2022版高考数学大一轮复习 解题思维3 高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略备考试题_第1页
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1、2022版高考数学大一轮复习 解题思维3 高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略备考试题2022版高考数学大一轮复习 解题思维3 高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略备考试题年级：姓名：解题思维3高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略1.12分在abc中,a,b,c分别为角a,b,c所对的边,且2bcosb=3ccosc=asina,a2+bc=b2+c2.(1)求实数的值; (2)若a=2,求abc的面积.2.12分如图3-1所示,在平面直角坐标系xoy中,扇形oab的半径为2,圆心角为23,点m是弧ab上异于a,b的点.(1)若点c(1,0),且cm=2,求点m的横坐标;(2)求m

2、ab面积的最大值.图3-13.2021八省市新高考适应性考试,12分在四边形abcd中,abcd,ad=bd=cd=1.(1)若ab=32,求bc;(2)若ab=2bc,求cosbdc.答 案解题思维3高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略1.(1)依题意和正弦定理得2bcosb=bsinb,3ccosc=csinc,所以tan b=12,tan c=13,则tana=-tan(b+c)=-12+131-16=-1,所以a=34.(5分)由余弦定理得,=b2+c2-a2bc=2cos a=-2,所以=-2.(6分)(2)由tan b=12,tan c=13,易得cos b=25,cos c=

3、310,依题意及(1)得2bcosb=3ccosc=2,所以b=25,c=210,(10分)则sabc=122102522=15.(12分)2.(1)连接om,依题意可得,在ocm中,oc=1,cm=2,om=2,所以coscom=22+12-(2)2221=34,(3分)所以点m的横坐标为234=32.(6分)(2)连接om,设aom=,(0,23),则bom=23-,smab=soam+sobm-soab=1222sin +sin(23-)-122232=23sin(+6)-3,因为(0,23),所以+6(6,56),(10分)所以当+6=2,即=3时,mab的面积取得最大值,最大值为3.(12分)3.(1)因为abcd,所以abd=bdc.(1分)在abd中,由余弦定理,得cosabd=ab2+bd2-ad22abbd=34,(3分)在bcd中,由余弦定理,得cosbdc=bd2+cd2-bc22bdcd=cosabd=34,解得bc=22.(6分)(2)设bc=x,则ab=2x,在abd中,由余弦定理,得cosabd=ab2+bd2-ad22abbd=x,(8分)在bcd中,由余弦定理,得cosbdc=bd2+cd2-bc22bdcd=2-x22,(10分)由(1)

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