长春市2017-2018学年高二数学上学期期中试题

1、学必求其心得，业必贵于专精吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题)两部分，共 4 页.考试结束后，将答题卡交回。注意事项: 1。 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。3。 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修

2、正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 圆的圆心和半径分别是 a,1 b，3 c， d，2。 抛物线的准线方程是 a . b . c . d . 3圆(x1）2y24上的点可以表示为 a(1cos ，sin ) b(1sin ，cos ) c（12cos ，2sin ） d（12cos ，2sin ）4。已知曲线的参数方程是，点在曲线上，则的值 为 a . b 。 c 。 d .5.椭圆 的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为 a 。 b 。 c 。 d .6。 将双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个

3、端点所组成的三 角形叫做双曲线的”黄金三角形”，则双曲线的黄金三角形”的面积为a b c1 d27。 已知圆 与圆恰有三条公切 线 ，则的最大值为 a . b 。 c 。 d 。8。 已知一直线与椭圆相交于、两点，弦的中点坐标为，则直线方程为 a b c d9. 分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点为, 且,则点到坐标原点的距离为 a2 b c d110. 设双曲线的个焦点为，虚轴的个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 a。 b。 c。 d。 11. 已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点p到直线l1 和直线l2的距离之和

4、的最小值是 a3 b2 c. d。 12. 已知为坐标原点 ,设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点,自点作的平分线的垂线，垂足为,则= a . b . c . d .第卷二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分）13。 经过原点，圆心在x轴的负半轴，半径为2的圆的方程是_ 14. 平面内有一长度为2的线段与一动点,若满足,则的取值范围为_15。 已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的左焦点,且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为 _ 16。 已知抛物线的焦点到准线的距离为,且上的两点关于直线对称，并且，那么_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（

5、本题共6小题，其中17题10分，1822题每小题12分，共70分）17。根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1) 焦点是；（2） 准线方程是.18。 如图抛物线顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点。 （1） 求抛物线的方程； （2） 一直线的斜率等于,且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于四点，求的值 19. 已知曲线方程为: x2+y22x-4y+m=0 .(1) 若此曲线是圆，求m的取值范围;（2） 若（1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于m,n两点,且omon（o为坐标原点),求m的值。20.已知圆的圆心在直线上且在第一象限，圆与轴相切，且被直线截得的弦长为(1) 求圆的方程；（2） 若点是圆上的点,满足恒成立，求的取值范围. 21. 已知椭圆的离心率为,它的一个焦点到短轴顶点的距 离为,动直线交椭圆于两点，设直线的斜率都存在， 且.（1）求椭圆的方程;（2）求证：;(3）求的最大值。 22. 已知直线与椭圆相交于、两个不同的点， 记 与轴的交点为。 (1)若,且,求实数的值； (2)若,求面积的最大值及此时椭圆的方程.答案:一、选择题dbdad acaba ba二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、（1) （2)18、(1） （2)19、(1） （