岷县二中2017-2018学年高一数学下学期期中试题

1、学必求其心得，业必贵于专精岷县二中20172018学年度第二学期期中考试试卷高一数学满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分)1下列角中终边与330相同的角是（)a30b30c630d6302.设a(1,2)，b(1，1），cakb.若bc，则实数k的值等于（)a b c d3若sin0，且tan0,则角的终边位于(）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4集合|k+k+，kz中的角所表示的范围(阴影部分）是()abcd5已知角的终边经过点（，)，若=，则m的值为(）a27 b c9 d6向量化简后等于（）a b c d7半径为10cm，面积为100cm2的扇形中,

2、弧所对的圆心角为（）a2弧度 b2 c2弧度 d10弧度8设sin=,(，)，则tan的值为(）a b c d9函数y=sin（2x)在区间，的简图是（）abcd10将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心(）abc（）d（）11已知向量a=（2，1），b=（3，x)若ab=3，则x=（）a6 b5 c4 d312已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60,那么|a+3b|=（）a b c d4二填空题（每小题5分，共20分）13化简：=14已知tan=3，则=15若，则=16若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的

3、扇形的面积是 三解答题（共70分）17（满分10分）已知任意角的终边经过点p（3,m），且cos=(1）求m的值（2）求sin与tan的值18（满分12分)已知向量a（2，1），b(1，2),若manb（9，8） （m,nr），求mn的值19（满分12分）已知求20(满分12分）已知函数y=asin（x+）（a0,0,|）的一段图象如图所示，（1)求函数的解析式;(2）求这个函数的单调递增区间21（满分12分）已知a|=1，|b=4，且向量a与b不共线(1）若a与b的夹角为60，求（2ab)（a+b）（2)若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值22(满分12分）已知函数f（x）=2sin（

4、2x+）+1（1)求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f(x）的单调递增区间岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷答案一选择题babcb cabba dc二填空题13.0 14。 2 15。 1/3 16. 4三解答题（共5小题）17已知任意角的终边经过点p（3，m）,且cos=(1)求m的值(2）求sin与tan的值【分析】(1）先求出op，再利用cos=，即可求m的值（2）分类讨论，即可求sin与tan的值【解答】解：（1)角的终边经过点p（3，m)，op|=又cos=,m2=16，m=4（2）m=4，得p(3，4），|op|=5，sin=，tan=；

5、m=4，得p（3，4）,|op|=5,sin=，tan=；【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查三角函数的定义,比较基础18。已知向量a(2,1)，b（1，2)，若manb（9，8）(m,nr),则mn的值为_【解析】manb（2mn，m2n)（9，8)，mn253.19.（1）-1/6 （2）8/520已知函数y=asin（x+）(a0,0，|）的一段图象如图所示，（1)求函数的解析式；（2)求这个函数的单调递增区间【分析】（1）由函数的最值求出a，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值,可得函数的解析式(2)利用正弦函数的单调性，求得这个函数的单调递增区间【解答】解：（1)由图可知：

6、a=2，,所以t=,由得=2，所以y=2sin（2x+)，又因为该图象过点，所以,即，所以即，又因为|，所以，函数y=2sin（2x+）（2）由，得,即，所以这个函数的单调增区间为【点评】本题主要考查利用y=asin（x+)的图象特征，由函数y=asin(x+）的部分图象求解析式,由函数的最值求出a，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，正弦函数的单调性，属于基础题21已知=1，=4，且向量与不共线(1）若与的夹角为60，求（2）（+)；（2)若向量k+与k互相垂直，求k的值【分析】（1)由向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2)由向量垂直的条件：数量积为0,结合向量的平

7、方即为模的平方，解方程即可得到k【解答】解:(1）|=1，|=4，与的夹角为60，即有=14=2，（2)（+)=222+=2116+2=12;(2）由于（k+）（k)，则（k+）（k）=0，即有k222=0，则k216=0，解得k=4【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方，属于基础题22已知函数f（x)=2sin（2x+）+1(1）求函数f(x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2)求函数f（x）的单调递增区间【分析】（1）由条件利用正弦函数的最值求得函数f(x）的最大值，并求取得最大值时x的值（2）由条件利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间【解答】