机械可靠性设计—概论及特征量(第一讲)—2015 (2)

1、 第第1章章 绪绪 论论 第第2章章 可靠性数学基础可靠性数学基础 第第3章章 机械可靠性设计原理与可靠度设计机械可靠性设计原理与可靠度设计 第第4章章 机械系统可靠性设计机械系统可靠性设计 第第5章章 故障模式影响及危害（故障模式影响及危害（FMECA）与故障树分析）与故障树分析 第第6章章 机械零部件的可靠性设计机械零部件的可靠性设计 第第7章章 机械可靠性优化设计及可靠性提高（简介）机械可靠性优化设计及可靠性提高（简介） 第第1章章 绪绪 论论 1.1可靠性研究的历史可靠性研究的历史 1.2可靠性研究的意义可靠性研究的意义 1.3可靠性的定义及基本内容可靠性的定义及基本内容 1.4可靠性

2、的特征量可靠性的特征量 可靠性研究的历史可靠性研究的历史 可靠性工程的诞生可追溯到可靠性工程的诞生可追溯到20世纪世纪40年代年代。 第二次世界大战期间，德第二次世界大战期间，德 国的国的V1火箭飞弹被大量用于攻火箭飞弹被大量用于攻 击英国东南部目标和欧洲大陆击英国东南部目标和欧洲大陆 的各种目标。英国称之为的各种目标。英国称之为“有有 翼飞弹翼飞弹”或或“飞机飞弹飞机飞弹”。这。这 种飞弹长种飞弹长26英尺英尺(7.90米米)， 采用中单翼，装有一台简单的采用中单翼，装有一台简单的 脉冲喷气发动机脉冲喷气发动机. 在研制中，提出了火箭系在研制中，提出了火箭系 统的可靠性等于所有元器件可统的可

3、靠性等于所有元器件可 靠度乘积的理论靠度乘积的理论. 20世纪世纪50年代初期，美国为了发展军事需要，先后成立年代初期，美国为了发展军事需要，先后成立 了可靠性问题的研究机构。了可靠性问题的研究机构。1957年年6月月4日，美国发布了日，美国发布了 军用电子设备可靠性报告军用电子设备可靠性报告，这就是著名的，这就是著名的 “AGREE”报告，可靠性工程学发展的报告，可靠性工程学发展的奠基性文件奠基性文件。 1961年年4月月12日世界上第一艘载人宇宙飞船日世界上第一艘载人宇宙飞船“ 东方东方”号号 在苏联发射升空在苏联发射升空 。对可靠性提出了。对可靠性提出了0.999的概率要求。的概率要求。

4、 宇航员加加林宇航员加加林 东方号东方号 1958年，日本科学技术联盟成立了年，日本科学技术联盟成立了”可靠可靠 性研究委员会性研究委员会”，专门对可靠性工作进行，专门对可靠性工作进行 研究。研究。 20世纪世纪70年代，人们对非电子设备（机械年代，人们对非电子设备（机械 设备）可靠性开始重视。设备）可靠性开始重视。 20世纪世纪80年代，可靠性研究朝广度和深度年代，可靠性研究朝广度和深度 发展，中心内容是实现可靠性保证。发展，中心内容是实现可靠性保证。 20世纪世纪90年代，随着软件技术的飞速发展，年代，随着软件技术的飞速发展， 软件可靠性问题的重要性更加突出。软件可靠性问题的重要性更加突出

5、。 p我国对可靠性科学和技术的研究也有较长的历史，大约我国对可靠性科学和技术的研究也有较长的历史，大约 从从20世纪世纪50年代初期研制年代初期研制“两弹一星两弹一星”就开设。就开设。 20世纪世纪60年代，我国在雷达、通信机、电子计算机等方年代，我国在雷达、通信机、电子计算机等方 面开始提出可靠性问题。面开始提出可靠性问题。 70年代，由于我国国家重点工程的需要，以及消费者的年代，由于我国国家重点工程的需要，以及消费者的 强烈要求（电视机的质量问题），对各行业开展可靠性强烈要求（电视机的质量问题），对各行业开展可靠性 研究起了巨大的作用。研究起了巨大的作用。 1990年我国机械电子工业部印发

6、的年我国机械电子工业部印发的加强机电产品设加强机电产品设 计工作的规定计工作的规定中指出：中指出：可靠性、适应性、经济性三可靠性、适应性、经济性三 性统筹作为我国机电产品设计的原则。在新产品的鉴性统筹作为我国机电产品设计的原则。在新产品的鉴 定定型时，必须要有产品可靠性设计资料和试验报告，定定型时，必须要有产品可靠性设计资料和试验报告， 否则不能通过鉴定。否则不能通过鉴定。 我国我国”神州五号神州五号”载人航天飞船成功的关键是解决了载人航天飞船成功的关键是解决了 可靠性问题。航天员安全性指标达到可靠性问题。航天员安全性指标达到0.997. 挑战者号航天飞机是肯尼迪航天中心发射的第二架航天挑战者

7、号航天飞机是肯尼迪航天中心发射的第二架航天 飞机。飞机。1982年，挑战者号正式服役，然而在完成了年，挑战者号正式服役，然而在完成了9次次 成功飞行后，成功飞行后，1986年年1月月28日，挑战者号载着日，挑战者号载着7名成员名成员 在发射后在发射后73秒爆炸，这一惨剧震惊了世界。秒爆炸，这一惨剧震惊了世界。 挑战者号航挑战者号航 天飞机最初被设计为用于进行可靠性测试天飞机最初被设计为用于进行可靠性测试(STA-099)。 后因助推火箭燃料箱在低温下失效，使燃料溢出引起爆后因助推火箭燃料箱在低温下失效，使燃料溢出引起爆 炸。炸。 可靠性问题带来的事故可靠性问题带来的事故 1979年年3月，美国

8、三里岛核电站发生放射月，美国三里岛核电站发生放射 性物质泄露事故，主要是由于冷凝器循环性物质泄露事故，主要是由于冷凝器循环 泵故障和操作人员的不可靠造成的。泵故障和操作人员的不可靠造成的。2007 年又发生泄露事故。年又发生泄露事故。 2003年年2月月1日，美国日，美国“哥伦比亚哥伦比亚”号发射后不号发射后不 久从外部燃料箱外脱落的泡沫材料，击中了航久从外部燃料箱外脱落的泡沫材料，击中了航 天飞机左翼的第天飞机左翼的第8号增强型碳基复合材料板。这号增强型碳基复合材料板。这 一撞击造成的损伤使超高温气体在一撞击造成的损伤使超高温气体在“哥伦比亚哥伦比亚” 号重返大气层时得以进入航天飞机内部，最

9、终号重返大气层时得以进入航天飞机内部，最终 导致飞机解体。导致飞机解体。 前苏联-1986-切尔诺贝利核泄漏事件-人为， 设计 日本-2011.3.11-海啸，核事故-自然，设计 中国-2011.7.23-动车相撞事故-自然，人为， 设计 是产品质量的重要指标之一。是产品质量的重要指标之一。 主要是功能好、可靠性高。为了提高机械主要是功能好、可靠性高。为了提高机械 产品的可靠性，首先，必须在产品的可靠性，首先，必须在满足可靠性满足可靠性 要求。为此，要求机械设计人员在掌握常规机械要求。为此，要求机械设计人员在掌握常规机械 设计方法的基础上，必须掌握设计方法的基础上，必须掌握的的 基本理论和方法

10、，从而设计出性能好、可靠性高基本理论和方法，从而设计出性能好、可靠性高 的现代机械产品。的现代机械产品。 概述概述4 二、常规设计与可靠性设计二、常规设计与可靠性设计 常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。 常规设计可通过下式体现：常规设计可通过下式体现： S ElFf lim .),( 计算中，计算中，F、l、E、 、 lim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则等各物理量均视为确定性变量，安全系数则 是一个经验性很强的系数。是一个经验性很强的系数。 上式给出的结论是：若上式给出的结论是：若 则安全；反之则不安全。则安全；反之

11、则不安全。 机械可靠性设计概述机械可靠性设计概述 为什么按常规设计安全的产品在使用过程中还会出现失效？为什么按常规设计安全的产品在使用过程中还会出现失效？ g( f f x 首先，设计中的许多物理量是随机变量；基于前一个观点，当首先，设计中的许多物理量是随机变量；基于前一个观点，当 时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。 在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均 值。按概率的观点，当值。按概率的观点，当= 时，时， 的概率为的概率为50%

12、，即可靠度为，即可靠度为50%， 或失效的概率为或失效的概率为50%，这是很不安全的。，这是很不安全的。 概述概述5 概率设计就是要在原常规设计的计算中概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，引入随机变量和概率运算， 并给出满足强度条件（安全）的概率并给出满足强度条件（安全）的概率可靠度可靠度。 机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科 学地考虑了各设计变量客观现实及其之间的关系，是高等机械设计重学地考虑了各设计变量客观现实及其之间的关系，是高等机械设计重 要的内容之一。要的内容之一。 显然有必要在设计之

13、中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠 性设计的重要内容。性设计的重要内容。 机械可靠性设计概述机械可靠性设计概述 g( f f x 机械可靠性设计基础机械可靠性设计基础1 机械可靠性设计基础机械可靠性设计基础 一、可靠性定义一、可靠性定义 产品产品在在规定的条件规定的条件下和下和规定的时间规定的时间内，完成内，完成规定功能规定功能的的能力能力。 ?可靠性：可靠性：(Reliability) 要要 点：点： （1）“产品产品”，指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、，指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、 零件、部件、设备、机组等

14、，甚至人的因素也可作为研究对零件、部件、设备、机组等，甚至人的因素也可作为研究对 象。象。 （2）“规定的条件规定的条件”，一般指使用条件、维护条件、环境条件、，一般指使用条件、维护条件、环境条件、 操作技术，如载荷、温度、压力、适度、振动、噪声、磨损、操作技术，如载荷、温度、压力、适度、振动、噪声、磨损、 腐蚀等。这些条件是设计的前提，也必须腐蚀等。这些条件是设计的前提，也必须 写在说明书中，是写在说明书中，是 判断发生故障时有关责任方的关键。判断发生故障时有关责任方的关键。 （3）“规定的时间规定的时间”，可靠度是随时间而降低的，产品只能在，可靠度是随时间而降低的，产品只能在 一定的时间内

15、才能达到目标可靠度。（日历时间、应力循环一定的时间内才能达到目标可靠度。（日历时间、应力循环 次数、汽车里程数等）次数、汽车里程数等） （4）“规定的功能规定的功能”，明确规定失效或发生故障的判定指标。，明确规定失效或发生故障的判定指标。 就某个可靠性，这个是一定的。例子：齿轮失效的例子。就某个可靠性，这个是一定的。例子：齿轮失效的例子。 （5）“能力能力”，需对产品的能力作定量的分析。应从统计学，需对产品的能力作定量的分析。应从统计学 意义上评价和分析产品能力的高低。意义上评价和分析产品能力的高低。 可分为：可分为：、和和 三个方面。三个方面。 是指产品在设计、生产中已确立的是指产品在设计、

16、生产中已确立的可靠性可靠性，它，它 是产品内在的是产品内在的可靠性可靠性，是生产厂家模拟实际工作条件进行检，是生产厂家模拟实际工作条件进行检 测并给以保证的测并给以保证的可靠性可靠性。 固有可靠性固有可靠性与产品的材料、设计与制造技术有关。与产品的材料、设计与制造技术有关。 是产品在使用中的是产品在使用中的可靠性可靠性，与产品的运输、与产品的运输、 贮藏保管以及使用过程中的操作水平、维修状况和环境等因贮藏保管以及使用过程中的操作水平、维修状况和环境等因 素有关，所有这些与使用相关的素有关，所有这些与使用相关的可靠性可靠性称为称为使用可靠性使用可靠性。 电子设备故障原因中属于电子设备故障原因中属

17、于部分占了部分占了80%： 其中设计技术占其中设计技术占40%，器件和原材料占，器件和原材料占30%，制造技术占，制造技术占1 10%； 属于属于部分占部分占20%，其中现场使用占，其中现场使用占15%。 是一门综合运用多种学科知识的工程技术学科，是一门综合运用多种学科知识的工程技术学科， 该领域主要包括以下该领域主要包括以下三方面的内容三方面的内容： 它包括它包括：设计方案的分析、对比与评价，必要时设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括也包括可可 靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维护规程的设靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维护规程的设 计等。计等。 失效分析，也包括必要的失

18、效分析，也包括必要的可靠性试验可靠性试验和和故障分故障分 析析。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提 供科学的责任分析报告。供科学的责任分析报告。 在开展可靠性工作中发展起来的一个数在开展可靠性工作中发展起来的一个数 学分支。学分支。 目前，进行目前，进行的的大致有以下大致有以下： (1) 根据产品的设计要求，根据产品的设计要求，确定确定所采用的所采用的及其及其。 (2) 进行进行。 是指：在设计开始时，运用以往的可靠性数据资料是指：在设计开始时，运用以往的可靠性数据资料 计算机械系统可靠性的特征量，并进行详细设计。在不同的阶段，计

19、算机械系统可靠性的特征量，并进行详细设计。在不同的阶段， 系统的可靠性预测要反复进行多次。系统的可靠性预测要反复进行多次。 (3) 对可靠性指标对可靠性指标进行进行。 首先，将首先，将系统可靠性指标系统可靠性指标分配到分配到各子系统各子系统，并与各子系统能达，并与各子系统能达 到的指标相比较，判断是否需要改进设计。到的指标相比较，判断是否需要改进设计。 然后，再把改进设计后的然后，再把改进设计后的可靠性指标可靠性指标分配到分配到各子系统各子系统。 按照同样的方法，进而把各子系统分配到的按照同样的方法，进而把各子系统分配到的分配到分配到 各个零件各个零件。 (4) 把规定的可靠度直接把规定的可靠

20、度直接。 二、二、 产品产品可靠性的度量可靠性的度量 （1 1） 可靠度可靠度R(t(t) )与不可靠度与不可靠度F(t(t) ) 可靠度可靠度产品在规定的条件，规定的时间内完成规定功能的概率产品在规定的条件，规定的时间内完成规定功能的概率. )0()()(ttTPtR 设有设有N件产品，从开始工作到时刻件产品，从开始工作到时刻 t 发生的故障的件数为发生的故障的件数为Nf(t)。 平均可靠度估计值平均可靠度估计值 N tNN tR f )( )( 可靠度理论值可靠度理论值 )( lim)(tRtR N 一般当当N足够大足够大 N tNN tR f )( )( 设规定时间为设规定时间为 t ，

21、产品寿命为产品寿命为T （随机变量），随机变量）， 如果如果 ，表示该产品在规定时间内能够完成规定的功能。，表示该产品在规定时间内能够完成规定的功能。 在一批产品中，在一批产品中， 是一随机事件，发生的概率为是一随机事件，发生的概率为 tT tT 不可靠度（累积失效概率不可靠度（累积失效概率, ,失效概率）失效概率）品在规定的时间品在规定的时间t内不能内不能 完成规定功能的概率，即发生故障的时刻完成规定功能的概率，即发生故障的时刻 T 小于小于t 时的概率时的概率。 )0 ()(1)()(ttRtTtF 1)()(tRtF 当当 N足够大时足够大时 N tN tF f )( )( )()(tT

22、PtR)(1)()(tRtTtF 0 100 t 5 95 50 F(t) R(t) F(t)/% R(t)/% 图1-1 R(t)和F(t)随工作时间t的变化情况 1000 100 (500)0.9 1000 1000 500 (1000)0.5 1000 R R 例：例：某批电子器件有某批电子器件有1000个，开始工作至个，开始工作至500h内有内有100个失效，个失效， 工作至工作至1000h 共有共有500个失效，试求该批电子器件工作到个失效，试求该批电子器件工作到500h 和和 1000h 的可靠度。的可靠度。 解：解： 由由已知条件已知条件可知：可知： N tNN tR N N N

23、 f f f )( )( 500)1000( 100)500( 1000 (2) (2) 失效概率密度失效概率密度f(t(t) ) 平均失效概率密度直方图平均失效概率密度直方图 1）取取N 件产品作寿命试验，测量其失效时间（是随机变量）；件产品作寿命试验，测量其失效时间（是随机变量）； 2）将失效时间分为将失效时间分为K个区段：个区段： t to o, ,t t1 1 ， t t1 1, ,t t2 2t tk-1 k-1, ,t tk k ), 2 , 1( 1 kittt ii ， 3）第）第i个区段个区段 内内 产品失效数为产品失效数为 , 1ii tt i f N 失效频率失效频率 N

24、 N W fi i 平均失效频率密度平均失效频率密度 tN N tf fi )( 工作到工作到 t i 时刻的累积失效频率时刻的累积失效频率 i j j i j fj i W N N F 1 1 序序 号号 时间区间时间区间 （1h1h） 时间时间 区间区间 内失内失 效数效数 累积累积 失失 效数效数 未失未失 效数效数 平均失效平均失效 频率密度频率密度 累积失累积失 效频率效频率 存活存活 频率频率 平均失平均失 效率效率 1 1 0 01 1 1 11 199990.010.010.010.010.990.990.010.01 2 2 1 12 2 2 23 397970.020.02

25、0.030.030.970.970.02020.0202 3 3 2 23 3 3 36 694940.030.030.060.060.940.940.0310.031 4 4 3 34 4 5 5111189890.050.050.110.110.890.890.0530.053 5 5 4 45 5 7 7181882820.070.070.180.180.820.820.0790.079 6 6 5 56 6 9 9272773730.090.090.270.270.730.730.110.11 7 7 6 67 7 1212393961610.120.120.390.390.610.6

26、10.1640.164 8 8 7 78 8 1515545446460.150.150.540.540.460.460.2460.246 9 9 8 89 9 1313676733330.130.130.670.670.330.330.2830.283 1010 9 91010 1010777723230.100.100.770.770.230.230.3030.303 1111 10101111 8 8858515150.080.080.850.850.150.150.3480.348 1212 11111212 7 792928 80.070.070.920.920.080.080.46

27、70.467 1313 12121313 4 496964 40.040.040.960.960.040.040.5000.500 1414 13131414 3 399991 10.030.030.990.990.010.010.7500.750 1515 14141515 1 11001000 00.010.011.001.000.000.001.001.00 t fi N fif NN tN N f fi N N R s tN N s fi fs NNN N N F f 失效频率密度分布失效频率密度分布 直方图中的每一小直方图中的每一小 方块面积代表失效方块面积代表失效 频率频率 当当0

28、,tN时，直方图趋于一条曲线，叫做时，直方图趋于一条曲线，叫做“失效概率密度曲线失效概率密度曲线” tN tN tftf f t N t N )( )()( limlim 00 图1-2 平均失效频率密度直方图 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t / h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 )(tf /% 失效概率密度曲线失效概率密度曲线 设工作到设工作到 t 时刻的失效数为时刻的失效数为 )(tN f 设工作到设工作到 t+t 时刻的失效数为时刻的失效数为 )(ttNf dt dF t tFttF tN tNttN tN tN tf t N ff

29、 t N f t N )()( )()()( )( limlimlim 000 )(1)(tRtF dt tdR dt tdF tf )()( )( t dttftF 0 )()( 失效概率失效概率 t dttftFtR)()(1)(可靠度可靠度 f(t) f(t) 0 t ta F(ta) R(ta) f(t)与F(t) (3) (3) 失效率失效率(t)(t) 工作到时刻工作到时刻 t 尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。 平均失效率估计值平均失效率估计值 )( )( )(1 1 )( )( 1 )( )( )()( )(

30、tR tf tF tf N tN tN tN ttNN tNttN f f f ff t )( )( )(1 )( )( )( lim 0 tR tf tF tf tt t N 单位单位:单位时间的百分数表示单位时间的百分数表示 km Year h 43 10 % , % , 10 % 例：设例：设t=0t=0，投入工作的，投入工作的1000010000只灯泡，以天为度量时间单位，在只灯泡，以天为度量时间单位，在t=365t=365天时，天时， 发现有发现有300300只灯泡坏了，（只灯泡坏了，（1 1）求这时的工作可靠度；（）求这时的工作可靠度；（2 2）若一年后的一天又）若一年后的一天又

31、有有1 1只灯泡坏了，求失效率。只灯泡坏了，求失效率。 解：解： 天 则：已知 故：已知 /000103. 0 97001 1 )( )( )( ,970030010000)(, 1)(, 1)2( 97. 0 10000 300 1)365(1)365( ,300)365(,10000) 1 ( tNNt tN t tNNtNt FR tNN f f ff f 例：若有例：若有100件产品，实验件产品，实验10小时已有小时已有2件失效。此时观测件失效。此时观测1小时，发现有小时，发现有1件件 失效，这时失效率为：失效，这时失效率为： 11 (10) 98 （ 100-2） 1 若实验到若实验

32、到50小时时共有小时时共有10件失效。再观测件失效。再观测1小时，也发现有小时，也发现有1件失效，这时件失效，这时 失效率为失效率为 11 (50) 90 （ 100-10） 1 之间的关系和)()()()(tt、ft、FtR dt tdR dt tdF tf )()( )( dt tRd dttR tdR tR tf t )(ln )( )( )( )( )( 两边积分：两边积分： t dtt etR 0 )( )( t dtt etF 0 )( 1)( t dtt ettRttf 0 )( )()()()( 当当 :)(constt tt etRetf )(,)( 只要知道其中的一个，其它

33、特征量均可求得只要知道其中的一个，其它特征量均可求得。 失效率失效率(t):工作到时刻工作到时刻t t尚未失效的产品尚未失效的产品, ,在该时刻后单位时间内失效概率的变化在该时刻后单位时间内失效概率的变化. . 失效概率密度失效概率密度f (t):):开始工作开始工作( (时刻时刻t=0)t=0)时的产品时的产品, ,在时刻在时刻t t时单位时间内失效概率的变化时单位时间内失效概率的变化. 平均失效概率密度平均失效概率密度 tN tN tf f )( )( tN tN ttNN tNttN t s f f ff )( )( )()( )( 平均失效率平均失效率 0 12345678910111

34、2131415 0 20 40 60 80 100 图1-3 各个时刻的平均失效率 )(t 平均失效率平均失效率 %/a 失效率反映产品的失效规律失效率反映产品的失效规律 产品的产品的与时间与时间 t 的的如如图图所示。所示。 它可分为它可分为： ( ) t 图图 产品典型失效率曲线产品典型失效率曲线 偶然失效期（正常运行期）偶然失效期（正常运行期） 耗损失效期耗损失效期 早期失效期早期失效期 耗损失效期耗损失效期 一般出现在产品开始工作后的较早时期，一般为一般出现在产品开始工作后的较早时期，一般为产品试产品试 车跑合阶段车跑合阶段。在这一阶段中，。在这一阶段中，失效率失效率由开始由开始很高的

35、数值很高的数值急剧地下降到急剧地下降到某某 一稳定的数值一稳定的数值。 引起这一阶段引起这一阶段失效率失效率特别高的特别高的原因原因主要是由于主要是由于材料不良材料不良、制造工艺制造工艺 缺陷缺陷、检验差错检验差错以及以及设计缺点设计缺点等因素引起。等因素引起。 为了缩短这段时间，产品在投入运行之前进行试验运转，及早发现为了缩短这段时间，产品在投入运行之前进行试验运转，及早发现 缺陷；或通过试验进行筛选，剔除不合格产品。缺陷；或通过试验进行筛选，剔除不合格产品。 在在该阶段该阶段内如果产品发生失效，内如果产品发生失效， 一般都是由于一般都是由于偶然的原因偶然的原因而引起的。而引起的。 其其是随

36、机的，例如是随机的，例如 个别产品由于使用过程中工作条件个别产品由于使用过程中工作条件 发生不可预测的突然变化而导致失发生不可预测的突然变化而导致失 效。这个时期的效。这个时期的， 近似为常数，是产品的最佳状态时近似为常数，是产品的最佳状态时 期。期。 出现在产品使用出现在产品使用 的的后期后期。 其特点其特点是失效率随工作时间是失效率随工作时间 的增加而上升。的增加而上升。 主要是产品经长期主要是产品经长期 使用后，由于使用后，由于某些零件某些零件的的疲劳疲劳、 老化老化、过度磨损过度磨损等原因，已渐近等原因，已渐近 衰竭，从而处于衰竭，从而处于频发失效状态频发失效状态， 使使失效率失效率随时间推移而上升，最随时间推移而上升，最 终会导致终会导致产品的功能终止产品的功能终止。 注意：浴盆曲线反映的为注意：浴盆曲线反映的为不可修不可修 复且较为复杂复且较为复杂的设备和或系统的设备和或系统 使用后的失效率变化曲线。使用后的失效率变化曲线。 对于单一的失效机理而引起的失对于单一的