土力学_李广信_变形特性和地基沉降计算 (1)

1、1 2 作业作业 42，43，46 47 (1), (2), (3), (4), (6) 4-2 用用Es1-2计算计算 不计沉降计算经验系数不计沉降计算经验系数 s 粗砂可以按一层计算粗砂可以按一层计算 4-3 埋深埋深D=1.5m 考虑沉降计算经验修正系数，考虑沉降计算经验修正系数， p0=fk 4-6 按一层计算按一层计算 3 第四章 土的变形特性 与地基沉降计算 4 本章特点本章特点 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 强调物理意义及实际应用强调物理意义及实际应用 主线：一维压缩问题主线：一维压缩问题 工程中的假定工程中的假定 应力历史及

2、先期固结压力应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数 4土的压缩性与地基沉降计算 主要难点主要难点 学习要点学习要点 5 工程实例工程实例 4土的压缩性与地基沉降计算 问题：问题： 沉降沉降2.22.2米，米， 且左右两部分且左右两部分 存在明显的沉存在明显的沉 降差。降差。 墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿 地基：地基：20多米厚的粘土多米厚的粘土 6 Kiss 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 7 基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝 8修建新建筑物：引起原有建筑物开裂

3、修建新建筑物：引起原有建筑物开裂 新建新建1111 层楼房层楼房已有已有4 4 层楼房层楼房 9 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 10 建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大 主楼主楼4 4层层 翼楼翼楼2 2层层 11 建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:1:1 47m 39 150 194199 175 87 沉降曲线沉降曲线(mm) 12 土具有 变形特性 荷载 作用 地基发生沉降 荷载大小 土的变形特性 地基厚度一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 概述概述 4土的压缩性与地基

4、沉降计算 土的特点 （碎散、三相） 沉降具有时间效应沉降速率 13 变形特 性及测 试方法 最终 沉降量 一维压缩一维压缩 一维固结一维固结 沉降 速率 多维固结多维固结 修正修正 复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式 简化条件简化条件 主线、重点：主线、重点： 一维问题！一维问题！ 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 室内试验室内试验室外试验室外试验 侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验

5、等 概述概述 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 较复杂应较复杂应 力状态？力状态？ 14 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 15 特殊应力状态 一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验 轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验 4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法 4土的压缩性与地基沉降计算 一般应力状态 理论拓展、经验积累理论拓展、经验积累

6、室内试验室内试验 旁压试验旁压试验 原位土原位土 荷载试验荷载试验 室外试验室外试验 试验目的：试验目的：变形、强度特性变形、强度特性 静力触探试验静力触探试验 标准贯入试验标准贯入试验 16 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验 三、三、普遍应力应变关系及本构模型普遍应力应变关系及本构模型 四、现场原位试验四、现场原位试验 17 常规三轴试验常规三轴试验 一般三维应力状态一般三维应力状态: : 三轴应力状态：三轴应力状态： 123 123 忽略中主应忽略中主应 力的影响力的影响 试验目的：试

7、验目的：变形特性、强度特点、孔压发展等变形特性、强度特点、孔压发展等 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 1、常规三轴试验仪 2、固结排水试验 3、固结不排水试验 4、不固结不排水试验 18 p 主机系统主机系统 p 稳压调压系统稳压调压系统 p 量测系统量测系统 1、常规三轴试验仪 孔压传感器孔压传感器 体变管体变管 轴向位移量测轴向位移量测 轴向力量测轴向力量测 压力泵压力泵 调压阀调压阀 压力表压力表 压力室压力室 压力室底座压力室底座 主机马达主机马达 主机框架主机框架 离合器离合器 Casagr

8、ande 1930年首先使用，年首先使用， 可控制排水条件；可完整地可控制排水条件；可完整地 描述试样受力、变形和破坏描述试样受力、变形和破坏 的过程；可进行不同应力路的过程；可进行不同应力路 径的试验；应力状态明确；径的试验；应力状态明确； 变形量测简单变形量测简单 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 19 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 测定：测定： 轴向应变轴向应变 轴向应力轴向应力 体积应变或孔压体积应变或孔压 横梁 量力环 百分表 量测体变或

9、孔压量测体变或孔压 试验方法 3 3 13 3 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验1、常规三轴试验仪 20 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 3 3 13 3 类型类型施加施加3 3时时施加施加1 13 3时时量测量测 固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变 固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力 不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力 量测体变或孔压量测体变或孔压 3 土体中的应力计算4土的压缩性与

10、地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验1、常规三轴试验仪 21 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 l施加围压施加围压 ，排水阀门打开，排水阀门打开， 试样试样充分固结充分固结 l施加施加( ( 1 1- - ) )时，排水阀门始终时，排水阀门始终 打开，加载速度慢足以使孔压打开，加载速度慢足以使孔压 消散消散 测定：测定： 轴向应变轴向应变 轴向应力轴向应力 体积应变体积应变 量测体变量测体变 2、固结排水试验 多用于砂性土多用于砂性土 一般先测定孔压系数一般先测定孔压系数B 3 土体中的应

11、力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 22 v 应力应变关系松砂及正常固结粘土 与围压有关与围压有关 非线性非线性 剪胀性剪胀性 围压围压 小小 中中 大大 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 2、固结排水试验 23 应力应变关系密砂及超固结粘土 与围压有关与围压有关 非线性非线性 剪胀性剪胀性 v 围压围压 小小 中中 大大 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试

12、验一、常规三轴试验 2、固结排水试验 24 应力应变关系松砂及正常固结粘土 31 1 e p 1 1 Ei 1 1 Et z z E 3 1 x z 变形模量：变形模量： 弹性模弹性模 量量 泊松比：泊松比： 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 2、固结排水试验 与围压有关与围压有关 非线性非线性 剪胀性剪胀性 弹塑性弹塑性 25 l施加围压施加围压 试样充分固结试样充分固结 l施加施加( ( 1 1 - - ) )时，阀门关 时，阀门关 闭，可连接孔压传感器，闭，可连接孔压传感器， 量测剪切过程中产生的

13、超量测剪切过程中产生的超 静孔隙水压力静孔隙水压力 u u 量测孔隙水压力量测孔隙水压力 测定：测定： 轴向应变轴向应变 轴向应力轴向应力 孔隙水压力孔隙水压力 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 3、固结不排水试验 适用于各种土适用于各种土 可用于测定孔压系数可用于测定孔压系数A 一般先测定孔压系数一般先测定孔压系数B 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 26 应力应变关系松砂及正常固结粘土 u 围压围压 小小 中中 大大 3 土体中的应力计算4土的压缩

14、性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 3、固结不排水试验 27 应力应变关系密砂及超固结粘土 u 围压围压 小小 中中 大大 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 3、固结不排水试验 28 l初始有效应力状态初始有效应力状态 = = 0 0 开始开始 l施加围压施加围压 阀门关闭试阀门关闭试 样不固结，量测超静孔样不固结，量测超静孔 隙水压力隙水压力 l施加施加( ( 1 1 - - ) )时，阀门 时，阀门 关闭，可连接孔压传感关闭，可连接孔压传感

15、 器，量测剪切过程中产器，量测剪切过程中产 生的超静孔隙水压力生的超静孔隙水压力 u u 量测孔隙水压力量测孔隙水压力 测定：测定： 轴向应变轴向应变 轴向应力轴向应力 孔隙水压力孔隙水压力 试样试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 4、不固结不排水试验适用于各种土适用于各种土 多用于粘性土多用于粘性土 3 土体中的应力计算4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 一、常规三轴试验一、常规三轴试验 29 二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 F 固结容器

16、：固结容器： 环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水 石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等 F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10 F 变形测量设备变形测量设备 1、侧限压缩仪（固结仪） 支架支架 加压设备加压设备 固结容器固结容器 变形测量变形测量 30 水槽水槽 内环内环 环刀环刀 透水石透水石 试样试样 传压板传压板 百分表百分表 施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载逐级加大荷载 测定：测定： 轴向应力轴向应力 轴向变形轴向变形 时间时间 试验结果：试验结果： 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法

17、 二、侧限压缩试验 2、试验方法 P1 s1 e1 e0 P t e s t P2 s2 e2 P3 s3 e3 31 应力应变关系以正常固结粘土为例 z p z )e1(e 00 1 1 Es 1 1 Ee 非线性非线性 弹塑性弹塑性 记忆性记忆性 z s z E 侧限变形模量：侧限变形模量： 4土的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 二、侧限压缩试验 32 侧限压缩试验侧限压缩试验 常规三轴试验常规三轴试验 常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较 （趋势图）（趋势图） z p z )e1(e 00 4土

18、的压缩性与地基沉降计算4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法 33 由虎克定律由虎克定律: yx z z EE xy xyz0z 0; K 1 侧限条件下侧限条件下: 2 z z 2 E1 1 则则: 1 2 1 1 21 2 EEE z zz E 0.5 中中压缩性土压缩性土0.1-0.5 低低压缩性土压缩性土0.1 一、一、e-e- 曲线曲线 43 单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系 指标指标 指标指标 amvEs a1mv(1+e0)(1+e0)/Es mva/(1+e0)11/Es Es(1+e0)/a1/mv1 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 4.2

19、一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e-e- 曲线曲线 44 a (kP ) e e 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 e- 曲线缺点：曲线缺点： 不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史 一、一、e-e- 曲线曲线 45 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 二、二、e-lge-lg 曲线曲线 a (kP , lg) 1001000 0.6 0.7 0.8 0.9 e e c e C (lg) C Cc c 1 1 1 1 C Ce e 压缩指数压缩指数 Ce 回弹指数（再压缩指数）回弹指数（

20、再压缩指数） Ce s：超固结土超固结土 p1：超固结超固结 OCR p p) )： ： 12 z 11 eee SHHH 1e1e 1 e 2 e A C e lg 1 p 2 p 1 e 2 e B C e lg 1 p 2 p p p p 2 eC 111p pHH SClgClg 1ep1e A p e 63 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 一、单一土层一维压缩问题一、

21、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题 64 1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理 理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 （a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算 （c c）只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态 （d d）只计算固结沉

22、降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和各层沉降量之和： （f）根据荷载和地基条件进行修正）根据荷载和地基条件进行修正 i SS d 地面地面 基底基底 P 65 2、计算步骤、计算步骤 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 情况情况1 1 不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形： 沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起； 适用于基础底面积小，埋

23、深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。 考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形： 沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起； 基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。 情况情况2 2 d 地面地面 基底基底 已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线 66 d 地面地面 基底基底 2、计算步骤情况、计算步骤情况1 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 (a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布

24、 (b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0 p p0 d p p0 0 = p - = p - d d (c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布 自重应力自重应力 附加应力附加应力 (d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 sz sz； ； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 sz sz； ； 一般房屋基础一般房屋基础：z zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。 沉降计算深度沉降计算深度 sz sz从地面算起； 从地面算起； z z从基

25、底算起；从基底算起； z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-dp-d 引起的引起的 67 2、计算步骤情况、计算步骤情况1 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 (a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布 (b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0 (c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布 (d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度

26、(e)(e)地基分层地基分层H Hi i 不同土层界面不同土层界面； 地下水位线地下水位线； 每层厚度不宜大于每层厚度不宜大于0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小 变化明显的土层，适当取小。 (g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i (f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si i szizi Hi 68 d 地面地面 基底基底 2、计算步骤情况、计算步骤情况2 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 (a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自

27、重应力分布 (b)(b)计算开挖后计算开挖后地基中自重应力分布地基中自重应力分布 (c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布 f( d,z) s sz zs sz z z zf f ( (p p, , z z) ) p szizi 下同情况1 自重应力自重应力 附加应力附加应力 69 对正常固结土地基两种情况的比较对正常固结土地基两种情况的比较 d 地面地面 基底基底 计算计算 起点起点 d 地面地面 基底基底 计算计算 起点起点S S0 0 计算应力计算应力p p1 1 基底附加应力基底附加应力 计算应力计算应力p2p2 状态变化状态变化 sz sz从地面算起； 从地面

28、算起； f( d,z) s sz zs sz z ppd 0 p 0 f(p ,z) sz f(p,z) sz 情况情况1 1情况情况2 2 sz sz szz B C e lg A 1 e 2 e 1 e sz szz0 B C e lg 1 e 2 e 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 对应于对应于S S0 0 70 e e1i e2i szi p2i zi 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 3、计算公式、计算公式 12 z 11

29、eee SHHH 1e1e i i2i1iizii 1i1i aa S(pp )HH 1e1e ziizii i sii HH S EE （a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 szizi Hi 71 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 3、计算公式、计算公式 ii i2i1iizii 1i1i aa S(pp )HH 1e1e （a a）用）用e-e- 曲线计算曲线计算 i ii 1

30、i a SA 1e 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 i0iii 1i 1 Ap (zz) Ai 规范法规范法 0zi 0z(i-1) 附加应力附加应力 p0 zi-1 zi i 平均附加应力系数平均附加应力系数 ( (教材表教材表4 44 4，讲义附表讲义附表4 41 1) ) 72 正常固结土正常固结土 1iszi p szizi iCi2i1iCi szi eClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总

31、和法 3、计算公式、计算公式 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 szizi Hi 1i e 2i e B C e lg 1i p 2i p 2iszizi p sziziii iiCi 1i1iszi eH SHClg 1e1e 73 2ipi ii2i iiei 1i1i1i p: eHp SHClg 1e1ep 2ipi pi ii2i ieiCi 1i1i1ipi p: HHp SClgClg 1ep1e 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地

32、基最终沉降量分层总和法 3、计算公式、计算公式 d 地面地面 基底基底 p p0 d 自重应力自重应力 附加应力附加应力 沉降计算深度沉降计算深度 szizi Hi B C e lg pi pi A 1i e 2i e 1i p 2i p 超固结土超固结土 1iszi p （b b）用）用e-lge-lg 曲线计算曲线计算 2iszizi p 74 考虑地基回弹的沉降量计算考虑地基回弹的沉降量计算 条件条件 原地基为正常固结土，已知原地基为正常固结土，已知e-lge-lg 曲线曲线 基底面积大，埋深大，施工期长基底面积大，埋深大，施工期长 回弹后正常固结土变为超固结土回弹后正常固结土变为超固结

33、土 沉降量从回弹后的基底算起沉降量从回弹后的基底算起 第第i层地基：层地基：沉降量沉降量Si = 再压缩沉降量再压缩沉降量 S1i + 压缩沉降量压缩沉降量S2i 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 3、计算公式、计算公式 用相应于超固结土的公式计算：用相应于超固结土的公式计算： d 地面地面 基底基底 p szizi 自重应力自重应力 附加应力附加应力 75 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量

34、分层总和法 3、计算公式、计算公式 szi szi szizi B C e lg A 1i e 2i e d 地面地面 基底基底 p szizi 自重应力自重应力 附加应力附加应力 szi1ii 1iiei 1i1iszi eH SHClg 1e1e szizi2ii 2iici 1i1iszi eH SHClg 1e1e sziszizii i1i2ieici 1isziszi H SSSC lgC lg 1e 76 各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如： 取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ; 侧限压缩假定使计算值偏小；侧限压缩假定使计算值偏小

35、； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。 软粘土软粘土 S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S偏大偏大, s1 s SS 沉降经验修正系数沉降经验修正系数 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 4、结果修正、结果修正 n基底压力线性分布基底压力线性分布 n弹性附加应力计算弹性附加应力计算 n单向压缩单向压缩 n只计主固结沉降只计主固结沉降 n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动 n参数为常数参数为常数 n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算 77 s SS 基底附加应力

36、基底附加应力 2.54.07.015.020.0 p0 fk0.40.2 p0 0.75 fk1.11.0 表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s s s E (MPa) 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 4、结果修正、结果修正 i si si A EA E i0iii 1i 1 Ap (zz) 0zi 0z(i-1) Ai 附加应力附加应力 p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有

37、关, , (2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的的大小有关大小有关 f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值 78 要点小结： 准备资准备资 料料 应力分应力分 布布 沉降计沉降计 算算 建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线 计算断面和计算点计算断面和计算点 确定计算深度确定计算深度 确定分层界面确定分层界面 计算各土层的计算各土层的 szi szi， ， zi zi 计算各层沉降量计算各层沉降量 地基总沉降量地基总沉降量 自重应力自重应力 基底压力基底

38、压力基底附加应力基底附加应力 附加应力附加应力 结果修结果修 正正 s SS 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法 79 三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 80 1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算 三三. . 地基

39、沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 自学 详见详见 讲义讲义P27-31 教材教材P136-143 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算 砂性土地基的沉降速率比较快，大砂性土地基的沉降速率比较快，大 部分沉降在施工期间便完成，运用部分沉降在施工期间便完成，运用 期沉降量一般不会很大。期沉降量一般不会很大。 81 3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价 可计算多层地基；可计算多层地基； 可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力； 参数的试验测

40、定方法简单；参数的试验测定方法简单； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 （1 1）基本假定：基本假定： （2 2）优优 点：点： 三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 较多较多 误差比较大误差比较大 （3 3）精度：精度： 欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大 （4）e- 曲线与曲线与e-lg 曲线的对比：曲线的对比： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩

41、曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小 e- e-lg 82 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 4.1 变形特性测试方法变形特性测试方法 4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 83 4土的压缩性与地基沉降计算 关西国际机场 世界最大人工岛 http:/www.kiac.co.jp/ 84 关西国际机场 世界最大人工岛 19861986年：年：开工开工 19901990年：年：人工岛完成人工岛完成 19941994年：年：机场运营

42、机场运营 面积：面积：4370m4370m1250m1250m 填筑量：填筑量6m m3 3 平均厚度：平均厚度：33m33m 地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土 4土的压缩性与地基沉降计算 85 设计时预测沉降：设计时预测沉降： 5.77.5 m 完成时实际沉降：完成时实际沉降： 8.1 m，5cm/月月 (1990年年) 预测主固结完成：预测主固结完成： 20年后年后 比设计超填：比设计超填： 3.0 m 问题：沉降大且有 不均匀沉降 日期日期 测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m） 123578101112151617平均平均 00-12 10

43、.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.7 01-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 11.9 06-12 11.5 10.5 13.7 12.5 11.1 13.8 12.4 11.0 13.6 13.39.515.0 12.5 4土的压缩性与地基沉降计算 86 重点：重点：一维渗流固结一维渗流固结 沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结 固结沉降的速度固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度固结沉降的程度 ？

44、 问题：问题： 4土的压缩性与地基沉降计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 S t S 不可压缩层 可压缩层 p 87 4土的压缩性与地基沉降计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 二、固结度的计算二、固结度的计算 四、固结系数的测定四、固结系数的测定 五、多维渗流固结理论简介五、多维渗流固结理论简介 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题 88 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载 p 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱

45、和压缩层 z=p p 侧限应力状态侧限应力状态 一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 1 1、物理模型、物理模型 2 2、数学模型、数学模型 （1 1）基本假定）基本假定（ （2 2）基本变量）基本变量（3 3）建立方程）建立方程 3 3、问题求解、问题求解 固结系数固结系数时间因数时间因数 （1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、边界条件）初始、边界条件（ （3 3）微分方程的解）微分方程的解 89 1、物理模型物理模型 4.4 4

46、.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 0t t0 t w p h p p hh 0h p 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u = z=p 有效应力有效应力: :z=0 渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u 0 附加应力附加应力:z=p 超静孔压超静孔压: u =0 有效应力有效应力: :z=p 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论 90 2、数学模型数学模型 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与

47、地基沉降计算 土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变 z z = = constconst； 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。 （1 1）基本假定）基本假定 （2 2）基本变量）基本变量 总应力已知总应力已知 有效应力原理有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 91 （3 3

48、）建立方程）建立方程 微小单元（微小单元（11dz） 微小时段（微小时段（dt） q q (qdz) z z dz 1 1 2、数学模型数学模型 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律 表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 孔隙比孔隙比 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 孔隙比孔隙比 土骨架的体积变化土骨架的体积变化 不透水

49、岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z z 92 （3 3）建立方程）建立方程q q (qdz) z dz z 1 1 2、数学模型数学模型 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 固体体积：固体体积： 1 1 1 Vdzconst 1e 21 1 1 VeVe(dz) 1e 孔隙体积：孔隙体积： dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 2 Vqq dtqqdzdtdzdt tzz 1 1eq 1etz 93 （3 3）建立方程）建立方程 u w hku qAkikik z

50、z 2 2 1w auku 1etz 2 1 2 w k 1e uu taz q q (qdz) z dz z 1 1 2、数学模型数学模型 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量 土的压缩性：土的压缩性： z ea 有效应力原理：有效应力原理： zz u zz (u)eu aaa tttt 达西定律达西定律: 1 1eq 1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化 94 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散

51、的快慢反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；固结速度； Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比； （cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）量级） 1 v w k(1e ) C a 2 1 2 w k 1e uu taz 固结系数固结系数 （3 3）建立方程）建立方程2、数学模型数学模型 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 2 v 2 uu C tz s v w kE C 或或 95 线性齐次抛物线型微分方程式

52、，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。 3、方程求解方程求解 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 （1 1）求解思路）求解思路 2 v 2 uu C tz 96 不透水岩层不透水岩层 饱和压缩层饱和压缩层 z=p H p 0t t0 t z t , z u z t , z t , z u t , z z 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: u z 0 z H: u=0 （2 2）边界、初始条件）边界、初始条件3、方程求解方程求解 一、一维渗流固

53、结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 z z 97 (3) (3) 微分方程的解微分方程的解 v v2 C Tt H 时间因数时间因数 m1，3，5， 7 3、方程求解方程求解 一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: u z 0 z H: u=0 2 v 2 uu C tz 0t t0 t 基本微分方程：基本微分方程： 初始边界条件：初始边界条件： 微分方程的解：微分方程的解：

54、反映孔隙水压力的消散程度反映孔隙水压力的消散程度 固结程度固结程度 v 2 2 T 4 m 1m t ,z e H2 zm sin m 1p4 u 98 H 单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布 z zz z 排水面排水面 不透水层不透水层 排水面排水面 排水面排水面 H H 渗流渗流 渗流渗流渗流渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u u0 0=p=pu u0 0=p=p (3) (3) 微分方程的解微分方程的解3、方程求解方程求解 一、一

55、维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 v v 2 C Tt H 时间因数时间因数 m1 2 v T 4 z,t 4pz usine 2H 99 二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点M： 地地 层：层： 一层土的平均固结度一层土的平均固结度 Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例 z t ,z t ,z U dz dzu 1 dz dz U z t , z H 0 z H 0 t , z t 总总应应力力分分布布面面积积 有有效效应应力力分分布布面面积积 4.4 4.4

56、饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z t , z t , z u H 1、基本概念、基本概念 M 100 2、平均固结度、平均固结度Ut与沉降量与沉降量St之间的关系之间的关系 t时刻：时刻： SUS tt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 S S H e1 a dz e1 a dz dz U t 1 z 1 t , z z t , z

57、 t 总应力分布面积总应力分布面积 有效应力分布面积有效应力分布面积 S S U t t 在时刻在时刻t t的沉降量与最终沉降量之比的沉降量与最终沉降量之比 二、二、固结度的计算固结度的计算 101 3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算 1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况 确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut .)5 , 3 , 1m( ,e H2 zm sin m 1p4 u v 2 2 T 4 m 1m t , z , dz dzu 1U H 0 z H 0 t , z t 2 2 v mT 4 t22 m1 81 U1e m v 2

58、 T 4 2 t e 8 1U 2 vt TU4 t U0.6 vt T0.933lg 1U0.085 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知 解得解得 近似近似 简化简化 图表图表 讲义讲义P35P35、教材、教材P147P147，图，图4-294-29，曲线，曲线 tv UfT 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二、二、固结度的计算固结度的计算 Tv反映固结程度反映固结程度 102 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二、二、固结度的计算固结度的计算 0.0 0.2 0.4 0.

59、6 0.8 1.0 0.0010.010.11 时间因数时间因数 固结度固结度 曲线1曲线1 曲线2曲线2 曲线3曲线3 不透水边界不透水边界 透水边界透水边界 渗渗 流流 123 103 （1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时 2) 2) 常见计算常见计算条件条件 1 a p b p 0 110 实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力 附加应力附加应力 自重应力自重应力 附加应力附加应力 压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加 应力还不接近零应力还不接近零 情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-604-60） 图表：图图表

60、：图4-294-29 情况情况4 4、5 5：叠加原理，：叠加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3） 计算公式：计算公式： 应力分布：应力分布： 12534 基本情况：基本情况： b a p p 不透水界面上作用的压缩应力 透水界面上作用的压缩应力 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算 二、二、固结度的计算固结度的计算 不透水边界不透水边界 透水边界透水边界 bt t U1ae 104 3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和