第7章_变化的电磁场

1、第第 七七 章章 变化的电磁场变化的电磁场 一、电磁感应现象：一、电磁感应现象： 闭合导体回路附近有变化的电流闭合导体回路附近有变化的电流 ；导体回路中有电流。；导体回路中有电流。 I 闭合导体回路附近有磁铁与它发生闭合导体回路附近有磁铁与它发生 相对运动，回路中要产生电流。相对运动，回路中要产生电流。 1、实验：、实验： 不变，导线运动，不变，导线运动， 也可产生电流。也可产生电流。 B v B 当当 都不变，线圈在磁场中转动，都不变，线圈在磁场中转动， 也可有电流产生。也可有电流产生。 SB、 K 共同点：共同点：穿过闭合导体回路的磁通量发生了变化。穿过闭合导体回路的磁通量发生了变化。 )

2、,(SB 7.1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 G 或者说线圈面积或者说线圈面积 变化产生电流变化产生电流 电磁感应现象：电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时， 回路中就会产生感应电流。回路中就会产生感应电流。 感应电动势：感应电动势：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中 产生的电动势。产生的电动势。 2、产生感应电流的条件：、产生感应电流的条件： 穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化。穿过一闭合导体回路的磁通量发生变化。 3、其他物理学家没有发现电磁感应现象的原因：、其他物理学家没有发现电磁感

3、应现象的原因： 安培：注重稳态过程。安培：注重稳态过程。 教训：每个人都不会知道自己的局限在哪里。教训：每个人都不会知道自己的局限在哪里。 不固步自封，不固步自封，虚心听取别人的意见虚心听取别人的意见。 科拉顿：瑞士物理学家，科拉顿：瑞士物理学家，1825年用一个线圈和检流计组成闭年用一个线圈和检流计组成闭 合回路，用一个磁铁靠近闭合回路，做各种可能的组合。合回路，用一个磁铁靠近闭合回路，做各种可能的组合。 但他为了消除磁铁对检流计的影响，但他为了消除磁铁对检流计的影响， 将检流计和磁铁放在不同的房间进行将检流计和磁铁放在不同的房间进行 试验。结果没有观察到电磁感应现象。试验。结果没有观察到电

4、磁感应现象。 G N S 教训：教训：1）同步观察实验结果；）同步观察实验结果； 2）在未知）在未知/难于把握难于把握/困难的问题面前，不要追求完美的做法。困难的问题面前，不要追求完美的做法。 当问题中有你不了解的规律或者无法控制的因素的时候，当问题中有你不了解的规律或者无法控制的因素的时候， 这缺失的方面很可能是你没有意识到但实际上却是非常关这缺失的方面很可能是你没有意识到但实际上却是非常关 键的因素。键的因素。 做大事不拘小节做大事不拘小节！“大行不顾细谨，大礼不辞小让。大行不顾细谨，大礼不辞小让。” 因为完美总是相对的，因为完美总是相对的，事物一个方面的完美，意味着另一事物一个方面的完美

5、，意味着另一 个方面的缺失个方面的缺失。 说明：回路由说明：回路由N匝线圈串联组成，总感应电动势：匝线圈串联组成，总感应电动势： i i i ttd d d d i i i EE 总磁通设 i i td d E 2、感应电动势的方向：、感应电动势的方向： 感应电动势的方向应该由磁通量变化的方向决定感应电动势的方向应该由磁通量变化的方向决定 规定穿过一个回路所围截面的磁通量也有方向：即是磁场规定穿过一个回路所围截面的磁通量也有方向：即是磁场 穿过该回路所围截面的方向。穿过该回路所围截面的方向。 知识和概念都是为应用服务的，可以灵活更改，不要拘泥。知识和概念都是为应用服务的，可以灵活更改，不要拘泥

6、。 1、表述：、表述：闭合电路中的感应电动势与穿过回路的磁通量的闭合电路中的感应电动势与穿过回路的磁通量的 变化率成正比，在变化率成正比，在SI中：中： 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律: td d E E 感应电流和感应电动势哪个重要？感应电流和感应电动势哪个重要？ N B N B B 图中磁通量图中磁通量方向向上方向向上 若图中磁场增强，则磁通量变化的方向向上若图中磁场增强，则磁通量变化的方向向上 若图中磁场减弱，则磁通量变化的方向向下若图中磁场减弱，则磁通量变化的方向向下 和和d的方向不一定一致，类似的方向不一定一致，类似 v 和和 a 方向间的关系。方向间的关系。 电动势方

7、向和磁通量变化的方向之间满足电动势方向和磁通量变化的方向之间满足左手螺旋关系左手螺旋关系：伸：伸 出左手，弯曲四指，大拇指指向磁通量变化的方向，则四指出左手，弯曲四指，大拇指指向磁通量变化的方向，则四指 的指向就是感应电动势的方向。的指向就是感应电动势的方向。 d向上，则电动向上，则电动 势方向如图。势方向如图。 d向下，则电动向下，则电动 势方向如图。势方向如图。 为将这种方向间的关系在一个公式中表现出来，需要给电动为将这种方向间的关系在一个公式中表现出来，需要给电动 势和磁通量规定正方向。势和磁通量规定正方向。 正方向是指：选定一个可能的方向为正方向，若物理量沿正方向是指：选定一个可能的方

8、向为正方向，若物理量沿 着该方向，则取其值为正，若逆着该方向，则取值为负。着该方向，则取其值为正，若逆着该方向，则取值为负。 为避免混乱，规定电动势的正方向和磁通量的正方向之间必为避免混乱，规定电动势的正方向和磁通量的正方向之间必 须满足右手螺旋关系：须满足右手螺旋关系： 规定正方向后，可以用物理量值的正负表示物理量的方向。规定正方向后，可以用物理量值的正负表示物理量的方向。 正方向正方向 E正方向正方向 N B N B td d E E d 0，E0d 0 电动势的正方向也称为回路的绕行方向；电动势的正方向也称为回路的绕行方向； 磁通量的正方向也是回路所围截面的磁通量的正方向也是回路所围截面

9、的 （法线）方向。（法线）方向。 正方向正方向 E正方向正方向 en 规定：回路绕行方向和回路所围截面的（法线）方向必须满规定：回路绕行方向和回路所围截面的（法线）方向必须满 足右手螺旋关系。足右手螺旋关系。 实际问题中判断感应电动势方向：实际问题中判断感应电动势方向：1）问题简单时，直接用左）问题简单时，直接用左 手螺旋法则判断；手螺旋法则判断； 2）电动势随时间变化的情况比较复杂时，先规定回路绕行方）电动势随时间变化的情况比较复杂时，先规定回路绕行方 向和回路所围截面的（法线）方向，然后计算向和回路所围截面的（法线）方向，然后计算，然后计算，然后计算 E = -d/dt，最后根据，最后根据

10、E的正负和回路绕行方向判断的正负和回路绕行方向判断E的方向。的方向。 例、匀强磁场例、匀强磁场B中，有一面积为中，有一面积为S绕绕AB轴以角速度轴以角速度转动的转动的N 匝线圈，线圈总电阻为匝线圈，线圈总电阻为R，求线圈中的电动势和电流强度。，求线圈中的电动势和电流强度。 R A B 三、楞次定律：三、楞次定律： 感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感应电感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感应电 流的原磁通的变化流的原磁通的变化 与左手螺旋法则一致。与左手螺旋法则一致。 NS NS 当磁通增加时，感应当磁通增加时，感应 电流的磁通与原来磁电流的磁通与原来磁 通的方向相反。通的方向相反。 当磁通减

11、少时，感应当磁通减少时，感应 电流的磁通与原来磁电流的磁通与原来磁 通的方向相同。通的方向相同。 反向 右手螺旋关系左手螺旋关系 BIEd 注意：感应电流产生的磁场所反抗的不是原磁通本身，注意：感应电流产生的磁场所反抗的不是原磁通本身， 而是原磁通的变化。而是原磁通的变化。 楞次定律可以推广为：感应电流总是阻碍引起感应电流的原因。楞次定律可以推广为：感应电流总是阻碍引起感应电流的原因。 NS 感应电流相当于一个条形磁铁，感应电流相当于一个条形磁铁， N极在右，极在右，S极在左，与产生感极在左，与产生感 应电流的磁铁正好同极相对，产应电流的磁铁正好同极相对，产 生排斥力。生排斥力。 该能量即转化

12、为了电流的能量。该能量即转化为了电流的能量。 楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的应用。楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的应用。 若磁铁继续向左运动，就需要克服排斥力做功，输入能量。若磁铁继续向左运动，就需要克服排斥力做功，输入能量。 课前作业课前作业21： 2、产生感生电动势的机制是什么？当周围空间没有导体存在、产生感生电动势的机制是什么？当周围空间没有导体存在 时，变化的磁场还会激发出感生电场吗？感生电场的方向由时，变化的磁场还会激发出感生电场吗？感生电场的方向由 什么决定？它和磁场变化的方向间满足什么关系？静电场和什么决定？它和磁场变化的方向间满足什么关系？静电场和

13、 感生电场有什么区别和联系？感生电场有什么区别和联系？ 3、变化的电场会激发出磁场吗、变化的电场会激发出磁场吗 ？太阳光是电磁波，它携带能？太阳光是电磁波，它携带能 量和动量吗？为什么人们观察到彗星的尾巴都是背离彗星和量和动量吗？为什么人们观察到彗星的尾巴都是背离彗星和 太阳连线的方向，而和彗星相对太阳运动的方向无关？太阳连线的方向，而和彗星相对太阳运动的方向无关？ 1、动生电动势公式、动生电动势公式 中电动势的正方向是哪中电动势的正方向是哪 个方向？个方向？匀强磁场中整体平动（各部分速度相同）的闭合导体匀强磁场中整体平动（各部分速度相同）的闭合导体 回路中产生的电动势是多少？回路中产生的电动

14、势是多少？ L lBv d)(E E 4、简谐振动有什么力学特征和运动学特征？描写简谐振动的、简谐振动有什么力学特征和运动学特征？描写简谐振动的 物理量有哪些，各有什么物理含义？物理量有哪些，各有什么物理含义？ 1、动生电动势大小：、动生电动势大小： )(Bvef m 自由电子受洛仑兹力：自由电子受洛仑兹力： 感生电动势感生电动势：导体不动，磁场随时间变化产生的电动势。：导体不动，磁场随时间变化产生的电动势。 动生电动势动生电动势：导体运动，磁场不变产生的电动势。：导体运动，磁场不变产生的电动势。 在均匀磁场中，导体在均匀磁场中，导体ab 以以 运动。运动。v 7.2 动生电动势动生电动势 b

15、 a v b B m f 导体导体ab两端产生电动势两端产生电动势 电动势的大小等于从导体的一端到另一端非静电力对电动势的大小等于从导体的一端到另一端非静电力对 单位正电荷做的功。单位正电荷做的功。 动生电动势：动生电动势： b a b a m lBv e lf e W d)( dd 内 E E 对任意一段导体对任意一段导体L，动生电动势为：，动生电动势为： L lBv d)(E E 2、方向：、方向： 电动势的方向是电子运动的反向，即电动势的方向是电子运动的反向，即 沿导线沿导线dl 的投影方向的投影方向Bv 考虑最复杂的情况，一段导线上考虑最复杂的情况，一段导线上 沿导线的投影方向随导沿导

16、线的投影方向随导 线变化，整根导线的电动势方向应该是占优势的那个投影方向。线变化，整根导线的电动势方向应该是占优势的那个投影方向。 Bv 导线上的积分方向导线上的积分方向 是人为规定的，若积分得到电动势是人为规定的，若积分得到电动势E 0， l d 说明说明 在导线上的投影沿在导线上的投影沿 的方向占优势，所以电动势应的方向占优势，所以电动势应 该沿该沿 的方向。的方向。 Bv l d l d 注意：注意： 与与 或或 与与 平行时，不会产生电动势。平行时，不会产生电动势。l dv B v 到此到此 导线积分方向导线积分方向 即是电动势的正方向即是电动势的正方向。 若若E 0E0，说明电动势沿

17、导线积分方向，即，说明电动势沿导线积分方向，即 S SB tt d d d d d 感生电动势：导线不动，磁场随时间变化产生的电动势。感生电动势：导线不动，磁场随时间变化产生的电动势。 :随随时时间间变变化化不不变变，只只有有 BS s t B S d 问题：产生感应电动势的力？问题：产生感应电动势的力？ 7.3 感生电动势感生电动势 变化的磁场在其周围空间激变化的磁场在其周围空间激 发出了一个新的力场，因其发出了一个新的力场，因其 对电荷有作用力，称其为对电荷有作用力，称其为 “感生电场感生电场”，其电场强度，其电场强度 记做记做E感 感 或 或Ei。 0 d d t B 注意：注意：不论有

18、无导体，变化的磁场都将在其周围空间不论有无导体，变化的磁场都将在其周围空间 激发出感生电场。激发出感生电场。 如何确定感生电场的场强？如何确定感生电场的场强？ S S t B d lE k d S k S t B lE dd得得 其中其中 和和 要满足右手螺旋关系。要满足右手螺旋关系。l dS d 理解：理解：1）变化磁场在其周围空间激发出电场；）变化磁场在其周围空间激发出电场； k E t B 2） 和和 满足左手螺旋关系；满足左手螺旋关系； t B k E 3） 有时不等于零说明：感生电场是有旋场，有时不等于零说明：感生电场是有旋场， 其场线是闭合曲线。其场线是闭合曲线。 lEk d 2、

19、感应电场与静电场的异同：、感应电场与静电场的异同： 相同点：相同点： 起源：起源： 电场线：电场线： 做功：做功： 与路径无关与路径无关 可引入电势可引入电势 与路径有关与路径有关 不能引入电势不能引入电势 不同点：不同点： 静止的电荷静止的电荷变化的磁场变化的磁场 静电场静电场感应电场感应电场 正正负负闭合曲线闭合曲线 对电荷都有力的作用。对电荷都有力的作用。 用场强用场强 描述。引入电场线描述描述。引入电场线描述 的分布。的分布。qFE E 有源无旋场有源无旋场无源有旋场无源有旋场 性质：性质： 基本规律基本规律: 0 d q SE S 静静 0d S SE 感感 0d lE L 静静 0d lE L 感感 ad d xl x i d 2 d d adlK ln 2td d E E 例例 宽为宽为a，长为，长为l 的矩形线圈近旁有一共面的长直导线，两者相的矩形