高中数学 第一章 常用逻辑用语 第2课时 “且”与“或”检测 选修1-1

1、学必求其心得，业必贵于专精第2课时 “且”与“或”（限时：10分钟）1下列命题的构成是“pq”形式的是(）a5既是奇数又是质数b67c不是有理数d2是4的约数并且是7的约数答案:b2下列命题的构成不是“pq”形式的是(）ax1既是x21的因式，也是x31的因式b方程x21的一个解是x1，另一个解是x1c2和2是方程x240的根d函数f(x）0既是奇函数又是偶函数答案：b3命题“方程|x|2的解是x2中，使用逻辑联结词的情况是(）a使用了逻辑联结词“或”b使用了逻辑联结词“且”c使用了逻辑联结词“或与“且d没有使用逻辑联结词解析：命题“方程|x|2的解是x2可以写成“方程x2的解是x2或x2，其

2、中的“或”不是联结的两个命题，故没有使用逻辑联结词选d。答案：d4下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()a15或20是5的倍数b1和2是方程x23x20的根c方程x220有实数根d有一个角大于90的三角形是钝角三角形解析：命题“1和2是方程x23x20的根可写成“1是方程x23x20的根且2是方程x23x20的根，此命题是用“且联结的两个命题构成的新命题,故是pq形式的命题；又两个命题都是真命题，故该命题是真命题从而选b.答案:b5命题“不等式x21的解集是x|x1或x1”的构成形式是“pq吗？为什么？解析：不是因为“或在此不是联结的两个命题(限时：30分钟)1下列命题中不是“pq”

3、形式的命题是()a函数yax（a0且a1)的图象一定过(0,1)b3和3是方程x290的实数根c1不是质数且不是合数d正方形的四条边相等且四个角相等答案：a2下列命题中是“pq”形式的命题是(）a28是5的倍数或是7的倍数b2是方程x240的根又是方程x20的根c函数yax（a1)是增函数d函数ylnx是减函数解析：选项a是由“或”联结构成的新命题，是“pq形式的命题；选项b可写成“2是方程x240的根且是方程x20的根”,是由逻辑联结词“且联结构成的新命题，故选项b是“pq”形式的命题；选项c，d不是由逻辑联结词联结形成的新命题，故不是“pq形式的命题答案:b3下列说法与x2y20含义相同的

4、是()ax0且y0bx0或y0cx0且y0 dx0或y0解析：因两个非负数的和等于0，故每个加数都为0，即x20且y20，所以x0且y0。答案：a4以下判断正确的是(）a命题“pq”是真命题时，命题p一定是真命题b命题p是假命题时，命题“pq”不一定是假命题c命题“pq”是假命题时，命题p一定是假命题d命题p是真命题时，命题“pq”一定是真命题解析：利用真值表可以判断选项d正确答案：d5如果命题“pq”是真命题，命题“pq是假命题,那么（)a命题p，q都是假命题b命题p，q都是真命题c命题p，q有且只有一个是真命题d以上答案都不对解析：因命题“pq是真命题，故p,q中至少有一个是真命题，因命题

5、“pq”是假命题，故p,q中至少有一个假命题，所以p,q中有且只有一个是真命题答案:c6命题“nr，n0”的构成形式是_,该命题是_命题(填“真”或“假”)答案：pq真7命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆的构成形式是_，组成该命题的两个命题是_，_。答案：pq所有正多边形都有一个内切圆所有正多边形都有一个外接圆8命题p:等腰三角形有两条边相等；q：等腰三角形有两个角相等命题p,q构成的“且”命题是_，该命题是_命题(填“真”或“假”）答案：等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9已知命题p：方程x2mx10有两个实数根，命题q:x24xm0没有实数根，若“p且q”为真命题，求实数m的

6、取值范围解析:“p且q”为真命题，即实数m的取值范围是(，4）10已知c0且c1，设命题p：函数yx2cx1的图象与x轴有两个交点；q:当x1时,函数ylogcx0恒成立如果pq为假，求c的取值范围解析：若p为真，则c240（c0且c1），解得c2。若q为真，则c1.因为pq为假，所以p,q都为假，当p为假时，0c2且c1，当q为假时，0c1，所以当p，q都为假时，0c1，即c的取值范围为（0，1)11已知命题p：函数yx2mx1在区间(1，）上是单调增函数,q：函数y4x24(m2)1的函数值恒大于零若pq为假,pq为真，求m的取值范围解析:若p为真,则1，解得m2；若q为真,则16(m2)2160，解得1m3，因为pq为假，pq为真，所以p，q一真一假当p真q假时，得到解得m3；当p假q真时，得到解得1m2。综上，m的取值范围