半导体物理课后习题(保密)

1、半导体物理学半导体物理学试题及参考答案试题及参考答案 中南大学物电学院中南大学物电学院 代国章代国章 第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态 练习练习1-课后习题课后习题1 m0为电子惯性质量，为电子惯性质量，k1=1/2a; a=0.314nm。试求：。试求： （1）禁带宽度；）禁带宽度； （2）导带底电子有效质量；）导带底电子有效质量； （3）价带顶电子有效质量；）价带顶电子有效质量； （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 1.设晶格常数为设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极

2、和价带极 大值附近能量大值附近能量Ev(k)分别为：分别为： ; 2 )( 2 3 22 )( 0 1 0m kk m k kEc ; 22 3 6 22 )( 00m k m k kEv 第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态 练习练习2-课后习题课后习题2 2.晶格常数为晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加的一维晶格，当外加102V/m和和107V/m 的电的电 场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级练习练习1-课后习题课后习题7 锑化铟的禁带宽度锑

3、化铟的禁带宽度E g = 0.18 e V ，相对介电常数，相对介电常数 r = 17 ，电子的，电子的 有效质量有效质量mn = 0.015 m0， m 0为电子的惯性质量，求为电子的惯性质量，求 ）施主杂质的电离能，）施主杂质的电离能， ）施主的弱束缚电子基态轨道半径。）施主的弱束缚电子基态轨道半径。 解：解： 练习练习2 1、族杂质在族杂质在Si、Ge晶体中为（晶体中为（ ）能级杂质。）能级杂质。 （浅）（浅） 2、受主杂质向价带提供（）成为（）电中心。、受主杂质向价带提供（）成为（）电中心。 （空穴；负）（空穴；负） 3、杂质处于两种状态：、杂质处于两种状态：（ ）和（和（ ）。）。

4、（束缚态（束缚态/中性态；离化态）中性态；离化态） 4、空位表现为（、空位表现为（ ）作用，间隙原子表现为（）作用，间隙原子表现为（ ）作用。）作用。 （受主；施主）（受主；施主） 5、以、以Si在在GaAs中的行为为例，说明中的行为为例，说明族杂质在族杂质在化合物中可能出现化合物中可能出现 的双性行为。的双性行为。 第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级 作业作业1-课后习题课后习题4第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级 以以Si在在GaAs中的行为为例，说明中的行为为例，说明族杂质在族杂质在化合化合 物中可能出现的双性行为。物中可能出现的双性行为。

5、 作业作业2-课后习题课后习题8第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级 磷化鎵的禁带宽度磷化鎵的禁带宽度E g = 2.26 e V ，相对介电常数，相对介电常数r = 11.1 ，空穴的，空穴的 有效质量有效质量m p = 0 0.86 m0， ， m0 为电子的惯性质量，求为电子的惯性质量，求 ）受主杂质的电离能，）受主杂质的电离能， ）受主所束缚的空穴基态轨道半径。）受主所束缚的空穴基态轨道半径。 解：解： 练习练习1 设二维正方各自的晶格常数为设二维正方各自的晶格常数为a，若电子能量可表示为，若电子能量可表示为 试求能态密度。试求能态密度。 )(2 22* 2 )(

6、 yxn kkm kE 2 * 222 Em yx n kk 解：能量为解：能量为E的等能面方程式的等能面方程式 可以写成：可以写成： 2 * 22 Emn R 圆的半径圆的半径 ， 面积面积 2/12 )( 2 * Emn R 又，其状态密度为又，其状态密度为2S/(2)2（S为晶体的面积为晶体的面积a2,且考虑自旋），且考虑自旋）， 则圆内所包含的状态则圆内所包含的状态 Z(E)=(4Smn*E)/h2 Z(E)即表示能量在即表示能量在E以下状态的数目，如果能量增加以下状态的数目，如果能量增加dE, 则则Z(E)增加增加dZ(E),也就是也就是E到到E+dE之间的状态数。之间的状态数。 2

7、 * 4)( )( h m dE EdZ n SEg 对对Z(E)求微分，求微分，dZ(E)=(4Smn*dE)/h2 则单位能量间隔内的状态数，即能态密度为则单位能量间隔内的状态数，即能态密度为 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 则在则在dE 范围内单位体积中的量子态数：范围内单位体积中的量子态数： 解得解得： 导带底导带底EC 附近单位能量间隔量子态数：附近单位能量间隔量子态数： 解解: 计算能量计算能量E=EC到到 之间之间单位体积单位体积中的量子态数。中的量子态数。 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习2-课后习题课后习

8、题1 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习3-P85例题例题 设设n型型Si的施主浓度的施主浓度ND分别为分别为1.51014cm-3与与1012cm-3，试计算，试计算500k时电子和时电子和 空穴浓度空穴浓度n0和和p0。 由图由图3-7查得查得T=500k时，时，Si的本征载流子浓度的本征载流子浓度ni=3.51014cm-3 解解: p0=ni2/n0 联立方程联立方程 解得，解得， ND=3.51014cm-3时，时，n04.31014cm-3, p0=2.81014cm-3 n0,p0差别不显著，差别不显著，杂质导电特性不很明显杂质导电特性不很明

9、显 ND=1012cm-3时，时，n0ni=3.51014cm-3, p0=3.51014cm-3,即即n0=p0. 进入本征进入本征 半导体材料在某一温度下所处的区域与杂质浓度相关半导体材料在某一温度下所处的区域与杂质浓度相关 或或 杂质浓度不同，材料进入同一区域所需要的温度不一样杂质浓度不同，材料进入同一区域所需要的温度不一样。 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习4-课后习题课后习题7 在室温下，锗的有效状态密度在室温下，锗的有效状态密度Nc1.051019cm-3，Nv5.71018cm-3，试求：，试求： 1）锗的载流子有效质量）锗的载流子有效质量

10、mn*和和mp*。 2）计算）计算77k 时的时的Nc 和和Nv。 3）已知）已知300k 时，时，Eg0.67eV。77k 时时Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征。求这两个温度时锗的本征 载流子浓度。载流子浓度。 4）77k，锗的电子浓度为，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而，假定受主浓度为零，而Ec- ED0.01eV,求求 锗中施主浓度锗中施主浓度ND为多少？为多少？ 1）室温下，）室温下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS， 对于锗：对于锗：Nc1.051019cm-3，Nv=5.71018cm-3 解解: 2）

11、计算）计算77k 时的时的Nc 和和Nv 即，有效状态密度即，有效状态密度 NT3/2 所以，所以， 同理同理 3）300k 时，时，Eg0.67eV。77k 时时Eg0.76eV。求这两个温度。求这两个温度 时锗的本征载流子浓度。时锗的本征载流子浓度。 313 23 19 1819 300 1096. 1 ) 3001038. 12 106 . 167. 0 exp()107 . 51005. 1 ( cm nT 所以，所以，300k时，时， 37 23 19 1718 77 10094. 1 ) 771038. 12 106 . 176. 0 exp()1041. 710365. 1 (

12、cm nT 77k时，时， 4）77k，锗的电子浓度为，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而，假定受主浓度为零，而Ec- ED= 0.01eV,求锗中施主浓度求锗中施主浓度ND为多少？为多少？ 77k时，受主浓度时，受主浓度NA=0，即可以当作，即可以当作单一施主杂质的低温弱电单一施主杂质的低温弱电 离区离区情况处理情况处理 则则 由题，由题， EC-ED=0.01eV, n0=1017cm-3, NC=1.3651018cm-3 代入数据，即可以求得代入数据，即可以求得ND= 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习5-课后习题课后习题8 利用

13、上题所给的利用上题所给的Nc 和和Nv 数值及数值及Eg0.67eV，求温度为，求温度为300k 和和500k 时，时， 含施主浓度含施主浓度ND51015cm-3，受主浓度，受主浓度NA2109cm-3 的锗中电子及的锗中电子及 空穴浓度为多少？空穴浓度为多少？ 依题：依题：ND51015cm-3，NA2109cm-3 解：解： 对于锗，对于锗，T300k 时，可当作时，可当作单一受主单一受主和和单一施主掺杂单一施主掺杂的的饱和区饱和区处理处理 T500k 时，对锗，属于时，对锗，属于过渡区过渡区，查图，查图3-7可得：可得： ni 2.21016 另解：另解：利用有效状态密度利用有效状态密

14、度 NT3/2 可得可得 其中其中 所以所以 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习-课后习题课后习题21 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并弱简并时的杂质浓度为多少？时的杂质浓度为多少？ 已知：费米积分已知：费米积分F1/2(-2)=0.1，室温时，室温时， 对对Si：NC=2.81019cm-3, 磷杂质在磷杂质在Si中的电离能中的电离能ED0.044eV Ge: NC=1.041019cm-3, 磷杂质在磷杂质在Si中的电离能中的电离能ED0.012eV 解解: 考虑掺考虑掺n型杂质时的情况，简并时的中性条件为型杂

15、质时的情况，简并时的中性条件为nD+=n, 所以所以 )(exp)exp(21 2 )exp(21 )( 2 2/1 00 0 2/1 kT EE F Tk E Tk EE NN Tk EE N kT EE FN CFDCF CD DF DCF C 开始发生开始发生弱简并弱简并时，时，EC-EF=2kT )2(expexp21 2 2/1 0 2 F Tk E NN D CD 代入数据，即可求得代入数据，即可求得 Si ND=7.81018cm-3 Ge ND=1.681018cm-3 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 练习练习 现有三块半导体硅材料，已知在室温下

16、（现有三块半导体硅材料，已知在室温下（300K),它们的空穴浓度分别它们的空穴浓度分别 为为p01=2.251016cm-3, p02=1.51010cm-3, p03=2.25104cm-3，设室，设室 温时硅的温时硅的NC= 2.81019cm-3 ，NV= 1.11019cm-3, ni=1.5 1010cm-3 (1) 分别计算这三块材料的电子浓度分别计算这三块材料的电子浓度n01,n02,n03; (2) 判别这三块材料的导电类型判别这三块材料的导电类型; (3) 分别计算这三块材料的费米能级的位置。分别计算这三块材料的费米能级的位置。 解解: 根据载流子浓度乘积公式：根据载流子浓度

17、乘积公式：n0p0=ni2可以求出可以求出n0=ni2/p0 316 4 210 03 2 03 310 10 210 02 2 02 34 16 210 01 2 01 100 . 1 1025. 2 )105 . 1 ( 105 . 1 105 . 1 )105 . 1 ( 100 . 1 1025. 2 )105 . 1 ( cm p n n cm p n n cm p n n i i i (2) 因为因为p01n01,所以所以Si1为为p型半导体型半导体 因为因为p02=n02,所以所以Si2为本征半导体为本征半导体 因为因为p03ND, 电中性条件：电中性条件：NA=ND+p0, 所

18、以，电中性方程：所以，电中性方程：NA=ND+NVexp(EV-EF)/KT 代入数据，可得代入数据，可得EF-EV=0.224eV，即费米能级在价带顶上，即费米能级在价带顶上0.224eV处处 解：依题意，解：依题意，NA-NDni，Si在室温时处在强电离区，受主能级完全被电子填充，在室温时处在强电离区，受主能级完全被电子填充， 则有：则有： 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 作业作业-课后习题课后习题18 掺磷的掺磷的n 型硅，已知磷的电离能为型硅，已知磷的电离能为0.044eV，求室温下杂质一半，求室温下杂质一半 电离时费米能级的位置和磷的浓度。电离时费米能

19、级的位置和磷的浓度。 解解 n 型硅，型硅，ED0.044eV，依题意得：，依题意得： 第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 练习练习-课后习题课后习题1 300K 时，时，Ge 的本征电阻率为的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为，如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/VS 和和1900cm2/VS，试求本征，试求本征Ge 的载流子浓度。的载流子浓度。 解解: 由题意：由题意：T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS 又又 所以所以 第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 练习练习-P70例例4-14 在半导体材料锗中掺入施主杂质浓度在

20、半导体材料锗中掺入施主杂质浓度ND=1014cm-3,受主杂质浓度受主杂质浓度NA=71013cm-3; 设室温下本征锗的电阻率设室温下本征锗的电阻率i=60cm，设电子和空穴迁移率分别为，设电子和空穴迁移率分别为3800和和 1800cm2/VS，若流过样品的电流密度为，若流过样品的电流密度为52.3mA/cm2,求所加的电场强度。求所加的电场强度。 解解: 须先求出本征载流子浓度须先求出本征载流子浓度ni，即，即 代入数据得，代入数据得，ni=1.86 1013cm-3 )( 1 )( pnipn i i q n 根据电中性条件有根据电中性条件有 p0+ND+=n0+NA-联立联立 载流子

21、浓度公式载流子浓度公式 n0p0=ni2 可求解得可求解得 n0=3.89 1013cm-3, p0=8.89 1012cm-3 )( 00pn pnq所以样品的电导率为：所以样品的电导率为： 代入数据得，电导率为代入数据得，电导率为2.62 1013S/cm 所以，电场强度所以，电场强度 cmmA J E/10996. 1 3 第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 作业作业-课后习题课后习题2 试计算本征试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1450cm2/VS 和和500cm2/VS。当掺入百万分之一的。当掺入百万分之一的

22、As 后，设杂质全部电离，试计算其电后，设杂质全部电离，试计算其电 导率。比本征导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？（的电导率增大了多少倍？（ni=1.51010cm-3; Si原子浓度为原子浓度为 =5.01022cm-3,假定掺杂后电子迁移率为假定掺杂后电子迁移率为900cm2/VS) 解解: 由题意：由题意：T=300K，n1450cm2/VS，p500 cm2/VS 所以所以 掺入掺入As 浓度为浓度为 杂质全部电离杂质全部电离n0=ND=5.01016 p0=ni2/n0=4.5103n0 依题意，此时依题意，此时un=900cm2/VS 则则 =1.510101.60210-1

23、9(1450+500)=4.6810-6S/cm =510161.60210-19900=7.2S/cm =7.2/(4.6810-6)=1.54106 第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 若电子迁移率取若电子迁移率取 n1350cm2/VS 则结果分别为则结果分别为 =1.510101.60210-19(1350+500)=4.4510-6S/cm 第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 作业作业2-课后习题课后习题17 解解: 证明当证明当n p时，电子浓度时，电子浓度 时，其电阻率时，其电阻率为最小值。式中为最小值。式中 ni是本征载流子浓度，是本征载流子浓度，n；p分别为空

24、穴和电分别为空穴和电 子的迁移率。试求子的迁移率。试求 min 的表达式。的表达式。 求求300K 下时，下时，Ge 和和Si 样品的最小电导率并和本征电导率比较样品的最小电导率并和本征电导率比较。 （假定假定300K时；对时；对Ge: ni=2.51013cm-3,un=3800,up=1900cm2/VS; 对对Si : ni=1.51010cm-3,un=1350,up=500 cm2/VS. 有极值，对其求导有极值，对其求导 所以所以 （2）对）对Ge 代入数据：代入数据： 对对Si 代入数据：代入数据： （2）对）对Ge 代入数据：代入数据： 对对Si 代入数据：代入数据： （假定假

25、定300K时；对时；对Ge: ni=1.51013cm-3,un=3800,up=1900cm2/VS; 对对Si : ni=2.51010cm-3,un=1350,up=500 cm2/VS. 21.51013 =1.2910-2（S/cm) =1.51013 =1.3710-2（S/cm) =6.5710-6（S/cm) =7.410-6（S/cm) 则则 94. 0 37. 1 29. 1 min i 则则 89. 0 4 . 7 57. 6 min i 用强光照射用强光照射n n 型样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，产型样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，产 生率为生率为

26、g g p p ，空穴寿命为 ，空穴寿命为 。 写出光照下过剩载流子满足的方程；写出光照下过剩载流子满足的方程； 求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度 练习练习-课后习题课后习题2 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 过剩载流子满足的方程过剩载流子满足的方程 达到稳定状态，过剩载流子浓度不随时间变化，因此达到稳定状态，过剩载流子浓度不随时间变化，因此 所以所以 即即 有一块有一块n型型Si样品，寿命是样品，寿命是1us，无光照的电阻率是，无光照的电阻率是10 cm 。今。今 用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子用光照射该样品，光被半导体均匀吸

27、收，电子-空穴的产生率是空穴的产生率是 1022cm-3/s 。已知已知n型型Si电阻率电阻率=10 cm时，时，ND=71014cm3； 电子和空穴迁移率分别为电子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS 和和500cm2/VS。试计算。试计算 光照下样品的电阻率光照下样品的电阻率 并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？ 练习练习-课后习题课后习题3 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 依题意，光照产生率依题意，光照产生率gp=1022cm-3/s 假定室温时杂质全部电离，则假定室温时杂质全部电离，则 n=ND=71014cm3 少子对电导贡献

28、少子对电导贡献 则平衡时，则平衡时， 所以所以 掺施主浓度掺施主浓度ND=1015 cm3 的的n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载型硅，由于光的照射产生了非平衡载 流子流子n= p=1014cm3 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并。试计算这种情况下准费米能级的位置，并 和原来的费米能级做比较。和原来的费米能级做比较。假定假定Si本征浓度本征浓度ni=7.8109cm-3. 练习练习-课后习题课后习题7 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 依题意依题意 假设室温，则杂质全部电离，则假设室温，则杂质全部电离，则 光注入非平衡载流子后光注入非平衡载流子后 因此因此 所以所以 所以

29、所以 =Ei+0.306eV 金在金在n型或型或p型硅中都可以成为有效的复合中心。假定型硅中都可以成为有效的复合中心。假定Si中中Au的浓度的浓度 为为51015cm-3/s,比较室温下比较室温下n、p型型Si中少数载流子的寿命。已知中少数载流子的寿命。已知 室温下，实验测得室温下，实验测得n型型Si中的空穴俘获系数中的空穴俘获系数rp= 1.1510-7cm3/s, p 型型Si中的电子俘获系数中的电子俘获系数rn= 6.310-8cm3/s. 练习练习 解解： n型型Si中空穴寿命即为少数载流子的寿命中空穴寿命即为少数载流子的寿命 1.710-9s p型型Si中电子寿命即为少数载流子的寿命

30、中电子寿命即为少数载流子的寿命 3.210-9s 所以，所以， p/ n 1.9 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 室温下，室温下， p p 型锗半导体的电子的寿命型锗半导体的电子的寿命n n = 350= 350s s ， 电子的迁移电子的迁移 率率 n n = 3600cm/V.s = 3600cm/V.s，试求电子的扩散长度。，试求电子的扩散长度。 练习练习-课后习题课后习题13 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 所以，室温下，有所以，室温下，有 根据爱因斯坦关系根据爱因斯坦关系 得得 则电子的扩散长度为则电子的扩散长度为 一块电阻率为一块电阻率为3cm 的的n 型硅

31、样品型硅样品（对应空穴迁移率（对应空穴迁移率up=500cm2/V.S) ，空穴，空穴 寿命寿命p = 5s ，在其平面形的表面处有，在其平面形的表面处有稳定的空穴稳定的空穴注入，过剩空穴浓度注入，过剩空穴浓度 (p) 0 = 10 13 cm 3 ，计算从这个表面扩散进入半导体内部的，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密空穴电流密 度度，以及，以及 在离表面多远处在离表面多远处过剩空穴浓度过剩空穴浓度等于等于1012cm-3？假定样品足够厚。假定样品足够厚。 练习练习-课后习题课后习题16第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 解解： 依题意，非平衡少子（空穴）满足依题意，非平衡少子

32、（空穴）满足样品足够厚的一维扩散方程的稳态解样品足够厚的一维扩散方程的稳态解，有，有 其中，扩散长度其中，扩散长度 又，根据爱因斯坦关系又，根据爱因斯坦关系 可得可得 所以所以 则则 在离表面多远处在离表面多远处过剩空穴浓度过剩空穴浓度等于等于1012cm-3？ 在一块在一块p 型半导体中，有一种复合型半导体中，有一种复合-产生中心，产生中心，小注入小注入时被这些中心时被这些中心俘获的俘获的 电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复。试求这种复 合合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？产生中心的能级位

33、置，并说明它能否成为有效的复合中心？ 作业作业-课后习题课后习题8 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子 依题意，电子发射几率依题意，电子发射几率=空穴俘获几率，即空穴俘获几率，即 s-=rpp，又，又s-=rnn1 所以，所以， 对于一般复合中心对于一般复合中心 又，本征费米能级又，本征费米能级 所以所以 小注入条件下由小注入条件下由 可得可得 所以所以可写成可写成 一般一般p 型半导体室温下，型半导体室温下， E F远在远在E i之下之下。所以。所以E t远在远在E i之上之上 ；故；故不不 是有效复合中心是有效复合中心 即即 n1= 故故 光照一个光照一个1 cm 的的n 型硅

34、样品型硅样品（对应空穴迁移率（对应空穴迁移率up=400cm2/V.S)，均匀，均匀 产生非平衡载流子，电子产生非平衡载流子，电子-空穴对的产生率为空穴对的产生率为1017 / cm3 s 。设样品的寿。设样品的寿 命为命为10us ，表面复合速度为，表面复合速度为100cm / s 。试计算：。试计算： （1） 单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；单位时间单位表面积在表面复合的空穴数； （2） 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数。单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数。 作业作业-课后习题课后习题17 解解： 第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流

35、子 又又 ，单位时间单位表面积在表面复合的空穴数即复合率，单位时间单位表面积在表面复合的空穴数即复合率us 依题意，非平衡少子（空穴）所遵循的是依题意，非平衡少子（空穴）所遵循的是稳态下表面复合稳态下表面复合的连续性方程，即的连续性方程，即 其解为其解为 （2） 单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体内复合掉的空穴数 故，单位时间复合掉的空穴数为故，单位时间复合掉的空穴数为 代入数据得：代入数据得： 依题，即求依题，即求 若若ND=510 15 cm 3 ，NA=1017cm-3,求室温下求室温下Ge突变突变pn结结的的VD。假定假

36、定 300K时，时，Ge的本征浓度的本征浓度ni=2.51013cm-3 练习练习-课后习题课后习题1 第六章第六章 pn结结 解解： 依据接触电势差的公式有依据接触电势差的公式有 =0.026ln(510 151017) /(2.51013)2 =0.026ln800000 =0.02613.59 =0.35V 已知硅已知硅突变结突变结，两边电阻率分别为，两边电阻率分别为 n=10cm的的n-Si和电阻率为和电阻率为p=0.01cm的的 p-Si，已知，已知其其un=1000cm2/(V.S)，up=300cm2/(V.S),求室温下求室温下(1)势垒高度和势垒高度和(2)势势 垒宽度垒宽度

37、.室温下室温下ni=1.51010cm-3，0=8.8510-14F/cm, r=11.9 练习练习-eg6 第六章第六章 pn结结 解解：p区、 区、n区多子浓度区多子浓度 )/1 (1025. 6 1000106 . 110 11 314 19 0 cm q Nn nn Dn )/1 (1008. 2 300106 . 101. 0 11 318 19 0 cm q Np pp Ap =0.026ln(2.110 186.31014) /(1.51010)2 =0.76 eV (1) 势垒高度势垒高度 2 ln i DA n NN D kTqV (2) 势垒宽度势垒宽度 对于对于p+n结，

38、结，NDNA, xp0;外加电压为反偏时，外加电压为反偏时，V0，有，有 外加电压为反偏时，外加电压为反偏时，V0，有，有 )(1027. 3 105106 . 1 )407 . 0(9 .111085. 82 102/1 2719 14 cmxD 分别计算硅分别计算硅p+n结在平衡和反向电压结在平衡和反向电压45V时的最大电场强度。已知时的最大电场强度。已知ND=510 16cm-3, VD=0.7V， ，0=8.8510-14F/cm, r=11.9。 第六章第六章 pn结结 解解：p+n结最大电场的公式结最大电场的公式 Em=qNDXD/ (r0) 平衡态时，平衡态时，V=0，有，有 2

39、/1 0 )(2 D Dr nD qN VV xX 其中，其中， 2/1 0 )(2 r DD m VVqN E 代入代入XD值，对值，对p+n结则有结则有 外加电压为反偏时，外加电压为反偏时，V0，有，有 cmVEm/1003. 1 9 .111085. 8 7 . 0105106 . 12 52/1 14 1619 cmVEm/1033. 8 9 .111085. 8 )457 . 0(105106 . 12 52/1 14 1619 作业作业-课后习题课后习题12 练习练习-课后习题课后习题3 第七章第七章 金属和半导体的接触金属和半导体的接触 施主浓度施主浓度ND=10 17cm-3的的 n型硅，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的影型硅，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的影 响，它分别同响，它分别同Al、Au、Mo接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子亲接触时，是形成阻挡层还是反阻挡层？硅的电子亲 和能取和能取4.05eV。设。设WAl=4.18eV, WAu=5.20eV, WMo=4.21e