第8章 闭环控制

1、第八章 闭环控制 回水阀 HC-800 排水阀 回水箱 水泵 进水管 供水管 压力变送器 泄水口 水箱座 600 单位：mm 500 400 300 200 100 进水箱 M DC24V 一、变送器 HC-800 压力变送器 1、何为变送器、何为变送器 变送器用于将传感器提供的电量 或非电量转换为标准的直流电流 或直流电压信号,例如DC0-10V和 4-20mA。 变送器常常用于闭环控制中。 2、变送器的分类、变送器的分类 变送器按输出类型分为电流输出型和电压输出型。 1）、电压输出型变送器 n电压输出型变送器具有恒压源的性质，PLC模 拟量输入模块的电压输入端的输入阻抗很高。 (100K欧

2、-10M欧)如果变送器距离PLC较远，通 过线路见的分布电容和分布电感感应的干扰信 号电流在模块输入阻抗上将产生较高的干扰电 压，如1uA的干扰电流在10M欧输入阻抗上将 产生10V的干扰电压信号。 所以远程传送模拟量电压信号时抗干扰能力很 差。 n2)电流输出型变送器具有恒流源的性质， 恒流源的内阻很大。PLC的模拟量输入模 块输入电流时，输入阻抗较低（220欧）。 线路上的干扰信号在模块的输入阻抗上 产生的干扰电压很低，所以模拟量电流 信号适用于远程传送。 所以在工业应用上往往变送器会选用电流 输出型。 变送器按接线分类可分为二线制和四线制。 n四线制变送器有四根接线：两根电源线 和两根信

3、号线。 n二线制变送器有二根接线：两根电源 （信号）线。 由于二线制变送器的接线少，且信号可以 远传，在工业中用得比较多。 n二线制电流输出型变送器的接线 二线电流输出型二线电流输出型 变送器变送器 4-20mA A/D转换器转换器 220欧 24V 二、闭环控制 1、基本概念 n1）闭环系统的基本组成 典型的PLC模拟量闭环控制系统。 n众所周知，PID控制器的理想化方程为： n式中，e(t)控制器输入信号，一般为输入信号与反馈信号之差； u(t)控制器输出信号，一般为给予受控对象的控制信号； Kp控制器放大系数； Ti控制器积分时间常数； Td控制器微分时间常数。 式中为时域内互不影响的控

4、制规律。“互不影响”是指当改变一个控 制作用参数（如Kp，Ti或Td）时，只影响一个调节作用，而不影响其他两 个调节作用。 n计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻 的误差值计算控制变量u。因此模拟PID控制算法公式 中的积分项和微分项不能直接准确地计算，只能用数 值计算的方法逼近。 n为了用计算机实现PID控制规律，当采样时间T很 小时，可以通过离散化，将这一方程直接化为差分方 程。为此用一阶差分代替一阶微分，用累加代替积分 。这时可用矩形或梯形积分来作为连续积分的近似值 。用矩形积分时得： 例如：在炉温闭环控制系统中，用热电偶检测炉 温，温度变送器将温度转换为标准量程的电流 或电压送

5、给模拟量输入模块，经A/D转换后得 到与温度成比例的数字量，CPU将它与温度设 定值比较，并按没肿控制规律（如PID控制算 法）对误差值进行运算，将运算结果（数字量） 送给模拟量输出模块，经D/A转换后变为电流 信号或电压信号，用来控制电动调节阀的开度， 通过它控制加热用的天然气的流量，实现对温 度的闭环控制 C（t）为系统的输出量，即被控量，例如 加热锅炉中的温度。模拟量与数字量之 间的相互转换和PID程序执行都是周期性 的操作，其间隔时间为采样周期。 n2）工作原理 基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈，就是 根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系 统行为（输出）与期望行为之间

6、的偏差，并消除偏差 以获得预期的系统性能。 在反馈控制系统中，既存在由输入到输出的信号前向 通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两 者组成一个闭合的回路。因此，反馈控制系统又称为 闭环控制系统。 反馈控制是自动控制的主要形式。自动控制系统多数 是反馈控制系统。在工程上常把在运行中使输出量和 期望值保持一致的反馈控制系统称为自动调节系统， 而把用来精确地跟随或复现某种过程的反馈控制系统 称为恒值系统或随动系统。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优 点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因 （外部扰动或系统内部变化），只要被控制量 偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除 偏差。因此，

7、它具有抑制干扰的能力，对元件 特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。 但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且 增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高 控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时 采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控 制的补充而构成复合控制系统。 n3)闭环控制的缺陷 由于信号被逐级传递，最后回到输出端 形成一个闭环。 在闭环的各个环节中，由于惯性因素造 成信号传递的滞后，这种滞后将使被控 量振荡。 2、闭环控制反馈极性的确定 n闭环控制必须保证系统是负反馈（误差= 给定值-反馈值），只有负反馈系统才可 能是稳定的系统。 n判断负反馈的方法：将反馈环节断开， 如果有积分环

8、节的话输出会往一个方向 变化，如果接上反馈环节后能减小误差， 则为负反馈。 三、PID指令在闭环控制中的应用 1、PID控制器的优点 PID（比例Proportion，积分Integral，微分Differential PID）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史， 现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单 易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而 成为应用最为广泛的控制器,高达（90%的闭环控制是 采用PID控制） n1）比例控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其 控制器的输出与输入误差信号成比例关 系。当仅有比例控制时系统输出存在稳 态误差（Steady-stat

9、e error）。 n积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态 后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统（System with Steady-state Error）。 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加， 积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随 着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳 态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分 (PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 n微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输

10、出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克 服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原 因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay) 组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差 的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超 前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是 零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是 不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前 需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势， 这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误 差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控 量的严重超调。所以对有较大惯性或

11、滞后的被控对象， 比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态 特性。 n2)pid控制的优点 n在工业控制中，PID控制得到了广泛的应用， 这是因为PID控制具有以下优点： na:不需要知道被控对象的数学模型。实际上大 多数工业对象准确的数学模型是无法获得的， 对于这一类系统，使用PID控制可以得到比较 满意的效果。据日本统计，目前PID及变型PID 约占总控制回路数的90%左右。 nb.PID控制器具有典型的结构，程序设计简单， 参数调整方便。 nc.有较强的灵活性和适应性，根据被控对象的 具体情况，可以采用各种PID控制的变种和改 进的控制方式，如 PI、PD、带死区的PID、积

12、 分分离式PID、变速积分PID等。随着智能控制 技术的发展，PID控制与模糊控制、神经网络 控制等现代控制方法相结合，可以实现PID控 制器的参数自整定，使PID控制器具有经久不 衰的生命力。 3）实现PID控制的方法 n使用PID过程控制模块 用PID过程控制模块。这种模块的PID控制程 序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中， 用户在使用时只需要设置一些参数，使用起来 非常方便，一块模块可以控制几路甚至几十路 闭环回路。但是这种模块的价格昂贵，一般在 大型控制系统中使用。如三菱的A系列、Q系列 PLC的PID控制模块。 n使用PID控制指令（在三菱fx系列中常用 PID指令去做控制）

13、现在很多中小型 PLC都提供PID控制用的 功能指令，如FX2N系列PLC的PID指令。 它们实际上是用于PID控制的子程序，与 A/D、D/A模块一起使用，可以得到类似 于使用PID过程控制模块的效果，价格却 便宜得多。 n自编程序实现PID控制 使用自编程序实现PID闭环控制。有的 PLC没有有PID过程控制模块和 PID控制 指令，有时虽然有PID控制指令，但用户 希望采用变型PID控制算法。在这些情况 下，都需要由用户自己编制PID控制程序。 四、FX系列plc的PID指令 该指令是将当前过程值该指令是将当前过程值S2与设定值与设定值S1之差（偏差）送到之差（偏差）送到PID 环中计算

14、，得到当前输出控制送到目标环中计算，得到当前输出控制送到目标D中。中。S3指定指定PID运运 算的参数首地址。该参数表需要占用算的参数首地址。该参数表需要占用25个数据寄存器，因而首元个数据寄存器，因而首元 不可大于不可大于D7975。本指令在编程时可多次使用本指令在编程时可多次使用，但应注意各，但应注意各PID 环占用的数据寄存器环占用的数据寄存器D不可重复使用。不可重复使用。PID指令有特定出错码，指令有特定出错码， 出错标志为出错标志为M8076，相应的出错码存入，相应的出错码存入D8076中中 nPID参数表占用S3指定的首元件开始的 连续25个数据寄存器。参数表中一部分 是必须由用户

15、在PID运算前用指令写入的， 一部分留作内部运算用，还有一部分是 存放运算结果的。 PID参数表： 源操作数参数设定范围或说明备注 S3 采样周期 （Ts） 1-32767ms 不能小于扫描周 期 S3+ 1 动作方向 （ACT） Bit0: 0为正作用、1为反作 用 Bit1: 0为无输入变化量报 警 1为有输入变化量报警 Bit2: 0为无输出变化量报 警 1为有输出变化量报警 Bit3 - Bit15不 用 S3+ 2 输入滤波常数 （L） 0-99（%） 对反馈量的一阶 惯性数字滤波 环 S3+ 3比例增益（K p） 1-32767（%） S3+ 4积分时间（T I） 0-32767（

16、100ms）0与作同样处理 S3+ 5微分增益 (K D)0-100（%） S3+ 6微分时间（T D） 0-32767（10ms）0为无微分 nS 3 ：采样时间（TS） 132767（ms） PID 采样时间是反映被控变量采样周期 和控制变量调节周期的时间常数,采样 时 间越短控制响应就越快,但容易引起反应 振荡. n采样时间的设定规率：采样时间的设定规率：根据调节对象实 际工艺、现场设备的运行情况来设置该 参数的设定值。例如温度控制系统是一 个滞后系统，采样周期可以相对长一些， 采样周期相对短也是没有多大意义，因 为温度变化较慢。 n选取采样周期T S时，应使它远远小于系 统阶跃响应的纯

17、滞后时间或上升时间。 为使采样值能及时反映模拟量的变化，T S越小越好。但是T S太小会增加CPU的运 算工作量，相邻两次采样的差值几乎没 有什么变化，所以也不宜将T S取得过小。 n注：该参数设定值不能少于运算周期的 时间。否则，系统无法执行。 nS3+1：动作方向（ACT）与报警控制 n正动作：当前值大于设定值，要求加大 执行量，则成为正动作，如空调。 n负动作：当前值小于设定值，要求加大 执行量，则成为负动作，如锅炉。 nPID控制是根据“动作方向”（S3+1） 的设定内容，进行正作用或反作用的PID 运算。PID运算公式如下： 以上公式中：MV是本次和上一次采样时PID输出量的差值，M

18、Vn是本次的 PID输出量；EVn和 EVn-1分别是本次和上一次采样时的误差，SV为设定值； PVn是本次采样的反馈值，PVnf、PVnf-1和PVnf-2分别是本次、前一次和前两 次滤波后的反馈值，L是惯性数字滤波的系数；Dn和Dn-l分别是本次和上一次 采样时的微分部分；K p是比例增益，T S是采样周期，T I和T D分别是积分时 间和微分时间，D是不完全微分的滤波时间常数与微分时间TD的比值。 n4.PID参数的整定参数的整定 n PID控制器有4个主要的参数K p、T I、 T D和T S需整定，无论哪一个参数选择 得不合适都会影响控制效果。在整定参 数时应把握住PID参数与系统动

19、态、静态 性能之间的关系。 n 在P（比例）、I（积分）、D（微分） 这三种控制作用中，比例部分与误差信 号在时间上是一致的，只要误差一出现， 比例部分就能及时地产生与误差成正比 的调节作用，具有调节及时的特点。比 例系数K p越大，比例调节作用越强，系 统的稳态精度越高；但是对于大多数系 统，K p过大会使系统的输出量振荡加剧， 稳定性降低。 n 积分作用与当前误差的大小和误差的历史情 况都有关系，只要误差不为零，控制器的输出 就会因积分作用而不断变化，一直要到误差消 失，系统处于稳定状态时，积 分部分才不再变 化。因此，积分部分可以消除稳态误差，提高 控制精度，但是积分作用的动作缓慢，可能给 系统的动态稳定性带来不良影响。积分时间常 数T I增大时，积分作用减弱，系统的动态性能 （稳定性）可能有所改善，但是消除稳态误差 的速度减慢。 n微分部分是根据误差变化的速度，提前 给出较大的调节作用。微分部分反映了 系统变化的趋势，它较比例调节更为及 时，所以微分部分具有超前和预测的特 点。微分时间常数T D增大时，超调量减 小，动态性能得到改善，但是抑制高频 干扰的能力下降。 n选取采样周期T S时，应使它远远小于系 统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。 为使采样值能及时反映模拟量的变化，T S越小越好。但是T