轮系的分类、传动比、及相关计算

1、轮 系 主要内容主要内容: : 一、轮系的分类一、轮系的分类 二、定轴轮系及其传动比二、定轴轮系及其传动比 三、周转轮系及其转动比三、周转轮系及其转动比 四、混合轮系及其转动比四、混合轮系及其转动比 五、轮系的功用五、轮系的功用 重点和难点：重点和难点： 周转轮系和复合轮系及其传动比的计算周转轮系和复合轮系及其传动比的计算 周转轮系传动比计算中的符号问题周转轮系传动比计算中的符号问题 达到的技能：达到的技能： 各类轮系传动比的计算各类轮系传动比的计算 一、轮系的分类 定轴轮系当轮系运转时，其各齿轮几何轴线的当轮系运转时，其各齿轮几何轴线的 位置均固定不动。位置均固定不动。 周转轮系周转轮系当轮

2、系运转时，至少有一齿轮的几何当轮系运转时，至少有一齿轮的几何 轴线绕位置固定的另一齿轮的几何轴轴线绕位置固定的另一齿轮的几何轴 线回转。线回转。 混合轮系混合轮系定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系+周转轮系周转轮系 定轴轮系举例定轴轮系举例 定轴轮系举例定轴轮系举例 周转轮系举例周转轮系举例 根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为： 差动轮系差动轮系和和行星轮系行星轮系 差动轮系：差动轮系：F= 2F= 2 224243F 图图b)b)所示机构自由度所示机构自由度, ,图图 中齿轮中齿轮3 3固定固定 123233F 行星轮

3、系：行星轮系：F= 1F= 1 图图a)a)所示轮系自由度：所示轮系自由度： 3K-轮系 混合轮系轮系举例混合轮系轮系举例 定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系+周转轮系周转轮系 二、定轴轮系 定轴轮系 轮系运转时，轮系运转时， 各个齿轮几何轴各个齿轮几何轴 线的位置均固定线的位置均固定 不动。不动。 外啮合，齿轮 1、齿轮2转向 相反 内啮合，齿轮1、 齿轮2转向相同 1 2 1 2 2 1 2 1 12 z z z z n n i 外啮合 内啮合 3、定轴轮系传动比的确定 4321 5432 3 45342312 5 4 4 3 3 2 2 1 5 1 15 1 zzzz z

4、zzz iiii n n n n n n n n n n i ）（ 惰轮的功用：惰轮的功用：改变运动 方向，不改变传动比的 数值。 惰轮 4 5 5 4 45 z z n n i 3 4 4 3 4 3 34 z z n n n n i 2 3 3 2 3 2 23 z z n n n n i 1 2 2 1 12 z z n n i 从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积 积所有主动轮齿数的连乘到从 积所有从动轮齿数的连乘到从 KG KG n n i m K G GK ) 1( 注意：(-1)m仅仅适用于平面 轮系，空间轮系的转向确定 必须用画箭头的方法表示。 如图，齿轮1的轴为运动 输入轴

5、，蜗轮5的轴为运动输 出轴，空间轮系的转向关系 只能用画箭头表示！ 例题例题 1 1、定轴轮系传动比计算、定轴轮系传动比计算 在图示的钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、 M、及H分别为秒针、分针和时针。设Z1=72，Z2=12，Z3=64， Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6， Z12=24，求秒针与分针的传动比iSM及分针与时针的传动比iMH。 60 88 6460 zz zz )1( n n ii 46 35 2 3 6 63SM 12 68 2424 zz zz )1( n n ii 119 1210 2 12 9 129

6、MH 例题例题 2 2、定轴轮系传动比计算、定轴轮系传动比计算 在图示的轮系中。已知z1=20， z2 =40， z2 =20， z3 =30， z3 =20， z4=40，求轮系的速比 i14，并确定轴O1和轴O4的转 向是相同还是相反? 6 202020 403040 zzz zzz n n i 3 21 432 4 1 14 例题例题 3 3、定轴轮系传动比计算、定轴轮系传动比计算 在图示的轮系中，z1=16， z2=32， z3= 20， z4= 40， z5= 2（右旋蜗杆）， z6= 40，若n1=800 rmin，求 蜗轮的转速n6并确定各轮 的转向。 80 22016 4040

7、32 zzz zzz n n i 531 642 6 1 16 min/r10 80 800 i n n 16 1 6 顺时针方向 三、周转轮系及其传动比 在转化轮系中 系杆转速n nH HH H=n=nH H-n-nH H=0=0； 中心轮1转速n1H=n1-nH 中心轮2转速n2H=n2-nH 行星轮转速n3H=n3-nH 基本思路： 如果系杆H固定不动，周转 轮系就转化成了一个定轴 轮系。 给整个轮系加一个与系杆H 转向相反，转速相同的运 动（-nH），周转轮系可转 化为定轴轮系。 反转法反转法周转轮系周转轮系转化为转化为定轴轮系定轴轮系 21 32 H3 H1 H 3 H 1 H 13

8、 zz zz nn nn n n i “”表示在 转化轮系中齿轮 1和3的转向n1H、 n3H相反，并不并不 是表示它们的实是表示它们的实 际转向际转向n n1 1、n n3 3相相 反反！ 加-H 周转轮系传动比计算的一般公式 积所有主动轮齿数的连乘到从 积所有从动轮齿数的连乘到从 KG KG nn nn n n i HK HG H K H G H GK 正、负号不能少，平面 轮系可用(-1)m确定， 空间轮系用画箭头确定。 此处正负号表示在转化 轮系（定轴轮系）中齿 轮G与齿轮K的转向关系。 注意：运用时G、K、H 三个构件必须轴线平行。 例1、周转轮系及其传动比 如图轮系中，已知各轮齿数

9、z1=28，z2=18， z2=24，z3=70。求传动比i i1H 1H。 解： 21 32 1 H3 H1 H 3 H 1 H 13 zz zz )1( nn nn n n i 875. 1 2428 7018 n0 nn H H1 875. 11 n n H 1 875. 2875. 11 n n i H 1 H1 图示差动轮系中，设已知各轮齿数为Z1=15，Z2=25， Z2=20，Z3=60；又n1=200r/min，n3=50r/min，当：（1）n1 与n3转向相同时；（2）n1与n3转向相反时，求系杆H的转速 nH的大小和方向。 例2、周转轮系及其传动比 解： 21 32 1

10、H3 H1 H 3 H 1 H 13 zz zz )1( nn nn n n i 当n1与n3转向相同时，有 2015 6025 n50 n200 H H 得：nH=75 r/min， 与轮1同向。 2015 6025 n50 n200 H H 当n1与n3转向相反时，有 得：nH=-8.3r/min， 与轮3同向。 例3、空间周转轮系传动比计算 已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2=18，z3=24， n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。 试求系杆的转速nH的大小及方向。 划箭头得，转化轮系中 齿轮1、3的转向相反。 21 32 H3 H1

11、 zz zz nn nn 1848 2428 n100 n250 H H 此处负号表示n1、n3 转向相反 此处负号表示n1H、 n3H转向相反！ 根据画箭头的 结果，添加负 号 min/r50 nH 表明系杆H转向与 齿轮1转向相同， 解： H 1 n H 3 n 四、四、 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比 q混合轮系定义混合轮系定义-由定轴轮系和周转轮系组 成的轮系，或几个单一周转轮系组成的轮系。 定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系+周转轮系周转轮系 混合轮系传动比计算步骤 问题问题：能否通过对整个轮系 加上一个公共角速度 (-H) 来计算轮系的传动比？ 1 1）首先将

12、各个基本轮系正确的区分出来；）首先将各个基本轮系正确的区分出来； 2 2）分别列出计算各个基本轮系传动比的方程式；）分别列出计算各个基本轮系传动比的方程式； 3 3）找出各个基本轮系之间的联系；）找出各个基本轮系之间的联系； 4 4）将各基本轮系传动比方程式联立求解。）将各基本轮系传动比方程式联立求解。 例题例题0101、电动卷扬机、电动卷扬机 在图示的电动卷扬机减速器中，各 轮齿数为z1=24，z2=52， z2=21， z3=78 ，z3=18，z4=30 , z5=78。 求传动比i1H。 。 2124 7852 zz zz nn nn n n 21 32 H3 H1 H 3 H 1 解

13、： H3 4 3 54 5 3 n 3 13 n 18 78 zz zz n n 3 3H5 nnnn， 21 169 nn 3 13 nn HH H1 9 .43i H1 例题例题0202 在图示轮系中，已知Z1=Z4=40，Z2=Z5=30， Z3=Z6=100，求i1H。 解： 0n,nn 5 . 2 zz zz )1( nn nn 5 . 2 40 100 zz zz )1( n n 643 54 65 1 H6 H4 21 32 1 3 1 联立求解，得： 75. 8 n n i H 1 H1 例题例题0303 在图示轮系中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18， Z5

14、=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？ （3）当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？ 解： 4 2118 6324 zz zz )1( nn nn 64 75 1 H7 H4 H13 nn20n . nP=n7 4 n2 . 0n n2 . 0n 1P 14 （1）np=0.25（2）np=0（3）np= -0.25 4 nn n 41 P 5 17 85 zz zz 1 n n 21 32 2 3 1 ）（ 例题例题04 图示车床尾座套筒的进给机构。手轮A为

15、输入构件，带动套筒的螺杆A为输 出构件。A处于图示位置时，B作慢速进给，A处于与内齿轮4啮合位置时， B作快速退回。已知，z1=z2=z4=16，z325。单线螺杆B的螺距P4mm。求 手轮转动一周时，螺杆慢速移动和快速退回的距离各为多少? 解： 慢速移动时慢速移动时 快速退回时快速退回时 手轮A、齿轮 1和4、螺杆B联为一体，手轮 转动1周时，螺杆也转动1周。 16 25 zz zz nn nn 21 32 H3 H1 0n3 1A nn HB nn 1H n 41 16 n 故，手轮转动1周时，螺杆转动 16/41周。 mm5621 41 16 mm4s. mm41mm4s 例题例题050

16、5 在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知 Z1=17，Z3=23，Z4=19，Z4=20，Z5=24。设轮胎受 压变形后使28in（英寸）的车轮的有效直径约为0.7m。 当车行一公里时，表上的指针要刚好回转一周，求 齿轮2的齿数。 解：车行一公里，C轴应转1000/0.7周， 此时指针转一周。 7 . 0 1000 n n n n i 5 1 P C CP 周转轮系（差动轮系）H、3、4-4、5中 轮系总传动比 1924 2320 n0 nn zz zz nn nn H H5 45 34 H3 H5 114 1 1924 2320 1 n n n n 2 5 H 5 114 1 192

17、4 2320 1 n n n n 2 5 H 5 定轴轮系1、2中 17 z z z n n i 2 1 2 2 1 12 则有 7 . 0 1000 )114() 17 z ( n n n n n n 2 5 2 2 1 5 1 78.67 7 . 0114 171000 z2 取 z2=68.0 例题06 在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z236，Z3=64， Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴按图示方向以1250rmin的转速 回转，而轴VI按图示方向以600r/min的转速回转。试求轮3的 转速n3（在图中标出转向）。 空间周转轮系定轴轮系 H4 4 54 65 2

18、6 4 21 32 H3 H1 nn rpm450n 4 3 zz zz )1( n n 9 17 zz zz nn nn 得：n3=26.47 与n1、n6同向 9 17 450n 4501250 3 ）（ ）（ n4 H 1 n 3 n H 3 n n4的转向与n1相同。 例题例题0707 如图所示为滚齿机差动传动机构。已知齿轮1、2、3的齿 数为Z1=Z2=Z3=30，蜗杆4为单头（左旋），蜗轮5的齿数为 Z5=30。当离合器M1、M2接合时，齿轮3的转向如图所示（分齿 运动），转速n3=100rpm；蜗杆4顺时针方向回转（附加运动）， 转速n4=2rpm。试求此时齿轮1传给工作台的转速n1。 空间周转轮系定轴轮系 H5 4 5 5 4 23 12 H1 H3 nn 1 30 z z n n 1 zz zz nn nn 由 n4=2，则n5=nH=1/15 rpm 15 2 100n1 )15/1(n )15/1(100 1 1 得 若蜗杆4为右旋， n1=？ n5 例题例题0808 如图轮系中，已知各轮齿数z1=30， z2=30， z3=90 ，z1=20 , z4=30 ,z3=40 , z4=30 ， z5=15。求轴、之间的传动比i i