八年级数学下册 4 平行四边形教学案（无答案）（新版）浙教版

1、学必求其心得，业必贵于专精平行四边形课 题平行四边形课前检查作业完成情况： 优 良 中 差 建议 家长与班主任督促学生认真完成作业 知 识 梳 理1.平行四边形的性质：（1)边：对边平行且相等；（2）角：对角相等,邻角互补；(3）对角线：对角线互相平分；（4)对称性:中心对称图形2。平行四边形的判定：（1）边:定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2） 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形3。三角形的中位线归 类 探 究 考点呈现类型一 平行四边形的性质及运用例1在面积为15的平行

2、四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为( ）a b c或 d或 【变式题组】1.abcd的对角线ac、bd交于点o，点e是ad的中点，bcd的周长为8cm，则deo的周长是 cm2.在abcd中，bc边上的高为4，ab=5，ac=,则abcd的周长等于 3。如图，平行四边形abcd中，ab：bc=3：2,dab=60，e在ab上，且ae:eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dpaf于p，dqce于q,则dp:dq等于（)a3：4 b： c: d:类型二 平行四边形的判定例2已知四边形abcd的对角线ac、bd

3、相交于点o，给出下列5个条件：abcd；oa=oc;ab=cd；bad=dcb；adbc(1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形abcd是平行四边形的有（用序号表示) ： （2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形abcd是平行四边形的，请选取一种情形举出反例证明【变式题组】4.如图,在四边形abcd中，abcd，要使得四边形abcd是平行四边形，应添加的条件是 (只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)5。四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o,给出下列四个条件：adbc;ad=bc;oa=oc;ob=od从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的

4、选法有(）a3种 b4种 c5种 d6种 类型三 平行四边形的判定与性质的综合例3 在连接a地与b地的线段上有四个不同的点d、g、k、q，下列四幅图中的实线分别表示某人从a地到b地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）a b c d 【变式题组】6。如图，四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，在abcd；ao=co;ad=bc中任意选取两个作为条件，“四边形abcd是平行四边形”为结论构造命题（1）以作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是，请举出反例;（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么”的形式）7

5、.分别以abcd（cda90）的三边ab,cd,da为斜边作等腰直角三角形,abe,cdg，adf（1）如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接gf,ef请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；（2)如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接gf，ef，（1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由8。已知，如图，在abcd中,aebc，垂足为e，ce=cd，点f为ce的中点，点g为cd上的一点，连接df、eg、ag，1=2（1)若cf=2,ae=3，求be的长；（2)求证：ceg=age类型四 三角形的中位线例4 如图，已知在abc中，点e、f

6、分别是ac、ab上一点且be=cf，点m、n分别是be、cf的中点过点m、n的直线分别交ab、ac于点p、q求证:ap=aq【变式题组】9.如图，已知四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，且ac=bd,m、n分别是ab、cd的中点,mn分别交bd、ac于点e、f你能说出oe与of的大小关系并加以证明吗？思维创新例5 如图，在abc中,b=90，点m为ab上一点，使am=bc，点n为bc上一点,使cn=bm，连接an、cm交于点p求apm【思维拓展】变式1 若例5中am=bc=4，cn=bm=3，则an= 变式2 改变命题一题设或结论:若线段an、cm相交于点p，如图,cpn=45，cnp+amp=225，cn=3,am=4，则an= 课后跟踪训练如图，abcd中，bdad，a=45,e、f分别是ab,cd上的点,且be=df，连接ef交bd于o（1）求证：bo=do；（2）若efab，延长ef交ad的延长线于g,当fg=1时，求ad的长课堂检测听课及知识掌握情况反馈 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容 课后巩固作业 题 巩固复习