机械设计基础课件第十一章___齿轮传动(改)讲解

1、 第十一章 齿轮传动 闭式传动 开式传动 封闭在箱体内，润滑条件好 外露，润滑较差，易磨损 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 优点：传递功率和转速适用范围广、具有稳定的优点：传递功率和转速适用范围广、具有稳定的 传动比；效率高、结构紧凑。传动比；效率高、结构紧凑。 缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较 大；不宜用于轴间距离较大的传动。大；不宜用于轴间距离较大的传动。 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 一、失效形式 1、轮齿折断 （过载折断 、 疲劳折断） 全齿折断常发生于齿 宽较小的直齿轮 局部折断常发生于齿 宽较大的直齿轮，和斜齿轮 措施：增大齿

2、根圆角半径、 提高齿面精度、正变 位、增大模数等 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 2、齿面疲劳点蚀 点蚀常发生于润滑良好闭式传动中的软齿面上 （HBS350），一般在靠近节线的齿根面上较 多出现。 点蚀是在脉动循环接触应力多次重复作用下， 表层出现细微疲劳裂纹逐渐扩展使金属微粒脱 落。其形成与润滑油的存在密切相关。齿面硬 度越高，抗点蚀能力越强。 开式传动中，点蚀带来不及出现即被磨去，故 一般不出现点蚀。初始性点蚀软齿面跑合 后；消失扩展性点蚀硬齿面（振动、噪音、 折断） 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 防止点蚀的措施： 提高齿面硬度和 齿面质量、增大 直径、喷丸处理。 第一节 齿轮传

3、动失效形式和设计准则 3、齿面胶合 高速重载传动中，啮合区压力大、 温度高会导致润滑失效使齿面直接接触，软齿面 被粘联，随着轮齿的相对滑动而被撕下，齿面沿 着滑动方向出现沟痕。配对齿轮采用异种金属时， 其抗胶合能力比同种金属强。 措施：采用异种金 属、降低齿高、提 高齿面硬度等。 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 4、齿面磨损 开式传动的主要失效形式 使渐开线曲面齿廓变形、齿侧 间隙增大、齿厚减薄，从而引 起冲击和震动。 措施：改善润滑和密封条件， 设计时采用变位齿轮。 新的运动副在运转初期， 磨损速度和磨损量都较大，磨 损到一定程度后，摩擦面逐渐 光洁，压强减小、磨损速度缓 慢，这种磨损称

4、为跑合。 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 .5、齿面塑性变形 .在低速、重载的齿轮传 动中，软齿面上可能产 生局部塑性变形，使齿 面丧失正确的齿形。这 种损坏常出现在过载严 重和起动频繁的传动中。 措施：提高齿面硬度，采 用油性好的润滑油。使用 设备时应注意不要超载。 第一节 齿轮传动失效形式和设计准则 二、齿轮传动的设计准则 .主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式 .齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 .齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力 .设计准则一：对于闭式软齿面（ HBS350）传动，主要失 效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强度设计，而校 核齿根弯曲疲劳强度

5、。 .设计准则二：对于闭式硬齿面（ HBS350）传动，主要失 效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯曲疲劳强度设 计，而校核齿面接触疲劳强度。 开式传动采用准则二，但不校核齿面接触强度。 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一、轮齿受力分析 为计算轮齿的强度 以及轴、轴承上的力， 需要确定作用在轮齿上 的作用力。 条件：标准齿轮并忽略 齿面间的摩擦力。 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 1 1 2 b n d T F NdTF t11 /2 NtgFF tr 法向力： 小齿轮转矩 N.mm 小齿轮基圆直径 mm 圆周力 小齿轮分度圆小齿轮分度圆 直径直径 径向力 NFF tn

6、cos/法向力 分度圆分度圆 压力角压力角 由作用力与反作用力的关系， 作用在主动轮和从动轮上的各力 应大小相等，方向相反。 . P TN mm n 6 1 9 55 10 传递的功率 (kw) 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 各力关系： 21tt FF 21rr FF 各力方向：各力方向： 2 1 Fr2 n2 Fr1 n1 n2 n1 Ft1 Ft2 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 二、计算载荷Fnc .根据名义功率求得的法向力Fn称为名义载荷。理 论上， Fn应沿齿宽均匀分布，但由于制造、安装 的误差、轴和轴承的变形等原因，使载荷沿齿宽 不均匀分布，从而造成局部载荷集

7、中。 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 .另外，考虑到工作情况，动载荷的情况，这样，实际载荷要比名义载 荷大。我们引入载荷系数K，以考虑上述因素对载荷的影响。 Fnc = K Fn= K Ft /cos 载荷系数载荷系数K = KA Kv KK Kv K K 载荷系数 K 按表113选取。 影响因素：影响因素： 第四节直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 载荷系数 K 按表113选取。 原动机为电动机、汽轮机齿轮对称布置、齿轮制 造精度高、斜齿轮传动时K取小值。 原动机为单缸内燃机、开式齿轮传动、齿轮速度 高时K取大值。 O2 O1 t t 1 （主动）（主动） N1 N2 c d1 2

8、 Fn T1 11-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一、一、轮齿上的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷 1 1 2 d T Ft cos/ tn FF tgFFF trr 21 圆周力：圆周力： 径向力：径向力： 法向力：法向力： 小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩： mmN n PP T 1 6 1 6 1 1055.910 P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度， n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径， -压力角压力角 各作

9、用力的方向如图各作用力的方向如图 O2 2 （从动）（从动） O1 N1 N2 tt 1 （主动）（主动） T1 c d1 2 d2 2 Ft Fr Fn Fn 为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。 二、二、计算载荷计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和 安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿 宽b越宽，载荷集中越严重。 F Fn n-名义载荷名义载荷 受力变形受力变形 制造误差制造误差 安装误差安装误差 附加动载荷附加动载荷 此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且 精度越

10、低，圆周速度越高，动载荷越大。 载荷集中载荷集中 计算齿轮强度时，采用 用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数 表表11-3 载荷系数载荷系数K 原动机原动机 电动机电动机 多缸内燃机多缸内燃机 单缸内燃机单缸内燃机 均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击 工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性 1.11.2 1.21.6 1.61.81.82.0 1.11.2 1.61.8 1.61.8 1.92.1 2.22.4 Fn b ( )max Fn b ( )min 齿轮强

11、度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿 面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应 力可近似用赫兹公式进行计算。 11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 2 2 2 1 2 1 21 11 11 EE b Fn H 2 sin 1 11 d CN 2 sin 2 22 d CN 赫兹公式：赫兹公式： “+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发 生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节

12、圆处齿廓曲率半径： 齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1 21 12 21 )(11 得得 : sin )(2 21 12 dd dd sin 21 1 du u sin ) 1( 2 ua u O2 2 （从动）（从动） O1 N1 N2 tt 1 （主动）（主动） T1 c d1 2 d2 2 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2 或或 : d1 = 2a /(u 1) C 1 2 = d1(u 1)/2 cos t n F F 在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担： 代入赫兹公式得：代入赫兹公式得： 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/d

13、1 得设计公式：得设计公式： 2) 1( 2 1 1 3 HHEH ubd KTu ZZ mm KT u uZZ d dH HE 3 1 2 1 21 表表11-4 安全系数安全系数SH和和SF SH SF 安全系数安全系数 软齿面软齿面 （HBS 350） 硬齿面硬齿面 （HBS 350） 重要的传动、渗碳淬火重要的传动、渗碳淬火 齿轮或铸造齿轮齿轮或铸造齿轮 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 MPa SH H H lim 许用接触应力：许用接触应力： Hlim Hlim -接触疲劳极限 接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, SH -为安全系数，查

14、表为安全系数，查表11-4 确定。确定。 800 700 600 500 400 100200300 HBS Hlim(N/mm) 600 500 400 300 200 100200 HBS Hlim(N/mm) 600 500 400 300 200 100200300 HBS Hlim(N/mm) 灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 普通碳素普通碳素 钢正火钢正火 铸钢铸钢 正火正火 合金钢调质合金钢调质 合金铸合金铸 钢调质钢调质 优质碳素钢优质碳素钢 调质或正火调质或正火 铸钢调质铸钢调质 齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim 1500 1400 1300 1000 900 Hl

15、im(N/mm) 1200 1100 800 405060 HRC 405060 HRC30 1500 1400 1300 1000 900 Hlim(N/mm) 1200 1100 800 合金钢合金钢 渗碳淬火渗碳淬火 调质钢调质钢 表面淬火表面淬火 渗氮钢氮化渗氮钢氮化 调质钢氮化调质钢氮化 齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim rb O 30 30 11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计 算算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合 时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。 hF Fn F2 F1

16、 SF F 分量F2产生压缩应力可忽略不计， 弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数： 6 2 F bS W W M F 弯曲应力：弯曲应力： cos cos6 2 F FFt bs hKF 2 cos6 F FFn bs hKF 危险截面：齿根圆角危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。 齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力： F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力；产生弯曲应力； -压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。 Fn MPa zbm YYKT bmd YY

17、KT F saFasaFa F 22 1 2 1 1 1 hhF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关， 1 1 2 bmd YKT F F 轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式： 故故YF与模数与模数m无关。无关。 弯曲应力：弯曲应力： cos)( cos)(6 2 m s m h bm KF F F F t mbd YKT Fa 1 1 2 W M F cos cos6 2 F FFt bs hKF 对于标准齿轮对于标准齿轮, YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。考虑，取值见图。考虑 齿根影响齿根影响,引入齿根系数引入齿根系数 cos)( cos)(6 2 m s m h

18、 F F F YFa 齿形系数齿形系数 设计：潘存云 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400 齿形系数齿形系数YFa 计算根切极限计算根切极限 实际根切极限实际根切极限 标准齿轮标准齿轮 计算时取：计算时取： 较大者

19、，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整, 且且m 1.5 一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1 mm z YYKT m Fd saFa 2 1 1 4 得设计公式：得设计公式： 公式中：公式中：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合。用于内啮合。 1 11 F saFa YY 2 22 F saFa YY 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使 传动平稳。在中心距传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减减 小，节省材料和工时。小，节省材料和工时。 MPa zbm

20、 YYKT F saFa F 2 1 2 1 MPa SF F F lim 许用弯曲应力：许用弯曲应力： 弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限Flim Flim由实验确定。 由实验确定。 SF为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。 表表11-4 安全系数安全系数SH和和SF SH SF 安全系数安全系数 软齿面软齿面 （HBS 350） 硬齿面硬齿面 （HBS 350） 重要的传动、渗碳淬火重要的传动、渗碳淬火 齿轮或铸造齿轮齿轮或铸造齿轮 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能

21、造成重大事故，而疲劳 点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确 定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核： 硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核: 开式齿轮传动：按弯曲强度设计。开式齿轮传动：按弯曲强度设计。 其失效形式为磨损，点蚀形 成之前齿面已磨掉。 2

22、) 1( 2 1 1 3 HHEH ubd KTu ZZ mm KT u uZZ d dH HE 3 1 2 1 21 MPa zbm YYKT F saFa F 2 1 2 1 mm z YYKT m Fd saFa 2 1 1 4 mm z YYKT m Fd saFa 2 1 1 4 100 300 200 Hlim(N/mm) 0 100300 HBS200 Hlim(N/mm) 100200 HBS 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 100300 HBS200 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC50 Hl

23、im(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC5030 合金钢 渗碳淬火 调质钢 表面淬火 渗氮钢氮化 调质钢氮化 灰铸铁 球墨铸铁 普通碳素 钢正火 铸钢正火 合金铸 钢调质 铸钢调质 合金钢调质 优质碳素钢 调质或正火 1.主要参数的选择 (1)齿数z。对于软齿面的闭式传动，在满足弯曲疲劳强度的 条件下，宜采用较多齿数，一般取z1=2040。因为当中心距确定 后，齿数多，则重合度大，可提高传动的平稳性。对于硬齿面的 闭式传动，首先应具有足够大的模数以保证齿根弯曲强度，为减 小传动尺寸，宜取较少齿数，但要避免发生根切，一般取 z1=1720。 (2)模数m。模数影响轮齿的

24、抗弯强度，一般在满足轮齿弯曲 疲劳强度条件下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。 (3)齿宽系数d。齿宽系数是大齿轮齿宽b和小齿轮分度圆 直径d1之比，增大齿宽系数，可减小齿轮传动装置的径向尺寸， 降低齿轮的圆周速度。但是齿宽越大，载荷分布越不均匀。为便 于装配和调整，常将小齿轮齿宽加大510mm，但设计计算时按大 齿轮齿宽计算。 11-7 直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮材料和参数的选取与计算方法材料和参数的选取与计算方法 11-8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力 1 1 2 d T FttgFF ta cos nt r tgF F 圆周力：圆周力： 径向力：径向力：轴向力：轴向力： 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : : 圆周力Ft的方向在主动轮上 与运动方向相反，在从动论 上与