高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数课时达标训练（含解析）1-1_第1页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数课时达标训练（含解析）1-1_第2页
高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数课时达标训练（含解析）1-1_第3页
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1、学必求其心得，业必贵于专精3。3。2 函数的极值与导数课时达标训练 1。“函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f(x）在这点取得极值的（）a。充分不必要条件b.必要不充分条件c。充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选b。对于f(x）=x3，f（x)=3x2,f（0)=0,不能推出f（x）在x=0处取极值，反之成立.2.下列结论中,正确的是(）a.导数为零的点一定是极值点b.如果f（x0）=0且在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0，那么f（x0)是极大值c.如果f(x0)=0且在x0附近的左侧f(x）0，右侧f(x）0，那么f(x0）是极大值【解析】选b。根据极值的概念，在

2、x0附近的左侧f(x)0,单调递增；右侧f（x）0，单调递减，f（x0)为极大值。3.下列函数存在极值的是（）a。y=1xb.y=x-exc。y=x3+x2+2x3d.y=x3【解析】选b.对于a中f（x)=1x2，令f(x)=0无解，所以a中函数无极值.b中f(x)=1-ex，令f(x)=0可得x=0.当x0时，f(x)0，当x0时,f(x）1或a0b.a1c。0a1.5.函数f(x）=x3-3x的极小值为_。【解析】f(x）=3x23，令f(x)=0得x=1,当x-1或x1时,f(x）0，当1x1时，f（x)0,所以当x=1时,函数f（x)有极小值，且极小值是f（1)=13-31=-2。答案:-26.求函数y=x+1x的极值.【解析】y=11x2=x2-1x2，令y=0解得x=1，而原函数的定义域为xx0,所以当x变化时,y，y的变化情况如下表:x(-，-1）1(1，0)(0，1）1(1，+)y+0-0+y极大值极小值所以当x=1时,y极大值=-2,当x=1时，y极小值=2。攀上山峰，见识险峰，你的人生中,也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有

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