MATLAB函数与神经网络工具箱课件

1、MATLAB函数与神经网络工具箱 编者 Outline 1.MATLAB常用命令 2.矩阵生成和基本运算 3.数学函数 4.图形相关函数 5.神经网络工具箱 1.MATLAB常用命令 命令功能 clear清除工作空间中的所有变量 clf清除图形窗口的内容 close关闭图形窗口 clc清除命令窗口中的内容，光标返回屏幕左上角 home光标返回屏幕左上角 who列出工作空间的变量 whos列出工作空间的变量及其详细信息 pack整理工作空间的内存 format设置浮点数的输出格式 echo显示M文件中所执行的命令 save保存工作空间的变量到文件 load从文件加载变量到工作空间 help在命令

2、窗口查询函数或命令 1.MATLAB常用命令 doc打开联机帮助系统 demo运行演示程序 lookfor在帮助系统中查找关键词 what列出当前目录下与MATLAB有关的文件 which查找函数与文件所在的目录 type列出文件的内容 delete删除文件 path设置或查询MATLAB搜索路径 quit/exit退出MATLAB 1.MATLAB常用命令 edit打开M文件编辑器 ver查看MATLAB、Simulink和工具箱的版本 cd进入某一目录 ls/dir列出当前目录的文件和文件夹 pwd显示当前目录 dos执行dos命令并返回结果 exist指定变量或文件是否存在 fprint

3、f打印文本到文件或命令窗口 sprintf格式化字符串 1.MATLAB常用命令 my_func=sin my_m=magic(3) your_m=1,2;3,4 who whos clear my* whos a=magic(3) format hex format a who,whos,clear,format doc imresize help sin 1.MATLAB常用命令 save/load: a=magic(3) save abc a clear a load abc a ls/dir ls *.m ls_s=ls; dir_s=dir what_s=what pwd/addpa

4、th,sprintf,fprintf s=pwd addpath(s) w=what; s=sprintf(当前目录%s包含%d个M文件, pwd, length(w.m); s fprintf(当前目录%s 包含%d 个M文件, pwd, length(w.m) 2.矩阵生成和基本运算 a=zeros(3,4,uint16)zeros：全零矩阵：全零矩阵 class(a) a=magic(3) ones：全：全1矩阵矩阵 b=ones(size(a) a=magic(4) magic：魔方矩阵：魔方矩阵 sum(a,2) sum(a,1) trace(a) 2.矩阵生成和基本运算 eye(3

5、) eye：单位矩阵：单位矩阵 eye(3,2) rng(2); rng：设置随机数种子：设置随机数种子 a=rand(3,3) rand：0-1之间均匀分布的随机数之间均匀分布的随机数 b=a*(100-10)+10 rng(2); a=rand(3,3) 9MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 randn(seed,2) randn：（：（0,1）正态分布随机数正态分布随机数 randn(2,3) rng(2,v4) rng：设置随机数种子：设置随机数种子 randn(2,3) randn(state,2) state randn(2,3) rng(2,v5normal

6、) randn(2,3) a=1+randn(2,3)*10 %均值为1，标准差为10的正态分布随机数 10MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 a=colon(1,0.5,10) N=length(a) b=linspace(1,10,N) colon(1,-1) % 当ab，应采用colon(a,step,b)的形式，否则返回空矩阵 linspace函数用于产生线性等分向量 11MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 a=linspace(1,100,50);% a为线性等分向量 b=logspace(0,2,50);% b为对数等分向量 plot(a

7、,a,o);% 在线性坐标下绘制两者的示意图 hold on; plot(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(线性坐标下) figure;% 在对数坐标下绘制两者的示意图 semilogy(a,a,o); hold on; semilogy(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(对数坐标下) linspace和logspace的区别 12MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 randperm(10)% 110整数的随机排列 perms(1:3)% 向量1,2,3的所有排列，共有3*2*2=

8、6种 rng(2) randi(6,3,3) rng(2) a=rand(3,3)*6 ceil(a) randperm 生成随机整数排列 randi：生成随机整数 13MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 rng(2); a=randi(9,3,4) range(a) range(a,2) range(a(:) rng(2); minmax(a) x = nndata(1;2,3,4) mm = minmax(x) mm1 mm2 range 向量的范围 minmax：向量的最大值和最小值 14MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 max(X,DIM)

9、：沿着DIM指定的维度计算X的最大值。 min(X,DIM)：沿着DIM指定的维度计算X的最小值。 mean(X,DIM)：沿着DIM指定的维度计算X的平均值。 最大值、最小值、平均值 a=1:15 a=reshape(a,3,5) max(a) min(a,2) min(a,2) mean(a,2) 15MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 维度相关 z=zeros(3,2,4); s=size(z) d1,d2=size(z) d1,d2,d3=size(z) z1=size(z,2) l=length(z) max(size(z) 函数名称功能 size返回数组每个维

10、度的大小 length返回最大的维度 numel返回元素个数 ndims返回维度的个数 l=length(z(:,:,1) n=numel(z) prod(size(z) ndims(z) length(size(z) 16MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 sum/prod a=ones(2,3,2,uint8); s1=sum(a) s2=sum(a,2) whos a=single(a); s3=sum(a,native) whos prod(a)% 对第一个维度求乘积 prod(a,2)% 对第二个维度求乘积 保持数据类型不变 17MATLAB函数与神经网络工具箱

11、 2.矩阵生成和基本运算 var/std 求方差与标准差 ： S=var(X,W,DIM) rng(3) a=rand(5,100); mean(a,2) v1=var(a,0,2) v1*12 v2=var(a(:) v2*12 均匀分布元素的方差 2 2 1 N i i xx N 2 2 1 1 N i i xx N 18MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 diag 生成对角矩阵：由向量生成矩阵，从矩阵中抽取向量 a=1:5; a=a;a=repmat(a,1,5) s1=diag(a,0) s2=diag(a,1) s3=diag(a,-1) ss1=diag(s1

12、) ss2=diag(s2,-1) ss3=diag(s3,1) s=ss1+ss2+ss3 19MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 repmat reshape：矩阵的重复和重排 a=1,2,3;4,5,6 a1=repmat(a,2,1) a1=repmat(a,2,2) tic;a=zeros(100,100);toc % 分配较小的矩阵，repmat用时较多 tic;a=repmat(0,100,100);toc tic;a=zeros(10000,1000);toc % 分配大矩阵时，repmat用时较少 tic;a=repmat(0,10000,1000);t

13、oc a=rand(4,3,2) b=reshape(a,4,6) 20MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 inv/pinv 矩阵求逆/求伪逆 a=3,2,4;1,1,1;0,4,1 b=2,2,5 inv(a)*b inv求逆 a(-1)*b -1次幂 ab 左除 c=a,b inv(c) d=pinv(c) c*d*c ABBAE ABAA 21MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 rank/det 求矩阵的秩/行列式 a=magic(3) r=rank(a) 秩 det(a) 行列式 inv(a) 22MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生

14、成和基本运算 eig 矩阵的特征值分解 a=magic(3) V,D=eig(a) V1=V(:,1) D1=D(1) a*V1 % 验证公式X*V=d*V D1*V1 a=magic(3) u,s,v=svd(a); u*s*v pinv(a) b=v*(diag(1./diag(s)*u svd 矩阵的奇异值分解 dXVV T XUS V 23MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 norm 求向量或矩阵的范数 x=1:5 norm(x,1) norm(x,Inf) norm(x,-Inf) norm(x,2) sqrt(sum(x.2) 222 12 2 N xxxx

15、12 1 N xxxx maxi i x x min i i x x 24MATLAB函数与神经网络工具箱 2.矩阵生成和基本运算 当输入参数为矩阵时： norm(X,1)：矩阵的1-范数，即列和范数，矩阵X每一 列元素绝对值之和的最大值。 norm(X,2)：矩阵的无穷范数，即行和范数，矩阵X的 每一行元素绝对值之和的最大值。 norm(X,2)：矩阵X的最大奇异值，即谱范数。谱范数 可以通过下面的代码代替： V,d=eig(X*X); f= sqrt(max(diag(d); norm(X,fro)：求矩阵X的Frobenius范数，公式如下 x=rand(3) norm(x,1) max

16、(sum(abs(x),1) norm(x,Inf) max(sum(abs(x),2) norm(x,2) V,d=eig(x*x); sqrt(max(diag(d) norm(x,fro) sqrt(sum(x(:).2) 2 F 11 NN i j ij x x 25MATLAB函数与神经网络工具箱 3.数学函数 abs 求绝对值 exp/log 指数函数/对数函数 abs(-5) abs(1+i) x=1:.2:10; plot(x,exp(x); 指数函数 plot(x,log(x) 对数函数 26MATLAB函数与神经网络工具箱 3.数学函数 log10/log2 常用对数/以2

17、对底的对数 a=1:16 f,e=log2(a) x=logspace(0,2)+0.1; y1=log10(x); y2=log2(x); plot(x,y1,-); hold on; plot(x,y2,-); legend(log10,log2); grid on 27MATLAB函数与神经网络工具箱 3.数学函数 取整函数 a=rand(1,6)*10-5 z1=fix(a) z2=round(a) z2=floor(a) z2=ceil(a) 函数名称功能 fix向零的方向取整 round四舍五入取整 ceil向正无穷方向取整 floor向负无穷方向取整 28MATLAB函数与神经网

18、络工具箱 3.数学函数 mod/rem 取模数/余数： rem的余数与X相同， mod与Y相同 mod(5,3) rem(5,3) rem(5,-3) mod(5,-3) 29MATLAB函数与神经网络工具箱 4.图形相关函数 plot stem subplot：子窗口 mesh/surf：三维网格面或曲面 plot3：三维曲线 hold：保持 plot(x,y) plot(x,y,ro,LineWidth,2) plot(x1,y1,x2,y2)：绘制两条曲线 r g b y w k c mk 30MATLAB函数与神经网络工具箱 4.图形相关函数 x=1:10; y1=x; y2=sin(

19、x)+x/3; y3=cos(x)+x/3; y4=x.2/10; y5=exp(sqrt(x)/100; plot(x,y1,r-,x,y2,-b,x,y3,m:*,x,y4,.-k); hold on plot(x,y5,go-); hold off legend(直线,正弦,余弦,平方,指数) title(曲线) xlabel(x) ylabel(y) axis(1,10,-1,10) set(gcf,color,w) 31MATLAB函数与神经网络工具箱 4.图形相关函数 meshgrid的用法 x=-5:.2:5; y=x; xx,yy=meshgrid(x,y); z=peaks(

20、xx,yy); mesh(xx,yy,z) x=0:2; y=x; xx,yy=meshgrid(x,y) xx = 0 1 2 0 1 2 0 1 2 yy = 0 0 0 1 1 1 2 2 2 32MATLAB函数与神经网络工具箱 4.图形相关函数 stem函数 subplot的用法：subplot(m,n,p) 共m行n列，选中第p个窗口 x=0:.5:10; y1=x; y2=sin(x)+x/3; y3=cos(x)+x/3; y4=x.2/10; subplot(221); plot(x,y1,r-); subplot(222); plot(x,y2,-b); subplot(223); plot(x,y3,m:*); subplot(22