岷县二中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题

1、学必求其心得，业必贵于专精岷县二中20172018学年度第二学期期末考试试卷高二数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1若集合，则 （ ）a b c d 2函数的定义域为 （ )ar b c d 3某电视台在娱乐频道节目播放中,每小时播放广告20分钟,那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 ( ）a b c d4在等比数列中，且则数列的公比是（ ）a1 b2 c3 d45已知且则锐角的大小为 （ ）a b c d6按照程序框图（如右图)执行, 第3个输出的数是（ ). a3 b4 c5 d6 7 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为

2、2的正方形，俯视图 是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( ）a b c2 d48已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是( ）a r b c d9.若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） a。 6 b。 5 c。 4 d。 310.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是( ） a b c.5 d611三个数的大小顺序为 （ ) a b c d12设函数，则的值等于（ )a b c d二、填空题（每小题5分，共20分)13已知函数则 14在abc中，已知 15. 已知则的值是 .16某厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3：5现用分层抽样的方法抽取一个容

3、量为的样本,样本中a种型号产品有16件，则样本容量 三、解答题：（共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17。 （本小题满分10分) 已知点,点，且函数（ 为坐标原点)， （1)求函数的解析式； （2）求函数的最小正周期及最值18.（本小题满分12分） 在正方体abcda1b1c1d1中,e、f分别是bb1、cd的中点。 （1）证明：fed1c1b1a1dcba （2)求ae与d1f所成的角; 19.（本小题满分12分） 某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,按日睡眠时间（单位：小时)分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直

4、方图。组号睡眠时间频数频率第一组4,5）50。05第二组5，6）150。15第三组6,7）ap1第四组7,8）400。4第五组8，9）bp2总计1001 （1)请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a,b (2）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、 五组各应抽取多少名学生？ （3）在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。20. (本小题满分12分) 如右图所示，圆心c的坐标为（2，2），圆c与轴和轴都相切 （1）求圆c的一般方程； （2)求与圆c相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程21. （本小题满分12分）

5、已知等差数列满足： 的前项和为（1）求及； （2)令求数列的前项和 22. （本小题满分12分） 已知 （1)求的定义域 (2）判断的奇偶性 （3）判断的单调性并用定义证明.岷县二中20172018学年度第二学期期末考试答案高二数学1、 选择题（每小题5分,共60分）题 号1 23456789101112答 案cdbbaccdabbd二、填空题（每小题5分,共20分）13。 2 14. 15. 16. 80 三、解答题（共70分）17解（1）依题意，点，所以，（2)因为,所以的最小值为,的最大值为,的最小正周期为。18. 解（1）. 正方体abcd-a1b1c1d1, ,， fed1c1b1a1dcba (2） 取ab的中点，并连接a1p， 易证, 可证;， 即，所以ae与d1f所成的角为 20解 （1） 依题意,半径，所以，圆的标准方程是。(2）设直线方程为,则。.所求直线方程为：或21.解：（1）设等差数列的公差为，因为所以有解得，所以； （2）由(1)知，