空气动力学Chapter3-1

1、第章机翼 3.1 机翼的几何学构成 机翼的几何学构成如图。 一般地，考虑机翼的气动力学特性时，主 要将机翼分解成以下三个几何要素： （）机翼的平面形状 （）机翼的截面形状 （）空间的配置 机翼的性能由这三个要素的组合来决定。 在设计飞机、滑翔机时，根据其用途、特 性来选择最佳的组合。 机翼的平面形状 从机翼正上方投 影的形状 如图，有矩形翼、 椭圆翼、梯形翼、 三角翼等。 与机翼的气动性能有关的尺寸包括： 翼展、翼弦、翼面积、展弦比、梯度比等。 翼展(span)：对称轴垂直方向机翼的长度 翼面积(wing area)：机翼的最大投影面积 （包括与机身重合的部分） 翼弦(chord)：与对称轴平

2、行的直线在机翼平 面型上截下的前缘到后缘的长度 除矩形翼以外，机翼的翼弦在翼展方向上 不同。需要定义代表性的翼弦。 几何平均翼弦(geometric mean chord) 考虑矩形翼，面积、翼展、翼弦， 有 因此 Sb c S c b Sb c 将此公式用于矩形以外的机翼，就得到几 何平均翼弦 几何平均翼弦只考虑了机翼平面形状的几 何性质，没有考虑气动性质。 g S c b 气动平均翼弦(mean aerodynamic chord, MAC) 实际的机翼气动平均翼弦很难通过计算求 得。需要进行风洞实验。 用途：求俯仰力矩、飞机的重心、风压中 心、气动中心的位置。 用它们在投影于机翼对称面上

3、的气动平均 翼弦上，从前缘起的百分比给出。 对讨论飞机的平衡和稳定性时至关重要。 在翼展方向用同样的翼型，没有弯曲，不 考虑翼端的影响时，气动平均翼弦可以近 似地用下式求得。 /2 2 0 2 b acc dy S 梯形翼时，近似地可以 如下求得 这里，为梯度比 (taper ratio)，是翼端翼 弦同翼根翼弦之比 2 2 (1) 31 a r cc t r c c t c r c 翼展与几何平均翼弦之比叫展弦比(aspect ratio)。 这个比越大，机翼越细长。 滑翔机的展弦比非常大，有的达以上。 战斗机的展弦比一般较小，有的小于。 2 g bb A Sc 后掠角(sweepback

4、angle)： 梯形翼的翼根1/4弦点（从前缘算1/4弦长 的点）同翼端1/4弦点相连的直线在平面形 上的投影与垂直于机翼对称面的直线的夹 角。 （）机翼截面型 一般地，机翼的横截面型状叫翼型 (airfoil section, wing section, profile) 研究翼型时，考虑维机翼。 即在任何截面都具有同一翼型，没有上反 角或下反角，没有弯曲，翼展无限长的机 翼。 如图所示，四种翼型 (a)(b)是亚声速飞机翼型。前 缘呈圆状，有厚度。 (c)(d)是用于超声速飞机翼型， 分别叫镜片翼型(lens- shaped airfoil, biconvex airfoil)、菱形翼型(

5、diamond- shaped airfoil, double- wedge airfoil)。前缘尖利， 没有厚度。这类翼型不符合 亚声速飞行。 如图，与机翼上下面距离相等的线叫中线(mean line, camber line)。 画出与翼型外形线内接的很多圆。通过各圆的圆 心的线即为中线。 中线与外形线在两点相交，连接两点的线段为翼 弦线，是测迎角的基准线。 翼弦与翼型前端的交点叫前缘（leading edge），与 后端的交点叫后缘(trailing edge)。 中线与翼弦的距离叫chamber。 chamber沿翼弦方向变化。其最大值为最 大chamber，或就称为chamber。

6、 chamber为0，即中线与翼弦一致的翼型叫 对称翼型(symmetrical airfoil)。 与中线垂直的线在机翼上下表面上所截的 线段为翼厚。翼厚沿中线变化。 最大翼厚与翼弦长的百分比为最大翼厚比 (maximum thickness ratio)。 翼型最终取决于以下三要素。 (1) 中线的型 (2) 最大翼厚比 (3) 厚度的分布 3.2 机翼性能的表示 机翼以速度前进，或风速为的风吹向 机翼，给机翼以相对气流，则产生空气动 力。 机翼表面各部分的压力以及由粘性产生的 摩擦应力的合力，叫气动合力 (aerodynamic resultant force)，用来表 示。 VV R

7、相对气流与翼弦的夹 角称为迎角(angle of attack)。 气动合力的作用点在 翼根，与翼弦的交点 叫风压中心(center of pressure)。 随着迎角的变化，风 压中心在翼根翼弦上 前后移动，如图。 Chamber越大，风压 中心的移动越大。 对称翼的风压中心几 乎不随迎角的变化而 变化，保持在1/4弦长 处不动。 在气动平均翼弦在对称面上的投影上，从 前缘的距离来表示风压中心的位置。 用翼弦除得到的无量纲系数，叫风压中 心系数(center-of-pressure coefficient)，用 来表示。 p a e C c e a c p C 气动合力一般分解成 相互垂直

8、的两个方向 的力。 分解方式有两种。其 一，分解为垂直于相 对风的升力和平行于 相对风的阻力。 其二，分解为垂直于 翼弦的法向分力 (normal force, N)，和 平行于翼弦的切向分 力(tangential force)。 将这些力用动压和翼面积的积来除，得无 量纲量 分别称为升力系数、阻力系数、法线分力 系数、切线分力系数。 2 1 2 L L C V S 2 1 2 D D C V S 2 1 2 N N C V S 2 1 2 T T C V S 气动合力随着迎角的变化，作用点、大小、 方向也发生变化。 因此，绕机翼前缘的力矩也随迎角的变化 而变化。 这个力矩是有关于机体俯仰的

9、力矩，叫做 俯仰力矩(pitching moment)。 绕前缘的俯仰力矩用来表示。 0 M C 用动量、面积、气动平均翼弦的积来除， 得到无量纲的俯仰力矩系数 力矩的符号以抬头为正，俯首为负。 0 0 2 1 2 m a M C V Sc 除前缘以外，作为力矩的基准点的还有1/4 弦长点和气动中心点。两者分别用（或 ）和（或）来表示。无量纲量 分别称为绕1/4弦长点的俯仰力矩系数和绕 气动中心的俯仰力矩系数。 1/ 4 1/4 2 1 2 m a M C V Sc 2 1 2 ac ac m a M C V Sc 1/4 M 0.25 M C ac M ac M C 空气动力学中，将升力、阻

10、力和俯仰力矩 称为分力。 再加上侧力、横滚力矩和偏航力矩，称作 分力。 气动力学中另一个重要的概念是气动中心。 无论迎角如何变化，机翼的俯仰力矩都不 随之变化的点，称为气动中心。 如前图所示。气动中心一般在1/4弦点处。 机翼的特性通过计算，或者通过风洞实验 来验证。升力、阻力、俯仰力矩等用天平 测量，用前面的公式系数化后，给出对迎 角的变化曲线。 图为旧式天平的示 意图。模型用0.3- 1.0mm粗的钢琴线 将模型反向吊起来。 这是为了防止由于 升力模型上浮，使 线松动。 先在无风的条件下，调整 天平的砝码，使模型、吊 线处于正确位置。 开动吹风机，渐渐加快风 速，达到预定的风速。 再调整天

11、平的砝码，恢复 模型和吊线开始时的位置。 通过砝码变化的大小，可 求出升力、阻力和俯仰力 矩。 由此测定的力和力矩无量纲化后，得到升 力曲线、阻力曲线、俯仰力矩曲线。图为 NACA23012(Re=8.37106)的实验结果。 升力曲线、阻力曲线、俯仰力矩曲线 迎角增加度所对应的升力系数的增加量 叫升力梯度(lift curve slope)。 升力系数为时的迎角叫零升力角。 迎角超过某一值时，升力系数急剧减小。 这个现象叫失速(stall)。这时的迎角叫失速 角(angle of stall)。 升力系数的最大值叫最大升力系数。 升力系数在零升力角附近取最小值，叫最 小升力系数。 现代的天枰结构比较复杂。用几根支柱支 持模型，通过支柱传递作用于模型上的力 和力矩。通过传感器变为电压输出，再用 类似电压计的仪器来读出。 超声速风洞中，用一根支柱从模型后面支 住模型。通过内置天平来测量力和力矩。 此外，经常用来表示机翼特性的图有： 表示升力系数和阻力系数关系的极曲线 (polar curve)。 升阻比随迎角变化的升阻比曲线。 风压中心系数随迎角变化的曲线。 至