第10章-传热过程分析和换热器计算

1、第九章第九章 传热过程分析与换热器的热计算传热过程分析与换热器的热计算 本章要求掌握的内容：本章要求掌握的内容： 定量：传热过程的计算；对数平均温差的计算；定量：传热过程的计算；对数平均温差的计算； 间壁式换热器的设计计算及校核计算。间壁式换热器的设计计算及校核计算。 定性：掌握传热过程的热阻分析法；传热过程定性：掌握传热过程的热阻分析法；传热过程 强化与削弱措施。强化与削弱措施。 9-1 9-1 传热过程的分析和计算传热过程的分析和计算 传热过程：传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另 一侧流体中去的过程称传热过程。一侧流体中去的过程称传热过程。 传热

2、过程分析求解的传热过程分析求解的 基本关系为基本关系为传热方程式传热方程式 21ff ttkA 式中式中K K为为传热系数传热系数（在容易与对流换热表面传热（在容易与对流换热表面传热 系数想混淆时，称总传热系数）。系数想混淆时，称总传热系数）。 说明说明： (1)(1)由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热 系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的。 （2 2） h h1 1 和和h h2 2的计算；（的计算；（3 3）如果计及辐射时对流换热系数应该采）如果计及辐射时对流换热系数应该采 用等效换热系数用等效换热系数( (总表

3、面传热系数总表面传热系数) ) rct hhh 9.1.1 9.1.1 通过平壁的传热通过平壁的传热 21 11 1 hh k 单层单层 2 1 1 11 1 hh k n i i i 多层多层 9.1.2 9.1.2 通过圆管的传热通过圆管的传热 内部对流：内部对流：)( 1wifii ttldh () 1 ln() 2 wiwo o i tt d ld 圆柱面导热：圆柱面导热： )( 2fwooo ttldh 外部对流：外部对流： hi ho 1 ii lhd ln() 2 oi dd l 1 oo hld 对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示：对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式

4、表示： ooi o ii fofi dhd d dh ttl 1 ln 2 11 1 1 ln 2 o ooo iiio kk ddd hddh 从热阻的角度来看从热阻的角度来看 ooi o iio Ahd d lAhkA 1 ln 2 111 上面三式相加上面三式相加 9.1.3 9.1.3 通过肋壁的传热通过肋壁的传热 肋壁面积：肋壁面积： 21 AAAo 稳态下换热情况：稳态下换热情况： )( 11wfii ttAh )( 1wowi ttA )( )()( 21 fowoooo fowofofowoo ttAh ttAhttAh o f o A AA)( 21 肋面总效率肋面总效率 0

5、00 () 1111 fiffif oo iiioooiiioo ttA tt AA h AAhAh AAh io AA 1 11 f oo iiioo k AA h AAh 以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数 定义肋化系数：定义肋化系数： 则传热系数则传热系数 1 11 f ioo k hh 11 111 f i iooiooo k A hhhhA 工程上一般都以未加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数工程上一般都以未加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数 所以，只要所以，只要 就可以起到强化换热的效果。就可以起到强化换热的效果。 1 o 由于由于值常常远大于值常常

6、远大于1 1，而使，而使0 0的值总是远大于的值总是远大于1 1，这就，这就 使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。 00 () 111 fififif i iiioooiooo ttA tt A h AAhAhhA 9.1.4 9.1.4 临界热绝缘直径临界热绝缘直径 ooi o ii fofi dhd d dh ttl 1 )ln( 2 11 )( 21 2 2 1 1 1 )ln( 2 1 )ln( 2 11 )( ooo o i o ii fofi dhd d d d dh ttl 圆管外敷保温层后：圆管外敷保温层后： 可见，保温层

7、使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看增强还是削弱呢？这要看d d /dd/ddo2 o2 和 和d d2 2 /dd/ddo2 o22 2的值 的值 21 2 2 1 1 2 1 )ln( 2 1 )ln( 2 11 )( ooo o i o ii o dhd d d d dh d )( )( 2o fofi d ttl 2 2222 2 2 2 1 2 1 )( )( d d oo o fofi o dhdd

8、 ttl d 可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知，可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知， 应该是极大值。也就是说，应该是极大值。也就是说，d do2 o2在 在d do1 o1- d - dcr cr之间， 之间， 是增加的，是增加的， 当当d do2 o2大于 大于d dcr cr时， 时， 降低。降低。 0 d d 2 o d cro d h d 2 2 2 2 or2 2 22 hd Bi o 21 2 2 1 1 1 )ln( 2 1 )ln( 2 11 )( ooo o i o ii fofi dhd d d d dh ttl 临界热绝缘直径临界热绝

9、缘直径B Bi i 是管道外表面的毕渥数 是管道外表面的毕渥数 解：每米电线在不同的绝缘层外径解：每米电线在不同的绝缘层外径d do o=0.0051+2=0.0051+2m m 的散热量为：的散热量为： 【例例】外径为外径为5.1mm5.1mm的铝线，外包的铝线，外包 =0.15W/(mK)=0.15W/(mK)的绝缘层。的绝缘层。 t tfo fo=40 =40C C，t twi wi70 70C C。绝缘层表面与环境间的复合传热系数。绝缘层表面与环境间的复合传热系数 h ho o=10W/(m=10W/(m2 2 K) K)。求：绝缘层厚度。求：绝缘层厚度不同时每米电线的散热不同时每米电

10、线的散热 量。量。 (P(P465 465) ) o o () (70-40) 1111 ln()ln 220.150.005110 fifo o ioo tt dd l dh dd 取取do1070mm，计算结果用图线表示于图中。，计算结果用图线表示于图中。 散热量先增后减，有最大值。散热量先增后减，有最大值。 一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。 增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。 9.2 9.2 换热器的型式及平均温差换热器的型式及平均温差 换热器换热器：用来使热量从热流体传

11、递到冷流体，以满足规：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规 定的工艺要求的装置。定的工艺要求的装置。 9.2.1 9.2.1 换热器的分类换热器的分类 螺旋板式 板式 交叉流换热器 管壳式壳管式 套管式 )( 蓄热式 混合式 间壁式 管束式 管翅式 管带式 板翅式 按照操作过程按照操作过程 v间壁式间壁式换热器：换热器： 是指冷热流体被壁面隔开进行换热的热是指冷热流体被壁面隔开进行换热的热 交换器。如暖风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器；交换器。如暖风机、燃气加热器、冷凝器、蒸发器； v间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、间壁式挨热器种类很多，从构造上主要可分为：管壳式、 肋片

12、管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等，其中以前两种用 得最为广泛。另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交得最为广泛。另外，按流体流动方向可有顺流、逆流、交 叉流之分。叉流之分。 蓄热式蓄热式换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷换热器：换热器由蓄热材料构成，并分成两半，冷 热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出热流体轮换通过它的一半通道，从而交替式地吸收和放出 热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量，热量，即热流体流过换热器时，蓄热材料吸收并储蓄热量， 温度升高，经过一段时间后切换为冷流体，蓄热材料放出温度升高，经过一段

13、时间后切换为冷流体，蓄热材料放出 热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预热量加热冷流体。一般用于气体，如锅炉中间转式空气预 热器，全热回收式空气调节器等。热器，全热回收式空气调节器等。 蓄热式换热器蓄热式换热器 混和式换热器混和式换热器 混合式混合式换热器：冷热流体换热器：冷热流体 直接接触，彼此混合进行直接接触，彼此混合进行 换热，在热交换同时存在换热，在热交换同时存在 质交换，如空调工程中喷质交换，如空调工程中喷 淋冷却塔，蒸汽喷射泵等；淋冷却塔，蒸汽喷射泵等； 3 h /d6mmm 2 紧凑式:700m或 非紧凑式 按表面紧凑程度区分按表面紧凑程度区分 紧凑程度可用水力直径紧

14、凑程度可用水力直径d dh h来区别，或用每立方米中的传来区别，或用每立方米中的传 热面积即传热面积密度热面积即传热面积密度来衡量。来衡量。 3 h /d1mmm 2 层流换热器：3000m或100 m 3 h 15/d1mmm 2 微型换热器：000m或100 m 适用于传热量不大或流体流量不大的情形。适用于传热量不大或流体流量不大的情形。 1 1、套管式换热器、套管式换热器 9.2.2 9.2.2 间壁式换热器主要型式间壁式换热器主要型式 优点优点 结构简单，可利用标准管件。结构简单，可利用标准管件。 两种流体都可在较高温度和两种流体都可在较高温度和 压力下换热，传热系数大。压力下换热，传

15、热系数大。 传热面积可根据需要增减。传热面积可根据需要增减。 套管式换热器套管式换热器 缺点缺点 单位换热面积金属耗量大，单位换热面积金属耗量大， 价格较高。价格较高。 检修、清洗不便。检修、清洗不便。 2 2、壳管式换热器、壳管式换热器 间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。传热间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。传热 面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封 装在外壳内。两种流体分装在外壳内。两种流体分管程管程和和壳程。壳程。 1-21-2型换热器型换热器 增加管程增加管程 side) (shell ,inB T

16、 outB T , side) (tube ,inA T outA T , 2-42-4型换热器型换热器 进一步增加管程和壳程进一步增加管程和壳程 管壳式换热器管壳式换热器 优点优点 结构坚固，对压力和温度的结构坚固，对压力和温度的 适用范围大。适用范围大。 管内清洗方便，清洁流体宜管内清洗方便，清洁流体宜 走壳程。走壳程。 处理量大。处理量大。 缺点缺点传热效率、结构紧凑性、传热效率、结构紧凑性、 单位换热面积的金属耗单位换热面积的金属耗 量等不如新型换热器。量等不如新型换热器。 间壁式换热器的又一种主要型式。其主要特点是冷热流体间壁式换热器的又一种主要型式。其主要特点是冷热流体 呈交叉状流

17、动。根据换热表面结构的不同又可分为呈交叉状流动。根据换热表面结构的不同又可分为管束式、管束式、 管翅式管翅式及管带式、及管带式、板翅式板翅式等。等。 管束式管束式 3 3、交叉流换热器、交叉流换热器 管翅式管翅式 板翅式板翅式 4 4 板式换热器：板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。 板板 式式 换换 热热 器器 优点优点 结构紧凑、体积小、重量轻。结构紧凑、体积小、重量

18、轻。 流体湍动程度大，强化流体湍动程度大，强化 传热效果好。传热效果好。 便于清洗和维修。便于清洗和维修。 板式换热器板式换热器 缺点缺点 密封周边长，易泄漏。密封周边长，易泄漏。 承压能力低（承压能力低（P2MPa）。）。 流动阻力大，处理量小。流动阻力大，处理量小。 5 5、螺旋板式换热器、螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，换热表面由两块金属板卷制而成， 优点优点 结构紧凑，单位体积结构紧凑，单位体积 传热面积大。传热面积大。 两种流体都能以高速流两种流体都能以高速流 动，传热效率高。动，传热效率高。 螺旋流动，有自冲刷作用，螺旋流动，有自冲刷作用， 适于处理粘性和易结垢流体。

19、适于处理粘性和易结垢流体。 缺点缺点 承压能力差（承压能力差（P1MPa，t500C） 损坏后检修困难。损坏后检修困难。 螺旋板式换热器 9.3.1 9.3.1 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式传热方程的一般形式： m tkA 流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同. . 换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却 流体的局部换热温差也是沿程变化的。流体的局部换热温差也是沿程变化的。 9.3 9.3 换热器中传热过程对数

20、平均温差的计算换热器中传热过程对数平均温差的计算 以以顺流顺流情况为例，作如下假设情况为例，作如下假设： （1 1）冷热流体的质量流量）冷热流体的质量流量q qm2 m2、 、q qm1 m1以 以 及比热容及比热容C C2 2,C,C1 1是常数；是常数； （2 2）传热系数是常数；）传热系数是常数； （3 3）换热器无散热损失；）换热器无散热损失； （4 4）换热面沿流动方向的导热量可）换热面沿流动方向的导热量可 以忽略不计。以忽略不计。 要想计算沿整个换热面的平均温差，要想计算沿整个换热面的平均温差， 首先需要知道当地温差随换热面积的首先需要知道当地温差随换热面积的 变化变化, ,然后再

21、沿整个换热面积进行平均。然后再沿整个换热面积进行平均。 dt1 dt2 t1 t2 1 t 2 t 1 t 2 t 在假设的基础上，并已知冷热流体的在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，进出口温度，现在来看图中微元换热现在来看图中微元换热 面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传热。温差为： ddtAk 1212 dddtttttt 在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热内，两种流体的换热 量为量为: : dt1 dt2 t1 t2 1 t 2 t 1 t 2 t 1 111 1 1 1 dddd m m q c tt q c 对于热流体对于热流体: : 2222 22 1

22、 dddd m m q ctt q c 对于冷流体对于冷流体: : 12 1 122 11 ddddd mm ttt q cq c ddtAk tdAddktdA t d k t xx At t k t 0 dA t d x x kA t t ln 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为：均温差为： )exp(t xx kAt x 0 xx 0 )dAexp(t 1 dAt 1 x AA m kA AA t 1 122 11 mm q cq c x x kA t t ln AAx 1-)exp( t )dAexp(t

23、1 x 0 kA kA kA A t x A m kA t t ln )exp( t kA t t t t tt t tm t ln t t ln t 1- t t ln t 对数平均温差对数平均温差 不论顺流逆流，不论顺流逆流，对数平均温差对数平均温差可统一用下式表示：可统一用下式表示： min max minmax ln t t tt t m 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均 温差温差，即，即 2 minmax , tt tm 算术 3 3 算术平均与对数平均算术平均与对数平均 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即平均温差的另一种

24、更为简单的形式是算术平均温差，即 2 minmax , tt tm 算术 min max minmax , t ln t t t tm 对数 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相 同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差 别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。 2 minmax tt 7 . 1 minmax tt 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时 是逆流，有时又是顺流。

25、对于这种复杂情况，我们当然也是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也 可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂， 实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流 的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。 ctfmm tt)( _小于小于1 1的修正系数。的修正系数。 按逆流布置的对数平均温差；按逆流布置的对数平均温差； ctf m t 图图10-2310-2310-2410-24给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的

26、给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。 9.3.2 9.3.2 复杂布置时换热器平均温差的计算复杂布置时换热器平均温差的计算 2211 1222 tttt PR ttt 、 mmctf tt（） 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的 计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成 其对数平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是： （a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差；计算出相

27、应的对数平均温差； （b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数 (c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差 图图10-23 110-23 12 2、1 14 4等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 图510 24、28等多流程管壳式换热器的修正系数 图图10-24 210-24 24 4、2 28 8等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 图图10-25 10-25 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 图图10-26 10-26

28、 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 关于关于 的注意事项的注意事项 （1 1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 P P和和 R R 式中：下标式中：下标1 1、2 2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示表示 进口，进口， 表示出口，图表中均以表示出口，图表中均以P P为横坐标，为横坐标，R R为参量。为参量。 （3 3）R R的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比 2211 221 1 m m qctt R ttq c （2 2）P P的物理意义：流体的物理意义：流体2 2

29、的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1 1 （4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数 2211 1222 tttt PR ttt 、 9.3.3 9.3.3 各种流动形式的比较各种流动形式的比较 顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下， 逆流的逆流的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小； 顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时， 则可能大于则可能大于 ，可见，可见， 逆流布置时的换热最强。逆流布置时的换热最强。

30、 m t 12 tt2 t 1 t dq i T o T h dT c dT T InOut dq i T o T 1 dT 2 dT T In Out 2 dT 1 dT (3) (3) 一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热 的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热 器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生 破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。 x T

31、 In Out Cond T x T In Out Evap T 冷凝冷凝蒸发蒸发 (4) (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的 流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 (1)(1)设计计算：设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 校核计算：校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 (2)(2) 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新计工况条件下，核算他能否胜任规定的新 任务。任

32、务。 换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式 m tkA 9-3 9-3 换热器的热计算换热器的热计算 9.3.1 两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法 1.两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法 1 1112222mm q c ttqctt 1 12 21122 , , , mm k A q c q ctttt以及 ， ， ， 中的三个 对于对于设计计算设计计算而言，给定的是而言，给定的是 ，以及进出口，以及进出口 温度中的三个，最终求温度中的三个，最终求 1 11 1 , mm q c q c 11

33、11 , mm A qcqc m tkA 1 1112222mm q c ttqctt 独立变量：独立变量： 需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以计算另外三个变量。个变量，才可以计算另外三个变量。 2 2、两种设计方法、两种设计方法 平均温差法平均温差法、效能效能- -传热单元数传热单元数( ( -NTU-NTU) )法法 12 tt， 对于对于校核计算校核计算而言，给定的一般是而言，给定的一般是 ，A A，以及，以及2 2个个 进口温度，待求的是进口温度，待求的是 1 122 , mm q c q c 初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数初步布置换热面，并计算出相应的总传热系

34、数k k 根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个 待定的温度待定的温度 由冷热流体的由冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 由传热方程式计算所需的换热面积由传热方程式计算所需的换热面积A A，并核算换热面流体，并核算换热面流体 的流动阻力的流动阻力 如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 m t 1 1、设计计算、设计计算 9.3.2 9.3.2 平均温差法：平均温差法： 直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。 （1 1）

35、先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口 温度；温度； （2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差 ； （3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k k； （4 4）已知）已知kAkA和和 ，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量； （5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值，这个值 和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因

36、此，都不是，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是 真实的换热量；真实的换热量； （6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出 口温度，重复口温度，重复(1)-(6)(1)-(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。 m t 2 2、校核计算、校核计算 1 1、换热器效能的定义、换热器效能的定义 换热器的效能按下式定义：换热器的效能按下式定义： max 12 tt tt minmax ()() m q ctt 换热器交换的热流量：换热器交换的热流量： min12 () m q ctt 9.3.3 9.3.3 换热器热设计效

37、能换热器热设计效能- -传热单元数法传热单元数法 2 2、顺流和逆流时换热器效能的计算、顺流和逆流时换热器效能的计算 1112 ()tttt 根据热平衡式得：根据热平衡式得： 1 1112222 ()() mm q c ttq c tt 1 1 2211 2 2 () m m q c tttt q c 1 122mm q cqc 并假设并假设 则有则有 式式， 相加：相加： 1 112 122 2 1(1) m m q ctt ttq c 整理：整理：由上一节知道由上一节知道 12 12 kA tt e tt 1 1 121212 2 2 ()()(1)() m m q c tttttt q

38、c 1112 ()tttt 1 1 2211 2 2 () m m q c tttt q c 1 1 11221212 2 2 ()()()() m m q c tttttttt q c 1 1 2 2 1(1) kA m m q c e q c 1 1 22 1 exp() 1 m m kA q c q c 1 1 1 122 1 1 22 1 exp1 1 m mm m m q ckA q cq c q c q c 1 122 11 mm q cq c 1 1 2 2 1(1) kA m m q c e q c 1 122mm q cqc当当 时，类似推导可得时，类似推导可得 22 221

39、 1 22 1 1 1 exp1 1 m mm m m q ckA q cq c q c q c 合并写成合并写成 min minmax min max 1 exp1 1 m mm m m q c kA q cq c q c q c 令令 min m kA NTU q c min max min max 1 exp1 1 m m m m q c NTU q c q c q c （） 类似的推导可得类似的推导可得逆流逆流换热器的效能为换热器的效能为 min max minmin maxmax 1 exp1 1exp1 m m mm mm q c NTU q c q cq c NTU q cq c

40、 （） （） 称为称为传热单元数传热单元数 当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，即，即 趋于无穷大时，于是趋于无穷大时，于是 上面效能公式可简化为上面效能公式可简化为 NTUexp1 当两种流体的热容相等时，当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为公式可以简化为 1exp2NTU 2 顺流顺流 NTU1 NTU 逆流逆流 max m q c 3 3、用传热单元数表示的效能计算公式与图线、用传热单元数表示的效能计算公式与图线 NTUNTU：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在 一点意义上可看成是换热器一点意义上可看成是换热器

41、kAkA大小的一种度量。大小的一种度量。 对于比较复杂的流动形式，可以参照教材对于比较复杂的流动形式，可以参照教材P488-489P488-489的线算图的线算图 来计算效能来计算效能 。 顺流顺流逆流逆流 图图10-3210-32单壳程换热器单壳程换热器 NTU 图图10-33 10-33 双壳程换热器双壳程换热器 NTU 根据根据 及及 的定义及换热器两类热计算的任的定义及换热器两类热计算的任 务可知，设计计算是已知务可知，设计计算是已知 求求 ，而校核计，而校核计 算则是由算则是由 求取求取 值。它们计算步骤都与平值。它们计算步骤都与平 均温差中对应计算大致相似，故不再细述。均温差中对应

42、计算大致相似，故不再细述。 NTU NTU NTU 4、用效能、用效能传热单元数法（法）计算换热器的步骤传热单元数法（法）计算换热器的步骤 5 5 换热器的结垢及污垢热阻换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热 阻成为污垢热阻，用阻成为污垢热阻，用R Rf f表示，表示， 式中：式中：k k为有污垢后的换热面的传热系数，为有污垢后的换热面的传热系数，k0k0为洁为洁 净换热面的传热系数。净换热面的传热系数。 0 11 kk R f 4 4 换热器设计时的综合考虑换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，换热器设

43、计是综合性的课题，必须考虑出投资， 运行费用，安全可靠等诸多因素。运行费用，安全可靠等诸多因素。 对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表 面为计算依据的传热系数可以表示成：面为计算依据的传热系数可以表示成： 如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率 o o = 1 = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表10-110-1种查种查 得得。 o of o w i o if i R h R A A R h k 111 1 【例例】流量流量V Vl l=39m=39m3 3/h/h的的303

44、0号透平油，在冷油器中从号透平油，在冷油器中从 t t1 1 59.5 59.5 冷却到冷却到t t1 1 4545。冷油器采用。冷油器采用1212型壳管式结构，管型壳管式结构，管 子为铜管，外径为子为铜管，外径为15mm15mm，壁厚，壁厚1mm1mm。47.7t/h47.7t/h的河水作为冷却水的河水作为冷却水 在管侧流过，进口温度为在管侧流过，进口温度为t t2 23333。 油安排在壳侧。油侧油安排在壳侧。油侧 的换热系数的换热系数h h o o 450W/(m450W/(m 2 2 K)K)，水侧的换热系数，水侧的换热系数 i i 5850W/(m5850W/(m2 2.K).K)。

45、已知。已知3030号透平油在运行温度下的物性为号透平油在运行温度下的物性为 l l 879kg/m879kg/m 3 3 ,c,c 1 1 1.95kJ/(kgK)1.95kJ/(kgK)。求所需换热面积。求所需换热面积。 【解解】 油侧的热流量：油侧的热流量： q qm ml lc cl l(t(t1 1 - t - t1 1 ) ) l lV Vl lc cl l(t(t1 1 - t - t1 1 ) ) 87987939391.951.95(56.9-45)(56.9-45)/3600/3600 798000kJ/h798000kJ/h221000221000W W 冷却水的温升冷却水

46、的温升 t t2 2 - t- t2 2 = = /( /(q qm m2 2c c2 2)=798000/(47700 )=798000/(47700 4.19)=4 4.19)=4 于是，冷却水的出口温度为于是，冷却水的出口温度为 t233十437 计算参量计算参量 P P 和和 R R ： 17. 0 339 .56 3337 21 22 tt tt P 3 3337 459 .56 22 21 tt tt R 查图查图10231023得得 0.97, 0.97, 平均温压为平均温压为 1 .15 3345 379 .56 ln )3345()379 .56( 97. 0 m t 按表按

47、表101101取管内、外侧污垢系数为取管内、外侧污垢系数为0.0005m0.0005m2 2K/WK/W和和 0.0002m0.0002m2 2K/WK/W，于是总的污垢系数为，于是总的污垢系数为 2 1 313W/(m K) 11 () o oi oii k A RR hhA 2 46.8m m A k t 注：注： 污垢系数有内外之分污垢系数有内外之分 管壁导热热阻可以忽赂不计管壁导热热阻可以忽赂不计 实际设计面积可留实际设计面积可留1010的裕度，取为的裕度，取为47.347.31.10=52.0m1.10=52.0m2 2。 【例例】上例如冷油器的进口油温升高到上例如冷油器的进口油温升

48、高到58.758.7，水的流量、进，水的流量、进 口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。 【解解】：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对k k的的 影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为311W/(m311W/(m2 2.K).K)。此。此 题应采用题应采用 NTU NTU 法计算。计算如下：法计算。计算如下： W/K1856036001095. 139879 3 11 cqm W/K5552036001019. 447700 3 22 cqm 33

49、4. 0 55520 18560 )( )( max min cq cq m m 87. 0185605 .51313)/( min cqkANTU m 查图得查图得 0.540.54。热流量。热流量 W58000. 2)337 .58(1856054. 0)()( 21min ttcqm 8 .44185602580007 .58)/( 1111 cqtt m 6 .375552025800033)/( 2222 cqtt m 六、平均温差法与六、平均温差法与 -NTU -NTU法的比较法的比较 设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要

50、 求求 ，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改进型，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改进型 式的选择。式的选择。 校核计算时，校核计算时， -NTU-NTU法工作量小一些，迭代时对物性参法工作量小一些，迭代时对物性参 数数 k k 的影响也较小；的影响也较小； 9.4.1 9.4.1 强化传热问题概说强化传热问题概说 m kA t l 增加增加k k ，主流，主流 l 增加温差，常常使不可逆损失增大增加温差，常常使不可逆损失增大 l 增大传热面积增大传热面积 9-5 9-5 传热的强化和隔热保温技术传热的强化和隔热保温技术 强化传热的目的：强化传热的目的： 缩小设备尺寸；缩小设备尺寸；提

51、高热效率；提高热效率；保证设备安全。保证设备安全。 在一定的传热面积与温差下，增加传热系数或对流传热系数在一定的传热面积与温差下，增加传热系数或对流传热系数 的技术，称为的技术，称为强化传热技术强化传热技术。 【例】【例】 压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过，h ho o=90W =90W /(m/(m2 2.K).K)。冷却水在管内流过，。冷却水在管内流过，h hi i=6000W/(m=6000W/(m2 2.K).K)。冷却管是。冷却管是 外径为外径为16mm16mm厚厚1.5mm1.5mm的黄铜管。求：的黄铜管。求： (a)(a)此时的传热系数；此时

52、的传热系数； (b)(b)如管外的对流换热系数增加一倍，传热系数有何变化？如管外的对流换热系数增加一倍，传热系数有何变化？ (c)(c)如管内的对流传热系数增加一倍，传热系数又作如何变如管内的对流传热系数增加一倍，传热系数又作如何变 化？化？ )KW/(m3 .88 0111.00000149.0000205.0 1 90 1 13 16 ln 1112 016.0 13 16 6000 1 1 2 k (b) (b) 略去管壁热阻，传热系数为略去管壁热阻，传热系数为 )KW/(m174 180 1 13 16 6000 1 1 2 k (c) (c) 略去管壁热阻，传热系数为略去管壁热阻，传

53、热系数为 )KW/(m2 .89 90 1 13 16 12000 1 1 2 k 解：解： (a) (a) 黄铜的导热系数为黄铜的导热系数为111W/(m.K)111W/(m.K) 管外的对流换热系数增加一倍，传热系数增加管外的对流换热系数增加一倍，传热系数增加96%96% 管内的对流传热系数增加一倍，传热系数增加不足管内的对流传热系数增加一倍，传热系数增加不足1%1% 强化换热的原则：在热阻最大的环节上下功夫强化换热的原则：在热阻最大的环节上下功夫 一般说来管壁热阻较小，常常要强化对流热阻一般说来管壁热阻较小，常常要强化对流热阻 强化对流换热的原则：强化对流换热的原则： (1)(1)无相变的对流换热：减薄边界层，加强流体混合；无相变的对流换热：减薄边界层，加强流体混合； (2)(2)核态沸腾：增加汽化核心核态沸腾：增加汽化核心 (3)(3)膜状凝结：减薄液膜及加速凝结液膜的排泄膜状凝结：减薄液膜及加速凝结液膜的排泄 (4)(4)减小污垢热阻：工质的预处理，