三视图(上课)

1、 生活中的立体图形生活中的立体图形 1 1 简单几何体的分类：简单几何体的分类： 简单的几何体简单的几何体 柱体柱体 锥体锥体 球体球体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 2 2 3 3 5 5 4 6 67 7 台体 圆台 棱台 由于光的照射，在不透明物体后面的由于光的照射，在不透明物体后面的 屏幕上可以留下这个物体的影子，这种屏幕上可以留下这个物体的影子，这种 现象叫做现象叫做投影投影 我们把光线叫做我们把光线叫做投影线投影线，把留下物体，把留下物体 影子的屏幕叫做影子的屏幕叫做投影面投影面 观察下列投影图观察下列投影图,并将它们进行比较并将它们进行比较 1 1、中心投影与平行投影、

2、中心投影与平行投影 A D C B 中心投影中心投影 我们把光由一点向外散形成的投影，叫做我们把光由一点向外散形成的投影，叫做 中心投影。中心投影。 中心投影的投影线交于一点中心投影的投影线交于一点 斜投影斜投影 正投影正投影 我们把在一束平行光我们把在一束平行光 线照射下形成的投影，线照射下形成的投影， 叫做叫做平行投影平行投影 平行投影的投影线平行投影的投影线 是平行的是平行的 在平行投影中，投影在平行投影中，投影 线正对着投影面时，线正对着投影面时， 叫正投影，否则叫斜叫正投影，否则叫斜 投影投影 三视图欣赏三视图欣赏 2 2、基本几何体的三视图、基本几何体的三视图 从上面看从上面看 从

3、左面看从左面看 从正面看从正面看 主视图主视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（ 从正面看到的图）从正面看到的图） 侧视图侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（从左面看到的图）从左面看到的图） 俯视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）从上面看到的图） 例例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这

4、个长方体的三视图。，画出这个长方体的三视图。 讨论：这个长方体的三视图分别是什么形状的？这个长方体的三视图分别是什么形状的？ 正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？别为多少厘米？ 正视图和侧视图中有没有相同的线段？正正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？ 5cm 3cm 4cm 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 5cm 3cm3cm 4cm 5cm 4cm 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正侧高

5、平齐正侧高平齐 俯俯 侧侧 宽宽 相相 等等 正正 俯俯 长长 对对 正正 5cm 3cm 4cm 正视图反映了物体的高度和长度正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形

6、状和长、宽、高. . 还学过的正方体、圆柱、圆锥、球还学过的正方体、圆柱、圆锥、球 主主 左左 俯俯 圆柱圆柱 主 左 俯 圆锥 主主 左左 俯俯 球体球体 主 左 俯 画出四棱锥的三视图。画出四棱锥的三视图。 例例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。来。 俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图侧视图侧视图 B B：虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看得见看得见部分的轮

7、廓线和棱部分的轮廓线和棱 通常画成通常画成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线和棱通常部分的轮廓线和棱通常 画成画成虚线虚线. . 画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : A A：大小：长对正大小：长对正, ,高平高平 齐齐, ,宽相等宽相等 . . 练习、画下例几何体的三视图练习、画下例几何体的三视图 侧侧 正正 俯俯 正六棱柱正六棱柱 练习、画下例几何体的三视图练习、画下例几何体的三视图 2.2.补全下列几何体的三视图：补全下列几何体的三视图： 俯视图俯视图 侧视图侧视图 主视图主视图 除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球除了会画如正方体、长方体、圆

8、柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。一些简单几何体组成的组合体的三视图。 请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 练习： (1)(2) 圆柱圆柱 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 俯俯 侧侧 正正 正视图正视图侧视图侧视图 侧视图侧视图 还原成实物图： 刚才所作的三视图，刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？你能将其还原成实物模型吗？ 例例3 3、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图

9、形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图 俯视图 四棱柱 例例3 3、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 正视图左视图 俯视图 圆锥 四棱锥四棱锥 例例3 3、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图形的三视图，请根 据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 圆圆 台台 圆台 根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体 正正 侧侧 俯俯 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3 3 侧视图侧视图正视图正视图 俯视图俯视图 正视图正视

10、图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正正 侧侧 俯俯 根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例4 4 根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例5 5 正正 俯俯 侧侧 四棱柱四棱柱 正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究(1): 在例在例3 3中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图, , 那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯视图俯视图 正四棱台正四棱台 俯俯 侧侧 正正 探究（探究（2）右）右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，搭几何体的俯视图， 小正方形小正方形 中的数

11、字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方 体的个数。体的个数。 解法一：解法一：先摆出这个几何体，再先摆出这个几何体，再 画出它的正视图和侧视图。画出它的正视图和侧视图。 试画出这个几何体试画出这个几何体 的正视图与侧视图。的正视图与侧视图。 正视图：正视图：侧视图：侧视图： 1 12 2 思考方法思考方法 先根据俯视图确定正视图有先根据俯视图确定正视图有 列，列， 再根据数字确定每列的方块再根据数字确定每列的方块 有有 个。（取最多个数）个。（取最多个数） 1 12 2 正视图正视图 ： 侧视图：侧视图： 不用摆出这个几何体，你能画出不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？这个几何体的主视图与侧视图吗？ 解法二： 主视图有主视图有 列，列， 第一列的方块第一列的方块 有有 个个, 第二列的方块第二列的方块有有 个个. 3 1 2 第三列的方块第三列的方块有有 个个. 1 侧视图有侧视图有 列，列， 第一列的方块第一列的