九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版

1、九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质教案湘教版年级：姓名：6第2课时 切线的性质【知识与技能】理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用 它解决有关问题 【过程与方法】通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验 【教学重点】圆的切线的性质定理及应用 【教学难点】圆的切线的性质定理，判定定理的综合应用.一、情境导入，初步认

2、识活动1：用反证法证明：两条直线相交只有一个交点学生完成，教师点拨：【教学说明】活动1的目的是让同学们熟 悉反证法的证明方法和步骤，为后面切线性质 的证明创造条件.强调：如果一个命题从正面直接证明比较 困难，则应釆用反证法证明往往比较容易，即 正难则反”.二、思考探究，获取新知 1.切线的性质活动2：如图，直线l切o于点a，求证l丄oa. 老师点拨：直接证明，行不行（学生思考）若用反证法证明，第一步是什么？（要求学生完成过程)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径【教学说明】关于切线性质的五点理解 1.切线与圆只有一个公共点；2.切线和圆心的距离等于半径；3.切线垂直于过切点的半径；4.经过圆

3、心且垂直于切线的直线必过切点；5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心教学引申：对于任意一条直线，如果具备下列条件中的两个，就可以推出第三个结论：（1）垂直于切线；(2)经过切点；(3)经过圆心.2.例题讲解例1 教材p68例3教师引导学生完成【教学说明】本例展示了切线性质定理应用的基本辅助线作法：“见切点，连接圆心和切点，即连接圆心和切点得到垂直或直角解决问题例2 教材p69例4【教学说明】该例是圆的切线性质的简单应用，教师可要求学生独立完成例3 如图，ab为o的直径,bc为o的切线，ac交 o于点e，d为ac上一点，aod=c(1)求证：od丄ac；(2)若ae=8，求od的长.【解析】（1

4、） bc是o的切线，ab为o的直径，abc=90，a+c=90三、运用新知，深化理解1.在梯形 abcd中，adbc,ab = cd=5， ad=3,bc=9，以d为圆心，4为半径画圆，下底50与d的位置关系为( )a.相离 b.相交 c.相切 d.不能确定2.（山西中考）如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于()a.40。 b.50 c.60 d.703.如图，两个圆心图，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦ab与小圆相交，则弦ab的取值范围是 4.如图，o的直径为20cm，弦 ad=16cm， od丄ab，垂足为点d.则a

5、b沿射线od方向平移 cm时可与o相切.5.如图，已知abc，以bc为直径，以o为圆心的半圆 交ac于点f，点e为 的中点，连结be，交ac于点m,ad为abc的角平分线，且ad丄be， 垂足为点h.(1)求证:ab是半圆o的切线；(2)若ab= 3,bc=4，求be的长.【教学说明】学生自主完成上述习题，加深对新知的理解，并适当对练习中题目加以分析.【答案】1. c 2.b 3.8ab104.4四、师生互动，课堂小结1.本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.学生回答，教师小结：本节主要学习了切线性质定理的证明及应用，旨在掌握圆的切线的 性质定理及应用切线性质定理的基本思路及基本辅助线作法.1.教材p69第1、2题.2，完成同步练习册中本课时的练习.本节课是从学生用反证