成的像。）所成的像。 复杂的助视光学仪器复杂的助视光学仪器 物镜物镜 目镜目镜 向场镜（场镜）向场镜（场镜） 接目镜（视镜）接目镜（视镜）不相接触的两个不相接触的两个 薄透镜组成薄透镜组成 15 目镜的设计目的：目镜的设计目的： 考虑较高的放大本领；考虑较高的放大本领； 注意像差的矫正；注意像差的矫正； 配备分划板，板上包含一组叉丝配备分划板，板上包含一组叉丝 或透明刻度以提高测量精

9、度；或透明刻度以提高测量精度； 使倒立像变成正立像。使倒立像变成正立像。 16 2两种目镜两种目镜 惠更斯目镜惠更斯目镜 冉斯登目镜冉斯登目镜 （1）惠更斯目镜）惠更斯目镜 17 两个同种玻璃的平凸薄透镜组成，场镜和两个同种玻璃的平凸薄透镜组成，场镜和视镜视镜 都是都是凸面向着物镜。场镜的焦距等于视凸面向着物镜。场镜的焦距等于视镜焦距镜焦距的的 3 3倍，倍，两者间的距离等于视镜焦距两者间的距离等于视镜焦距的的2 2倍。倍。 , d=2f 2 12 3ff 18 光路图光路图 由物镜射来的会聚光束由物镜射来的会聚光束Q为虚物，经为虚物，经Huygens场镜场镜 成实像成实像Q，Q恰好落在视镜的

10、物方焦平恰好落在视镜的物方焦平面上。面上。Q在在 整个目镜的物方焦平面上，叉丝或刻整个目镜的物方焦平面上，叉丝或刻度尺应装于度尺应装于Q， 使它们的像和目的物的像在使它们的像和目的物的像在眼眼睛视网膜上同一点出现。睛视网膜上同一点出现。 19 两个同种玻璃的平凸透镜组成，两者焦距两个同种玻璃的平凸透镜组成，两者焦距相等，相等， 结构结构 凸面相向，平面向背，两透镜间距等于凸面相向，平面向背，两透镜间距等于每一透镜焦距每一透镜焦距 的的2/3， ，d=(2/3)f1 12 ff （2）冉斯登目镜）冉斯登目镜 20 光路光路 从物镜射来的光束形成实像从物镜射来的光束形成实像FQ由场镜折射由场镜折射

11、成虚像成虚像F2Q。 如果要使最后的像位于无限远，如果要使最后的像位于无限远， 则可调节则可调节物镜的位物镜的位 置，置，使使F2Q恰好落在视镜的物方焦平恰好落在视镜的物方焦平面上，此时物点面上，此时物点 Q正好落在目镜的物方焦平面正好落在目镜的物方焦平面F上，分划板装置在这个上，分划板装置在这个 平面平面上，上， 用于对被观察用于对被观察物或物镜所成的实像进行测量。物或物镜所成的实像进行测量。 21 区别？区别？ 22 4.4 显微镜的放大本领（显微镜的放大本领（Amplifying power of microscope） 1光路图光路图 物物PQ置于物镜的物方焦平面置于物镜的物方焦平面F

12、1之外附近，之外附近，经物镜成放大经物镜成放大 实像实像PQ，再经目镜放大，在再经目镜放大，在明视距离处成虚像明视距离处成虚像PQ. - 23 - 24 25 2放大本领放大本领 PQ位于位于F F1 1附近，物距附近，物距sfsf1 1，经物镜成像于，经物镜成像于PQPQ， - 26 物镜的横向放大率物镜的横向放大率 111 yssss ysfff 即即 1 s yy f 27 目镜目镜 PQ对对O2点所张的角：点所张的角： 212 yys U fff 28 显微镜所成像显微镜所成像PQ对对O点所张的视角：点所张的视角： 12 ys UU ff 不用显微镜而直接看位于明视距离处的这个物不用显

13、微镜而直接看位于明视距离处的这个物体，体， 视角为视角为 25cm y U 29 放大本领放大本领 12 25cm Us M Uff （光学间隔）（光学间隔） （镜筒之长）（镜筒之长） s l 所以所以 12 25cm () () l M ff 物镜的横向物镜的横向 放大率放大率 目镜的放目镜的放 大本领大本领 30 方法二：方法二： 所以所以 1212 252525cm () () cmcml M fffff = =（物镜的横向放大率）（物镜的横向放大率） （目镜的放大本领）（目镜的放大本领） 物镜和目镜所成的复合光具组的焦距为：物镜和目镜所成的复合光具组的焦距为： 12 ff f 3.7.

14、3 31 例例： f1=0.2cm，f2=1.5cm，l=18cm 12 25cm2518 () ()1500 0.21.5 lcmcm M ffcmcm 32 作业业： 4.6 33 4.5 望远镜的放大本领（望远镜的放大本领（Amplifying power of telescope） 对望远镜像空间的观察对望远镜像空间的观察 对物空间的观察对物空间的观察 原理：原理：把远处的物体移近，增大视角，以利于观察。把远处的物体移近，增大视角，以利于观察。 望远镜：望远镜： 物镜物镜 目镜目镜 反射镜（反射式望远镜）反射镜（反射式望远镜） 透透 镜（折射式望远镜）镜（折射式望远镜） 会聚透镜（开普

15、勒望远镜）会聚透镜（开普勒望远镜） 发散透镜（伽利略望远镜）发散透镜（伽利略望远镜） 34 1开开普勒望远镜（普勒望远镜（Kepler telescope） 两个会聚薄透镜所构成的天文望远镜，物镜像两个会聚薄透镜所构成的天文望远镜，物镜像方焦点方焦点F1 结构：结构： 和目镜的物方焦点和目镜的物方焦点F2重合。重合。 35 光路光路： QQQ 远物远物Q Q经物镜会聚于经物镜会聚于Q Q，再经目镜后成像再经目镜后成像Q Q”位于无限远位于无限远 处处。 2 22 P Qy UP OQUP O Q ff 11 11 P Qy UPOQP OQ ff 不用望远镜，不用望远镜， 36 物镜的焦距物镜

16、的焦距f1越长，目镜的焦距越长，目镜的焦距f2越短，越短， 结论结论 则望远镜的放大本领就越大，则望远镜的放大本领就越大，M为负值，故形为负值，故形 成的是倒立的像。成的是倒立的像。 11 22 ffU M Uff 望远镜的放大本领：望远镜的放大本领： 37 2伽俐略望远镜（伽俐略望远镜（Galileo telescope） 发散透镜作目镜，会聚透镜作物镜，物镜发散透镜作目镜，会聚透镜作物镜，物镜的像方的像方 结构结构 焦点和目镜的物方焦点重合。焦点和目镜的物方焦点重合。 U 38 远物远物Q射来的平行光束，经物镜会聚后，射来的平行光束，经物镜会聚后，原来应成原来应成 实像实像于于Q, 这对于

17、目镜来说应作虚物，这对于目镜来说应作虚物，最后成正立像最后成正立像 P”Q”于无穷远处。于无穷远处。 光路光路 QQQ U 39 M 不用与用望远镜时的视角分别为不用与用望远镜时的视角分别为 11 11 P Qy UPOQP OQ ff 2 22 P Qy UP OQP O Q ff 故故 11 22 ffU M Uff U 40 11 22 ffU M Uff 结论结论 伽里略望远镜物镜的像方焦距为正，目镜伽里略望远镜物镜的像方焦距为正，目镜 的像方焦距为负，放大本领为正值，故形成正的像方焦距为负，放大本领为正值，故形成正 立的像。立的像。 41 开普勒望远镜（或伽利略望远镜）的物镜和目镜开

18、普勒望远镜（或伽利略望远镜）的物镜和目镜 所组成的复合光具组的光学间隔等于零，这样的所组成的复合光具组的光学间隔等于零，这样的 光具组叫做光具组叫做望远光具组。望远光具组。 特点：特点： 平行光束入射时，出射的仍是平行光束，但方向改变。平行光束入射时，出射的仍是平行光束，但方向改变。 整个光具组的焦点和主平面都在无限远处。整个光具组的焦点和主平面都在无限远处。 42 开普勒望远镜开普勒望远镜 伽利略望远镜伽利略望远镜 视场较大视场较大视场较小视场较小 能在目镜的像方能在目镜的像方 焦平面上放置叉焦平面上放置叉 丝或刻度尺丝或刻度尺 不能不能 镜筒较长镜筒较长 镜筒较短镜筒较短 43 3反射式望

19、远镜反射式望远镜 结构结构 大型天文望远镜的大型天文望远镜的物镜是物镜是 消色差，校正球差。消色差，校正球差。 用孔径大的反射镜制成的用孔径大的反射镜制成的。 特点特点 44 类型和光路图类型和光路图 牛顿式牛顿式: AB（抛物面）抛物面）CD（平面）目镜平面）目镜 格雷戈里式格雷戈里式: AB（抛物面）抛物面）CD（椭球面）目镜椭球面）目镜 卡斯格伦式卡斯格伦式: AB（抛物面）抛物面）CD（双曲面）目镜双曲面）目镜 施密特物镜施密特物镜: CD（校正镜）校正镜）AB（凹球面）凹球面） 哈勃哈勃: 主镜（双曲面）副镜（双曲面）主镜（双曲面）副镜（双曲面） 45 4激光扩束器激光扩束器 倒装望

20、远镜 46 4.6 光阑光瞳（光阑光瞳（diaphragm pupil） 1光阑的概念光阑的概念 光学元件的边缘，或者一个具有一定形状光学元件的边缘，或者一个具有一定形状 的开孔的屏，称为的开孔的屏，称为光阑光阑。 透镜的边缘其实就是透镜的边缘其实就是光阑光阑。 47 有效光阑的寻求有效光阑的寻求 实际起着限制光束作用的是透镜实际起着限制光束作用的是透镜L2的边缘。的边缘。 2有效光阑有效光阑 和光瞳和光瞳 已知：透镜已知：透镜L1、L2， 物点物点 求：情况（求：情况（a） 1 L uu L2为有效光阑。为有效光阑。 口径为口径为D，间距为间距为d， 48 已知：透镜已知：透镜L1、L2，

21、物点物点 口径为口径为D，间距为间距为d， 求：情况（求：情况（b） 2 L uu 实际起着限制光束作用的是透镜实际起着限制光束作用的是透镜L1的边缘。的边缘。 L1为有效光阑。为有效光阑。 所以，有效光阑是限制入射光束最所以，有效光阑是限制入射光束最 起作用的光起作用的光阑，它和物点位置有关阑，它和物点位置有关 有效光阑的寻求有效光阑的寻求 孔径光阑孔径光阑 49 设设B为有效光阑。为有效光阑。 则它被自己前面部分的光具组（图中为则它被自己前面部分的光具组（图中为L1）所成的）所成的 像像B为为入射光瞳入射光瞳；它被自己后面部分的光具组（图；它被自己后面部分的光具组（图 中为中为L2）所成）

22、所成的像的像B”为为出射光瞳出射光瞳。B和和 B”对整对整 个光具组是共轭的。个光具组是共轭的。 光瞳？光瞳？ B 50 3有效光阑和光瞳的计算有效光阑和光瞳的计算 求：对发光点求：对发光点P的有效光阑。的有效光阑。 实例实例1 P处在物方焦点处在物方焦点F处。处。 已知：透镜已知：透镜L、光阑光阑AB构成的光具组，构成的光具组， ， df 1 DD 51 解：解：先讨论怎样决定边缘先讨论怎样决定边缘 设想设想A点经透镜点经透镜L所形成的所形成的 的延长线上，所以由光阑的延长线上，所以由光阑AB通过透镜通过透镜L所成像所成像AB 的位置，便可确定的位置，便可确定FM和和FN的夹角，因此通过整个

23、的夹角，因此通过整个 光线光线FM与与FN之间的夹角之间的夹角u 像为像为A，显然，显然A是在是在FM 光具组的光束顶角光具组的光束顶角u，等于光阑像，等于光阑像AB对发光点对发光点P所所 张的顶角。张的顶角。 uL为透镜边缘对同一发光点为透镜边缘对同一发光点P P所张的顶角。所张的顶角。 52 因为通过整个光具组的光束的顶角因为通过整个光具组的光束的顶角u等于等于光阑像光阑像 则则AB是限制入射光束最起是限制入射光束最起作用的光阑。作用的光阑。 AB对发光点对发光点P所张的顶角。所张的顶角。由于由于 ，故，故 1 DD L uu 所以所以AB为光具组对于为光具组对于F点的有效点的有效光阑。光

24、阑。 AB为入射光瞳，为入射光瞳，AB为出射光瞳。为出射光瞳。 53 实例实例2 若若P点在焦距以内，因为通过光阑点在焦距以内，因为通过光阑AB的光的光 束的顶角束的顶角u仍小于透镜边缘对仍小于透镜边缘对P点的张角，即点的张角，即 故故AB仍为有效光阑仍为有效光阑 L uu A B F P A B M N u uL 54 有效光阑的确定有效光阑的确定：（共：（共5条）条） 结论结论 （1）先求出每一光阑由其前面光具组所成的像；）先求出每一光阑由其前面光具组所成的像； （2）找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定）找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点的物点 所张的角；所张的角； （3）在这些张角中找出最小的那一个，和最小）在这些张角中找出最小的那一个，和最小的张角的张角 对应的光阑为对于该物点的有效光阑。对应的光阑为对于该物点的有效光阑。 55 （4）有效光阑对前面光具组成的像为入射光）有效光阑对前面光具组成的像为入射光瞳，瞳， 入射光瞳半径对物点的张角为孔径角；入射光瞳半径对物点的张角为孔径角； （5）有效光阑对后面光具组成的像为出射光）有效光阑对后面光具组成的像为出射光瞳，瞳， 出射光瞳半径对像上的张角为投射角。以出射光瞳半径对像上的张角为投射角。以上的上的 讨论有助于研究光学仪器