混凝土结构基本原理 第五章受弯构件正截面受力性能

1、第五章 受弯构件正截面性能与计算 同济大学土木工程学院建筑工程系 顾祥林 一、工程实例 梁板结构 挡土墙板 梁式桥 柱 下 基 础 楼 板 柱 梁 梁 墙 楼 梯 墙 下 基 础 地下室底 板 一、工程实例 主要截面形式 归纳为 箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面 多孔板截面 槽形板截面 T形截面 二、受弯构件的配筋形式 弯筋 箍筋 P P 剪力引起的 斜裂缝 弯矩引起的 垂直裂缝 架立 纵筋 三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁 净距25mm 钢筋直径d c c c b h c25mm d h0 b h h0 净距30mm 1.5钢筋直径d 净距25mm 钢筋直径d 2 3.5() 2.5

2、 4.0(T) h b 矩形截面 形截面 )mm4014(mm2810桥梁中d 三、截面尺寸和配筋构造 1. 板 分布钢筋 mm128d 板厚的模数为10mm h h0 c15mm d 70mm h150mm时， 200mm h150mm时， 250mm 1.5h 四、受弯构件的试验研究 1. 试验装置 0 bh As P 荷 载 分 配梁 L 数 据 采 集 系统 外加荷 载 L/3 L/3 试 验 梁 位 移 计 应 变 计 h As b h0 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 L P L/3L/3 MI ct sAs tbft Mcr ct sAs tb=ft(tb =tu) 当配

3、筋适中时适筋梁的破 坏过程 sy fyAs MIII ct (ct=cu) (Mu) 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 适筋破坏 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 L P L/3L/3 MI ct sAs tbft Mcr ct sAs tb=ft(tb=tu) s y sAs ct (ct=cu) Mu 当配筋很多时超筋梁的破 坏过程 MII ct sAs sy 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 超筋破坏 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 L P L/3L/3 MI cb sAs tbft Mcr= My cb sAs tb=ft(t b=tu) 当配筋很少时少筋梁的

4、破 坏过程 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 少筋破坏 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 L P L/3L/3 I II III O M 适筋 超筋 少筋 结论一 I II III O P 适筋 超筋 少筋 适筋梁具有较好的变形能力，超适筋梁具有较好的变形能力，超 筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，筋梁和少筋梁的破坏具有突然性， 设计时应予避免。设计时应予避免。 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 平衡破坏（界限破坏，界 限配筋率） 结论二 在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢 筋屈服的同时，混凝土压碎，是筋屈服的

5、同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的区分适筋破坏和超筋破坏的 定量指标定量指标 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 最小配筋率 结论三 在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特破坏。其破坏特 征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏区分适筋破坏和少筋破坏 的定量指标。的定量指标。 四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果 L P L/3L/3 I II III O M 适筋 超筋 少筋 平衡 最小配筋率 荷载-位移关系 I II III O P 适筋 超筋 少筋 平衡 最小配筋率 配置最小配筋率的

6、梁的变形能力配置最小配筋率的梁的变形能力 最好！最好！ 五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定 平截面假定平均应变意义上 L P L/3L/3 t ccss n0n0sn0 (1)hyhah as As ct b h As as y dy tb s s c nh0 (1-n)h0 h0 五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定 钢筋的应变和相同位置处混凝 土的应变相同假定混凝土与 钢筋之间粘结可靠 L P L/3L/3 五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定 混凝土受压时的应力-应 变关系 cu 0 o c fc c c cc 0 11 n f 002. 0002. 0 10505

7、. 0002. 0 00 5 cu0 时，取 f 0033. 00033. 0 10500033. 0 cucu 5 cucu 时，取 f cc ccc 0.3f E 当应力较小时，如时，可取 22),50( 60 1 2 cu nnfn时，取当 五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定 混凝土受拉时的应力-应变关系 t t o t0 ft t=Ect tu 五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定 钢筋的应力-应变关系 s s s=Ess su fy y 五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 tb ct s As b h h0 M c sAs xn 采用线形的物理关系 c

8、 c c E s s s E t t c E 五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 （E-1）As st s ssstEt c E E E ssEst TAA 将钢筋等效成混凝土 用材料力学的方法求解 tb ct s b h h0 M c sAs xn As 五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉） b h h0 A s xn=n h0 ct tb= tu s c t0为了计算方便用矩形应力 分布代替原来的应力分布 t tucs crcr0cr hxxhx xn=xcr M ct sAs C Tc ft t

9、 ccc sss E E t t o t0 ft 2t0 tctu 0.5fE 五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 0X t ccrctucr ss 0.50.5()bxEb hx A tus c s E E E 近似认为设, Es cr Es 2 1 2 1 A h bh x A bh E /0.5 2%, 6 7 s Abh 对一般钢筋混凝土梁 cr 0.5xh b h h0 A s xn=n h0 ct tb= tu s c t0 xn=xcr M ct sAs C Tc 五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 0M crcr crtcr cr Ets0

10、2 ()() 23 2() 3 hxx Mf b hx x f A h bh A hh s AE0 2,92. 0 令设 2 crt 0.292(12.5) A Mf bh b h h0 A s xn=n h0 ct tb= tu s c t0 xn=xcr M ct sAs C Tc 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 ct cb s c y xn M ct sAs C yc M较小时， c可以认为 是按线性分布，忽略拉 区混凝土的作用 t ccccc n0 t c n0 y EE h y h 0X tt n0 cn0sssssscs n0 t n Ecs n (1) 0.

11、5 1 h bhAEAEA h A 2 nEnE 220 b h h0 A s xn=n h0 压区混凝土处于弹性阶段 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 0M t2 cn0nss0n 11 0.5(1)(1) 33 MbhAh b h h0 A s xn=n h0 ct tb s c y xn M ct sAs C yc 压区混凝土处于弹性阶段 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0 (以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 ) x n = nh0 b h h0 As Ts=sA s ct xn C M yc

12、ct cb s c y n 0n 0 2t 2 2 ccc cc 22 00 00n00n00 tt 2 cc cn0 2 00 2d2d 3 t hh c Cf byf byyy hh f bh n 0 n 0 2 t cc c c 2 0 00 0 cn0n0t 2 c cc c 2 0 0 00 1 2d 312 12d 3 h h f by y yhh f by tt 2 t ccn cn0scs 2 00n 1 3 f bhEA t 2 c cnsn 2 00 1 1 2 fE 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0 (以混凝土强度等

13、级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 ) x n = nh0 b h h0 As Ts=sA s ct xn C M yc ct cb s c y t c tt 2 2 cc0 cn0nt 2 c00 0 t c 2 0 ss0nsyt c 0 1 312 1 3 1 3 1 312 1() 1 3 Mf bh Ahf 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 ) xn= nh 0 b hh0 As Ts=sAs xn fc C M yc c0 y ct cb s y0 0 cn0

14、 t c 1 (1) 3 Cf bh 2 0 t c cn0 0 t c 11 212 1 1 1 3 yh t 0n cn0scs t cn 1 1 3 f bhEA 2t 0 cnsnc t c 11 3 fE 五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例 ) xn= nh 0 b hh0 As Ts=sAs xn fc C M yc c0 y ct cb s y0 2 0 t c 0 cn0n t 0 c t c 2 0 t c ss0nsy 0 t c 11 2121 (1) 1

15、1 1 3 1 3 11 212 11() 1 1 3 Mf bh Ahf 五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析 应用前面 公式 xn= nh 0 b hh0 As Ts=sAs xn fc C M yc c0 y ct cb s y0 2 cnsn 0.000055(1)0fE 2 ucn0nss0nsy 0.798(1 0.412)(1 0.412)()MfbhAhf 0033. 0,002. 0, 2 Mpa50 cu0 cucu t c n f时，。当 五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析 t ccusy 0.0033,f 对适筋梁，达极限状态时， 0M

16、 uys0n 2 c0nn (1 0.412) (0.7980.329) Mf Ah f bh 0X y ns c 1.253 f f xn= nh 0 b hh0 As Ts=sAs xn fc C Mu yc c0 y ct cb s y0 六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下） sAs Mu fc C yc xn=nh0 Mu xn=nh0 b h h0 As cu s sAs C xn=nh0 1 fc Mu C yc xn=nh0 sAs x=1xn 引入参数1、1进行简 化 原则：C的大小和作用点 位置不变 六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区

17、混凝土等效矩形应力图形（极限状态下） sAs Mu fc C yc xn=nh0 1 fc Mu C yc xn=nh0 sAs x=1xn 由C的大小不变 0 1cn01c1n0 cu 0 1 1cu 1 (1) 3 11 (1) 3 Cf bhfbh 由C的位 置不变 22 000 cucucu cn01n01 00 cucu 1121 1 21236 (1)0.5, 11 11 33 yhh 六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下） sAs Mu fc C yc xn=nh0 1 fc Mu C yc xn=nh0 sAs x=1xn c0 1 1cu

18、11 (1) 3 2 00 cucu 1 0 cu 21 1 36 1 1 3 0033. 0,002. 0 Mpa50 cu0 cu 时，当f 824. 0 969. 0 1 1 11cu 11cu 1.0,0.850Mpa 0.94,0.74,80Mpa f f 线性插值（混凝土结构设计 规范GB50010 ） 六、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度 界限受压区相对高度 界限受压区高度 nb nb x nbcu nb 0cuy x h cu y xnb h0 平衡破坏 适筋破坏 超筋破坏 压区相对高度矩形应力图形的界限受 压区高度矩形应力图形的界限受 b b x nb1b1cu1

19、1 b yy 00cuy cuscu 11 xx f hh E 六、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度 cu y xnb h0 平衡破坏 适筋破坏 超筋破坏 b y s 0.8 1 0.0033 f E nbnb 即适筋梁 nbnb 即平衡配筋梁 nbnb 即超筋梁 时：Mpa50 cu f 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 1css u1c0ss0 ()() 22 f bxA xx Mf bx hA h 基本公式 Mu 1fc x/2 C sAs x h0 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 1cys u1c0ys0 ()() 22 f b

20、xf A xx Mf bx hf A h 适筋梁 fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 ysy 01c01c f Af x hf bhf 22 u1c0s1c0 2 sy0sys0 (1 0.5 ) (1 0.5 ) Mf bhf bh f bhA fh 截面抵抗矩系数 截面内力臂系数 将将 、 s、 s 制成表格，制成表格， 知道其中一知道其中一 个可查得另个可查得另 外两个外两个 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的 配筋率） fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 1c maxbb y f f maxbb (1 0.5)

21、保证不发生超筋破坏 22 u,max1c0bbs,max1c0 (1 0.5)Mf bhf bh 混凝土结构设计混凝土结构设计 规范规范GB50010中中 各种钢筋所对应的各种钢筋所对应的 b、 s,max、列于教、列于教 材表材表5-1中中 maxu,u maxs,s b MM 或 或 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 适筋梁的最小配筋率 xn xn/3 fyAs Mu C h0 钢筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受弯承载力Mcr n yys0ys0 ()0.9 3 x Mf A hf Ah 混凝土结构设计混凝土结构设计 规范规范GB50010中中 取：取：Asmin=

22、sminbh 配筋较少压 区混凝土为 线性分布 2 22 crtt0t0 0.2920.2921.050.322Mf bhf bhf bh st min 0y 0.36 Af bhf 偏于安全地 t min y 0.45 f f 具体应用时，应根据 不同情况，进行调整 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 超筋梁的极限承载力 h0 cu s xn=x/1 si h0i 关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力 任意位置处钢筋的 应变和应力 0n0101 scucucu n0 (1)(1) iii i hxhh xxh 01 sscu 0 (1) i i h E h 只有一

23、排钢筋 1 sscu( 1)E ss 0.8 0.0033(1)E fcu50Mpa 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 sAs Mu 1fc x/2 C x h0 超筋梁的极限承载力 1cys u1c0ss0 ss ()() 22 0.8 0.00331 f bxf A xx Mf bx hA h E 避免求解高次方程 作简化 sy b 0.8 0.8 f 解方程可求 出Mu 六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算 超筋梁的极限承载力 s（N/mm2） = x/h0 400 300 200 100 -100 -200 -300 -400 0.40.50.6

24、0.70.80.91.01.1 ss 0.8 0.0033(1)E sy b 0.8 0.8 f 试验结果 fy = 300MPa b = 0.550 ss 0.8 0.00331E sy b 0.8 0.8 f 六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用 既有构件正截面抗弯承载力（已知b、h0、fy、 As，求Mu） fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 ss 0 , AA bhbh b min b 素混凝土梁的 受弯承载力Mcr 适筋梁的受弯 承载力Mu 超筋梁的受弯 承载力Mu 六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用 既有构件正截面抗弯承载力（已知b,h0,

25、fy ,As， 求Mu） fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 当采用单排钢 筋时 当采用双排钢 筋时 2/ 0 dchh )2/, 2/25max( 0 ddchh b h h0 b h0 h 六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用 基于承载力的截面设计（已知b、h0、fy、 M ， 求As ） fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 1cys u1c0ys0 ()() 22 f bxf A xx MMf bx hf A h 先求x再求As b min b OK！ 加大截面尺寸重新进行 设计(或先求出或先求出Mu， ，max， ， 若若M Mu， ，max， ，加大

26、截加大截 面尺寸重新进行设计面尺寸重新进行设计) bh A bh A ss , 0 bhAs min 六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用 fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 当采用单排钢 筋时 当采用双排钢 筋时 )mm(35 0 hh )mm(60 0 hh 基于承载力的截面设计（已知b、h0、fy、 M ， 求As ） 对钢筋混凝土 板 b h0 h b h h0 )mm(20 0 hh hh0 七、双筋矩形截面受弯构件 1. 应用情况 截面的弯矩较大，高度不能无截面的弯矩较大，高度不能无 限制地增加限制地增加 截面承受正、负变化的截面承受正、负变化的 弯矩弯矩

27、对箍筋有一定要 求防止纵向凸出 b h0 h As As 七、双筋矩形截面受弯构件 2. 试验研究 不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏 和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构 件类似分三个工作阶段件类似分三个工作阶段 b h0 h As As 七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析 弹性阶段 （E-1）As （E-1）As 用材料力学的方法按换算截面进行求解用材料力学的方法按换算截面进行求解 sAs As c b ct s b h h0 M ct xn As sAs 七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析 弹性阶段开裂弯矩(考虑sAs的作用) xcr b h h0 A

28、s As ct cb= tu s c t0 s 2 crt sscrs 0.292(12.5) 1 () 3 A Mf bh Axa crs stu cr crst crc 2 xa hx xaf hxE 2 crt 0.292(12.50.25) AA Mf bh s E 2() A A bh Mcr xn=xcr ct sAs C Tc sAs 七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析 带裂缝工作阶段 xn b h h0 A s As ct cb s c t0 s M xn ct sAs C sAs M xn ct sAs C sAs 荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷

29、载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布 荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化 为曲线型分布为曲线型分布 和单筋矩形 截面梁类似 七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析 破坏阶段（标志ct= cu） 压区混凝土的压力压区混凝土的压力C C的作用位置的作用位置yc 和单筋矩形截面梁的受压区相同 xn b h h0 A s As ct cb s c t0 s M xn ct sAs C sAs M xn ct sAs C sAs Mu ct=cu ct= c0 sAs（fyAs） C yc 0 xn=nh0 sAs 七、双筋矩形截面受弯构

30、件 3. 正截面受力性能分析 破坏阶段（标志ct= cu） 当fcu50Mpa时，根据平截面假定有： Mu ct=cu ct= c0 sAs（fyAs） C yc 0 xn=nh0 fyAs s ss n 0.0033(1) a E x 以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，则有： s=- 396Mpa 结论结论： 当xn2 as /0.8 时，HPB300、HRB335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服 七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析 破坏阶段（标志ct= cu） 当fcu50Mpa时，根据平衡条件则有： Mu ct=cu ct= c0 sAs

31、（fyAs） C yc 0 xn=nh0 fyAs yy nss c0c0 s uys0nys0n 0 2 s c00nnys0 0 1.253() (1 0.412)(0.412) (0.7980.329)(1) ff a Mf Ahf Ah h a bhf Ah h 七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法 Mu ct=cu fc sAs（fyAs） C yc 0 xn=nh0 fyAs Mu 1fc sAs（fyAs） C yc xn=nh0 fyAs x 1、1的计算方 法和单筋矩形截 面梁相同 1cysys u1c0ys0s ()() 2 f bxf Af A

32、x Mf bx hfAha 七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法 Mu fyAs 1fc C fyAs x b h h0 As As fyAs1 As1Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b As 21sss AAA 七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法 fyAs1 As1Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b As 承载力公式的适用条件 1. 保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏: min (可自动满足可自动满足) 2. 保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏: b

33、0 s11c 1maxb 0y 2 1s,max1c0 , , x h Af bhf Mf bh 或 或 七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法 承载力公式的适用条件 3. 保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服: x2as ，当该条件不满足时，当该条件不满足时， 应按下式求承载力应按下式求承载力 1cysys u1c0ss0s 1s sscu 0 ()() 2 (1) f bxf Af A x Mf bx hAha a E h 或近似取或近似取 x=2as 则，则， s uys0 0 (1) a Mf Ah h Mu fyAs 1fc C fyAs x b h h0 As

34、As 七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用 既有构件正截面抗弯承载力 fyAs1 As1Mu1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 Mu fyAs b As s2ss1y y ss2 ,/AAAffAA uys0s ()Mf A ha 求求x bh0 2asx bh0 适筋梁的受弯 承载力Mu1 超筋梁的受 弯承载力Mu1 s uys0 0 (1) a Mf Ah h 七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用 基于承载力的构件截面设计IAs未知 fyAs1 As1M1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 M fyAs b As b0 xh s11

35、cy1s1y0 /,(0.5 )Af bxfMA fhx 1s20syss2yy ,/(),/MMMAMhafAA ff 七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用 基于承载力的构件截面设计IIAs已知 fyAs1 As1M1 1fc C x b h h0 fyAs2 As2 M fyAs b As s2syys2y0s /,()AA ffMA fha xMMM求, 1 bh0 2asx bh0 按适筋梁求As1 按As未知重 新求As和As 按单筋截面适 筋梁求As,但应 进行最小配筋 率验算 八、T形截面受弯构件 1. 翼缘的计算宽度 1fc bf 见教材表5-2 八、T形截面受弯构

36、件 2. 正截面承载力的简化计算方法 中和轴位 于翼缘 fyAs Mu 1fc x/2 C x h0 As bf b hf h h0 as 两类T形截面判别 ys1 1c0 , () 2 cff f ff f Af b h h Mf b hh 或 I类类 否则否则 II类类 中和轴位 于腹板 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 I类T形截面 T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同 x fyAs Mu 1fc h0 As bf b hf h0 as 1cys u1c0ys0 ()() 22 f f bxf A xx Mf b x hf A h 按bfh的矩形

37、截面 计算 b s min A bh 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 II类T形截面和双筋矩形截面类似 x fyAs Mu h0 1fc As h0 bf b hf as fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x 21sss AAA fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Mfu h0 1fc 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 II类T形截面和双筋矩形截面类似 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf a

38、s (bf-b)/2 hf Mfu h0 1fc 1c1cys uu1u1c0 1c0 () () 2 ()() 2 ff f f ff f bxf bb hf A x MMMf bx h h f bb hh 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 II类T形截面和双筋矩形截面类似 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Mf h0 1fc 要验算一般可自动满足，但需, min b 0 s11c s1s,maxb 0y 2 1s,max1c0 , , x h Af bh

39、f Mf bh 或 或 八、T形截面受弯构件 3. 正截面承载力简化公式的应用 既有构件正截面抗弯承载力 ys1cff f Af b h x fyAs Mu 1fc h0 As bf b hf h0 as 按bfh的矩形截面 计算构件的承载力 I类T形截面 bhAs min 若按bh的矩形截面的 开裂弯矩计算构件的 承载力 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Muf h0 1fc 既有构件正截面抗弯承载力 ys1cff f A

40、f b h II类T形截面 u1c0 ()() 2 f fff h Mf bb hh 按bh的单筋矩形截 面计算Mu1 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 基于承载力的截面设计 x fyAs M 1fc h0 As bf b hf h0 as 1c0 () 2 f ff h Mf b hh 按bfh单筋矩形截 面进行设计 I类T形截面 s min A bh 八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法 fyAs1 Mu1 x h0 1fc As1 h0 b as x fyAs2 h0 As2 (bf-b)/2 b hf as (bf-b)/2 hf Muf h0

41、1fc II类T形截面 与As已知的bh双筋 矩形截面类似进行设 计 基于承载力的截面设计 1c0 () 2 f ff h Mf b hh 九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用 深受弯构件 5/ 0 hl 短梁 深梁（连续梁），简支 5/)5 .2(0 .2 5 .2/)(0 .2/ 0 00 hl hlhl P P h l0 九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用 转换层 片筏基础梁 仓筒侧壁 b h 箍筋 水平分布筋 拉结筋 纵向受力筋 九、深受弯构件的弯曲性能 2. 深梁的受力性能和破坏形态 平截面假定不再适用平截面假定不再适用 梁的弯曲理论不适用梁的弯曲理论不适用 受力机理受力机理 拱机理拱机理 破坏形态破坏形态 弯曲破坏和剪切破坏弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论