细微之处渗透数学思想方法

1、细微之处渗透数学思想方法 作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。新课标提出“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”的主张。因此，从某种意义上来说，数学思想方法的教学甚至比传授知识更为重要。事实上，数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。一、什么是数学思想方法 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得

2、数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。二、在知识的建构过程中渗透1、

3、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如六年级分数、百分数应用题是学生的一个学习难点，其关键就是具体数量与对应的分率之间的关系不容易把握，因而数学的对应思想应从一年级开始渗透。由于数学思想方法具有高度的抽象性，根据小学生的特点，在学生初次接触一种数学思想方法时，教师在教学中有意识地把抽象的数学思想方法一点一滴地渐渐融入具体的、实在的数学知识中，通过观察、操作、思考等活动，使学

4、生逐步积累对这些数学思想方法的初步的直觉认识。比如在教学一年级上册的比多少一课“有4只小兔子，4块砖，可以说成兔子和砖同样多”时，在师生操作、交流中引导学生通过将兔子和砖比较的方法（用实物图）、用、等图形来代替，从图中一眼看出兔子和砖同样多，到学生独立解决小猪和木头的比较，从实物直观到图形直观，引导学生经历了数学化的过程，即数学建模，学生在数学活动中初步感受了数形结合、对应的思想方法。2、渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重

5、要的。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。例如教学用4、5、6三张数字卡片可以摆出几个两位数，让学生做一做、摆一摆。有的学生很快摆出来了，但有些学生却摆不完整。这时，我指导学生进行分类讨论，首先确定十位上的数字是4时，有哪几个两位数？（45、46）十位上的数字是5时，有哪几个两位数？（54、56）十位上的数字是6时，又有哪几个两位数？（64、65）可见以十位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。三、在问题的解决过程中渗透数学思想方法 问题解决,是以思考为内涵,以问题目标为定向的心理活动,是在新情景下通过思考去实现学

6、习目标的活动,“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。数学领域中的问题解决,与其他科学领域用数学去解决问题不同。数学领域里的问题解决,不仅关心问题的结果,而且关心求得结果的过程,即问题解决的整个思考过程。数学问题解决,是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中,既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式,又运用直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。问题是数学的心脏,数学问题的解决过程,实质是命题的不断变换和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的解决观念性成果,它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化,无不遵循数学思想方法指示的方向。因此

7、,通过问题解决,可以培养数学意识,构造数学模型,提供数学想象;伴以实际操作,可以诱发创造动机,可以把数学嵌入活的思维活动之中,并不断在学数学、用数学的过程中,引导学生学习知识、掌握方法、形成思想,促进思维能力的发展。 数学问题的解决过程是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题, 在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法,不仅可以加快和优化问题解决的过程,而且还可以达到会一题而明一路,通一类的效果。四、在知识的复习中渗透复习课应遵循数学新课程标准的要求，紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数

8、思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。例如：商不变性质的复习一课，在复习了商不变性质的概念后，教师问道：“商不变的性质也可以说是商不变的规律。想一想，在我们以前学习过的知识当中，有没有和商不变的规律类似的规律呢？”通过教师的引导，学生总结出了“和”不变的规律，接着通过自主探究与交流，又总结出了“差”不变的规律和 “积”不变的规律，在探求“和、差、积、商”不变规律的过程中， 在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解,又感受到了“变”与“不变”的函数思想。在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的

9、各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，使学生逐步掌握现代数学思想方法，从而发展学生的思维能力和创新能力。参考文献：新西部下半月中小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考作者：尹红娜小学教学设计2011年第20期数学思想方法在“解决问题”中的渗透作者：张永昌贴近生活的数学教学探索“数学”与“生活”是数学教育与现实生活联系的两个侧面,数学来源于生活,又运用于生活。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教师应该重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，将二者结合起来，让学生

10、熟知，亲近，现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感，具有活力的知识。如何根据教材的特点，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解，并让学生活学、活用、从而培养学生的创造精神与实践能力呢？通过反复思考，我就从课堂教学入手，联系生活实际讲数学；把生活经验数学化，把数学问题生活化。一、联系生活实际，感受数学数学源于生活，生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，选择加工问题情景，提出符合学生实际能力的假设和猜想，从而引起学生的注意和思考。对于解决创设的问题，用学生熟悉的生活经验作为实

11、例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。1、 结合生活经验，在创设活动中学数学在教“认识米、用米量”一课中，我首先创设了这样一个情境：新学期，老师想在咱们的教室后面新设立一块如图一样的“学生小天地”，你们能帮老师算一算我大概需要准备一块多长多宽的板子呢？学生马上意识到需要去后墙面测量一下长和宽，于是动手量起来。很快发现用手中的学生尺测量太麻烦了。有的学生就感慨：要是有一把长尺子就好了！这时，老师拿出米尺，告诉学生这是米尺，这把尺子的长度就是1米。量较长的物体时要用米做单位。再让学生用学生尺量一量米尺的长度，发现1米=100厘米。这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际

12、中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学知识，充实和改善自己的认知结构。2、捕捉生活素材，渗透数学知识如：在教学“千克和克”时，让学生到生活中观察几件物品的包装，记下他们的重量，在交流时，同学们提出了许多现实的问题，如：方便面袋上印着总量：70克面饼：65克，从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量：500克10克等实际问题。在认识基本的几何图形后，我拿出了一瓶插花，让学生观察并说一说这些花组成了哪些图形？当然，从不同的角度看会有不同形状的图形，让学生在图形变换中欣赏数学的美，从而意识到从不同的角度思考问题。让学生通过生活实践留心观察，敢于质疑

13、、大胆探索去获取知识，不仅是对书本知识的印证和补充，又是一种对生活的适应。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，是学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。二、回归生活空间，应用数学解决实际问题数学具有丰富的内涵, 它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学,它作为一门基础性学科,有着其特 殊的应用价值,能活学还不够,还应在活学的基础上学会活用，数学知识真正为我们的学习、生活服务。1、数学知识贴近生活，用于生活 在学习轴对称图形后，我带领学生走出教室，到外面来，让他们仔细观察，找一找生活中哪些物体是

14、呈对称图形的。学生在观察中显得十分的投入，有的说：“房子”、有的说“汽车”、有的说“电动车车把”学生把日常生活中每天看见的，但又没有意识到是对称图形的物体一一找了出来。更为有意义的是，当第二天上课时，学生看见我后竟蜂拥而上，围着我要说说家中看见的对称图形。学生的这种自觉的参与 ，大大丰富了他们对对称图形的认识，同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。 2、在应用中参与社会生活 如在学生学习了统计图表后，我安排了一个课后作业，让三四个学生组成一组，利用课后，到学校门口收集某一时刻的交通工具的客流量，然后制成一张统计表。第二天，一张张学生自己收集信息的统计表呈现在教师眼前。更有可贵的是，竟有孩子的家长带孩子一起在路口统计行人、自行车、汽车等违反交通规则的行为。这些学生平时从不关心的问题，却成了他们交谈的热点。在这一活动中，学生既能将已学应用题知识应用到实际中去，又要考虑实际生活中的各种问题，这就大大提高了学生解决简单问题的能力和创造力，同时他们又从中了解了社会。卢梭认为，通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书、从他人学来的知识要清楚得多，深刻得多，而且能使他们的身体和头脑都得到锻炼。 因此在教学中，我们要尽可能地让学生带着