第9章 边界层理论_下

1、integral relation crx Ux ReRe (Transition from laminar to turbulent flow) 5 105Re cr cr Ux 层流过渡区 湍流 (a) U (b) xcrOA B U L 图9.4.3 混合边界层 This picture is a top view of a turbulent boundary layer flowing left to right on top of a viscoelastic coating. Static- divergence waves forming on the compliant co

2、ating are clearly depicted. Contributor: Prof. M. Gad-el-Hak, University of Notre Dame cr xL (全板湍流）全板湍流）d(x) u(x,y ) x y U o U 0.99Ue U L 2 0 Udx d 0| 0 x d Be integrated from leading edge of the plate, x=0, where d=0 to an arbitrary location x where the BL thickness is d. 71 d y U u 8 1 0 * d d d d

3、y U u d d 72 7 1 0 dy U u U u 41 20 0225. 0 d U U 4/1 0225. 0 72 7 d d Udx d 5/1 5/1 Re 37. 0 37. 0 x x Ux x d 5/1 0 0 2 2 1 Re 074. 01 L L f dx LU C 5/12 2 1 0 Re 0592. 0 x U C （平板边界层湍流速度分布（平板边界层湍流速度分布 次方近似公式）次方近似公式） 7 1 d(x) u(x, y) x y U o U 0.99 Ue U L 随随x、 增加而增加而增厚。增厚。 5/1 Re 074. 0 L f C 5/4 R

4、e x U d 2/1 Re x U d 5/1 Re Lf C 2/1 Re Lf C 较瘦较瘦 丰满丰满 L f C Re 46. 1 层流过渡区 湍流 (a) U (b) xcrOA B U L 图9.4.3 混合边界层 ( l fOA t fOA t fOB t fAB l fOAf DDDDDD ( L L f C Re 1700 Relg 455. 0 58. 2 L L f C Re 1700 Re 074. 0 5/1 d d 72 7 1 0 dy U u U u 41 20 0225. 0 d U U 5/1 Re074. 0 Lf C L f C Re 46. 1 L L

5、 f C Re 1700 Re 074. 0 5/1 ( 58. 2 Relg455. 0 Lf C (22Relg 075. 0 L f C8th ITTC(1957年年)推荐公式推荐公式: ( 5 . 2 )/lg(62. 189. 1 1 L C f ( Lf fCRe 1 23 S 5 边界层外缘 E 图9.5.1 边界层内的流动示意图 0 0 y u 0 d d x p 0 d d x p 0 d d x p 0 0 y u 0 0 y u 13：顺压梯度区顺压梯度区 35：逆压梯度区逆压梯度区 S S：分离点：分离点 S S点后：分离区点后：分离区 存在逆压梯度区；存在逆压梯度区；

6、 壁面或粘性对流动的阻滞。壁面或粘性对流动的阻滞。 Plandtl分离判据（二维定常边界层流动）。分离判据（二维定常边界层流动）。 确定分离点确定分离点S的位置的位置 在分离点处在分离点处 层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、层流边界层容易分离；湍流边界层不易分离，分离点将后移、 尾迹变窄。尾迹变窄。 边界层离体，形成尾流（尾迹）。边界层离体，形成尾流（尾迹）。 0 0 y y u s x s x 1 23S 5 边 界 层 外 缘 E 图9.5.1 边界层内的流动示意图 0 0 y u 0 d d x p 0 d d x p 0 d d x p 0 0 y u 0 0 y

7、u 迎流面积迎流面积( (钝物）、湿表面积钝物）、湿表面积( (流线型）。流线型）。 ( (流线型流线型) ) 物体摩阻平板摩阻物体摩阻平板摩阻 S np S f dSpD dSD cos sin 0pf DDD AU D CD 2 2 1 p 0 a U L S U L LSB/ U Diameter =D ,U Two bodies of considerably different size that have the same force (a) Circular cylinder CD=1.2 (b) Streamlined strut CD=0.12 /L) Fr, Ma, Re,

8、 ,(shapefCD ,UD10 宽宽 dVRe (AVDCD 2 2 1 圆圆 柱柱 半半 管管 半半 管管 方方 柱柱 平平 板板 椭椭 柱柱 椭椭 柱柱 dVRe (AVDCD 2 2 1 球球 半半 球球 半半 球球 方方 块块 方方 块块 矩矩 形形 板板(长长/宽宽=5) 104 1051.2 4 1041.2 4 1042.3 3.51042.0 1041061.98 11050.46 2 1050.20 104 1050.47 104 1050.42 104 1051.17 104 1051.05 104 1050.80 103 1051.20 8:1 2:1 层流边界层容易

9、分离，层流边界层容易分离， 湍流边界层不易分离湍流边界层不易分离 （分离点后移）。（分离点后移）。 d Re D C 1 10 6 10 5 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 极慢流动极慢流动 低低 Re 数数 中中 Re 数数 层流层流 BL 高高 Re 数数 湍流湍流BL (c) Re25 (a) Re1(b) Re15 (d) Re40 (f) Re400 图9.6.1 真实流体的圆柱绕流 (e) D10 a pp a p a pp a p drilling platform with big legs p 0 a U 圆柱体和流线型柱体 p 0 a U 抽吸作用抽

10、吸作用吹喷作用吹喷作用前缘缝翼前缘缝翼 1920年汽车年汽车 流线型汽车流线型汽车 圆柱体和流线型柱体圆柱体和流线型柱体 n翼型翼型：机翼剖面。：机翼剖面。NACA 系列翼型系列翼型, ,如如NACA0012。 n前缘、后缘前缘、后缘：前缘圆形减小形阻、尖形减小波阻；：前缘圆形减小形阻、尖形减小波阻； 0 H btt/ 0f n翼弦翼弦 b n拱度拱度 f n拱度比拱度比 bff/ Al / 2 n 流体动力攻角流体动力攻角 20 0 0 H l bA l s 0 b e b 0 H n 翼面积翼面积 A n 翼展翼展 n 展弦比展弦比 l n 尖削比尖削比 n 后掠角后掠角 e bb / 0 s AUCL L 2 0 5 . 0 AUCR D 2 0 5 . 0 AbUCM M 2 0 5 . 0 y M p p C C b x x y M F dC dC x ：反映机翼的效率反映机翼的效率 D L C C 翼型最重要的流体动力特性几乎完全取决于中线的翼型最重要的流体动力特性几乎完全取决于中线的 形状（拱度比的大小，最大拱度的位置）；而和厚度的关系不形状（拱度比的大小，最大拱度的位置）；而和厚度的关系不 大。厚度只不过给机翼一个流线型的外表，厚度主