四川省眉山市仁寿县四校2020-2021学年高二数学5月月考试题 理

1、四川省眉山市仁寿县四校2020-2021学年高二数学5月月考试题 理四川省眉山市仁寿县四校2020-2021学年高二数学5月月考试题 理年级：姓名：15四川省眉山市仁寿县四校2020-2021学年高二数学5月月考试题 理说明：本试卷分为第i ，ii卷，请将i卷的答案填在机读卡上。全卷满分150分，答题时间：120分钟。第i卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1. 10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是()(a)取到产品的件数(b)取到正品的概率(c)取到次品的件数(d)取到次品的概率2.曲线在点处的切线方程为( ) a. b. c. d.3(x22

2、x)dx等于()a. b. c1 d.4. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法共有（ ）a10种 b20种 c25种 d32种5函数已知时取得极值，则= ( )a2 b3 c4 d56曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 7. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）a1440种 b960种 c720种d480种8.在的展开式中，含项的系数等于（ ）a. 98b. 42c. 98d. 429. 在二项式(1-2x)n的展开式中,偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系

3、数为()(a)-960 (b)960 (c)1 120 (d)1 68010.若，则的值是（ ）a. -2b. -3c. 125d. -13111. 随机变量的所有可能的取值为1,2,3,10,且p(=k)=ak(k=1,2,10),则a的值为()(a)(b)(c)110(d)5512. 已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）14. 若(2x3+)n的展开式

4、中含有常数项，则最小的正整数n= .15. 已知函数在r上有两个极值点，则实数的取值范围是 16.设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) 0）的直线l于c交于a、b两点，.（1）求l的方程（2）求过点a、b且于c的准线相切的圆的方程。20.设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21.如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，（1）若点是的中点，求证：平面；（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.22.设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围数学答案15：c b d d d610：d b d c c

5、1112：b b13：_24_ 14：_7_15：_m7_ 16：_m0_17：解：（）由的图象经过p（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是 (2)解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.18：（1），第5项系数为1120；（2）有理项共三项，分别为，【详解】（1）第3项的二项式系数为，得，解得，第5项的系数是（2），当时，当时，当时，；所以有理项共三项，分别为，19：解：（1）方法一：抛物线c：y2=4x的焦点为f（1，0），设直线ab的方程为：y=k（x-1），设a（x1，y1），b（x2，y2），则，整理得：k2x2-2（k2+2）x+k2=0，则x

6、1+x2=，x1x2=1，由|ab|=x1+x2+p=+2=8，解得：k2=1，则k=1，直线l的方程y=x-1；方法二：抛物线c：y2=4x的焦点为f（1，0），设直线ab的倾斜角为，由抛物线的弦长公式|ab|=8，解得：sin2=，=，则直线的斜率k=1，直线l的方程y=x-1；（2）由（1）可得ab的中点坐标为d（3，2），则直线ab的垂直平分线方程为y-2=-（x-3），即y=-x+5，设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则，解得：或，因此，所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=16或（x-11）2+（y+6）2=14420：解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，