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1、2.2.2向量减法运算 及其几何意义 1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B ba A 注意：注意： a+b “首尾相连首尾相连”(位移位移) 温故知新温故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则 注意：注意： 各向量各向量“同一起点同一起点”（力的合成）（力的合成） 3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律 一架飞机由北京飞往香港,然后再由 香港返回北京,我们把北京记作A点,香港 记

2、作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向 量来表示呢? 北京 香港 A B 像上面例子一样，我们把与a长度相同长度相同， 方向相反的方向相反的向量，叫做 a 的相反向量,记 作 a。 其中a 和 a 互为相反向量。 做一做 1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 0 2 、 ( a)=_ a + b 的相反向量是_ a +( b)的相反向量是_ (a + b) a +( b ) a 定义 减去一个向量相当于加上这个向量的 相反向量. E C a a-b B A b D -b a b B b A O a a-b 特点特点:1.同一起点，向被减

3、同一起点，向被减 2.减法化加法减法化加法 学案例：学案例： 如图，已知向量如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d. a b c d a b c d O A B C D cd 书本书本87 第第1题题 向量的减法向量的减法 1.共线同向共线同向 2.共线反向共线反向 a BAC a A B C 书本书本87 第第2题题 | | | | a babab a bababba 若若 ，方方向向相相反反， 若若 ，方方向向相相同同，（或或） | |a babab若若 ，不不共共线线，则则 | |任意向量 ， ，有|a bababab 例2：选择题 D C 例3：如图，平行四边形ABCD，AB= ， AD= ，用 、 表示向量AC、DB。 A D B C 学案例学案例2： AB C D a b c O OABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 证明： 求： 学案例学案例3： 120o a b A D B C O AB C D 变式训练一：当变式训练一：当a a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时， a a + +b b与与a a b b垂直？垂直？_ _ 变式训练二：当变式训练二：当a a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时， |a |a + +b b|=|=

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