高中数学 第三章 不等式 课时作业16 不等式的性质

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业（十六）不等式的性质a组(限时：10分钟)1若ab，则下列结论不正确的是()aab0b.1c2a2b dab1解析：a项,显然abab0，故该项正确;b项，当b0时，若ab,则有1；当b0时,若ab，则有1，故该项错误；c项，由指数函数y2x的单调性可知该项正确;d项，因为ab，01，所以ab1，故该项正确综上，b项不正确答案：b2已知a，b，c，d均为实数，且ab0,11，则下列不等式中成立的是（）abcad bbcadc。 d。解析:由11两边同时减1，得；因为ab0，所以ab0，两边同时乘以ab，得bcad.故选a.答案：a3已知b0，ac，则下列不等式

2、不能成立的是（）aabbc bab2cb2c. dacb解析：a项，由不等式的性质可知，abbc，故该项不可能成立；b项，因为b0,所以b20，故ab2cb2，该项成立；c项,因为b0，0，所以,该项成立；d项，因为b0,所以b0,故a0c(b),即acb，该项成立综上，a项不成立答案：a4已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系为_解析：(a1b1a2b2）(a1b2a2b1)(b1b2）（a1a2)，a1a2，b1b2，a1a20，b1b20，（b1b2）(a1a2）0,a1b1a2b2a1b2a2b1。答案：a1b1a2b2a1b2a2b15已知1ab5，1

3、ab3，求a3b的取值范围解：设a3bx（ab）y（ab）(xy）a（xy）b，所以解得即a3b1(ab)2（ab)因为1ab5，所以5(ab)1,因为1ab3，所以22(ab)6.两个同向不等式相加，得3(ab)2（ab)7，即3a3b7。b组(限时:30分钟）1若x1y，则下列不等式不成立的是(）ax11ybx1y1cxy1y d1xyx解析:用特殊值法检验，令x2，y1，则x1211，1y1(1）2，显然12,故a不成立答案:a2已知ab0，b0，则a，b，b的大小关系为(）aabb babbcbab dbba解析：ab0,ab，又b0,b0。ab0b，即abb。答案：b3已知a0,1b

4、0，则下列不等式成立的是()aaabab2 bab2abacabaab2 dabab2a解析:1b0，0b21。又a0,aab20，且ab0.故选d。答案：d4下列命题中，正确的是（)a若x0，则x2xb若x20，则x0c若x2x，则x0d若x1，则x2x解析:a项，若x0，则x20,所以x20x，即x2x，该项正确;b项,当x1时，（1)210，但10不成立,故该项不正确c项，当x2时，x24x,故c项不正确；d项,x01,但02x，不等式x2x不成立答案：a5已知,则的取值范围是()a(，) b。c(，0) d(0，）解析：,0，即0，0.答案：b6若ab0，则下列不等式中总成立的是(）a

5、。 babcab d.解析：ab0，故令a1，b，则a项中，显然，故a项不正确；b项中,a2，b3，显然2，故b项不正确；c项中，a134，b1，显然4成立；d项中，而3，显然3，故d项不正确综上，c项正确答案：c7ab0，cd0，则 _ (填“”“”或“”）解析：由ab0，cd0,得acbd，故0,所以 。答案:8若8x10，2y4,则的取值范围为_解析：2y4,.又8x10，25.答案：（2，5)9已知abc，且abc0，则b24ac的值的符号为_解析:abc0，b(ac),b2a2c22ac，b24aca2c22ac（ac)2，ac，(ac)20，b24ac0,即b24ac的符号为正答案：正10已知a，b,x，y是正整数，且，xy。求证:.证明：0，xy0,0,0。各边同时加1得,0111。0，.11若二次函数f（x)的图象关于y轴对称，且1f（1)2，3f（2）4,求f（3）的范围解：设f（x）ax2c(a0)f(3）9ac3f（2)3f(1)。1f（1)2,3f(2)4，55f（1)10，248f（2)32,则148f（2）5f(1)27.9,即f（3)9.12若cab0，求证.解:cab0，ca0，cb0，ab，0cacb。0.又