2018年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时命题与证明教案沪科版

1、学必求其心得，业必贵于专精13。2命题与证明第1课时命题与证明教学目标【知识与技能】1。了解命题、真命题、假命题的意义,了解公理、定理、证明的概念；2.了解原命题、逆命题的意义;3.会判断一个命题的真假，能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命题。【过程与方法】通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑思维。【情感、态度与价值观】通过对命题真假的判断，培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动，对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲.教学重难点【教学重点】学习命题的概念和命题、公理、定理的区别。【教学难点】严密完整地写出推理过程。教学过程一、情境导入上一节课中

2、,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180的,但这些做法都会出现很多误差，会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢？二、合作探究问题1：推理是一种思维活动,人们在思维活动中，常常要对事物的情况做出种种判断.例如：(1）长江是中国第一大河;(2）如果1和2是对顶角,那么它们相等;(3)2+35;（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除。判断哪些是正确的,哪些是错误的？结论：（1)(2）(4)是正确的,(3)是错误的。问题2：什么叫命题？什么叫真命题?什么叫假命题？结论：对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子)叫做命题，其中正确的

3、命题称为真命题，错误的命题称为假命题。典例1判断下面语句中哪些是命题?（1）请关上窗户；（2)你明天上学吗?（3）天真冷啊!(4)昨天我们去旅游了。解析（4）是命题,（1)(2)（3)不是命题.【技巧点拨】在逻辑学中，凡是可以判断出真假的语句叫做命题，如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出判断，那么它就不是命题，比如感叹句、疑问句、祈使句等。问题3:(1)命题的一般形式是什么?(2）什么叫原命题、逆命题？(3）什么叫反例？结论：(1）命题的一般形式是“如果p，那么q”或“如果p,则q”.（2)将命题“如果p,那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”,我们把这样的两个命题

4、称为互逆命题，其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题.（3）符合命题条件，但不满足命题结论的例子,我们称之为反例。典例2指出下列命题的条件与结论：(1）两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行；(2）如果a=b，那么a的补角与b的补角相等。解析(1）“两条直线都平行于同一条直线”是条件，“两条直线平行”是结论.（2)“a=b”是条件，“a的补角与b的补角相等是结论。变式训练写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例：(1）内错角相等,两直线平行；(2）如果a=0，那么ab=0.解析（1）逆命题是“两直线平行,内错角相等，是真命题.（2）逆命题是“如果ab

5、=0,那么a=0”，是假命题.反例，当a=1，b=0时,ab=0.典例3已知:如图，直线c与直线a,b相交,且1=2。求证：ab。解析1=2，(已知)又1=3，（对顶角相等）2=3.(等量代换）ab。（同位角相等,两直线平行)变式训练已知：如图,aob+boc=180，oe平分aob，of平分boc。求证:oeof.解析oe平分aob，of平分boc,(已知)1=aob，2=boc.（角平分线的定义）又aob+boc=180,（已知）1+2=（aob+boc)=90.(等式性质)oeof。(垂直的定义）三、板书设计命题与证明命题可以判断真假，分为真命题、假命题。结论与题设：如果那么原命题:若p,则q。逆命题：若q,则p.反例：符合命题条件,不满足命题结论.教学反思在教学上主要采用“举一”，让学生独立思考，自由交流，集思广益，从而达到“反三”的目的，尽可能地调动