2018-2019数学北师大版必修2课件：第二章1.2第一课时直线的方程 （31张）

1、第二章解析几何初步第二章解析几何初步 12直线的方程直线的方程 第二章解析几何初步第二章解析几何初步 第一课时直线方程的点斜式第一课时直线方程的点斜式 学习导航学习导航 第二章解析几何初步第二章解析几何初步 学习学习 目标目标 1.理解直线的点斜式方程的推导过程及直线的斜截式方理解直线的点斜式方程的推导过程及直线的斜截式方 程程(重点重点) 2.掌握直线的点斜式及斜截式方程并会应用掌握直线的点斜式及斜截式方程并会应用(重点重点) 3.会将直线的点斜式方程化为斜截式方程会将直线的点斜式方程化为斜截式方程，并理解截距并理解截距 的含义的含义，体会斜截式方程与一次函数的联系体会斜截式方程与一次函数的

2、联系(难点难点) 学法学法 指导指导 1.学习中首先通过已知直角坐标系确定一条直线的几何学习中首先通过已知直角坐标系确定一条直线的几何 要素要素，探究出直线的点斜式、斜截式方程探究出直线的点斜式、斜截式方程，并掌握直并掌握直 线方程的特点线方程的特点. 2.通过对比理解通过对比理解“截距截距”与与“距离距离”的区别的区别，体会直线体会直线 的斜截式方程与一次函数的关系的斜截式方程与一次函数的关系，进一步体会理，进一步体会理解数解数 形结合思想形结合思想. 1.直线的方程直线的方程 如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线l的方的方 程：程：

3、(1)直线直线l上上_的坐标的坐标(x，y)都都_； (2)满足该方程的满足该方程的_ (x，y)所确定的点都在直线所确定的点都在直线l 上上 任一点任一点满足一个方程满足一个方程 每一个数对每一个数对 2.直线的点斜式方程和斜截式方程直线的点斜式方程和斜截式方程 名称名称已知条件已知条件示意图示意图方程方程 使用使用 范围范围 点斜式点斜式 点点P(x0，y0) 和斜率和斜率k yy0k(x x0) 斜率斜率 存在存在 斜截式斜截式 斜率斜率k和在和在y 轴上的截距轴上的截距b ykxb 斜率斜率 存在存在 3直线直线l的截距的截距 (1)直线在直线在y轴上的截距：直线与轴上的截距：直线与y

4、轴的交点轴的交点(0，b)的的_ (2)直线在直线在x轴上的截距：直线与轴上的截距：直线与x轴的交点轴的交点(a，0)的的_ 纵坐标纵坐标b 横坐标横坐标a 1判断下列命题判断下列命题(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)任何一条直线都可以用方程任何一条直线都可以用方程yy0k(xx0)表示表示() (2)斜截式斜截式ykxb可以表示斜率存在的直线可以表示斜率存在的直线() (3)直线直线y2x1在在y轴上的截距为轴上的截距为1.() (4)斜率为斜率为0的直线不能用直线的点斜式表示的直线不能用直线的点斜式表示() C 解析：由斜截式方程可得直线方程为解析：由斜截式方程可

5、得直线方程为y2x4. D 直线方程的点斜式直线方程的点斜式 方法归纳方法归纳 利用点斜式求直线方程的三个步骤利用点斜式求直线方程的三个步骤 (1)确定直线要经过的定点确定直线要经过的定点(x0，y0) (2)明确直线的斜率明确直线的斜率k. (3)由点斜式直接写出直线方程由点斜式直接写出直线方程 注意：点斜式使用的前提条件是斜率存在；当斜率不存在注意：点斜式使用的前提条件是斜率存在；当斜率不存在 时时，直线没有点斜式方程，其方程为，直线没有点斜式方程，其方程为xx0. 直线方程的斜截式直线方程的斜截式 方法归纳方法归纳 (1)直线直线l与与x轴的交点的横坐标称为直线轴的交点的横坐标称为直线l

6、的横截距；与的横截距；与y轴交轴交 点的纵坐标称为直线点的纵坐标称为直线l的纵截距注意截距不是距离的纵截距注意截距不是距离，截距可截距可 以为正以为正，可以为负可以为负，也可以为零也可以为零，距离不能为负距离不能为负 (2)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提其适用前提 是直线的斜率存在是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在只要点斜式中的点在y轴上轴上，就可以直接就可以直接 用斜截式表示用斜截式表示 (3)直线的斜截式方程直线的斜截式方程ykxb中只有两个参数中只有两个参数，因此要确定因此要确定 某直线某直线，只需两个独立的条件只需两个独立的条

7、件 (4)利用直线的斜截式求方程务必灵活利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率如果已知斜率k，只只 需引入参数需引入参数b；同理如果已知截距；同理如果已知截距b，只需引入参数只需引入参数k. 直线在平面直角坐标系中位置的确定直线在平面直角坐标系中位置的确定 B 对于直线的斜截式方程对于直线的斜截式方程ykxb，根据根据k，b的不同情况的不同情况，直直 线所过的象限可见下表：线所过的象限可见下表： kb直线特征直线特征 k0 b0仅过第一、二、三象限仅过第一、二、三象限 b0仅过第一、三象限及原点仅过第一、三象限及原点 b0仅过第一、三、四象限仅过第一、三、四象限 k0仅过第一、二、四象限仅过第一、二、四象限 b0仅过第二、四象限及原点仅过第二、四象限及原点 b0仅过第一、二象限仅过第一、二象限 b0不过任何象限不过任何象限，为为x轴轴 b0时时，直线直线yax过第一、三象过第一、三象 限限，直线直线yxa过第一、三、四象限过第一、三、四象限，故选故选A. 名师解题名