大学物理第五版上册课件：第05章静电场I

1、东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 1 早期的电磁学研究早期的电磁学研究 1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究 的基础上，制造了第一台摩擦起电机 1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称 为松脂电和玻璃电 1777年库仑定律 1826年欧姆定律 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 2 安培和法拉第奠定了电动力学基础安培和法拉第奠定了电动力学基础 1820年间奥斯特偶然发现电磁关系 1822年安培定则 1812后法拉第电磁之间的转换 东南大学物理系大学物

2、理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 3 麦克斯韦的电动力学麦克斯韦的电动力学 系统的总结了法拉第的理论建立了著名 的麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组把电荷、电流、磁场和电场 的变化用数学公式全部统一起来；电磁 学通论的科学价值可以与牛顿的自然 哲学的数学原理相媲美 1886年赫兹 证实电磁波存在 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 4 I I、电荷的量子化、电荷的量子化 1 种类种类: 4 电荷的量子化电荷的量子化: : 2 性质性质: 正电荷，负电荷正电荷，负电荷 库仑库仑（C）

3、 同种相斥，异种相吸同种相斥，异种相吸 3 单位单位: C10602. 1 19 e )321(,nneq 密立根实验密立根实验 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 5 IIII、电荷守恒定律、电荷守恒定律 不管系统中的电荷如何迁移，系统的不管系统中的电荷如何迁移，系统的 电荷的代数和保持不变电荷的代数和保持不变. （自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定律之一） 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 6 库仑库仑 (C.A.Coulomb 1736 1

4、806） 法国物理学家，法国物理学家，17851785 年通过年通过扭秤实验扭秤实验创立创立库库 仑定律仑定律, , 使电磁学的研使电磁学的研 究从定性进入定量阶段究从定性进入定量阶段. . 电荷的单位库仑以他的电荷的单位库仑以他的 姓氏命名姓氏命名. . 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 7 1 q 2 q IIIIII、库仑定律、库仑定律 21212 0 mNC1085. 8 为为真空电容率真空电容率 r e r qq F 2 21 0 4 1 r 点电荷：点电荷：抽象模型抽象模型 r e 受受 的的力力 1 q 2 q

5、 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 8 r e r qq F 2 21 0 4 1 2 21 0 4 1 r qq F 大小：大小： 方向：方向： 1 q 2 q 和和 同号相斥，异号相吸同号相斥，异号相吸. 1 q 2 q r r e 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 9 IVIV、 静电场静电场 静电场静电场: 静止电荷周围存在的电场静止电荷周围存在的电场 电电 荷荷电电 场场电电 荷荷 物物 质质 实物实物 场场 东南大学物理系大学物理东南大学物理系

6、大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 10 V V、 电场强度电场强度 1 试验电荷试验电荷 点电荷点电荷 电荷足够小电荷足够小 2 电场强度电场强度 0 q F E Q 场源电荷场源电荷 F 试验电荷试验电荷 0 q 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 11 单位单位: : 11 mVCN , 和和试试验电荷无关验电荷无关 0 q F E 电荷电荷q受电场力受电场力: : EqF 定义定义: : 单位正试验电荷所受的电场力单位正试验电荷所受的电场力 Q 场源电荷场源电荷 F 试验电荷试验电荷 0

7、 q 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 12 VIVI、 点电荷电场强度点电荷电场强度 E +E - 0 Q P r r e r Qq F 2 0 0 4 1 F 0 q 2 0 4 1 r Q E r e r Q q F E 2 00 4 1 E 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 13 VIIVII、电场强度叠加原理、电场强度叠加原理 i i FF i i i i e r Qq F 2 0 0 4 1 i i q F q F E 00 点电荷点电荷系的电

8、场系的电场 1 Q 2 Q 3 Q 1 F 2 F 3 F 1 r 1 e 2 r 2 e 3 e 3 r 0 q P i i i i i i e r Q EE 2 0 4 1 1 E 2 E 3 E 3 E 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 14 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4 1 d 2 0 电荷电荷体体密度密度 Vqdd V r V r e Ed 4 1 2 0 P E d r qd + 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静

9、电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 15 Sqdd S r S r e Ed 4 1 2 0 电荷电荷面面密度密度 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4 1 d 2 0 + P qd E d r 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 16 电荷电荷线线密度密度 lqdd l r l r e Ed 4 1 2 0 r e r q E 2 0 d 4 1 d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场 q r e EE r d 4 1 d 2 0 P

10、 l d E d r 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 17 电偶极矩电偶极矩( (电矩电矩) ) 0 rqp VIII、电偶极子的电场强度、电偶极子的电场强度 电偶极子的轴电偶极子的轴 0 r qq + 0 r - 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 18 （1）轴线延长线上一点的电场强度轴线延长线上一点的电场强度 i rx q E 2 00 ) 2(4 1 i rx q E 2 00 ) 2(4 1 i rx xr q EEE 22 0 2 0 0 )4

11、( 2 4 x O x 2 0 r2 0 r . E E A . q + q - 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 19 0 rx i x qr E 3 0 0 2 4 1 3 0 2 4 1 x p i rx xr q E 22 0 2 0 0 )4( 2 4 x O x 2 0 r2 0 r . A . q + q - E 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 20 （2）轴线中垂线上一点的电场强度轴线中垂线上一点的电场强度 e r q E 2 0 4 1

12、 e r q E 2 0 4 1 2 0 2 ) 2 (ryrrr 3 0 4 1 r p EEE 0 ry 3 0 4 1 y p E q Ox 0 r . y B e e r r + - E . E E q y 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 21 例例1 1 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环的圆环 上上. 计算通过环心点计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴并垂直圆环平面的轴 线上任一点线上任一点P处处的电场强度的电场强度. x P o xx R 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静

13、电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 22 lqdd 解解 R q 2 2 0 d 4 1 d r l E 2322 0 )(4Rx qx r x r l 2 0 4 d R l r x 2 0 3 0 d 4 x P o xx R E d x E d l d E d r EEE x ddd ll EEE x cosdd故故 0 l EE d由于由于 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 23 Rx （1） 2 0 4x q E 0 x （2） 0Eo 2322 0 )( 4Rx qx E 0 d d x E （3

14、） Rx 2 2 R 2 2 R 2 2 E o x 讨讨 论论 x P o xx R 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 24 例例2 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆，电荷均匀分布的薄圆 盘，其电荷面密度为盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直 盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的电场强度. xPx o R 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 25 rrqd2d 解解 2322 0 )( 4 d d rx q

15、x Ex 2322 0 )( d 2rx rxr x EE d 2 /Rq ) 11 ( 2 222 0Rxx x Px o x 2/ 122 )(rx r dr R 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 26 xPx o Rx 0 2 E Rx 2 0 4x q E 讨讨 论论 ) 11 ( 2 222 0Rxx x E R 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 27 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-

16、6-28 28 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 29 0 lim l rlr ll coscoscos lxyz (cos ,cos,cos )l 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 30 cos(, )gradlgradgradl l gradxyz xyz del为Nabla Hamilton算子，读作“” 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 31 （1）标量场）标量场沿任一方向的方向

17、导数沿任一方向的方向导数等于梯度等于梯度 在该方向的投影。在该方向的投影。 （2）标量场在任一点的梯度垂直于过该点的）标量场在任一点的梯度垂直于过该点的 等值面，且指向场增大的一方。等值面，且指向场增大的一方。（注意：（注意： 等值面的法向有两个）等值面的法向有两个） （3）一个标量场的梯度（一旦）确定，则该）一个标量场的梯度（一旦）确定，则该 标量场也随之确定，最多相差一常数标量场也随之确定，最多相差一常数 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 32 标量场标量场梯度函数梯度函数 矢量矢量标量研究互标量研究互 为转换为转换 标

18、量场的梯度垂直标量场的梯度垂直 于通过该点的等值于通过该点的等值 面（或切平面）面（或切平面） 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 33 1 1、（矢量场的）矢量线表示、（矢量场的）矢量线表示 矢量线是这样一些曲线，线上 每一点的场线方向都代表该 点的矢量场的方向，矢量线 的密度表示该点场的大小。 或者说：垂直于矢量的单 位表面所穿过的矢量线数代 表该矢量的大小。 A(r)=A(x,y,z) 矢量线能够描述矢矢量线能够描述矢 量场在空间的方向，量场在空间的方向， 但不能够直观描述但不能够直观描述 矢量场的大小矢量场的大小。 东

19、南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 34 为了克服矢量线不能定量描为了克服矢量线不能定量描 述矢量场的大小的问题，引述矢量场的大小的问题，引 入通量的概念。在场区域的入通量的概念。在场区域的 某点选取面元，穿过该面元某点选取面元，穿过该面元 矢量线的总数称为矢量场对矢量线的总数称为矢量场对 于面积元的通量。于面积元的通量。 ss A dSA ndS 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 35 如果曲面s是闭合的，并规定曲面法矢由闭合曲 面内指向外，矢量场对闭合曲面

20、的通量是： n 0 0 0 S A dS A 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 36 0 0 0 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 37 矢量场在某一点的散度定义为该点单位体积的通 量。是矢量通过包含该点的任意闭合小曲面的通 量与曲面元体积之比的极限。 V S n 0 lim s V A dS divAA V y xz A AA divA xyz 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 38

21、0divA 0divA 0divA 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 39 VS AdVA dS 0,() i S VA dSAVV 如果则 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 40 ( , )( , ) xy AA x y xA x y y S l n 0 lim l xy S A ndl divAAA S xy Sl xy AdSA ndl xy xy S l n 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 202

22、1-6-28 41 3、（矢量场的）环量，涡量及旋度、（矢量场的）环量，涡量及旋度 环量环量 l l A dl 0 若，则回路中必有产生这种场的漩涡源 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 42 涡量（或环量面密度） 0 lim l S A dl S P n Aa 称为矢量场 在某点 绕方向的涡量 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 43 旋度旋度 xyz xyz rotAA xyz AAA () n rotA a 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B

23、1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 44 () sl A dSA dl 0 l sA n sA dl 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 45 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 46 一、无旋场 0 VA AAV 定义：若在区域 内，矢量场 的旋度处处为零 （即），则称 为 内的无旋场。 0 l A dl AV AAAV 沿任意闭合回路的环量为零（即 ） 则称 为 内的保守场。 若 可表示为 ，则称 为 内的有势场。 东南大学物理系大学

24、物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 47 1 2 3V （）有势场无旋场 （ ）有势场保守场 （ ）若 为曲面单连通（区域），则保守场有势场 Vl lVS 曲面单连通：对 内任何一条简单闭合曲线 ，都可以作 出一个以 为边界，且全部位于区域 内的曲面 ，即任一 闭路都可以收缩为一点。 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 48 空心球体 环面体 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 49 二、无散场 0 VA AA

25、V 定义：若在区域 内，矢量场 的散度处处为零 （即），则称 为 内的无散场或管形场。 矢量管：矢量线构成的管形曲线（矢量线与曲面重合） 1 S 2 S 3 S 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 50 (2), AABA VAB (1)若矢量场 可表示为为无散场 若 为空间单连通区域 则无散场 : VS VV 空间单连通内任一简单闭合曲面 所包围的全部点都 在 内,即 内没有 洞 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 51 矢量场的散度及旋度反映了产生矢量场的

26、源 在有源区中，散度或旋度一定不等于零，或者 两者均不为零。 在无源区中，散度及旋度一定为零。 一切矢量场的源只有两种类型，即产生发散 场的散度源和产生旋涡场的旋度源。 在全空间中，散度及旋度均处处为零的场是不 存在的。 散度或旋度处处为零的场是存在的 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 52 三、矢量场的分解矢量场的分解 现在我们必需考虑如下问题：现在我们必需考虑如下问题： （1）矢量场除有散和有旋特性外，是否存）矢量场除有散和有旋特性外，是否存 在别的特性？在别的特性？ （2）是否存在不同于通量源和旋涡源的其）是否存在不同

27、于通量源和旋涡源的其 它矢量场的激励源？它矢量场的激励源？ （3）如何唯一的确定一个矢量场？）如何唯一的确定一个矢量场？ 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 53 矢量场的矢量场的Helmholtz定理定理 空间区域空间区域V上的任意矢量场，如果它的散上的任意矢量场，如果它的散 度、旋度和边界条件为已知，则该矢量场度、旋度和边界条件为已知，则该矢量场 唯一确定，并且可以表示为一无旋矢量场唯一确定，并且可以表示为一无旋矢量场 和一无散矢量场的叠加，即和一无散矢量场的叠加，即： is AAA :0, 0, iii sss AAA

28、AAA 其中满足代表单独由通量源确定的场 满足代表单独由漩涡源确定的场 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 54 算子的运算 ()()() ()()() 0 ()0 AB CB A CC B A A B CB CACA B A 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 55 一、一阶 算子的运算 T( ) 设有一包含 算子的表达式即对 呈线性 性质： T C T T 对于任何 ( )，可将 看作普通矢量进行矢量代数的 恒等变换，所得结果不变。但在变换中不能改变 算

29、子对每个函数的作用性，必要时对不受 算子作用的 函数（包括微分时视为常数的函数）加注下标 ，以 示其被视为常数。 如果 ( )中 算子的后面有二个函数相乘（包括数乘 、点乘和叉乘）并且它们都受到 算子的作用，那么 ( )可表示为二项之和：在一项中其中一个函数视为 常数，不受 算子的 作用；而在另一项中另一个函数 视为常数，不受 算子的作用。 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 56 1() 2()()() 3()()()()() 4()()0 1 5 ()()() 2 abbaab A BABABBABA a PaPaP VV

30、V VVV 例 例 例 例其中 为常矢量， 例 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 57 二、二阶 算子的运算 2 T( T TT T( 1 11 先将其中一个 看作固定矢量P，其算式变为P, )， 将它按一阶算式处理，令所得的结果为 (P)；在将 (P)中的P换成 ，对 ( )重复类似处理，所得结果 即为, )。 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 58 222 222 2 1()2 2()2() 3()() AAAA AAA 例 例 例 ()() ()()

31、 CABC A B AB CA B C 并矢的恒等式 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 59 1.4 积分定理 一、Gauss定理及可用高斯定理证明的定理（Gauss类定理） 2 22 1 Gauss (2)()() () (3)()() () VSS VS VS VS V AdVA dSA ndS dVdS dVdS AB dVAB dS BAA （）定理： 标量格林第一定理： 标量格林第二定理： 矢量格林第一定理： 矢量格林第二定理： （) () (4)() ()() () S VSS VS VS B dV ABBA d

32、S BdVnB dSdSB dVndS baab dVn a bdS 其它 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 60 二、Stokes定理及可用Stokes定理证明的定理（ Stokes类定理） Stokes() () sl Sl Sl A dSA dl ndSdl nAdSA dl 定理： 其它： 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 61 直角坐标系直角坐标系 柱坐标系柱坐标系 球坐标系球坐标系 1 u 3 u 2 u 1 i 2 i 3 i 11 cu )

33、,( 321 cccP 坐标面坐标面 33 cu 坐标面坐标面 22 cu 坐标面坐标面 1.5 正交曲线坐标系 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 62 三个坐标单位矢量三个坐标单位矢量 相互垂直相互垂直 空间任何一点都可用过这点的三个坐标面确定空间任何一点都可用过这点的三个坐标面确定 坐标变量、坐标面、坐标线、单位矢量关系坐标变量、坐标面、坐标线、单位矢量关系 为右手螺旋关系为右手螺旋关系 坐标变量坐标变量 的量纲不一定为长度量的量纲不一定为长度量 纲：其中纲：其中, 为长度量纲为长度量纲 坐标单位矢量不一定为常矢量坐标单

34、位矢量不一定为常矢量 为常矢量为常矢量; 不是常不是常 矢量矢量 321 , , iii 321 , , iii 321 ,uuu , , , ,x y zr zyx iii , , , , , r i i i i 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 63 z x y Y=4坐标面坐标面 X=2坐标面坐标面 Z=3坐标面坐标面 X=2 Y=4 Z=3 x i y i z i P 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 64 0 4 0 Z=1.5 P i i z

35、i 坐标面坐标面 4 Z=1.5坐标面坐标面 坐标面坐标面 2 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 65 坐标面坐标面 坐标面坐标面 坐标面坐标面 2 z x y 0 0 P r i i i 4r 6 0 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 66 正交曲线坐标系 1 u 3 u 2 u 1 i 2 i 3 i 11 cu ),( 321 cccP 坐标面坐标面 33 cu 坐标面坐标面 22 cu 坐标面坐标面 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1

36、 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 67 位置矢量（矢径）：位置矢量（矢径）： 直角坐标系：直角坐标系： 柱坐标系：柱坐标系： 球坐标系：球坐标系： ziyixir zyx z rii z r ri r x y z P(x,y,z) r 东南大学物理系大学物理东南大学物理系大学物理B1 静电场及矢量分析静电场及矢量分析 2021-6-28 68 123112233 dldldldlidli dli dl : i dl dl 在在 i i 上的投影，量纲为长度量纲。上的投影，量纲为长度量纲。 如用如用 i u表示，需引入表示，需引入长度系数长度系数 ： i h iii dldu h i dl使使 具有长度量纲：具有长度量纲： 1 112 2