高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法同步导学案_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精33 一元二次不等式及其解法【预习达标】一次不等式axb,若a0，解集为_；若a0，解集为 ;若a=0，则当b0时,解集为 ;当b0是一元二次不等式，则a_若ax2+bx+c0有两个不等实根x1,x2且x1x2，那么一元二次不等式ax2+bx+c0（a0)的解集为 ；ax2+bx+c0（a0)的解集为 ;若ax2+bx+c0有两个相等实根x0，那么一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为 ；若ax2+bx+c0没有实根，那么一元二次不等式ax2+bx+c0(a0）的解集为 。5分式不等式可以转化为一元二次不等式，试写出下列分式不等式的转化形式： ； .【典例解

2、析】例解下列含有参数的一元二次不等式:(1）2x2+ax+20 (2） x2（a+a2）x+a20例已知f（x）=x22ax+2，当x时，f(x)a恒成立，求a的取值范围。例3设不等式mx22xm+10对m2的一切m的值均成立。求x的取值范围例4关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实数k的取值范围.【达标练习】一 选择题：下列结论正确的是（）不等式x24的解集是xx2不等式x290的解集为xx3（x1）22的解集为x1x1+一元二次方程ax2+bx+c0有两个不等实根x1,x2且x1x2，则不等式ax2+bx+c0的解集为xx2x x1已知m2+m+m0的解集为（）|3或x2 2或x323

3、|36的解集为(）|6或x1|23x03或x0,求a、b的取值范围。若不等式2x1m（x21)对满足2m2的所有m都成立，求x的取值范围。参考答案：【预习达标】1x；x；;r；2xa; xb； ； bxa；3a0；4xx x1或x,x2;xx2x，x1;xx x0；xxr；5;.【典例解析】例1解析：（1）a2-160,即4a或x0必须对a和a2的大小进行讨论.当a0时，有aa2，解集为xxa2；当0aa或xa2；当a1时，有aa2，解集为xx0可得x2。不等式组的整数解的集合为2又2x2+(2k+5)x+5k=0的两个根为-k，与若k，则不等式组的整数解的集合就不可能为-2；若k，则应该有2k3，3k6或x25x6二、6m1解析：等价于072解析：等价于080，1三、9解析:记a|2a2+（ab)xb0|（ax+1)(2x-b）0；记b3或x0，知(x+)(x-)0时，a或x,2且3，a且0b6。10解析：原不等式可以化为（x21)m-（2x1）0，即f(m)= （x2-1)m(2x-1)其中2m2。根据题意得： 即，解之得：攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨

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