机械设计基础-第3章凸轮机构

1、中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 第第3章章 凸轮机构凸轮机构 31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型 32 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 34 图解法设计凸轮图解法设计凸轮的轮廓的轮廓 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型 结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将连续回转将连续回转 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点

2、：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：应用：内燃机内燃机 、补鞋机、配钥匙机等。、补鞋机、配钥匙机等。 分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形、盘形、 移动、移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。 2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。 特点：特点： 尖顶尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广； 平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 1 2 刀架刀架 o

3、3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动 4).按保持接触方式分：按保持接触方式分： 力封闭力封闭（重力、弹簧等）（重力、弹簧等） 内燃机气门机构内燃机气门机构 机床进给机构机床进给机构 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮) 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 r1 r2 r1+r2 =const W 凹凹 槽槽 凸凸 轮轮 等等 宽宽 凸凸 轮轮 等等 径径 凸凸 轮轮 优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任

4、意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。 作者：潘存云教授 主主 回回 凸凸 轮轮 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云 3 1 2 A 线线 绕线机构绕线机构 3 1 2 A 线线 应用实例：应用实例： 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 3 皮带轮皮带轮 5 卷带轮卷带轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 1 放音键放音键 2 摩擦轮摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键放音键 卷带轮卷带轮 皮带轮皮带轮 摩擦轮摩擦轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云

5、1 3 2 送料机构送料机构 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 h h o t 1 s2 32 推杆的运动规律推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 名词术语：名词术语： 一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律 基圆、基圆、 推程运动角、推程运动角、 基圆半径、基圆半径、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、回程、回程、 近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环 rmin h 1 A 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。

6、 2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ; 3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ; 4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 s s s sD B C B t t 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 h h o t 1 s2 rmin h 1 A s s s sD B C B t t 运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S2、速度、速度V2、 和加速度和加速度a2 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。 形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。 S S2=S=S2(t)(t) V2= =V2(t)(t) a2= =a2(t)(

7、t) 位移曲线位移曲线 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角t t从动件上升从动件上升h 一、多项式运动规律一、多项式运动规律 一般表达式：一般表达式：s2=C0+ C11+ C22 21+Cnn n1 (1)(1) 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v2 = = ds2/dt 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a2 = =dv2/dt =2=2 C22 21+ 6C32 211+n(n-1)Cn2 21n-2 n-21 其中：其中：1凸轮转角凸轮转角，dd1/dt=/dt=1凸轮角速度凸轮角速度, , C

8、 Ci i待定系数待定系数。 = = C11+ 2C211+nCn1n-1 n-11 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角h h从动件下降从动件下降h 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 在推程起始点：在推程起始点：1=0=0， s2=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/t t 推程运动方程：推程运动方程： s2 h1/t v2 h1 /t s2 1t v2 1 a2 1 h 在推程终止点：在推程终止点：1=t t ， ，s2=h + 刚性冲击刚性冲击 s2 = C0+ C11+ C22 21+Cnn n1 v2 = = C1+ 2C21+nCn1n-1 n-11 a2 = = 2 C

9、221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： s2h(1-1/h ) v2-h1 /h a20 a2 0 1.1.等速运动（一次多项式）运动规律等速运动（一次多项式）运动规律 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 2. 等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：1=0=0， s2=0， v20 中间点：中间点：1=t t /2 2， ，s2=h/2 求得：求得：C00， C10，C

10、22h/2t 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s2 2h21 /2t v2 4h11 /2t a2 4h21 /2t 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 1 a2 h/2 t t h/2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件： 终止点：终止点：1=t t ， ，s2=h，v20 中间点：中间点：1=t t/2 2，s2=h/2 求得：求得：C0h， C14h/t ， C2-2h/2t 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为： s2 h-2h(t 1)2/2t 1 1 s2 v2 -4h1(t-1)/2t a2 -4h21 /2t 2 3546 2h/

11、2h/t t 柔性冲击柔性冲击 4h4h2 2/2 2t t 3 重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为： s2 2h2 1 /2t v2 4h11 /2t a2 4h21 /2t 1 v2 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为： s2 h-2h21/2h v2 -4h11/2h a2 -4h21/2h 回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为： s2 2h(h-1)2/2h v2 -4h1(h-1)/2h a2 4h21/2h 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 h t 1 s s2 1 a

12、2 二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律 1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 推程：推程： s2h1- -cos(1/t)/2 v2 h1sin(1/t)/2t a2 2h21 cos(1/t)/22t 回程：回程： s2h1cos(1/h)/2 v2- -h1sin(1/h)/2h a2- -2h21 cos(1/h)/22h 123 456 1 v v2 V Vmax max=1.57h/2 =1.57h/20 0 在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。 1 2 3 4 5 6 中国地质大学专用 作者：

13、 潘存云教授 s2 1 1 a2 1 v2 h t t 2.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 推程：推程： s2hh1/t t-sin(2-sin(21/t t)/2 )/2 v2hh11-cos(21-cos(21/t t)/)/t t a22h2h2 21 sin(2(21/t t)/)/2 2t t 回程：回程： s2h1-h1-1/h h +sin(2 +sin(21/h h)/2)/2 v2hh1cos(2cos(21/h h)-1/)-1/h h a2-2h-2h2 21 sin(2(21/h h)/)/h h2 2 无冲击无冲击 中国地质大学专用 作者：

14、潘存云教授 设计：潘存云 v2 s 2 a 2 1 1 1 h o o o t t 正弦改进等速正弦改进等速 三、改进型运动规律三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善 运动特性。运动特性。 + - v 2 s 2 a 2 1 1 1 h o o o t t 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 O B 1 设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。 定义：定义：正压力与推杆上力作用点正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F”， 若若大到一定程度时，会有

15、：大到一定程度时，会有： 机构发生自锁。机构发生自锁。 33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 n n 一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F F F” F 有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向 F” 有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路 F”=F tan F 一定时，一定时， Ff F F Ff 为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 = 30= 30 直动从动件；直动从动件； = = 354545摆动从动件；摆动从动件； = = 70808

16、0回程。回程。 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 34 图解法图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓 2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮 3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮 4)4)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮 2)2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理反转原理： 依据此原理可以用

17、几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -1时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画 O O -1 33 11 22 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 60 rmin 120 -1 1 1 对心直动尖顶对心直动尖

18、顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度1和从动和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min。 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 8 2 3 4 5 6 7 8

19、 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s2 1 9 11 13 12 14 10 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 911 13 15 1 3 5 7 8 O O e A A 偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度 1和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲

20、线。设计该凸轮轮廓曲线。 2.2.偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 89 11 13 12 14 -1 1 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 1 2 3 4 5

21、 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 60 1209090 s2 1 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 s2 1 911 13 151 3 5 7 8 rmin A 120 -1 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min。 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线

22、。 1 3 5 7 89 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。 3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮 的基圆半径的基圆半径rmin，角速度，角速度1和从动件的和从动件的 运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 60 1209090 1 中国地质大学专用

23、作者： 潘存云教授 设计：潘存云 a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径滚子半径 rT arT rT 轮廓失真轮廓失真 滚子半径的确定滚子半径的确定 arT rT arT0 轮廓正常轮廓正常 轮廓变尖轮廓变尖 内凹内凹 a rT rT rT rT arT 轮廓正常轮廓正常 外凸外凸 rTa 中国地质大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 s2 1 911 13 15 1 3 5 7 8 rmin 对心直动平底对心直动平底从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度1和从动和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规