2022届高考物理一轮复习 第二章 相互作用 共点力的平衡 实验2 探究弹簧弹力与形学案 新人教版

1、2022届高考物理一轮复习 第二章 相互作用 共点力的平衡 实验2 探究弹簧弹力与形学案 新人教版2022届高考物理一轮复习 第二章 相互作用 共点力的平衡 实验2 探究弹簧弹力与形学案 新人教版年级：姓名：13实验2探究弹簧弹力与形变量的关系必备知识预案自诊一、实验目的探究弹簧弹力与形变量的定量关系。二、实验思路1.如图所示,弹簧弹力(f)等于悬挂钩码的重力。2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出f与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。四、进行实验1.安装实验仪器。2.用刻度尺测出弹簧的原长。3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码

2、,量出此时弹簧的长度l1,填入表格中。4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2,m3,m4,m5和相应的弹簧长度l2,l3,l4,l5,并得出每次弹簧的伸长量x1,x2,x3,x4,x5。五、数据处理1.以弹力f为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力f随弹簧伸长量x变化的关系图像。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。六、误差分析1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线

3、不准确等都会引起实验误差。2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(f=kx),故图像发生弯曲。3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。关键能力学案突破考点一教材原型实验(自主探究)【典例1】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l为 cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是(填选项前的字母)。a.逐一增挂钩

4、码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重b.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力f的关系图线,图线的ab段明显偏离直线oa,造成这种现象的主要原因是。考点二实验的改进与创新改进与创新类型例析实验思路的创新图1图21.弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响(图1)。2.改变弹簧的固定方式,研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系(图2)实验器材的创新用力传感器显示的拉力f代替钩码续表实验过程的创新图3图4图3:1.利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系。2.利用“化曲为直”的思想,

5、将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系,转化为探究1k与n的关系。图4:利用浮力对弹簧弹力大小的影响,探究弹簧的劲度系数及钩码浮力的大小【典例2】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针p0、p1、p2、p3、p4、p5、p6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,p0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。

6、已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。p1p2p3p4p5p6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.227.7810.3112.8515.41n102030405060k(n/m)16357.043.434.828.81k(m/n)0.006 10.017 50.023 00.028 70.034 7(1)将表中数据补充完整:,。(2)以n为横坐标,1k为纵坐标,在图乙中画出1k-n图像。甲乙(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验所用的弹簧中截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达

7、式为k= n/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k= n/m。解题指导1.分析实验目的:探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。2.确定实验思路:挂重物前,各指针对应的读数为弹簧原长x0,挂重物后,各指针对应的读数为弹簧伸长后的长度x,则有:mg=k(x-x0)。3.制定数据分析方案(1)由mg=k(x-x0)可求出k和1k。(2)根据表中数据在坐标系1k-n中描点连线,可得到1k-n图像。(3)由图线求出对应斜率,设为a,则表达式为k=1an,而由n=600.1188l0再推得k与l0的关系式。对应演练迁移应用1.(2020内蒙古通辽高三三模)橡皮筋像弹簧

8、一样,也遵守胡克定律,即在弹性限度内伸长量x与弹力f成正比,可表达为f=kx,某同学用铁架台、刻度尺、钩码和待测橡皮筋组成如图所示装置测定橡皮筋的劲度系数,通过改变钩码个数测得一系列弹力f与橡皮筋总长度x的值,并作出f-x图像如图。请回答下列问题:(1)若将图线延长与f轴相交,该交点的物理意义是;(2)由图线计算得该橡皮筋的劲度系数为;(3)橡皮筋的劲度系数k与橡皮筋未受到拉力时的长度l、横截面积s有关,理论与实际都表明k=ysl,其中y是一个由材料决定的常量,材料力学上称之为杨氏模量。已知该实验所测橡皮筋未受到拉力时圆形横截面的直径d=4.00 mm,则其杨氏模量y=。2.(2018全国卷)

9、如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为n/m(保留3位有效数字)。3.(2020内蒙古通辽高三模拟)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看成一根新弹簧,

10、设原粗弹簧(记为a)劲度系数为k1,原细弹簧(记为b)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为c)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:甲同学:和电阻并联相似,可能是1k3=1k1+1k2乙同学:和电阻串联相似,可能是k3=k1+k2丙同学:可能是k3=k1+k22(1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲)。(2)简要实验步骤如下,请完成相应填空。将弹簧a悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧a的自然长度l0;在弹簧a的下端挂上钩码,记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度l1;由f=计算弹簧的弹力,由x=l1-l0

11、计算弹簧的伸长量,由k=fx计算弹簧的劲度系数;改变钩码的个数,重复实验步骤,并求出弹簧a的劲度系数的平均值k1;仅将弹簧分别换为b、c,重复上述操作步骤,求出弹簧b、c的劲度系数的平均值k2、k3,比较k1、k2、k3并得出结论。(3)图乙是实验得到的图线,由此可以判断同学的猜想正确。4.某同学用图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。弹簧的上端固定在铁架台支架上,弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计),激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。甲乙(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码,每增挂一个钩码,待弹簧时,记录所挂钩码的重力和对应的h;(2)根据实验记录数据作

12、出h随弹簧弹力f变化的图线如图乙所示,可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0= cm,弹簧的劲度系数k= n/m。(结果都保留到小数点后一位)5.某小组预测量轻弹簧的劲度系数,他们认为测量误差主要来源于弹簧原长的测量和弹簧形变量的测量,因此对实验进行如图甲改进:选择较光滑的水平桌面,滑轮涂上润滑油,弹簧左端固定,右端通过轻绳跨过定滑轮。桌子右侧竖起游标卡尺,在轻绳上悬挂一个50.0 g的钩码,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为2.890 cm;再悬挂一个50.0 g的钩码,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图乙所示,其读数为 cm。当地的重力加速度大小为9.80 m

13、/s2,此弹簧的劲度系数为 n/m(保留3位有效数字)。请写出一条减少实验误差的方法:。实验2探究弹簧弹力与形变量的关系关键能力学案突破典例1答案(1)6.93(2)a(3)钩码重力超过弹簧弹力范围解析(1)由题图乙知,读数为14.66cm,所以弹簧伸长量为(14.66-7.73)cm=6.93cm;(2)若随意增减钩码,会使作图不方便,有可能会超出弹簧形变范围,所以应逐一增挂钩码,选项a正确;(3)由题图丙知ab段伸长量与弹力不成线性关系,是因为钩码重力超过弹簧弹力范围。典例2答案(1)84.50.011 8(2)图像见解析(3)1.75103n1.67103n1.83103n之间均可3.4

14、7l03.31l03.62l0之间均可解析(1)根据胡克定律有mg=k(x-x0),解得k=mgx-x0=0.1009.80(5.22-4.06)10-2n/m=84.5n/m,1k=0.0118m/n。(2)1k-n图像如图所示(3)根据图像可知,k与n的关系表达式为k=1.75103n(n/m),k与l0的关系表达式为k=3.47l0(n/m)。对应演练迁移应用1.答案(1)相当于弹簧压缩1 cm时的弹力(2)25 n/m(3)1.19105 pa解析(1)根据f-x图像得到,橡皮筋总长度x=6cm时,弹力f=0,如果对弹簧来说,弹簧处于原长,将图线延长与f轴相交,该交点对应的橡皮筋总长度

15、x=5cm,所以该交点的物理意义是相当于弹簧压缩1cm时的弹力。(2)根据胡克定律f=kx得出弹力f与橡皮筋总长度x的关系式为f=k(x-l0),图像的斜率大小等于劲度系数大小,由图像求出劲度系数为k=fx=25n/m。(3)根据k=ysl得,杨氏模量为y=kls=250.060.00422n/m2=1.19105n/m2=1.19105pa。2.答案3.77553.7解析主尺读数3.7cm,即37mm,游标尺第15格与主尺某刻度对齐,所以总读数为37mm+15120mm=37.75mm=3.775cm;由f=kx得k=fx=mgx2-x1=0.1009.8(3.775-1.950)10-2n

16、/m=0.981.82510-2n/m=53.7n/m3.答案(2)nmg(3)乙解析(2)根据共点力平衡可知f=nmg。(3)由图可知k1=fx=2.5-00.10-0n/m=25n/mk2=fx=3.5-00.095-0n/m=36.8n/mk3=fx=5-00.08-0n/m=62.5n/m由此可知满足k3=k1+k2故乙的猜想正确。4.答案(1)静止(2)120.031.3解析(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码,每增挂一个钩码,待弹簧静止时,此时弹力与重力大小相等,记录所挂钩码的重力和对应的h;(2)由题图乙可知,当f=0时,h0=120.0cm,即为未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离;由胡克定律可得f=kh,即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数,则有k=3.1