矿机可靠性讲稿

1、河北工程大学机电工程学院河北工程大学机电工程学院 手机号：手机号：1318470728813184707288 电子邮箱：电子邮箱： 可靠性工程可靠性工程 一、可靠性工程的发展及重要意义一、可靠性工程的发展及重要意义 二、可靠性基本概念二、可靠性基本概念 三、可靠性特征量三、可靠性特征量( (可靠性指标可靠性指标) ) 四、煤矿机电设备可靠性分析四、煤矿机电设备可靠性分析 五、机械可靠性设计五、机械可靠性设计 授课内容授课内容 一、可靠性设计的发展及其重要意义一、可靠性设计的发展及其重要意义 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 v1952年美国成立了年美国成立了“电子设备可靠性咨询委电子设

2、备可靠性咨询委 员会员会” v1957年美国发布了年美国发布了“军用电子设备的可靠性军用电子设备的可靠性” 报告报告 v1965年美国宇航局年美国宇航局（NASA）开展了机械可开展了机械可 靠性研究靠性研究 日本：日本：1956年从美国引进可靠性技术年从美国引进可靠性技术 1958年成立了年成立了”可靠性研究委员会可靠性研究委员会” 1971年召开了第一届可靠性学术讨论会。年召开了第一届可靠性学术讨论会。 英国：英国：1962年出版了年出版了“可靠性与微电子学可靠性与微电子学”杂杂 志志 法国法国：1963年出版了年出版了“可靠性可靠性”杂志杂志 苏联苏联：20世纪世纪50年代开展可靠性研究，

3、年代开展可靠性研究，1961年年 发射第一艘载人宇宙飞船时提出可靠度要求为发射第一艘载人宇宙飞船时提出可靠度要求为 0.999的定量要求。的定量要求。 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 中国：中国：20世纪世纪70年代从国外引进可靠性标准资年代从国外引进可靠性标准资 料料 1976年颁布了第一个可靠性标准年颁布了第一个可靠性标准“可靠性可靠性 名词术语名词术语”SJ1044-76； 1979年颁布了第一个可靠性国家标准年颁布了第一个可靠性国家标准“电电 子元器件失效率试验方法子元器件失效率试验方法”GB1977-79； 70年代后期：开展军用产品可靠性研究工年代后期：开展军用产品可靠性研

4、究工 作；作； 80年代：可靠性研究工作广泛开展；年代：可靠性研究工作广泛开展； 90年代：开展机械可靠性设计工作。年代：开展机械可靠性设计工作。 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 可靠性工程起源于军事领域，推广应用于各可靠性工程起源于军事领域，推广应用于各 个工业企业部门，给企业和社会带来巨大的经济个工业企业部门，给企业和社会带来巨大的经济 效益，使人们更加认识到提高产品可靠性的重要效益，使人们更加认识到提高产品可靠性的重要 性。性。 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 自自5050年代综合机械化采煤问世以来，年代综合机械化采煤问世以来， 由

5、于它具有高产高效、减轻劳动由于它具有高产高效、减轻劳动 强度、改善安全状况等优点、世界上各主要采煤国家都争先采用、大力推强度、改善安全状况等优点、世界上各主要采煤国家都争先采用、大力推 广，人们对综采的研究也逐渐深入。表广，人们对综采的研究也逐渐深入。表1 1为国外某综采工作面的设备运行为国外某综采工作面的设备运行 情况。情况。 综采面的设备 一个采煤班（6h）中 无故障运行的概率 年故障停 机的次 数 年工时损失 （h） 采煤机 工作面输送机 液压支架 5台设备的系统 7台设备的系统 12台设备的系 统 0.92 0.88 0.86 0.60 0.52 0.40 56 95 102 367

6、461 593 189 808 808 1250 1444 1710 表表2 2为我国华东某矿一面长为我国华东某矿一面长155155、采高、采高2.9m2.9m的综采面的综采面 19821982年上半年的生产情况。年上半年的生产情况。 日期 月可利 用的 小时 数 （h） 工作面的 可 靠 性 （有效度 ） 工作面 的月 产量 （吨/月 ） 工作面停产情况轻 伤 次数 总时间 （h） 次人 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1982.5 1982.6 527 459 550 476 530 476 0.22 0.21 0.22 0.33 0.43 0.33 29044 2

7、3527 28310 35425 43367 33877 112 52 148 138 140 134 411 362 428 321 319 5 5 4 3 1 2 5 5 4 3 1 2 1.1可靠性设计的发展可靠性设计的发展 一、可靠性设计的发展及其重要意义一、可靠性设计的发展及其重要意义 1.2 可靠性研究的重要性及其意义可靠性研究的重要性及其意义 1 1）产品的可靠性与企业的生命、国家的安全紧密相关；）产品的可靠性与企业的生命、国家的安全紧密相关； v中国两弹一星成功的经验中国两弹一星成功的经验可靠性可靠性 v二战中美军空军飞机由于技术故障造成的事故高于被击落二战中美军空军飞机由于技

8、术故障造成的事故高于被击落 的损失的损失 v1979年年3月月28日美国三漓岛核电站发生放射性物质泄漏日美国三漓岛核电站发生放射性物质泄漏 v1984年年12月美国联合碳化物公司（印度）农药厂毒气泄月美国联合碳化物公司（印度）农药厂毒气泄 漏事故漏事故 v1986年年4月苏联切尔诺贝里核电站发生爆炸月苏联切尔诺贝里核电站发生爆炸 v表表2的数据说明可靠度影响生产效率、人员安全。的数据说明可靠度影响生产效率、人员安全。 1.2 可靠性研究的重要性及其意义可靠性研究的重要性及其意义 2 2）产品结构复杂化要求有很高的可靠性）产品结构复杂化要求有很高的可靠性 n美国：美国：F-105F-105战斗机

9、，投资战斗机，投资25002500万美元，可靠度从万美元，可靠度从 0.72630.7263提高到提高到 0.89860.8986，每年节省维修费用，每年节省维修费用54005400万万 美元。美元。 n综采设备的应用、自动化水平的提高，要求高可综采设备的应用、自动化水平的提高，要求高可 靠性。靠性。 102103 104 107106 105 1.2 可靠性研究的重要性及其意义可靠性研究的重要性及其意义 3 3）产品更新速度的加快，使用场所的广泛性、严）产品更新速度的加快，使用场所的广泛性、严 酷性要求有很高的可靠性酷性要求有很高的可靠性 n19861986年年1 1月月2828日美国航天飞

10、机日美国航天飞机“挑战者挑战者”号号 在发射后进入轨道前，因助推火箭燃料箱密在发射后进入轨道前，因助推火箭燃料箱密 封装置在低温下失效，使燃料溢出发生爆封装置在低温下失效，使燃料溢出发生爆 炸炸7 7人死亡，人死亡，1212亿美元损失。亿美元损失。 n井下采煤，环境的严酷性，要求高可靠性。井下采煤，环境的严酷性，要求高可靠性。 4 4）产品竞争的焦点是可靠性）产品竞争的焦点是可靠性（可靠性差直接影响效益）（可靠性差直接影响效益） n日本：将可靠性作为企业的主要奋斗目标日本：将可靠性作为企业的主要奋斗目标 n美国：认为世界产品竞争的焦点是可靠性美国：认为世界产品竞争的焦点是可靠性 n苏联：将可靠

11、性纳入苏联：将可靠性纳入2525年发展规划年发展规划 n某越野车可靠性对比试验：某越野车可靠性对比试验：9 9台国产车，台国产车，3 3台奔驰车台奔驰车 无故障运行里程：国产车：无故障运行里程：国产车：380km380km880km880km； 进口车：进口车：28000km28000km。 “宁愿牺牲先进性，也要保证可靠性宁愿牺牲先进性，也要保证可靠性” 1.2 可靠性研究的重要性及其意义可靠性研究的重要性及其意义 5 5）大型产品的可靠性是一个企业、一个国家科技水）大型产品的可靠性是一个企业、一个国家科技水 平的重要标志平的重要标志 n19691969年美国阿波罗飞船登月成功，美国宇航局将

12、可年美国阿波罗飞船登月成功，美国宇航局将可 靠性工程列为三大技术成就之一。靠性工程列为三大技术成就之一。 n三峡工程大坝合拢时，使用的全部车辆为进口产品。三峡工程大坝合拢时，使用的全部车辆为进口产品。 n“神州神州5 5号号” ” 飞船成功的关键是解决了可靠性问题，飞船成功的关键是解决了可靠性问题， 其可靠性指标达到其可靠性指标达到0.970.97，航天员安全性指标达到，航天员安全性指标达到 0.997.0.997. 1.2 可靠性研究的重要性及其意义可靠性研究的重要性及其意义 二、可靠性基本概念二、可靠性基本概念 可靠性的基本思想可靠性的基本思想 任何参数均为多值的，且呈一定分布。任何参数均

13、为多值的，且呈一定分布。 安全系数大的设备或产品不一定是百分之百安全系数大的设备或产品不一定是百分之百 的安全。的安全。 可靠性的定义可靠性的定义 产品在规定条件下和规定时间内，完成 规定功能的能力。 三 机械产品可靠性的指标 可靠性作为机械产品的一项重要质量指标， 工程上常用以下指标（亦称特征值）来度量： 可靠度与失效概率； 失效率或故障率； 平均寿命； 有效寿命、可靠寿命、中位寿命； 有效度 重要度 维修度 这些特征量的真值只是理论 上的数值，实际中是不知道的。 是根据样本观测值，经过统计分 析得到的估计值，其值可以是点 估计，也可以是区间估计。 可靠度 定义：是指产品在规定的条件下，在规

14、定的时间 内、产品完成规定功能的概率。它是时间的函数， 记作R(t),也称为可靠度函数。 当t=0时，R(0)=1;当t=时，R()=0 )()(tTptR 失效概率 定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、 产品不能完成规定功能的概率。它也是时间的函数， 记作F(t),也称为累积失效概率。 )()(tTptF 1 可靠度与失效概率 ( )( )1R tF t 显然，可靠与不可靠两者为对立事件，由 概率运算法则得 若T为连续随机变量，则 和 可由概 率积分的形式来表达 ( )R t( )F t 0 ( )( ) T Ftft d t ( )1( )( ) t R tF tf t dt 上

15、式中 为产品失效分布的概率密度函数， 它反映了产品在所有可能工作时间内的失效分 布情况。 ( )f t 失效率是衡量产品可靠性的指标之一。 失效率的定义: 工作到某时刻t时尚未失效的产 品,在该时刻t后的单位时间内发生的失效概率， 当 时的极限值的数学表达式为： 0t ()( )1( ) ( ) ( )( ) n ttn tdn t t Nn ttNn tdt 式中 N个产品工作到 时刻的失 效数 。 ()n tttt 2 失效率及其特性 失效率 例：某零件工作到50h时，还有100个仍在工作，工作到51 h 时，失效了1个，在第52小时内失效了3个。试求这批零件工 作满50h和51h时的失效

16、率 (50) 和 (51) 。 典型的失效曲线 图1-1 典型失效率曲线 失效期的成因分析: v早期失效期:设计、制造、存储缺陷及使用不当； (DFRDecreasing Failure Rate) v偶然失效期:意外过载、误操作、不可抗拒因素等； (CFRConstant Failure Rate) v耗损失效期:疲劳、磨损等。 (IFRIncreasing Failure Rate) 可靠性特征量间的关系可靠性特征量间的关系 可靠性 特征量 R(t)F(t)f(t)(t) R(t) (可靠度) -1-F(t) F(t) (累积失效率) 1-R(t)- f(t) (概率密度) - (t) (

17、失效率) - 3 可靠性的寿命指标 u 平均寿命 对不可修复的产品，平均寿命是指首次失效前的 平均工作时间，称为平均无故障工作时间，记为 MTTF（Mean Time To Failure）。 对可修复的产品，平均寿命是指两次相邻故障 之间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间，记 为MTBF（Mean Time Between Failure）。 1 1 n i i MTTFt N 1 1 1 i n N ijN ij i i MTBFt n u可靠寿命 产品的可靠寿命是指产品可靠度 时产 品能达到的寿命，记为 。显然， 则 r t r ( ) r R tr 1 ( ) r tRr 对于指数分

18、布，有 11 ln r t r u中位寿命与特征寿命 R=0.5时的可靠性寿命 为中位寿命。 0.5 t 当产品工作到中位寿命 时，产品中将有半 数失效，即可靠度与累积失效概率均等于0.5。 0 .5 t 1 Re 1 e T 可靠度的可靠寿命称为特征寿命，用 表示。 u有效寿命 有效寿命(useful life，longevity)又称为使用 寿命。 由图1-1可知在早期失效期失效率呈工 作时间的递减函数。此后，失效率大体稳定， 设备则进入偶然失效期。在此期间设备的失 效率最低且稳定，是设备最佳使用时期，这 个期间的长短称为有效寿命。 4 可修复产品的可靠度指标 l 维修度 维修度的定义就是

19、“对可能维修的产品在发生 故障或失效后在规定的条件下和规定的时间 内完成修复的概率”，记为 。 l 平均修复时间MTTR 平均修复时间MTTR (Mean Time To Repair)： 是指可修复的产品的平均修复时间(总维修活动 时间(h)维修次数)。 l 有效度 可修复产品在规定条件下使用时，在某时刻 t维持其功能的概率，记为 。( , )A t 维修度的定义就是“对可能维修的产品在发生 故障或失效后在规定的条件下和规定的时间(0, ) 维修度的定义就是“对可能维修的产品在发生 故障或失效后在规定的条件下和规定的时间 内完成修复的概率”，记为M( ) 5 系统的可靠度指标 重要度 系统中

20、的某设备发生故障而引起的系统故障 次数占整个系统故障次数的比率，称为该设备 在该系统中的重要度。可表达为 = 某设备故障而引起的系统故障的次数 重要度 整个系统所有设备发生故障的总次数 各类产品常用的可靠性指标各类产品常用的可靠性指标 使用条件连续使用一次使用 可否修复可修复不可修复可修复不可修复 维修种类 预防维修 事后维修用到耗损期 一定时间 后报废 预防维修 产品示例 电子系统、计算机、 通信机、雷达、飞 机、生产设备 家用电器、 机械装置 电子元器件、 机械零件、 一般消费品 实行预防维修 的零部件、广 播设备用电子 管 武器、过载 荷继电器、 救生器具 保险丝、 闪光灯管 常用指示

21、可靠度、有效度、 平均无故障工作时 间、平均修复时间 平均无故障工作时 间、有效寿命、有 效度 失效率、平 均寿命 失效率、更换 寿命 成功率成功率 四、煤矿机电设备可靠性分析煤矿机电设备可靠性分析 煤矿生产运输系统主要由机电设备群为主体组成，设 备的可靠与否直接影响着生产系统可靠性的高低、产量的 大小及经济效益的好坏。尤其随着煤炭科学技术的不断提 高，综采设备的大量使用，高科技、大设备集中的高度集 约化生产，使得煤矿机电设备的可靠性显得更为重要，可 靠性分析对于煤矿机电设备, 具有十分重要的意义。 4.1 煤矿机电设备可靠性分析的主要内容 1.研究用什么数量指标来评定煤矿机电设备的元部件或单

22、台设备的 可靠性； 2.应用统计方法，从实验数据和现场实测数据中，获得元器件或单 台设备的平均寿命、故障率入、修复率等, 进而计算它们的可靠度R （t）、维修度M（t）、有效度A（t）以及稳态有效度A；, 3. 在煤矿机电设备可靠性分析中，还要研究用什么数量指标来评 定系统的可靠性； 4.根据系统中部件的可靠性指标、系统结构所反映出的功能关系、 系统的维修方式, 求出系统的可靠度Rs(t)、有效度As(t)与稳态有效度As； 5.研究为使煤矿机电设备的可靠性达到预定值，它的每一个元器件 应该具有的可靠性。或者，为使一个系统的可靠性满足要求。组成该系 统的每台设备应有的可靠性； 4.1 煤矿机电

23、设备可靠性分析的主要内容 6.分析煤矿机电设备或系统可靠性不高的原因； 7. 寻找提高煤矿机电设备可靠性和由它们组成系统可靠性的途 径与方法； 8.提供在限定费用或限定重量、体积等条件下，使得煤矿机电设 备或系统可靠性最高的措施与方案。或者，在设备或系统的可靠性满 足要求的前提下，提供使得它们的重量、体积最小或费用最少的措施 与方案。 9.确定煤矿机电设备最佳的维修方式与检修计划。 总之，对煤矿机电设备作可靠性分析，其目的就是将可靠性 的考虑贯穿于设备的设计、制造、使用与维修的全过程，为煤矿机电 设备的优化设计、合理使用与科学管理提供依据。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 1. 煤矿

24、机电设备分类 从可靠性角度看, 煤矿机电设备（或元器件） 可分成二类： （1）不可修设备。丧失规定功能，称为“失效”。 （2）可修设备。丧失规定功能，称为“故障”。 对不可修设备来说，从开始工作到设备失效前的时间称为设备的寿命，有时也称失效前 的工作时间，即图1中的X。由于可修设备存在修理因素，故障后能修复，因而图2中X1， X2，XN，通常叫做无故障工作时间，亦称故障间隔时间。由于X1为设备第 一次故障前的工作时间。所以X1在可靠性分析中称为首次故障前时间。图2中的Y1， Y2，、，叫做设备的修理时间。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 2. 寿命分布与可靠度 表1为10支工作面照明

25、灯管寿命X的测试数据。 表2为12台油马达寿命X的记录 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 2. 寿命分布与可靠度 由表2，分析计算可得表3。 依据统计报表，我们可以得到煤矿机电设备可靠性的二个十分重要的数量指 标： 1.寿命X的分布函数F（t），简称寿命分布； 2.可靠度函数R（t）, 简称可靠度。R（t）=1F（t）。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 2. 寿命分布与可靠度 将表3数据画成曲线（图3.a与图3.b）就更加直观。 图3表明，不可修设备或不对可修设备加以修理，当t=0时，它们的失效概率F （0）=0，可靠度R（0）=1。当t时（即长时间运行），它们的失效概率 F

26、()=1,可靠度R()=0。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 2. 寿命分布与可靠度 通常F（t）的值可表为图4.a中阴影线部分的面积。 dttftF t 0 )()( 用数学式子表示： f(t)称为失效分布密度函数，简 称失效密度。 煤矿机电设备失效密度f(t)的常见形式为：指数分布、正态分布与威布尔分布。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 3. 平均寿命 随机变量X（寿命）的均值， 就是煤矿机电设备的平均寿命。 （1）当已知f（t）的表达式，很容易求出。 当X服从指数分布： 当X服从正态分布时： 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 3. 平均寿命 随机变量X（寿命）

27、的均值， 就是煤矿机电设备的平均寿命。 （2）当不知f（t）的表达式，从X的样本值来估算 。 抽取n台设备，获得它们失效时刻分别为xl，X2，Xn那么这n个样本 值的算术平均数，就是这批设备的平均寿命。即： 例如： 十二台油马达的平均寿命 = 1/12 (1.155+1.275+ +4.650) kh= 2.349kh 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 油马达的X一般服从指数分布，于是有： khkh426. 0349. 2/1/1 油马达失效密度： 油马达可靠度： 将不同时刻t的值代入公式中，可求出该时刻的可靠度，见表5。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 例2. 十只灯管的寿

28、命分布与可靠度 灯管寿命一般均服从正态分布，其方差可用下式计算： 代入数据可得： kh924. 1则有： 由表1可得： 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 灯管失效密度： 灯管可靠度： 代入数据可得任意时刻t的相关值。 )( 2 1 exp 2 1 )( 2 s s s s sf dZZR Z )( 2 1 exp 2 1 2 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 4.可修复产品的故障间隔时间分布与可靠度 图1为某采煤机运行记录。 统计57个X的值落入表1各组的频数Mj,计算频率i= Mi/57，结果如下表所示。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 用记采煤机平均故障间隔时间，

29、则： = 1/= 0.148/h。 为设备的故障率，即单位时间内设备（采煤机）发生故障的概率。 煤矿机电设备故障间隔时间分布常见形式有：指数分布，正态分布和威布 尔分布。采煤机的服从指数分布， 于是有： 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 采煤机故障间隔时间分布 ： 采煤机失效密度： 采煤机可靠度： 将不同时刻t的值代入公式中，可求出该时刻的值，与实测值比较，见下表。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 5. 修理时间分布（维修度） 与处理图1中的xi数据方法相同。 6. 有效度 由于存在修理因素，采煤机的状态不断地从“正常”到“故障”交替

30、变换 （图1），我们用一个二值函数X(t)来描述它。对tO，令 用A(t)记设备在时刻t正常工作的概率，即： 当设备故障率为，修复率为时，有： A(t)就称为设备的有效度。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 注意：有效度A(t) 与可靠度R(t)是不同的两个概念。 对图l所示采煤机，分别计算t=1，2，12h 时的可靠度R(t)与有效度A(t)，如表5所示。 由表5数据可画得图5。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 在煤矿中，主要关心处于统计平衡状况下的稳态值，即： A()称为设备稳态有效度，或简称有效度，简记为A。 有效度A综合了设备

31、的可靠度与维修度，它表 明设备经长期运行，大约有A的时间比率处于正常 状态。 4.2 评定煤矿机电设备可靠性的数量指标 小结 1评定不可修煤矿机电设备可靠性的主要数量指标为：寿命 分布F(t)，可靠度R(t)与平均寿命。 2评定可修煤矿机电设备可靠性的主要数量指标有：故障间隔 时间分布F(t)、可靠度R(t)、平均故障间隔时间、维修度M(t)、平 均修理时间 与有效度A。 3.无论可修还是不可修的煤矿机电设备，它们各种可靠性指标 都要来自于统计资料。因此可靠而翔实的数据，是搞好煤矿机电 设备可靠性分析的基础。 结课作业 题目名称：XX矿XX设备（或系统）可靠性分析。 要求： 1.搜集现场设备（

32、或系统） 的运行资料及其数据。 2.根据统计资料探究其分布规律； 3.根据分布规律进行可靠性分析； 4.给出结论。 五、机械可靠性设计 v5.1 机械可靠性设计思想的转变 v5.2安全系数设计法 与可靠性设计方法 v5.3 应力强度干涉模型 v5.4机械零件的可靠度计算 5.1 机械可靠性设计思想的转变 v基本概念: 传统设计传统设计+ +可靠性设计可靠性设计= =现代设计现代设计 负载负载( (应力应力) )、强度与失效、强度与失效 传统设计 可靠性设计 设计理论的发展设计理论的发展 设计概念的深化设计概念的深化 5.1 机械可靠性设计思想的转变 传统设计与可靠性设计的比较： v相同点：研究

33、对象安全与失效； 参 数应力s=f(s1,s2sn) 强度r=g(r1,r2rn) rs 安全 rs失效 r=s为临界状态。 5.1 机械可靠性设计思想的转变 传统设计与可靠性设计的比较传统设计与可靠性设计的比较不同点不同点 不同点不同点传统设计法传统设计法可靠性设计法可靠性设计法 设计变量设计变量 处理方法不同处理方法不同 应力、强度、应力、强度、 安全系数、载荷、安全系数、载荷、 几何尺寸等均为单几何尺寸等均为单 值变量值变量 应力、强度、安全系数、载应力、强度、安全系数、载 荷、几何尺寸等均为随机变量，且荷、几何尺寸等均为随机变量，且 呈一定分布呈一定分布 设计变量设计变量 运算方法运算

34、方法 不同不同 代数运算，单值变量，代数运算，单值变量， 如如 s= =F/A 随机变量的组合运算，为多值变量，随机变量的组合运算，为多值变量， S(s，s)= = F(F，F)/A(A，A) 设计准则设计准则 含义不同含义不同 安全准则：安全准则： n 安全准则：安全准则：R（t）=P(r=P(rs)s)R 5.2 安全系数设计法与机械可靠性设计法 1)安全系数设计法 认为零件认为零件 的强度和应力的强度和应力 都是单值的都是单值的, ,因因 而安全系数也而安全系数也 是单值的。是单值的。 n= /n= / r s s r s r r 互不干涉的应力强度分布 s r g(r) f (s) f

35、 (s) g(r) s s r 尾部发生干涉的应力强度分布 5.2 安全系数设计法与机械可靠性设计法 2)可靠性设计法概率设计法 应力强度随时间变化曲线 A常规设计 安全系数； B实际安全 裕度； n平均安全 系数； t0时刻绝对 安全； ts时刻 R=P(sr）安 全； 强度衰减曲线 5.3 应力强度干涉模型 机械零部件设计的基本目标是机械零部件设计的基本目标是, ,在一在一 定的可靠度下保证其危险断面上的最小强定的可靠度下保证其危险断面上的最小强 度度( (抗力抗力) )不低于最大的应力不低于最大的应力, ,否则否则, ,零件将零件将 由于未满足可靠度要求而导致失效由于未满足可靠度要求而导

36、致失效. .这里这里 应力和强度都不是一个确定的值应力和强度都不是一个确定的值, ,而是由而是由 若干随机变量组成的多元随机函数若干随机变量组成的多元随机函数( (随机随机 变量变量),),它们都具有一定的分布规律。它们都具有一定的分布规律。 应力应力-强度干涉模型强度干涉模型 这种应力与强度的分布情况这种应力与强度的分布情况, ,严格地说都或多严格地说都或多 或少地与时间因素有关或少地与时间因素有关, , 应力应力s s、强度、强度r r的分布与时的分布与时 间的关系间的关系. .当时间当时间t=0t=0时时, ,两个分布有一定的距离两个分布有一定的距离, ,不不 会产生失效会产生失效, ,

37、 但随着时间的推移但随着时间的推移, ,由于环境由于环境, ,使用条使用条 件等因素的影响件等因素的影响, ,材料强度退化材料强度退化, ,导致在导致在t=tt=t2 2时应力时应力 分布与强度分布发生干涉，这时将可能产生失效分布与强度分布发生干涉，这时将可能产生失效. . 通常把这种干涉称为应力通常把这种干涉称为应力强度干涉模型。此时，强度干涉模型。此时， 零件的不可靠度（失效概率）与可靠度（安全概率）零件的不可靠度（失效概率）与可靠度（安全概率） 可分别表示为可分别表示为: : F=P(rs) 具有具有 F+R=1 应力强度分布干涉模型原理 5.4零件的可靠度计算 1）应力、强度均为正态分

38、布 2）应力、强度均为对数正态分布 3）应力、强度均为指数分布 4）计算实例 5.4机械零件的可靠度计算 1）应力、强度均为正态分布 概率密度函数： )( 2 1 exp 2 1 )( 2 s s s s sf )( 2 1 exp 2 1 )( 2 r r r r rg 3.4机械零件的可靠度计算 1）应力、强度均为正态分布 dZZR Z )( 2 1 exp 2 1 2 22 rs sr Z 3.4机械零件的可靠度计算 1）应力、强度均为正态分布 RZRZRZ 0.5 0.9 0.95 0.99 0 1.288 1.645 2.326 0.995 0.999 0.9999 0.99999

39、2.567 3.091 3.719 4.265 0.999999 0.9999999 0.99999999 0.999999999 4.753 5.199 5.621 5.997 可靠度可靠度R与可靠性系数与可靠性系数Z的对应关系的对应关系 3.4机械零件的可靠度计算 2）应力、强度均为对数正态分布 应力s、强度 r 服从对数正态分布， lns、 lnr 服从正态分布， 、 为应力和强度的对数均值； 、 为应力和强度的对数标准差。 sln rln rln sln 3.4机械零件的可靠度计算 2）应力、强度均为对数正态分布 dZZR Z )( 2 1 exp 2 1 2 2 ln 2 ln ln

40、ln sr sr Z 3.4机械零件的可靠度计算 2）应力、强度均为对数正态分布 2 2 ln ln ln r r r 2 2 ln ln ln s s s 1 2 ln 2 ln r r r 1 2 ln 2 ln s s s 3.4机械零件的可靠度计算 3）应力、强度均为指数分布 应力 s、强度r服从指数分布时，其概率 密度函数为： s s esf )( r r erg )( 3.4机械零件的可靠度计算 3）应力、强度均为指数分布 应力 s、强度r服从指数分布时，其可靠 度为： sr s ds s sr e os srPR )( s s sE 1 r r rE 1 rs r R 在机械设计

41、中受拉零件较多。作用在零件上的 拉伸载荷 2 ( ,) P P P、零件的计算截面积 2 ( ,) A A A、零 件材料的抗拉强度 2 ( ,) 呈正态分布。若载荷的波动很小，则可按静强度 均为随机变量，且一般 问题处理。失效模式为拉断。其静强度可靠性设 计步骤如下： 3.4机械零件的可靠度计算 4）计算实例：拉杆的可靠度与安全系数计算 1)选定可靠度R 2)计算零件发生强度破坏的概率F：1FR 3)由F值查正态分布表取z值后，得 R zz ； 4)确定零件强度的分布参数 , 5)列出应力S的表达式； 6)计算工作应力； 由于截面积尺寸A是要求的未知量，因此工作 应力可表达为A的函数 7)将

42、应力、强度、 R z 均代入联结方程： 22 S R S z 求得截面积参数的均值。 d P 例：要设计的一拉杆，该杆有圆形截面，由于制造 为一随机变量；作用在杆上的拉力偏差，直径 为一随机变量，且服从正态分布；杆的材料为 45号碳素钢，其抗拉强度也是一服从正态分布 的随机变量。设计数据为： 拉力： 40000,1200 PP NN 45号碳素钢抗拉强度： 22 667,25.3 SS N mmN mm 要求杆的可靠度 0.999R 受拉断裂引起的。设计满足规定可靠度下杆的 ，且己知杆的破坏是 直径。 解题步骤如下： rmmr r 解：设拉杆取圆截面，其半径为，求， 。 1)可靠度为0.999

43、R 2)计算零件发生强度破坏的概率 11 0.9990.001FR 3)查正态分布表，得 3.09 R zz 4)列出应力表达式： 2 PP SMPa Ar ，由正态分布 函数的统计特征综合计算用表，知 2; 22 ArArrrr 取拉杆圆截面半径的公差为0.015 rr ，则 求得 0.015 0.005 33 r rrr mm 2 20.01 Arrr 2 mm 22 40000 PP S Arr MPa 2 222222222 22 2 222 2 11 (0.01) 1 (0.01) SPAAPrPrP A r PP r MPa 5)计算工作应力，得 2 40000 12732.406

44、 S r MPa 222 2 1 (0.01)(40000)(1200)402.634 S r MPa 6)将应力、强度及 R z 代入联结方程 2 22224 667 12732.406 3.09 25.3402.634 Sr R Sr z 化简解得 4.722 r 4.050 r 和 代入联结方程验算，取 4.722 r ，舍去 4.050 r 0.0050.005 4.7220.0236 rr 4.72224.7220.0708 rrr r 8)与常规设计作比较 拉杆的材料不变，仍用圆截面，取安全系数n3， 则有 2 667 222.333 3 P MPa rn 拉杆圆截面的半径为 7.568r 如果在常规设计中采用拉杆半径为4.722mmr 即可靠性设计结果，则其安全系数变为 22 667(4.722) 1.168 40000 r n F 9)敏感度分析 载荷和强度值分散性的增加，可靠度将迅速下降。 如何利用已