一次函数y=kx+b的图像

1、 一次函数y=kx+b的图像 教学目标 1、会用描点法画一次函数y=kx+b的图像 2、知道一次函数y=kx+b的图像是一条直线 3、会用最简便的方法画一次函数的图像 （两点确定一条直线） 4、知道直线y=kx+b与直线y=kx的关系。 5、知道自变量的取值范围对函数图像的影 响 一次函数y=kx+b的图像 教学重点 用最简便的方法画一次函数的图像（两点确 定一条直线） 教学难点 直线y=kx+b与直线y=kx的关系。 自变量的取值范围对函数图像的影响 1、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 3、正比例函数的图象正比例函数的图象是什么形状是什么形状? ? 2 2、一次函数与正比例函数有什么关系

2、？一次函数与正比例函数有什么关系？ 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kxy=kx, ,所以所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数正比例函数 一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0) 的函数，叫做的函数，叫做。 概念：概念： 特别注意：特别注意：k 0k 0，自变量自变量x x的指数是的指数是“1”1” 正比例函数图象正比例函数图象 一般地一般地, , 正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k是常是常 数数,k0),k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的

3、的 直线直线, ,我们称它为直线我们称它为直线y=kxy=kx. . 正比例函数图象的简便画法：正比例函数图象的简便画法：两点法两点法， 即过即过原点（原点（0 0，0 0）和和点（点（1 1，k）画直线画直线 x01 y0k 1 -1 234 1 2 3 4 y x-2-1 O y = k x 既然既然正比例函数是特殊的一次函正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那么数，正比例函数的图象是直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系? ? 例：画出函数例：画出函数y=-6xy=-6x与与y=-6x+

4、5y=-6x+5的的 图像。图像。 x-2-1012 y=-6x y=-6x+5 60-6-1212 12+56+50+5-6+5-12+5 17 11 5 -7 y=-6x y=-6x+5 两个函数 图象有什 么关系？ 0 5 x y 比较上面两个函数的图象的相同点比较上面两个函数的图象的相同点 和不同点。填出你的观察结果：和不同点。填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是_,_, 并且倾斜程度并且倾斜程度_._.函数函数y=-6xy=-6x的图象的图象 经过原点经过原点, ,函数函数y=-6x+5y=-6x+5的图象与的图象与y y轴交轴交 于点于点_,_,即它

5、可以看作由直线即它可以看作由直线y=-y=- 6x6x向向_平移平移_个单位长度而得到个单位长度而得到. . 直线直线 (0,5)(0,5) 上上 5 5 相同相同 1 1、请大家在同一坐标系内作出下、请大家在同一坐标系内作出下 列函数列函数y=y=x, y=, y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。的图象。 x 0 1 y=y=x y=y=x+2+2 y=y=x-2-2 0 2 -2 1 3 -1 y=y=x y=y=x+2+2 y=y=x-2-2 y 3 0 x2 2 1 4 -13-2 -3 -1 -2 -3 -4 . . . . . . 3 1 y=y=x y=y=x+2+2 y

6、=y=x-2-2 y 3 0 x 2 2 1 4 -13-2-3 -1 -2 -3 -4 x y 2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 归纳：归纳：这这几个函数的图象形状几个函数的图象形状 都是都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _ 函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函 数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 _ ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线 y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而个单位长度而 得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴轴 交于点交于点

7、_ _ _，即它可以看，即它可以看 作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到 直线直线相同相同 （0，2） 上上2 （0，-2） 下下 2 2 （当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0)，你会画它的图像吗？ t o v v=2t o x y y=4x 3、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时 用油5升，则油箱中的油量y(单位：升)随行驶时 间x(单位：时)变化的函数解析式为y=50-5x(0 x 10).你会画它的图像吗？ y -1 510 25 50 x O 4、已知等腰三角形的周长为20，则底边长y与 腰长x之间的函数关系式为y=2

8、0-2x(5x10). 你会画它的图像吗？ 5、每人领两本书，总书本数y与人数x之间的 函数关系式为y=2x(x取自然数) -1 510 5 10 x O y y=20-2x 1 -1 234 1 2 3 4 y x-2-1 O y = 2 x (1)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平平 移移 单位得到。单位得到。 下下 2 上上 3 (2)直线直线y=3x+3可由直线可由直线y=3x向向 平平 移移 单位得到。单位得到。 1、会、会用用最简便的方法最简便的方法画一次函数的图象画一次函数的图象 3、自变量的取值范围对函数图像的影响、自变量的取值范围对函数图像的影响 2 2、一次函数一次函数y=kx+by=k