精品教学 八年级数学上册 暑假同步讲义+提高练习 第14课等腰三角形有关的证明题

1、第14课 等腰三角形有关的证明题例1.如图,在abc中,ab=ac,adbc,deab于点e, dfac于点f.试说明de=df.例2.如图,已知abc中,acb的平分线交ab于e，efbc交ac于点f，交acb的外角平分线于点g试判断efc的形状,并说明你的理由例3.如图,abc中,abdc,ad=dc=cb,ad、bc的延长线相交于g，ceag于e，cfab于f.（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由. 例4.如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且ce=cd,dmbc,垂足为m.求证:

2、m是be的中点.例5.等边abc中,点p在abc内,点q在abc外,且abp=acq,bp=cq,问apq是什么形状的三角形？试说明你的结论例6.如图,ad为abc的高,b=2c,用轴对称图形说明:cd=ab+bd课堂同步练习：1.下列语句中，正确的是（）a.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线 b.等腰三角形的对称轴是底边上的高c.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 d.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线2.下列推理中,错误的是( ) aabc，abc是等边三角形 babac，且bc，abc是等边三角形 ca60，b60，abc是等边三角形 dabac，b60，abc

3、是等边三角形3.abc中acbc,边ab的垂直平分线与ac交于点d,已知ac=5,bc=4,则bcd的周长是（ ）a.9 b.8 c.7 d.6 第3题图 第4题图 第5题图4.如图,是屋架设计图的一部分,点d是斜梁ab的中点,立柱bc、de垂直于横梁ac,ab=8m,a=300,则de等于（ ）a.1m b.2m c.3m d.4m5.如图,adc中,a=150,d=900,b在ac的垂直平分线上,ab=34,则cd=( ) a.15 b.17 c.16 d.以上全不对6.如图,在abc中,b=300,bc的垂直平分线交ab于e,垂足为d.若ed=5,则ce的长为（ ）a.10 b.8 c.

4、5 d.2.5 7.如图,d、e、f分别是等边abc各边上的点,且ad=be=cf,则def的形状是（ ） a.等边三角形 b.腰和底边不相等的等腰三角形c.直角三角形 d.不等边三角形8.如图,abc中,ab=ac=8,d在bc上,过d作deab交ac于e，dfac交ab于f，则四边形afde的周长为 第8题图 第9题图 第10题图9.如图,aop=bop=150,pcoa交ob于c,pdoa于d,若pc=4,则pd等于 10.如图,点b、d、f在an上,c、e在am上，且ab=bc=cd=ed=ef,a=20o,则feb=_度11.一张折叠型方桌如图甲,其主视图如图乙.已知ao=bo=40

5、cm，c0=d0=30 cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度aob刚好为120，求桌面到地面的距离是 第11题图 第12题图 第13题图12.已知abc是等边三角形，分别在ac、bc上取点e、f，且ae=cf，be、af交于点d，则bdf=_度.13.如图,b、c、d在一直线上，abc、ade是等边三角形，若ce=15cm，cd=6cm，则ac=_，ecd=_14.在abc中,ab=ac,a=1200,ab的垂直平分线交bc于点d,交ab于点e.若de=1,求bc的长.15.如图,abc中,ab=ac=5,ab的垂直平分线de交ab、ac于e、d， 若bcd的周长为8,求bc的长； 若bc=

6、4,求bcd的周长16.如图,在abc中,ab=ac,点f在ac上,在ba的延长线上截取ae=af.求证：efbc17.在abc中，ad是bc边上的高，cd=ab+bd求证：b=2c18.如图,在abc中,mnac,垂足为n,且mn平分amc,abm的周长为9cm,an=2cm,求abc的周长19.如图,已知abc和bde都是等边三角形.求证:ae=cd20.如图,abc、ade是等边三角形，b、c、d在同一直线上 求证：（1）ce=ac+dc；（2）ecd=6021.在abc中,ad平分bac,bdad,垂足为d,过d作deac,交ab于e,若ab=5,求线段de的长22.如图,在等边三角形

7、abc中,点d，e分别在边bc，ac上,且deab,过点e作efde,交bc的延长线于点f（1）求f的度数； （2）若cd=2，求df的长23.如图,ad是abc的平分线,de,df分别垂直ab、ac于e、f,连接ef.求证:aef是等腰三角形轴对称测试题03 日期： 月 日 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.下列图形是轴对称图形的是（ ）2.下列说法正确的是（ ） a.等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴;b.有一个内角是60的三角形是轴对称图形;c.等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线;d.等腰三角形有三条对称轴3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的

8、（ ）a.三条中线的交点 b.三条高的交点 c.三条边的垂直平分线的交点 d.三条角平分线的交点4.在下列说法中,正确的是（ ） a.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; b.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; c.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; d.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5.王明是班上公认的“小马虎”在做作业时,将点a的纵横坐标次序颠倒,写成a(a,b),小华也不细心，将点b的坐标写成关于y轴的对称点的坐标,写成b（-b,-a），则a、b两点原来的位置关系是（） a.关于y轴对称 b.关于x轴对称 c.a和b重合 d

9、.以上都不对6.已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则第三边的长是 ；7.已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是 .8.已知等腰三角形的一个角为420,则它的底角度数_9.如图,ab=ac,bac=1200,ab的垂直平分线交bc于点d，那么adc= 。 10.如图,在rtabc中,acb=900,bac的平分线ad交bc于点d,deac,de交ab于点e,m为be的中点,连结dm.在不添加任何辅助线和字母情况下,图中等腰三角形是 （写出一个即可）11.如图,abc中,ef垂直平分ab,gh垂直平分ac,设ef与gh相交于o，则点o与边bc的关系如何？请用一句话表示： 12.已知点m，n关于轴对称,求的值13.如图,在dabc中,ab=ac,a=92，延长ab到d,使bd=bc,连结dc.求d的度数,a