地震模拟振动台试验12次课45

1、Lab of Prof. Tian Shizhu 1 二、地震模拟振动台试验二、地震模拟振动台试验 在地震模拟振动台上进行动力试验，具有其它抗震在地震模拟振动台上进行动力试验，具有其它抗震 动力与静力试验不同的特点，地震模拟振动台能动力与静力试验不同的特点，地震模拟振动台能再现再现各各 种形式的地震波，它为试验的多波输入分析提供了可能，种形式的地震波，它为试验的多波输入分析提供了可能， 它可以模拟若干次地震现象的它可以模拟若干次地震现象的初震主震以及余震初震主震以及余震的全过的全过 程，因此就可以了解试验结构在相应各个阶段的力学性程，因此就可以了解试验结构在相应各个阶段的力学性 能，从而可给予

2、人们直观了解和认识地震对结构产生的能，从而可给予人们直观了解和认识地震对结构产生的 破坏现象。它可以按照人们的要求，借助于人工地震波破坏现象。它可以按照人们的要求，借助于人工地震波 的研究及输入，模拟在任何场地上的地面运动特性。的研究及输入，模拟在任何场地上的地面运动特性。 Lab of Prof. Tian Shizhu 2 台面尺寸：台面尺寸：2020米米1515米米 台面承重：台面承重：12001200吨吨 三方向六自由度三方向六自由度 Dr. Masayoshi Nakashima Dr. Masayoshi Nakashima ( (中岛正爱中岛正爱 教授教授) ) Lab of P

3、rof. Tian Shizhu 3 台面尺寸：台面尺寸：6.16.1米米6.16.1米米 台面承重：台面承重：6060吨吨 三方向六自由度三方向六自由度 中国建筑科学研究院中国建筑科学研究院 ( (国内最大）国内最大） Lab of Prof. Tian Shizhu 4 近年来，振动台阵列开始投入使用。近年来，振动台阵列开始投入使用。3 3个振动个振动 台组成一个振动台阵列进行桥梁结构的地震模拟振台组成一个振动台阵列进行桥梁结构的地震模拟振 动台试验。动台试验。3 3个振动台可以在一个方向上同步运动，个振动台可以在一个方向上同步运动， 也可以根据桥梁实际场地的差异，分别输入不同的也可以根据

4、桥梁实际场地的差异，分别输入不同的 地震波进行试验。这种振动台阵列可以进行较大尺地震波进行试验。这种振动台阵列可以进行较大尺 寸的结构模型试验。寸的结构模型试验。 Lab of Prof. Tian Shizhu 5 内华达州立大学内华达州立大学 雷诺分校雷诺分校振动振动 台阵台阵 University of Nevada，Reno 台面尺寸：台面尺寸： 4.34.3米米4.54.5米米 台面承重：台面承重：5050吨吨 Lab of Prof. Tian Shizhu 6 重庆交通科研设计院重庆交通科研设计院 两台台阵两台台阵 台面尺寸台面尺寸A A：3 3米米6 6米米 台面尺寸台面尺寸B

5、 B：3 3米米6 6米米 A A台面承重：台面承重：3535吨吨 B B台面承重：台面承重：3535吨吨 Lab of Prof. Tian Shizhu 7 University of California San Diego University at Buffalo, The State University of New York 美国美国NEES计划：计划： Network for Earthquake Engineering Simulation Lab of Prof. Tian Shizhu 8 2.8 结构抗震试验方法结构抗震试验方法

6、地震模拟振动台在抗震研究中的作用。地震模拟振动台在抗震研究中的作用。 研究结构的动力特性，破坏机理及震害原因。研究结构的动力特性，破坏机理及震害原因。 验证抗震计算理论和计算模型的正确性。验证抗震计算理论和计算模型的正确性。 研究动力相似理论，为模型试验提供依据。研究动力相似理论，为模型试验提供依据。 检验产品质量，提高抗震性能，为生产服务。检验产品质量，提高抗震性能，为生产服务。 为结构抗震静力试验，提供试验依据。为结构抗震静力试验，提供试验依据。 Lab of Prof. Tian Shizhu 9 振动台是用来产生模拟地震地面运动，对结构的抗振动台是用来产生模拟地震地面运动，对结构的抗

7、震性能进行研究。如图为地震模拟振动台的示意图。震性能进行研究。如图为地震模拟振动台的示意图。 试验时，振动台台面产生试验时，振动台台面产生 要求的地面运动，其运动规律要求的地面运动，其运动规律 与结构遭遇地震时的运动规律与结构遭遇地震时的运动规律 相同。安装在振动台上的模型相同。安装在振动台上的模型 结构受到台面运动的加速度作结构受到台面运动的加速度作 用，产生惯性力，从而再现地用，产生惯性力，从而再现地 震对结构的作用。震对结构的作用。 Lab of Prof. Tian Shizhu 10 振动台运动维数（振动方向）振动台运动维数（振动方向） 地震引起的地面运动非常复杂，一般情况下，地震引

8、起的地面运动非常复杂，一般情况下， 地震地面运动由地震地面运动由6 6个自由度的运动分量组合而成，即个自由度的运动分量组合而成，即 2 2个水平方向、个水平方向、l l个垂直方向的直线运动和绕个垂直方向的直线运动和绕3 3个坐标个坐标 轴方向的旋转运动。最简单的地震模拟振动台为水轴方向的旋转运动。最简单的地震模拟振动台为水 平单向振动台，它只有一个方向的运动。最复杂的平单向振动台，它只有一个方向的运动。最复杂的 振动台包含所有振动台包含所有6 6个自由度的运动。个自由度的运动。 Lab of Prof. Tian Shizhu 11 六自由度地震模拟振动台六自由度地震模拟振动台：由振动台台面、

9、电液伺：由振动台台面、电液伺 服作动器、控制系统和数据采集系统组成。多个电服作动器、控制系统和数据采集系统组成。多个电 液伺服作动器可使振动台台面实现任意方向上的移液伺服作动器可使振动台台面实现任意方向上的移 动和绕任意轴的转动。试验时，将地震地面运动的动和绕任意轴的转动。试验时，将地震地面运动的 有关数据输入到计算机，作为振动台台面的运动数有关数据输入到计算机，作为振动台台面的运动数 据，计算机将输入的地震运动数据转换为台面的运据，计算机将输入的地震运动数据转换为台面的运 动数据，再对电液伺服作动器发出控制指令，电液动数据，再对电液伺服作动器发出控制指令，电液 伺服作动器推动振动台台面实现地

10、震地面运动模拟。伺服作动器推动振动台台面实现地震地面运动模拟。 Lab of Prof. Tian Shizhu 12 2.8 结构抗震试验方法结构抗震试验方法 地震地面运动数据地震地面运动数据来自地震观测台网的地震记录，来自地震观测台网的地震记录， 这些地震记录一般为地震地面运动的速度或加速度。这些地震记录一般为地震地面运动的速度或加速度。 在结构抗震设计中，也是根据地面加速度来计算结在结构抗震设计中，也是根据地面加速度来计算结 构受到的惯性力。因此，进行振动台试验时，输入构受到的惯性力。因此，进行振动台试验时，输入 到计算机的地震运动大多为地面运动加速度，相应到计算机的地震运动大多为地面运

11、动加速度，相应 的电液伺服作动器的控制目标也应包括的电液伺服作动器的控制目标也应包括加速度加速度。 Lab of Prof. Tian Shizhu 13 控制方式控制方式：目前，较先进的振动台采用三参量控制技：目前，较先进的振动台采用三参量控制技 术，将振动台的术，将振动台的位移、速度和加速度位移、速度和加速度均作为控制目标。均作为控制目标。 当振动台的振动频率较高时，位移较小而加速度较大，当振动台的振动频率较高时，位移较小而加速度较大， 采用加速度为控制目标可以获得较高的相对控制精度。采用加速度为控制目标可以获得较高的相对控制精度。 低频振动时则正好相反，采用位移控制可以得到较高低频振动时

12、则正好相反，采用位移控制可以得到较高 的相对控制精度。在振动台台面安装了加速度、速度的相对控制精度。在振动台台面安装了加速度、速度 和位移传感器，这些传感器采集的信号均反馈至控制和位移传感器，这些传感器采集的信号均反馈至控制 系统的计算机，计算机根据误差最小的原则实时选择系统的计算机，计算机根据误差最小的原则实时选择 控制参量，使振动台准确地控制参量，使振动台准确地再现输入的地震波。再现输入的地震波。 Lab of Prof. Tian Shizhu 14 地震模拟振动台的主要技术参数如下：地震模拟振动台的主要技术参数如下： (1) (1) 台面尺寸和台面最大负载台面尺寸和台面最大负载 台面尺

13、寸决定了进行试验的结构模型平面尺寸。在静载试验台面尺寸决定了进行试验的结构模型平面尺寸。在静载试验 或拟静载试验或拟静载试验( (低周反复荷载试验低周反复荷载试验) )中，常常忽略结构受力单中，常常忽略结构受力单 元的空间联系，取试验结构模型为平面结构模型，例如，平元的空间联系，取试验结构模型为平面结构模型，例如，平 面框架结构。平面外的稳定问题通过试验装置解决。但在地面框架结构。平面外的稳定问题通过试验装置解决。但在地 震模拟振动台试验中，即使是单向地震模拟试验，结构模型震模拟振动台试验中，即使是单向地震模拟试验，结构模型 也应为空间模型。台面尺寸越大，结构模型的尺寸就可以越也应为空间模型。

14、台面尺寸越大，结构模型的尺寸就可以越 大，试验结构的性能也就越接近真实结构的性能。目前。世大，试验结构的性能也就越接近真实结构的性能。目前。世 界上最大的振动台台面尺寸为界上最大的振动台台面尺寸为20m20m15m(15m(日本日本) )。 Lab of Prof. Tian Shizhu 15 大型地震模拟振动台多采用电液伺服作动器作为驱大型地震模拟振动台多采用电液伺服作动器作为驱 动单元，振动台试验中，运动部件的最大加速度取动单元，振动台试验中，运动部件的最大加速度取 决于电液伺服作动器的最大推力和运动部件的质量。决于电液伺服作动器的最大推力和运动部件的质量。 这里，运动部件就是指振动台台

15、面和试验结构模型。这里，运动部件就是指振动台台面和试验结构模型。 因此，振动台试验中，试验结构模型的平面尺寸受因此，振动台试验中，试验结构模型的平面尺寸受 振动台平面尺寸限制，振动台平面尺寸限制，试验结构模型的重量也要受试验结构模型的重量也要受 到振动台最大负载能力的限制到振动台最大负载能力的限制。 Lab of Prof. Tian Shizhu 16 (2) (2) 台面运动自由度台面运动自由度 理论上，地震模拟振动台可以有理论上，地震模拟振动台可以有6 6个自由度，也就是说，基于个自由度，也就是说，基于 现代工业技术制造的地震模拟振动台可以使振动台现代工业技术制造的地震模拟振动台可以使振

16、动台再现全部再现全部 地震地面运动地震地面运动。但在工程实践中，地震记录很少有地面运动。但在工程实践中，地震记录很少有地面运动 的旋转分量。这与强震观测有关。我们知道，强震观测仪记的旋转分量。这与强震观测有关。我们知道，强震观测仪记 录的地震运动为仪器安装位置的直线运动，这个直线运动应录的地震运动为仪器安装位置的直线运动，这个直线运动应 该包含了旋转分量。但如果要通过强震观测仪确定地震引起该包含了旋转分量。但如果要通过强震观测仪确定地震引起 的地面旋转运动，就必须知道转动中心。由于地震运动的复的地面旋转运动，就必须知道转动中心。由于地震运动的复 杂性，目前可用的地震记录大多为观测点的杂性，目前

17、可用的地震记录大多为观测点的地面直线运动地面直线运动( (观观 测点的速度和加速度测点的速度和加速度) )。相应的，在工程结构抗震设计、分析。相应的，在工程结构抗震设计、分析 和试验中，一般也不考虑地面运动的旋转分量。和试验中，一般也不考虑地面运动的旋转分量。 Lab of Prof. Tian Shizhu 17 (2) (2) 台面运动自由度台面运动自由度 振动台仅在一个方向运动时，为水平单向振动台。如果振动台仅在一个方向运动时，为水平单向振动台。如果 振动台有两个自由度，可以有两种组合，一种组合为一个自振动台有两个自由度，可以有两种组合，一种组合为一个自 由度为水平方向，另一自由度为竖向

18、方向；另一种组合中，由度为水平方向，另一自由度为竖向方向；另一种组合中， 两个自由度均为水平方向，两个水平运动方向相互垂直。三两个自由度均为水平方向，两个水平运动方向相互垂直。三 自由度的振动台包括两个水平方向的自由度和一个竖向方向自由度的振动台包括两个水平方向的自由度和一个竖向方向 的自由度。目前，已投入运行的地震模拟振动台虽然具有在的自由度。目前，已投入运行的地震模拟振动台虽然具有在 全部全部6 6个自由度上模拟地震地面运动的能力，但在结构抗震试个自由度上模拟地震地面运动的能力，但在结构抗震试 验中，一般仍以水平方向和垂直方向的振动为主。验中，一般仍以水平方向和垂直方向的振动为主。 Lab

19、 of Prof. Tian Shizhu 18 (3) (3) 频率范围、最大位移、速度和加速度频率范围、最大位移、速度和加速度 已有的地震记录的最高频率一般不超过已有的地震记录的最高频率一般不超过10Hz10Hz，考虑试验，考虑试验 结构模型的特点，地震模拟振动台的频率范围大多为结构模型的特点，地震模拟振动台的频率范围大多为0 050Hz50Hz， 有的振动台的最高频率响应可以达到有的振动台的最高频率响应可以达到8080120Hz120Hz，主要用于较，主要用于较 小比例的结构模型的振动台试验。振动台最大位移一般为小比例的结构模型的振动台试验。振动台最大位移一般为 100mm100mm。采

20、用电液伺服系统的振动台，其动态特性由电液伺。采用电液伺服系统的振动台，其动态特性由电液伺 服作动器所决定。电液伺服系统的流量和压力决定了作动器服作动器所决定。电液伺服系统的流量和压力决定了作动器 的最大速度，振动圆频率越高，振动位移幅值就越小。振动的最大速度，振动圆频率越高，振动位移幅值就越小。振动 台的最大加速度可以达到台的最大加速度可以达到20m20ms s2 2(2g(2g，g g为重力加速度为重力加速度) )。 Lab of Prof. Tian Shizhu 19 (4) (4) 输入波形输入波形 地震模拟振动台试验的主要目的是检验结构在地震模拟振动台试验的主要目的是检验结构在 遭遇

21、地震时的性能。一般要求振动台能够模拟地震遭遇地震时的性能。一般要求振动台能够模拟地震 地面运动，输入的振动波形应为不规则的地震波。地面运动，输入的振动波形应为不规则的地震波。 此外，振动台可以用来对结构施加各种振动激励，此外，振动台可以用来对结构施加各种振动激励， 输入的波形还包括正弦波、三角波等规则波，以及输入的波形还包括正弦波、三角波等规则波，以及 随机的不规则白噪声波等。随机的不规则白噪声波等。 Lab of Prof. Tian Shizhu 20 3 3地震模拟振动台试验的实施与数据采集地震模拟振动台试验的实施与数据采集 地震模拟振动台试验是一种高速动态试验，试验中地震模拟振动台试验

22、是一种高速动态试验，试验中 采集的数据主要包括模型结构各测点的采集的数据主要包括模型结构各测点的加速度、位移和加速度、位移和 应变应变。其中，最重要的测试数据是各楼层的加速度数据。其中，最重要的测试数据是各楼层的加速度数据。 因为通过实测的加速度，可以推算各楼层所受的惯性力因为通过实测的加速度，可以推算各楼层所受的惯性力 作用。加速度传感器为绝对传感器，可将其直接安装在作用。加速度传感器为绝对传感器，可将其直接安装在 模型结构的各个楼层位置。为了准确地测量模型结构基模型结构的各个楼层位置。为了准确地测量模型结构基 底的加速度，除在振动台台面安装加速度传感器外，在底的加速度，除在振动台台面安装加

23、速度传感器外，在 模型结构基底模型结构基底 也安装加速度传感器。也安装加速度传感器。 Lab of Prof. Tian Shizhu 21 位移传感器位移传感器：为相对传感器，在振动台试验中，要设置：为相对传感器，在振动台试验中，要设置 位移传感器安装支架，安装支架应有足够的刚度且不受位移传感器安装支架，安装支架应有足够的刚度且不受 振动台运动的影响。将位移传感器固定在安装支架上，振动台运动的影响。将位移传感器固定在安装支架上， 测量模型结构与安装支架之间的相对位移。测量模型结构与安装支架之间的相对位移。 对于钢结构模型，可直接采用对于钢结构模型，可直接采用电阻应变计电阻应变计量测试验中的量

24、测试验中的 应变变化。对于混凝土结构和砌体结构模型，由于反复应变变化。对于混凝土结构和砌体结构模型，由于反复 受力的特点，电阻应变片很容易因开裂而失效。常采用受力的特点，电阻应变片很容易因开裂而失效。常采用 位移传感器在一定标距下的测量值作为该标距范围内的位移传感器在一定标距下的测量值作为该标距范围内的 平均应变。平均应变。 Lab of Prof. Tian Shizhu 22 由于试验速度快，模型结构的由于试验速度快，模型结构的损伤和破坏过程损伤和破坏过程 的观测和记录应由图像采集系统自动的观测和记录应由图像采集系统自动完成。完成。 地震模拟振动台试验为破坏性试验，希望得到地震模拟振动台试

25、验为破坏性试验，希望得到 模型结构倒塌破坏时的有关数据，例如，倒塌前各模型结构倒塌破坏时的有关数据，例如，倒塌前各 楼层的惯性力分布。因此，试验时要采取可靠的安楼层的惯性力分布。因此，试验时要采取可靠的安 全措施，一方面防止人员受到伤害，另一方面，还全措施，一方面防止人员受到伤害，另一方面，还 要保护测量仪表，避免不必要的损失。要保护测量仪表，避免不必要的损失。 Lab of Prof. Tian Shizhu 23 4 4、地震模拟振动台加载过程、地震模拟振动台加载过程 加载程序有加载程序有一次性加载一次性加载和和多次加载多次加载，选择加载，选择加载 程序由试验目的来确定。程序由试验目的来确

26、定。 Lab of Prof. Tian Shizhu 24 一次性加载：一次性加载：一般是先进行自由振动试验，测量结构的一般是先进行自由振动试验，测量结构的 动力特性。然后输入一个适当的地震记录，连续地记录动力特性。然后输入一个适当的地震记录，连续地记录 位移、速度、加速度、应变位移、速度、加速度、应变等动力反应，并观察裂缝的等动力反应，并观察裂缝的 形成和发展过程，以研究结构在弹性、弹塑性和破坏阶形成和发展过程，以研究结构在弹性、弹塑性和破坏阶 段的各种性能。段的各种性能。 这种加载过程的主要特点：可以连续模拟结构在一次强这种加载过程的主要特点：可以连续模拟结构在一次强 烈地震中的整个表现

27、与反应，但是对试验过程中的量测烈地震中的整个表现与反应，但是对试验过程中的量测 和观察要求较高和观察要求较高( (要求高速摄影或电视摄像要求高速摄影或电视摄像) )，破坏阶，破坏阶 段的观测又比较危险，因此在没有足够经验的情况下很段的观测又比较危险，因此在没有足够经验的情况下很 少采用这种加载方法。少采用这种加载方法。 Lab of Prof. Tian Shizhu 25 多次加载多次加载：主要是将荷载按结构初裂、中等开裂和：主要是将荷载按结构初裂、中等开裂和 破坏分成等级，然后荷载由小到大逐级加载和观察。破坏分成等级，然后荷载由小到大逐级加载和观察。 多级加载对结构将产生变形积累的影响。多

28、级加载对结构将产生变形积累的影响。 由于地震模拟振动台可以实时地再现地震作用由于地震模拟振动台可以实时地再现地震作用 过程，因此可以很好地反映应变速率对结构材料强过程，因此可以很好地反映应变速率对结构材料强 度的影响。它的度的影响。它的缺点缺点是：设备昂贵，不能做大比例是：设备昂贵，不能做大比例 模型试验，不便于试验全过程观测。模型试验，不便于试验全过程观测。 Lab of Prof. Tian Shizhu 26 三、结构拟动力试验三、结构拟动力试验 对于一个具体的结构或某一种具体的结构形式，发生地对于一个具体的结构或某一种具体的结构形式，发生地 震时，结构受到的惯性力与结构本身的特性相关，

29、地震模拟震时，结构受到的惯性力与结构本身的特性相关，地震模拟 试验的就是要模拟结构受到的试验的就是要模拟结构受到的这种惯性力这种惯性力。如前所述，。如前所述，地震地震 模拟振动台试验模拟振动台试验可以模拟结构遭遇的地震作用。但是，受台可以模拟结构遭遇的地震作用。但是，受台 面尺寸和设备能力所限，地震模拟振动台试验中，结构模型面尺寸和设备能力所限，地震模拟振动台试验中，结构模型 的尺寸往往很小，结构构件的局部性能很难准确模拟。要解的尺寸往往很小，结构构件的局部性能很难准确模拟。要解 决这一问题，只有加大结构模型的尺寸，用其他方式模拟结决这一问题，只有加大结构模型的尺寸，用其他方式模拟结 构受到的

30、惯性力。构受到的惯性力。 Lab of Prof. Tian Shizhu 27 结构拟动力试验方法就是用静力加载的方式来结构拟动力试验方法就是用静力加载的方式来 模拟结构受到地震动力作用的一种试验方法。模拟结构受到地震动力作用的一种试验方法。 Lab of Prof. Tian Shizhu 28 1 1结构拟动力试验方法的基本原理结构拟动力试验方法的基本原理 弹性单自由度结构体系在地震作用下的运动微分方程为：弹性单自由度结构体系在地震作用下的运动微分方程为： 分别为惯性力、阻尼力和弹性恢复力。分别为惯性力、阻尼力和弹性恢复力。 根据结构动力学，根据结构动力学，(1)(1)式可以采用杜哈美尔

31、积分方法求解。式可以采用杜哈美尔积分方法求解。 对于非弹性体系，例如，混凝土开裂、受拉钢筋屈服等现象对于非弹性体系，例如，混凝土开裂、受拉钢筋屈服等现象 使结构体系的恢复力与结构体系的位移偏离线性关系。使结构体系的恢复力与结构体系的位移偏离线性关系。(1)(1) 式改写为：式改写为： g mxcxkxmx (2)(2) rg mxcxFmx (1)(1) Lab of Prof. Tian Shizhu 29 如果已知非弹性恢复力的表达式，也可以采用逐步如果已知非弹性恢复力的表达式，也可以采用逐步 积分法求解积分法求解(2)(2)式。前面介绍的结构低周反复荷载式。前面介绍的结构低周反复荷载 试

32、验的目的之一就是获取结构恢复力的滞回关系。试验的目的之一就是获取结构恢复力的滞回关系。 但对于一个具体的结构，我们并但对于一个具体的结构，我们并不知道不知道结构的结构的非弹非弹 性恢复力性恢复力特征，要通过计算了解该结构在地震作用特征，要通过计算了解该结构在地震作用 下的性能，只能根据已有的试验结果和理论分析，下的性能，只能根据已有的试验结果和理论分析， 假设恢复力模型，再求解假设恢复力模型，再求解(2)(2)式。显然，恢复力模式。显然，恢复力模 型的误差会直接影响计算结果。型的误差会直接影响计算结果。 rg mxcxFmx （2 2） Lab of Prof. Tian Shizhu 30

33、怎样改善计算精度呢怎样改善计算精度呢? ? 彻底消除恢复力模型误差的思路就是彻底消除恢复力模型误差的思路就是抛弃假设的恢复力模型抛弃假设的恢复力模型， 直接在试验中量测结构体系的恢复力。也就是说，将结构试直接在试验中量测结构体系的恢复力。也就是说，将结构试 验和结构动力分析直接结合起来，从硬件来看，就是计算机验和结构动力分析直接结合起来，从硬件来看，就是计算机 与试验机相结合来得到结构体系的地震反应。与试验机相结合来得到结构体系的地震反应。 Lab of Prof. Tian Shizhu 31 按照中心差分法，上述位移时程曲线计算的递推格按照中心差分法，上述位移时程曲线计算的递推格 式如下：

34、式如下： 将上式的差分关系代入离散的方程：将上式的差分关系代入离散的方程： 11 2 11 () /(2) (2) / iii iiii xxxt xxxxt iirigi mxcxFmx 2 1 1 2(/ 2)() / 2 iirigi i mxc tm xFmxt x mc t Lab of Prof. Tian Shizhu 32 试验直接得到的结果是试验直接得到的结果是 它们形成结它们形成结 构的位移时程曲线和结构的恢复力。构的位移时程曲线和结构的恢复力。 12 ,.,., in xxxx Lab of Prof. Tian Shizhu 33 2 2多自由度结构拟动力试验方法多自由

35、度结构拟动力试验方法 多自由度结构拟动力试验方法与单自由度拟动力试多自由度结构拟动力试验方法与单自由度拟动力试 验方法在原理上是相同的，但结构运动方程为矩阵验方法在原理上是相同的，但结构运动方程为矩阵 形式：形式： 1 r MXC XFMx 采用中心差分法，得到递推格式的解答：采用中心差分法，得到递推格式的解答： 21 11 (2 ( ) ()( ) 22 iiir ig tt XM xCMxFM xtMC Lab of Prof. Tian Shizhu 34 实际工程中，很多结构在地震中发生的实际工程中，很多结构在地震中发生的 振动以其振动以其基本振型基本振型为主。这类结构的抗震设为主。这

36、类结构的抗震设 计可以采用基底剪力法。在对这类结构进行计可以采用基底剪力法。在对这类结构进行 拟动力试验时，类似基底剪力法，可以将结拟动力试验时，类似基底剪力法，可以将结 构构等效为单自由度体系等效为单自由度体系，使试验控制得到简，使试验控制得到简 化。化。 Lab of Prof. Tian Shizhu 35 子结构拟动力试验子结构拟动力试验 工程结构在遭遇地震时，往往只有结构的一部工程结构在遭遇地震时，往往只有结构的一部 分进入非弹性反应阶段。利用结构拟动力试验的特分进入非弹性反应阶段。利用结构拟动力试验的特 点，可以只对结构非弹性反应部分进行试验，而另点，可以只对结构非弹性反应部分进行

37、试验，而另 一部分结构的弹性反应可以通过计算机求解。一部分结构的弹性反应可以通过计算机求解。 Lab of Prof. Tian Shizhu 36 如图框架剪力墙结构，结构底层的剪力墙单元在地震作用如图框架剪力墙结构，结构底层的剪力墙单元在地震作用 下进入非弹性反应阶段。采用子结构拟动力试验方法，底层下进入非弹性反应阶段。采用子结构拟动力试验方法，底层 剪力墙单元为试验单元，用剪力墙单元为试验单元，用3 3个作动器对该单元加载，模拟个作动器对该单元加载，模拟 底层剪力墙受到的剪力、弯矩和轴力。结构其余部分的动力底层剪力墙受到的剪力、弯矩和轴力。结构其余部分的动力 反应通过计算机程序求解。将两

38、部分得到的反应在结构整体反应通过计算机程序求解。将两部分得到的反应在结构整体 分析程序中求解，就可得到整个结构的地震响应。分析程序中求解，就可得到整个结构的地震响应。 Lab of Prof. Tian Shizhu 37 子结构混合试验子结构混合试验 Lab of Prof. Tian Shizhu 38 3 3伪动力试验步骤伪动力试验步骤 （1 1）输入地面运动加速度）输入地面运动加速度 地震波的加速度时程曲线，加速度示值随时间地震波的加速度时程曲线，加速度示值随时间 t t的变化而改变，为便于计算，首先将实际地震记的变化而改变，为便于计算，首先将实际地震记 录的加速度时程曲线按一定时间间

39、隔数字化，即按录的加速度时程曲线按一定时间间隔数字化，即按 t t划分成许多微小的时间段，可以取划分成许多微小的时间段，可以取t t为为0.010.01， 这样就可以用数值积分方法求解运动方程这样就可以用数值积分方法求解运动方程 Lab of Prof. Tian Shizhu 39 （2 2）计算下一步的位移值）计算下一步的位移值 采用中心差分法求解下一步位移。采用中心差分法求解下一步位移。 （3 3）位移值的转换）位移值的转换 由加载控制系统的计算机将第由加载控制系统的计算机将第n n+1+1步的指令位步的指令位 移移n n+1+1转换成输入电压，再通过电液向加载系统转换成输入电压，再通过

40、电液向加载系统 控制作动器对结构加载，由作动器用静态的方法对控制作动器对结构加载，由作动器用静态的方法对 结构施加结构施加n n+1+1位移。位移。 Lab of Prof. Tian Shizhu 40 （4 4）量测恢复）量测恢复FnFn+1+1 即位移值即位移值XnXn+1+1对结构施加的荷载，通过作动器对结构施加的荷载，通过作动器 的荷载传感器测得此时恢复力的荷载传感器测得此时恢复力FnFn+1+1。 （5 5）计算出反应全过程）计算出反应全过程 将将XnXn+1+1，FnFn+1+1数据代入上述算式，用同样方法数据代入上述算式，用同样方法 求得求得XnXn+2+2，进行加载，求得，进行加载，求得XnXn+2+2位移下的位移下的FnFn+2+2，这，这 样如此循环，自动完成全过程。样如此循环，自动完成全过程。 Lab of Prof. Tian Shizhu 41 4 4结构拟动力试验方法的