2019学年九年级数学上册2.1认识一元二次方程课时练习北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精 2.1认识一元二次方程一填空题（共11小题）1已知一元二次方程（m2）x23x+m24=0的一个根为0，则m= 2已知x满足方程x23x+1=0，则x2+的值为 3已知a是方程x22013x+1=0一个根，求a22012a+的值为 4已知，关于x的方程（a+5）x22ax=1是一元二次方程,则a= 5若方程（m1）x2+x+m21=0是一元二次方程，则m 6若（m+1）x2mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 7当m= 时，关于x的方程（m1）x|m+1mx+5=0是一元二次方程8已知关于x的方程（a3）x24x5=0是一元二次方程,那么a的取值范围

2、是 9若关于x的一元二次方程（m+2）xm+2x1=0是一元二次方程，则m= 10设m是方程x23x+1=0的一个实数根，则= 11已知关于x的二次方程a(x+h）2+k=0的解为，则方程的解为 二选择题（共16小题）12已知x=1是二次方程（m21）x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）a或1 b或1 c或1 d13已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为（）a0 b1 c3 d不确定1已知m，n是方程x22x1=0的两根，则（2m24m1）（3n26n+2）的值等于（）a4 b5 c6

3、 d715如果（m2）xm+mx1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（)a2或2 b2 c2 d以上都不正确16关于x的方程(a1）x2+x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）aa1ba1且a1 ca1且a1 da117已知关于x的方程（a1）xa|+12x1=0是一元二次方程，则a的值为（)a1 b1c0d1或118若方程（a2）x2+x+3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）aa2ba0ca0且a2d任意实数19关于x的方程+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值是（）a任意实数b1c1 d120若方程(m1）x2+x2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

4、（）am=0 bm1cm0且m1dm为任意实数21二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）a4x2+2=25b4x223=0c4x2+8x=25d4x2+8x25=022一元二次方程（x）（x+）+（2x1）2=0化成一般形式正确的是（)a5x24x4=0 bx25=0 c5x22x+1=0 d5x24x+6=023方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（)a6，2，9 b2，6，9 c2，6,9 d2，6,924把方程（x+1）（3x2）=10化为一元二次方程的一般形式后为(）a2x2+3x10=0b2x2+3x10=0c3x2x+12=0 d3x2+x12=025把

5、一元二次方程（x3）2=5化为一般形式,二次项系数； 一次项系数;常数项分别为（)a1，6，4 b1,6，4 c1，6，4 d1，6,926一元二次方程的一般形式是(）ax2+bx+c=0 bax2+bx+c=0cax2+bx+c=0（a0） d以上答案都不对27将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是（）ax2+x+2=0bx2x2=0cx2+x+10=0 dx22x10=0三解答题（共8小题）28完成下列问题：（1）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x,y为实数，且y=3,求2xy的值29关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2

6、+3m+2=0的常数项为0，求m的值30若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1,且a，b满足b=+3，求c31阅读下列材料：(1）关于x的方程x23x+1=0（x0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）；a3b3=（ab）（a2+ab+b2）根据以上材料,解答下列问题：（1）x24x+1=0(x0），则= ， = ， = ；(2)2x27x+2=0（x0），求的值32已知2是关于x的一元二次方程5x2+bx10=0的一个根，求方程的另一个根及b的值33已知：关于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根

7、，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为abc中ab、ac(abac）的边长，当bc=时，abc是等腰三角形，求此时m的值34已知关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+（m24）=0有一个解是0，求m的值及方程的另一个解35阅读下列材料：问题：已知方程x2+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，得（）2+1=0化简，得y2+2y4=0，故所求方程为y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求:把所求方程化为一般形式）：（1）已知方

8、程x2+2x1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 ；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数参考答案一填空题12273201241516m1718a39m=210811x1=，x2=0二选择题12d13a14b15c16b17a18c19c20c21d22a23d24c25b26c27a三解答题28解:（1）由题意得n2+mn+2n=0,n0，n+m+2=0，得m+n=2；（2）解：由题意得,2x50且52x0,解得x且x，所以，,y=3，2xy=1529解：由题意

9、，得m2+3m+2=0，且m+10，解得m=2，m的值是230解：将x=1代入方程ax2+bx+c=0,得：a+b+c=0；又a、b满足等式b=+3，a30，3a0；a=3，b=3；则c=ab=631解；（1）x24x+1=0，x+=4,(x+）2=16,x2+2+=16，x2+=14，(x2+）2=196,x4+2=196，x4+=194故答案为4，14，194（2）2x27x+2=0，x+=,x2+=，=（x+）（x21+)=（1)=32解：把x=2代入方程5x2+bx10=0得54+2b10=0，解得b=5，设方程的另一个根为t，则2t=，解得t=1，即方程的另一根为133解：（1）x=

10、2是方程的一个根，42（2m+3）+m2+3m+2=0，m=0或m=1；(2）=（2m+3）24（m2+3m+2）=1，=1；x=x1=m+2,x2=m+1，ab、ac（abac）的长是这个方程的两个实数根,ac=m+2，ab=m+1bc=，abc是等腰三角形，当ab=bc时，有m+1=,m=1；当ac=bc时，有m+2=，m=2，综上所述，当m=1或m=2时，abc是等腰三角形34解：把x=0代入方程,得m24=0，解得m=2,m+20，m2，m=2，把m=2代入方程，得4x2+3x=0，解得x1=0，x2=答:m的值是2，方程的另一根是35解：（1)设所求方程的根为y，则y=x，所以x=y,把x=y代入方程x2+2x1=0，得：y22y1=0,故答案