实训任务42单一参数正弦交流电路的测试和分析

1、电工技术项目教程电工技术项目教程 主编：徐超明主编：徐超明 副主编：李珍副主编：李珍 姚华青姚华青 陈建新陈建新 王平康王平康 2021-6-28 2 实训任务实训任务4.2 4.2 单一参数正弦交流电路的测试和分析单一参数正弦交流电路的测试和分析 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-34-3：电阻元件交流特性的测试：电阻元件交流特性的测试 实训流程：实训流程： （a a） （b b） 图图4.22 4.22 电阻元件交流特性的测试电阻元件交流特性的测试 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正

2、弦交流电路的测试和分析 实训实训4-34-3：电阻元件交流特性的测试：电阻元件交流特性的测试 （1 1）按图）按图4.224.22（a a）所示画好仿真电路。其中示波器）所示画好仿真电路。其中示波器A A通道用于观察通道用于观察 测试电阻测试电阻R1R1两端的电压，而电阻两端的电压，而电阻R1R1上的电流则通过电流探针上的电流则通过电流探针XCP1XCP1转变转变 为电压，由示波器为电压，由示波器B B通道展示出来。默认的探针输出电压到电流的比通道展示出来。默认的探针输出电压到电流的比 率为率为1V/mA1V/mA，双击电流探针可通过属性对话框进行修改。本实训设置，双击电流探针可通过属性对话框

3、进行修改。本实训设置 为为1m V/1m V/mAmA，即通道，即通道B B图形上的电压图形上的电压1 m V1 m V代表电流代表电流1mA1mA。为了只显示交。为了只显示交 流分量，示波器触发耦合方式采用流分量，示波器触发耦合方式采用ACAC（交流耦合）。（交流耦合）。 （2 2）通过示波器面板仿真观察并测试电阻）通过示波器面板仿真观察并测试电阻R1R1两端的电压和流过电阻两端的电压和流过电阻 R1R1的电流，参考图如图的电流，参考图如图4.224.22（b b）所示。）所示。 电阻电阻R1R1两端的电压最大值：两端的电压最大值： V V，瞬时值表达式：，瞬时值表达式： （设电压的初相为零

4、）。（设电压的初相为零）。 流 过 电 阻流 过 电 阻 R 1R 1 的 电 流 最 大 值 ：的 电 流 最 大 值 ： m Am A ， 瞬 时 值 表 达， 瞬 时 值 表 达 式：式： 。 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-34-3：电阻元件交流特性的测试：电阻元件交流特性的测试 （3 3）用万用表交流电压挡和交流电流挡分别测量电阻）用万用表交流电压挡和交流电流挡分别测量电阻R1R1上的电压和电上的电压和电 流的有效值。流的有效值。 电阻电阻R1R1两端的电压有效值：两端的电压有效值： V V，流过电阻，流过电阻

5、R1R1的电流有效值：的电流有效值： mAmA。 （4 4）根据观察和测量的结果回答下列问题：）根据观察和测量的结果回答下列问题： 在电阻两端加上正弦交流电压，电阻中会有电流通过，该电流是在电阻两端加上正弦交流电压，电阻中会有电流通过，该电流是 （正弦交流电流（正弦交流电流/ /非正弦交流电流），频率与交流电压频率非正弦交流电流），频率与交流电压频率 （相（相 同同/ /不相同）。不相同）。 在交流电路中，电阻元件两端的电压与流过的电流的在交流电路中，电阻元件两端的电压与流过的电流的 （瞬时值（瞬时值/ /有效值有效值/ /最大值）满足欧姆定律。最大值）满足欧姆定律。 在交流电路中，电阻元件两

6、端的电压与流过的电流在相位关系上电压在交流电路中，电阻元件两端的电压与流过的电流在相位关系上电压 的相位的相位 （超前（超前/ /滞后滞后/ /相同）电流的相位。相同）电流的相位。 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 1. 电阻元件上电压与电流的关系电阻元件上电压与电流的关系 从实训从实训4-3中，可以看到：在电阻中，可以看到：在电阻R上加一个正弦电压时，上加一个正弦电压时， 电阻上会有同频率的正弦电流流过，电压和电流的瞬时值、电阻上会有同频率的正弦电流流过，电压和电流的瞬时值、 有效值和最大值均满足欧姆定律，并且在关联参考方向情况有效

7、值和最大值均满足欧姆定律，并且在关联参考方向情况 下电压与电流同相。现理论分析如下。下电压与电流同相。现理论分析如下。 图图4.23 电阻元电阻元 件件 则电阻则电阻R上的电压上的电压 或者或者 RRmRi iIsin(t ) RRRmRi uRiRIsin(t ) RRmRu uUsin(t) 设电阻元件设电阻元件R的电压、电流为关联参考方向，如图的电压、电流为关联参考方向，如图4.23 所示，且通过所示，且通过R的电流的电流 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 1. 电阻元件上电压与电流的关系电阻元件上电压与电流的关系 （2）数量关

8、系）数量关系 （3）相位关系）相位关系 图图4.24 4.24 电阻元件电压、电阻元件电压、 电流相量图电流相量图 （4）相量表示）相量表示 其相量图如图其相量图如图4.24所示。所示。 RR utRit（ ）（ ） RmRm URI 瞬时值：瞬时值： 最大值：最大值： 有效值：有效值： RR URI 电压和电流同相位，即电压和电流同相位，即 RuRi 或者或者 RRUIR RRuRRi URI 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 2. 电阻元件上的功率电阻元件上的功率 （1）瞬时功率）瞬时功率 图图4.25 4.25 电压、电流和功率

9、的波形图电压、电流和功率的波形图 瞬时功率由两部分组成，一瞬时功率由两部分组成，一 部分是常量部分是常量UI，它与时间无关；另，它与时间无关；另 一部分是正弦量，随时间以两倍于一部分是正弦量，随时间以两倍于 电流（电压）频率而变化。电流（电压）频率而变化。 RRR pi u RmRiRmRu Isin tUsin t Rm Rm Ri UI 1 cos2 2 t RRi U I 1 cos2 R t 其数值总是其数值总是正正的，说明电的，说明电 阻元件总是阻元件总是消耗消耗能量的。能量的。 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 （2）平均

10、功率）平均功率 瞬时功率的第一部分就是平均功率，它与直流电路中计算电瞬时功率的第一部分就是平均功率，它与直流电路中计算电 阻元件的功率完全一样，单位也是瓦特（阻元件的功率完全一样，单位也是瓦特（W）。）。 瞬时功率的平均值，或称作有功功率。瞬时功率的平均值，或称作有功功率。 TT 2 2 R RRiR RR 00 U11 PpdtU I1 cos2dtU II R TTR R t 通常说用电器（如灯泡）额定电压通常说用电器（如灯泡）额定电压220V，额定功率，额定功率40W，就是，就是 指该用电器接有效值指该用电器接有效值220V电压时，它消耗的平均功率是电压时，它消耗的平均功率是40W。 2

11、. 电阻元件上的功率电阻元件上的功率 4.2.1 4.2.1 电阻元件的正弦交流电路的测试和分析电阻元件的正弦交流电路的测试和分析 【例例4-5】一只额定电压为一只额定电压为220V，功率为，功率为100W的电烙铁，误的电烙铁，误 接在接在380V的交流电源上，问此时它消耗的功率是多少？是否的交流电源上，问此时它消耗的功率是多少？是否 安全？安全？ 22 R U220 R484 P100 （ ） 22 R U380 P298.3 W R4 84 （） 解：根据电烙铁的额定电压和额定功率，可确定电烙铁的解：根据电烙铁的额定电压和额定功率，可确定电烙铁的 电阻电阻 当误解至当误解至380V的交流电

12、源上时，电烙铁将产生功率的交流电源上时，电烙铁将产生功率 显然，大大超过其额定功率，将烧坏电烙铁。显然，大大超过其额定功率，将烧坏电烙铁。 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 实训流程：实训流程： （a） （b） 图图4.26 电感元件交流特性的测试（一）电感元件交流特性的测试（一） （1 1）按图）按图4.264.26（a a）所示画好仿真电路。其中示波器）所示画好仿真电路。其中示波器A A通道用于观察测试通道用于观察测试 电感电感L1L1两端的电压，而电感两端的电压，而

13、电感L1L1上的电流则通过电流探针上的电流则通过电流探针XCP1XCP1转变为电压，转变为电压， 由示波器由示波器B B通道展示出通道展示出 来。探针输出电压到电流的比率设置为来。探针输出电压到电流的比率设置为1m V/mA1m V/mA，即通道，即通道B B图形上的电压图形上的电压1 m 1 m V V代表电流代表电流1mA1mA。为了只显示交流分量，示波器触发耦合方式采用。为了只显示交流分量，示波器触发耦合方式采用ACAC（交流（交流 耦合）。耦合）。 （2 2）通过示波器面板仿真观察并测量电感）通过示波器面板仿真观察并测量电感L1L1两端的电压和流过电感两端的电压和流过电感L1L1的电的

14、电 流，参考图如图流，参考图如图4.264.26（b b）所示。根据观察和测量的结果回答下列问题：）所示。根据观察和测量的结果回答下列问题： 在电感两端加上正弦交流电压，电感中有电流通过，该电流是在电感两端加上正弦交流电压，电感中有电流通过，该电流是 （正弦交流电流（正弦交流电流/ /非正弦交流电流），其频率与交流电压频率非正弦交流电流），其频率与交流电压频率 （相（相 同同/ /不相同）。不相同）。 在交流电路中，电感元件两端的电压与流过的电流在相位关系上电压的在交流电路中，电感元件两端的电压与流过的电流在相位关系上电压的 相位相位 （超前（超前/ /滞后滞后/ /相同）电流的相位。相同）电

15、流的相位。 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 （3 3）用万用表）用万用表XMM1XMM1交流电压挡交流电压挡 和万用表和万用表XMM2XMM2交流电流挡分别测交流电流挡分别测 量电感量电感L1L1上的电压和电流的有效上的电压和电流的有效 值，如图值，如图4.274.27所示。按表所示。按表4-64-6、 表表4-7

16、4-7、表、表4-84-8中的要求填写。中的要求填写。 图图4.27 电感元件交流特性的测试（二）电感元件交流特性的测试（二） 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 表表4-6 交流电源电压变化时的参数测量（交流电源电压变化时的参数测量（f =1kHz，H=20mH） 交流电源电压最大值交流电源电压最大值U Um m（V V）1010202030304040 电感两端电压的有效值电感两端电压的有效值U UL L（V V） 流过电感的电流有效值流过电感的电流有效值I I L L

17、（ （mAmA） U UL L与与I I L L的比值（ 的比值（V/AV/A） 交流电源频率（交流电源频率（kHz）1234 电感两端电压的有效值电感两端电压的有效值UL（V） 流过电感的电流有效值流过电感的电流有效值I L（mA） UL与与I L的比值（的比值（V/A） 表表4-7 交流电源频率变化时的参数测量（交流电源频率变化时的参数测量（Um =10V，H=20mH） 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感

18、元件的正弦交流电路的测试和分析 实训实训4-4：电感元件交流特性的测试：电感元件交流特性的测试 表表4-8 电感量变化时的参数测量（电感量变化时的参数测量（Um =10V，f =1kHz） 电感量（电感量（mH）10203040 电感两端电压的有效值电感两端电压的有效值UL（V） 流过电感的电流有效值流过电感的电流有效值I L（mA） UL与与I L的比值（的比值（V/A） （4）根据表）根据表4-6、表、表4-7、表、表4-8的测试结果回答下列问题：的测试结果回答下列问题： 在交流电路中，电感元件两端的电压增加时，流过电感元件的电流在交流电路中，电感元件两端的电压增加时，流过电感元件的电流

19、（增加（增加/减小），它们有效值的比值减小），它们有效值的比值 （是常数（是常数/不是常数），该比值不是常数），该比值 被称作感抗。被称作感抗。 电感元件的感抗与电感元件的感抗与 和和 成正比。成正比。 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 1. 电感元件上电压与电流的关系电感元件上电压与电流的关系 从实训从实训4-4中，可以看到：在电感中，可以看到：在电感L上加一个正弦电压时，电感上会有上加一个正弦电压时，电感上会有 同频率的正弦电流流过，在关联参考方向情况下电压超前电流同频率的正弦电流流过，在关联参考方向情况下电压超前电流90。 电感

20、像电阻一样对电流也有阻碍作用，这个阻碍作用与电源的频率和电感像电阻一样对电流也有阻碍作用，这个阻碍作用与电源的频率和 电感本身的电感量电感本身的电感量L有关。现理论分析如下。有关。现理论分析如下。 图图4.28 4.28 电感元件电感元件 根据电感的电压与电流关系得根据电感的电压与电流关系得L上的电压上的电压 LLmLi iIsin(t ) LLmLi L didIsin(t ) uLL dtdt LmLi LIsin(t90 ) 设电感元件设电感元件L的电压、电流为关联参考方向，如图的电压、电流为关联参考方向，如图4.28所示，且通过所示，且通过L 的电流的电流 或者或者 LLmLu uUs

21、in(t) 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 1. 电感元件上电压与电流的关系电感元件上电压与电流的关系 最大值：最大值： 有效值：有效值： 图图4.29 4.29 电感元件电压、电感元件电压、 电流相量图电流相量图 （3）相位关系）相位关系 （2）数量关系）数量关系 瞬时值：瞬时值： L L di (t) utL dt （ ） LmLmL Lm ULIX I 其中其中XL=L，称作感抗。，称作感抗。 LLL L ULIX I 电压超前电流电压超前电流90，即，即LuLi 90 （4）相量表示）相量表示 或者或者 其相量图如图其相量图

22、如图4.29所示。所示。 LLL L jX IUj LI LLuL LLi UX I90 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 单位是欧姆（单位是欧姆（），用），用XL表示。即表示。即 感抗反映了电感元件对电流的阻碍作用。感抗反映了电感元件对电流的阻碍作用。 2. 感抗感抗 电感元件电压与电流的有效值电感元件电压与电流的有效值（或者最大值）之比。（或者最大值）之比。 LLm L LLm UU XL2fL II 在实际工作中常常利用电感在实际工作中常常利用电感“通直流、阻交流，通低频、阻高通直流、阻交流，通低频、阻高 频频”的特性来处理直流

23、信号和高频信号。的特性来处理直流信号和高频信号。 当电感当电感L一定时，感抗一定时，感抗XL与频率与频率f成正比，即频率越高，感抗越大。成正比，即频率越高，感抗越大。 当频率为当频率为0，即直流时，感抗为，即直流时，感抗为0，相当于短路。，相当于短路。 4.2.2 4.2.2 电感元件的正弦交流电路的测试和分析电感元件的正弦交流电路的测试和分析 （1）瞬时功率）瞬时功率 图图4.30 4.30 电压、电流和电压、电流和 功率的波形图功率的波形图 3. 电感元件上的功率电感元件上的功率 LLL pi u LmLiLmLu Isin tUsin t Lm Lm Li UI sin2 2 t LLi

24、 U I sin2 L t 瞬时功率瞬时功率pL是一个振幅为是一个振幅为ULIL，随时间，随时间 以两倍于电流（电压）频率而变化的交流量，以两倍于电流（电压）频率而变化的交流量， 其波形图如图其波形图如图4.30所示。所示。 当当pL0时，电感元件将电能转变成磁能储存，相当于负载吸收能量。时，电感元件将电能转变成磁能储存，相当于负载吸收能量。 当当pL0时，电容元件将电能转变成电场能储存，相当于负载吸收能量。时，电容元件将电能转变成电场能储存，相当于负载吸收能量。 当当pC0时，电容元件将电场能转变成电能释放，相当于负载释放能量。时，电容元件将电场能转变成电能释放，相当于负载释放能量。 其波形

25、图如图其波形图如图4.36所示。所示。 3. 电容元件上的功率电容元件上的功率 4.2.3 4.2.3 电容元件的正弦交流电路的测试和分析电容元件的正弦交流电路的测试和分析 （2）平均功率）平均功率 电容元件的平均功率或者有功功率为零，表明电容元件也是在一个电容元件的平均功率或者有功功率为零，表明电容元件也是在一个 周期内吸收能量与释放能量相等，即元件本身也不消耗能量，只跟电源周期内吸收能量与释放能量相等，即元件本身也不消耗能量，只跟电源 做能量交换，交换的频率为电源工作频率的两倍。做能量交换，交换的频率为电源工作频率的两倍。 T CC 0 1 Pp dt0 T （3）无功功率）无功功率 电容电路的无功功率就是电容元件瞬时功率的最大值，用电容电路的无功功率就是电容元件瞬时功率的最大值，用QC表示。表示。 即即 2 2 C CC CCC C U QU II X X 它也反映了电容元件与电源能量交换的最大速率。它也反映了电容元件与电源能量交换的最大速率。 单位有单位有乏（乏（var），）