机构的力分析与摩擦效率讲解

1、第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算. 本章教学目的本章教学目的 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 本章教学内容本章教学内容 4-1 4-1 机构力分析的任务和目的机构力分析的任务和目的 一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力 机械在运动过程中，其各构件上受到的力有驱动力、生机械在运动过程中，其各构件上受到的力有驱动力、生 产阻力、重力、摩擦力

2、和介质阻力、惯性力及运动副中产阻力、重力、摩擦力和介质阻力、惯性力及运动副中 的反力等。的反力等。 按力对机械运动影响的不同：按力对机械运动影响的不同： 1 1） 驱动力：驱使机械产生运动的力。驱动力：驱使机械产生运动的力。 其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作 的功为正功，称的功为正功，称驱动功驱动功或或输入功输入功。 2 2） 阻抗力：阻止机械产生运动的力。阻抗力：阻止机械产生运动的力。 其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作 的功为负值，称的功为负值，称阻抗功阻抗功。 v

3、阻抗力又可分为有效阻抗力和有害阻力。阻抗力又可分为有效阻抗力和有害阻力。 （1 1）有效阻抗力有效阻抗力：是指为了改变工作物的外形、位置或：是指为了改变工作物的外形、位置或 状态等受到的阻力，也称工作阻力或有效阻力。状态等受到的阻力，也称工作阻力或有效阻力。 （2 2）有害阻力：有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产是指机械在运转过程中所受到的非生产 阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。 注意注意 摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也 可成为作负功的阻力。可成为作负功的阻力。 有效功（输出功）：有效功（输出功）：克服有效

4、阻力所作的功。克服有效阻力所作的功。 损耗功（输出功）：损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。克服有害阻力所作的功。 二、机构力分析的任务和目的二、机构力分析的任务和目的 1 1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此作用的）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此作用的 正压力和摩擦力的合力）；正压力和摩擦力的合力）； 目的：便于计算机构构件的强度及刚度、运动副中的摩擦及磨损、目的：便于计算机构构件的强度及刚度、运动副中的摩擦及磨损、 确定机械的效率以及研究机械的动力性能等。确定机械的效率以及研究机械的动力性能等。 2 2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械确定为了使机

5、构原动件按给定规律运动时需加于机械 上的平衡力或平衡力偶。上的平衡力或平衡力偶。 目的：便于设计新机械或充分挖掘现有机械的生产潜力。目的：便于设计新机械或充分挖掘现有机械的生产潜力。 42 42 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的 1. 1. 摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响 1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度 和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副

6、元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机机 器运转不灵活；器运转不灵活； 4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。 2. 2. 摩擦有用的方面：摩擦有用的方面： 有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦 离合器和制动器等。离合器和制动器等。 二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦 1.1.移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 Ff21=f FN21 v当外载一定时，运动副两元当外载一定时，运动副两元 素间法向反力的大小与运动副素间法向反力的大小与运动副 两元素的几何形状有关：两元

7、素的几何形状有关： 1 1）平面接触）平面接触 FN21= GFf21=f FN21=f G 2 2）槽面接触）槽面接触 FN21sinq q = G GffFF vNf 2121 G fG ffFF Nf qqsinsin 2121 v f f q qsin 令令 等速等速 右移右移 铅垂铅垂 3 3）两构件沿圆柱面接触）两构件沿圆柱面接触 vF FN N21 21是沿整个接触面各处反力的总和。 是沿整个接触面各处反力的总和。 v整个接触面各处法向反力在铅垂方向整个接触面各处法向反力在铅垂方向 的分力的总和等于外载荷的分力的总和等于外载荷G G。 取取FN21=kG （k 11.57） kf

8、GfFF Nf 2121 GfF vf 21 v fkf 令令 GffFF vNf 2121 v -当量擦系数当量擦系数 4 4）标准式）标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的 滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式： 5 5）槽面接触效应）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副沿槽面或圆柱面接触的运动副 两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素

9、之 间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。 2.2.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定 1 1）总反力和摩擦角）总反力和摩擦角 v总反力总反力F FR R21 21 ：法向反力 ：法向反力F FN N2 21 1和摩擦力和摩擦力F Ff f21 21的合力。 的合力。 v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。 f F fF F F tg N N N f 21 21 21 21 2 2）总反力的方向）总反力的方向 vFR21与移动副两元素接触面的公法线偏与移动副两元素接触面的公法线偏 斜一摩擦角斜一摩擦角 ； vFR21与公法线偏斜的方向与构件与公法线偏斜的

10、方向与构件1相对相对 于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反. )(GtgF 3. 3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行时所需的水平驱动力时所需的水平驱动力P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件 （正行程正行程） 0 21 GFF R )(GtgF 如果如果，FF为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分，作用为促 使滑块使滑块1 1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。 2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 F 根据力的

11、平衡条件根据力的平衡条件 注意注意 当滑块当滑块1 1下滑时，下滑时，G G为驱动力，为驱动力，FF为阻抗力，其作用为为阻抗力，其作用为 阻止滑块阻止滑块1 1 加速下滑。加速下滑。 （反行程反行程） 0 21 GFF R 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦 当螺杆和螺母的螺当螺杆和螺母的螺 纹之间受有轴向载纹之间受有轴向载 荷时，拧动螺杆或荷时，拧动螺杆或 螺母，螺旋面之间螺母，螺旋面之间 将产生摩擦力。将产生摩擦力。 下面就矩形螺纹螺旋副中的摩下面就矩形螺纹螺旋副中的摩 擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进 行研究。行研究。 空间运动副空间运动副, ,其接触面是螺

12、旋面。其接触面是螺旋面。 把空间问题转化为平面问题：把空间问题转化为平面问题： 螺旋线可以展成平面上螺旋线可以展成平面上 的斜直线，螺旋副中力的斜直线，螺旋副中力 的作用与滑块和斜面间的作用与滑块和斜面间 的力的作用相同。的力的作用相同。 斜面摩擦斜面摩擦 研究螺旋副中的摩擦时研究螺旋副中的摩擦时, ,通常假设通常假设 螺旋与螺母之间的作用力螺旋与螺母之间的作用力G G集中在集中在 平均半径为平均半径为r r2 2 的螺旋线上。的螺旋线上。 1.1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦 )tan(GF )tan( 22 22 d G d FM拧紧螺母力矩：拧紧螺母力矩： 逆逆G G力等

13、速向上，相当于斜力等速向上，相当于斜 面摩擦正行程。面摩擦正行程。 放松螺母力矩：放松螺母力矩： )tan( 22 22 d G d FM 放松螺母力矩放松螺母力矩 )tan( 2 2 2 2 d G d FM 防自松，即反行程自锁。防自松，即反行程自锁。 螺旋千斤顶螺旋千斤顶 当当 时时,M,M为阻止为阻止 松退的阻力矩松退的阻力矩; ; 当当 00则则 1)1) v理想驱动力理想驱动力F0 ：理想机械中，克服同样的生产阻力：理想机械中，克服同样的生产阻力G， 所需的驱动力。所需的驱动力。 F G d r Fv Gv P P FG vFGv 0 四、机械效率的计算四、机械效率的计算 1 1.

14、 一般公式一般公式: v理想机械：不存在摩擦的机械。理想机械：不存在摩擦的机械。 1 0 0 F G vF Gv F F Fv vF Fv Gv F F F G00 M M 0 v理想机械的效率理想机械的效率 0等于等于1，即：，即： v机械效率的另外表达形式：机械效率的另外表达形式： 实实际际驱驱动动力力矩矩 理理想想驱驱动动力力矩矩 实实际际驱驱动动力力 理理想想驱驱动动力力 v理想生产阻力理想生产阻力G 0 ：理想机械中，同样的驱动力：理想机械中，同样的驱动力F所能克所能克 服生产阻力。服生产阻力。 1 0 0 F G Fv vG v FG FvvG 0 00 G G vG Gv Fv

15、Gv G G F G 0 M M 理想阻力矩理想阻力矩 实际阻力矩实际阻力矩 理想生产阻力理想生产阻力 实际生产阻力实际生产阻力 )(Gtg d M 2 2 v 不考虑摩擦（不考虑摩擦（ =0）： Gtg d M 2 2 0 )( tg tg M M 0 2 2. 螺旋机构的效率计算实例螺旋机构的效率计算实例 1 1）当螺母逆着载荷当螺母逆着载荷Q向上运动时：向上运动时： v 考虑摩擦：考虑摩擦： v 不考虑摩擦时：不考虑摩擦时： )( tgd M G 2 2 tgd M G 2 0 2 tg tg)( 2）当螺母在载荷）当螺母在载荷 G 的作用下向下运动时：载荷的作用下向下运动时：载荷G为驱

16、动力为驱动力 v 考虑摩擦时：考虑摩擦时： 四、机械效率的计算四、机械效率的计算 1 1. 一般公式一般公式 v该机组的机械效率为：该机组的机械效率为： k k k dd k P P P P P P P P P P 321 12 3 1 21 v串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的 连乘积。连乘积。 3 3. 机组效率的计算机组效率的计算 1 1）串联串联 v串联的级数越多，系统的总效率越低。串联的级数越多，系统的总效率越低。 2 2. 螺旋机构的效率计算实例螺旋机构的效率计算实例 四、机械效率的计算四、机械效率的计算 1 1. 一般

17、公式一般公式 v机组中任一机器的效率低机组中任一机器的效率低,影响系统的总效率低。影响系统的总效率低。(抓薄弱环节抓薄弱环节) v总输出功率为总输出功率为: 总效率为：总效率为： 2 2）并联并联 v总输入功率为：总输入功率为： Pd = P1+ P2+ + Pk Pr = P1+ P2 + + Pk = P1 1 1 + P2 2 2 + + Pk k k kk d r PPP PPP P P 21 2211 min max v v P1= P2= = Pk时时 k k 21 v 1= 2= = k时时 )( k 21 ( (抓两头抓两头) ) 1 1）串联串联 则机组的总效率为则机组的总效

18、率为: 设机组串联部分的效率为设机组串联部分的效率为 ， 并联部分的效率为并联部分的效率为 3 3）混联混联 2 2）并联并联 1 1）串联串联 例例1: 解解: 如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿 轮传动的效率为轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。求该传动装置的总效率。 83.092.095.0 2 563412 此传动装置为一混联系统此传动装置为一混联系统 v圆柱齿轮圆柱齿轮1、2、3、4为串联为串联 v圆锥齿轮圆锥齿轮5

19、-6、7-8、9-10、 11-12为并联。为并联。 v此传动装置的总效率此传动装置的总效率 92.0 56 2 3412 95.0 5-2 5-2 机械的自锁机械的自锁 一、机械的自锁一、机械的自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械 运动的现象。运动的现象。 二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义 1）设计机械时，为了使机械实现）设计机械时，为了使机械实现 预期的运动，必须避免机械在所需预期的运动，必须避免机械在所需 的运动方向发生自锁；的运动方向发生自锁； 2）一些机械的工作需要其具有自）一些机械的工作需要其具有自 锁特性。锁特性。

20、 v垂直分力垂直分力Fn：所能引的最大摩擦力：所能引的最大摩擦力 三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件 1. 1. 滑块实例滑块实例 v 力力F分解为水平分力分解为水平分力Ft和垂直分力和垂直分力Fn， v有效分力有效分力Ft：推动滑块：推动滑块1 运动的分力。运动的分力。 tgFFF nt sin v当当 时，时， max FFt -自锁现象自锁现象 tgFF n max 滑块滑块1不会发生运动不会发生运动 自锁条件自锁条件:作用在滑块上的驱动力作用在其摩擦角内作用在滑块上的驱动力作用在其摩擦角内( ) 2. 2. 转动副实例转动副实例 力力F为作用在轴颈上的为作用在轴颈上的单一单一外载荷。

21、外载荷。 当力当力 F 的作用线在摩擦圆之内（的作用线在摩擦圆之内（a ） 时时力力 F 对轴颈中心的力矩对轴颈中心的力矩 力力F本身所能引起的最大摩擦力矩本身所能引起的最大摩擦力矩 Mf = FR = F M Mf 不论力不论力F 如何增大，也不能驱使轴颈转动。如何增大，也不能驱使轴颈转动。 M = Fa 自锁条件自锁条件: 作用在轴颈上的驱动力为单力作用在轴颈上的驱动力为单力,且作用于摩擦圆内且作用于摩擦圆内,即即。 3. 3. 一般条件一般条件 机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由 它所产生的摩擦阻力。它所产生的摩擦阻力。 d f

22、d fd d r W W W WW W W 1 0 0 当当 =0时，机械处于临界自锁状态；时，机械处于临界自锁状态； 当当 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。 驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦 阻力所作的功。阻力所作的功。 该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为： tg tg v )( 0 令令 0)( v tg v 此即该千斤顶在物体重力作用下此即该千斤顶在物体重力作用下 不致于自行反转的自锁条件。不致于自行反转的自锁条件。 4. 4. 实例实

23、例 1）螺旋千斤顶螺旋千斤顶 2）斜面压榨机）斜面压榨机 该机构在当力该机构在当力F 撤去后，在撤去后，在G 的作用下应该具有自锁性。的作用下应该具有自锁性。 （1）求出当）求出当G为驱动力时，该机为驱动力时，该机 构的机械效率。（设各接触面的构的机械效率。（设各接触面的 摩擦系数相同。）摩擦系数相同。） 根据各接触面间的相对运根据各接触面间的相对运 动及已知的摩擦角动及已知的摩擦角 ，将两，将两 滑块所受的总反力作出。滑块所受的总反力作出。 取滑块取滑块2为分离体，列出平为分离体，列出平 衡方程式：衡方程式：F+FR12+FR32=0, 作出力多边形，并由正弦定作出力多边形，并由正弦定 律求

24、得：律求得： 取滑块取滑块3为分离体，列出平衡为分离体，列出平衡 方程方程 G+FR13+FR23=0, 可作出力可作出力 多边形并由正弦定律求得：多边形并由正弦定律求得： cos )sin(2 32 R F F cos )cos(2 23 R F G v FR32= -FR23 )(2FctgG 假想该机构中不存在摩擦假想该机构中不存在摩擦 0 v理想驱动力：理想驱动力： FctgG 0 v该机构的效率：该机构的效率： tg tg ctg ctg G G)( )( 2 2 0 0)2( tg 2 0 令令 此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。 3）偏心夹具的自锁条件）偏心夹具的自锁条件 1 ss 2/ )sin( 1 DACs )sin( eOEs 2/ )sin()sin(De 由几何关系得：由几何关系得： 偏心夹具的自锁条件为：偏心夹具的自锁条件为： 要自锁：要自锁： 5. 5. 注意注意 1）所谓机械