高中数学 第2章 平面向量 第二讲 向量的线性运算1 向量的加减法习题 苏教版必修4

1、学必求其心得，业必贵于专精向量的加减法(答题时间：45分钟）向量的加法1。 在四边形abcd中，等于_.*2。 在矩形abcd中，若4，3，则_。3。 下列说法:（1）如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同;（2）在abc中,必有0;（3）0，则a，b，c为一个三角形的三个顶点;(4）若a,b均为非零向量,则|ab与|a|b|一定相等。其中正确说法的个数为_。4。 如图，已知abc是直角三角形且a90，则在下列结论中正确的是_。;；。5。 （肇庆高一检测)如图，已知d，e,f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则下列等式中不正确的是_。；。6。 若p为a

2、bc的外心,且，求acb的度数。7. 轮船从a港沿北偏东60方向行驶了40 km到达b处，再由b处沿正北方向行驶40 km到达c处,求此时轮船到a港的相对位置。向量的减法1. 下列命题中，正确的个数是_.在平行四边形abcd中，;abab0；abba;的模为0。2. 已知六边形abcdef是一个正六边形，o是它的中心,其中a，b，c，则等于_。*3.已知o是四边形abcd所在平面内的一点，且满足，则四边形abcd的形状是_。4. 化简（）（)_。*5. 给出以下五个说法：若|a|b,则ab;任一非零向量的方向都是唯一的；|a|bab|；若a|b|a|b|，则b0;已知a,b,c是平面上任意三点

3、，则0。其中正确的说法有_。6。 已知a，b,若5,12，且aob90,则ab_，|ab_。7. 已知菱形abcd边长都是2,求向量的模。*8. 如图，在五边形abcde中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.向量的加法1. 解析：.2. 5 解析:如图,根据平行四边形法则得,而矩形abcd中，4，3，则5，故5。3。 1 解析：（1)当ab0时，命题不成立，（1）错；(2）正确；（3）当a，b，c三点共线时,也可以有0，（3）错；(4）当a，b共线时，若a，b同向，则|ab|ab|；若a，b反向,则ab|a|b；当a，b不共线时|ab|a|b|，(4）错.4。 解析：正确，以ab，ac

4、为邻边作abdc,又a90,平行四边形abdc为矩形，adbc,；正确，；正确，.正确，由勾股定理知。5. 解析：根据三角形法则可知正确;d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，四边形adef和四边形decf都是平行四边形，,，故正确,不正确。6。 解：如图，,四边形apbc组成平行四边形，又p为abc的外心，,因此acb120。7。 解：如图,设，分别是轮船的两次位移，则表示两次位移的合位移，即,（9题图）在rtabd中,20 km，20km，则60 km，在rtacd中，40（km)，所以cad60，即此时轮船位于a港北偏东30，且距离a港40km处。向量的减法1。 3 解析：由向量的加法与减法法则知正确，由abaaba0（aa）b0b0知，正确,由aba（b）（ba）知，是不正确的.2。 ac 解析：由正六边形性质知：bac。3. 平行四边形 解析：，,，bacd,且ba=cd，四边形abcd为平行四边形。4. 解析：原式（）（）（).5. 解析:由|ab，得不到ab，因为两个向量相等需要模相等，方向相同，故不正确；当b0时，|a|bab|，故不正确。6. 1313 解析：如图,在矩形oacb中，即ab